কিভাবে বহুবচন বের করতে হয়: 5 টি ধাপ (ছবি সহ)

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-16 10:57

একটি বহুপদী ফাংশন গ্রহণ তার opeালে পরিবর্তন ট্র্যাক করতে সাহায্য করতে পারে। একটি বহুবচন ফাংশন অর্জন করতে, আপনাকে যা করতে হবে তা হল প্রতিটি ভেরিয়েবলের সহগগুলিকে তাদের নিজ নিজ ক্ষমতা দ্বারা গুণ করা, এক ডিগ্রী হ্রাস করা এবং কোন ধ্রুবক দূর করা। যদি আপনি এটিকে কয়েকটি সহজ ধাপে ভেঙে ফেলতে চান, তাহলে পড়তে থাকুন।

ধাপ

ধাপ 1. সমীকরণের ভেরিয়েবল এবং ধ্রুবক পদগুলি নির্ধারণ করুন।

ভেরিয়েবল টার্ম হল এমন কোন টার্ম যার একটি ভেরিয়েবল আছে এবং একটি ধ্রুবক টার্ম হচ্ছে এমন কোন টার্ম যার মধ্যে শুধু ভেরিয়েবল ছাড়া সংখ্যা আছে। এই বহুপদী ফাংশনে ভেরিয়েবল এবং ধ্রুবক পদগুলি খুঁজুন: y = 5x³ + 9x² + 7x + 3

পরিবর্তনশীল পদ 5x³, 9x², এবং 7x।
ধ্রুবক মেয়াদ 3।

ধাপ ২. প্রতিটি ভেরিয়েবল টার্মের সহগকে তাদের নিজ নিজ ক্ষমতা দ্বারা গুণ করুন।

গুণের ফলাফল প্রাপ্ত সমীকরণ থেকে একটি নতুন সহগ তৈরি করবে। একবার আপনি পণ্যের পণ্য খুঁজে পেলে, পণ্যটি সংশ্লিষ্ট ভেরিয়েবলের সামনে রাখুন। আপনি এটি কিভাবে করবেন তা এখানে:

5x³ = 5 x 3 = 15
9x² = 9 x 2 = 18
7x = 7 x 1 = 7

ধাপ 3. র‍্যাঙ্ক প্রতি এক স্তর কম।

এটি করার জন্য, প্রতিটি ভেরিয়েবল টার্মের প্রতিটি শক্তি থেকে কেবল 1 বিয়োগ করুন। আপনি এটি কিভাবে করবেন তা এখানে:

5x³ = 5x²
9x² = 9x¹
7x = 7

ধাপ 4. পুরাতন সহগ এবং ক্ষমতাকে নতুনের সাথে প্রতিস্থাপন করুন।

এই বহুপদী সমীকরণের উৎপত্তি সমাধানের জন্য, পুরাতন সহগকে নতুন সহগের সাথে প্রতিস্থাপন করুন এবং পুরাতন সূচককে এমন একটি শক্তির সাথে প্রতিস্থাপিত করুন যা একটি মাত্রা অর্জন করেছে। ধ্রুবকের ডেরিভেটিভ শূন্য তাই আপনি চূড়ান্ত ফলাফল থেকে 3, ধ্রুবক শব্দটি বাদ দিতে পারেন।

5x³ 15x হবে²
9x² 18x হতে
7x 7 হয়ে যায়
বহুপদী y = 5x এর ডেরিভেটিভ³ + 9x² + 7x + 3 হল y = 15x² + 18x + 7

ধাপ 5. প্রদত্ত "x" মান সহ নতুন সমীকরণ মান খুঁজুন।

প্রদত্ত মান "x" এর সাথে "y" এর মান খুঁজে পেতে, শুধু "x" এর প্রদত্ত মান দিয়ে সমীকরণের সমস্ত "x" প্রতিস্থাপন করুন এবং সমাধান করুন। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি x = 2 এর সমীকরণের মান বের করতে চান, তবে সমীকরণে x এর প্রতিটি পদে 2 নম্বরটি লিখুন। আপনি এটি কিভাবে করবেন তা এখানে:

2 y = 15x² + 18x+ 7 = 15 x 2² + 18 x 2 + 7 =
y = 60 + 36 + 7 = 103
X = 2 এর সমীকরণের মান 103 হলে।

পরামর্শ

আপনার যদি নেতিবাচক সূচক বা ভগ্নাংশ থাকে তবে চিন্তা করবেন না! এই পদমর্যাদাও একই নিয়ম অনুসরণ করে। উদাহরণস্বরূপ যদি আপনার x থাকে^-1, -x হবে^-2 এবং x^1/3 হতে (1/3) x^-2/3.
একে ক্যালকুলাসের পাওয়ার রুল বলা হয়। বিষয়বস্তু হল: d/dx [কুড়াল] = নক্স^n-1
একটি বহুপদী এর অনির্দিষ্ট অবিচ্ছেদ্য খোঁজা একই ভাবে সম্পন্ন করা হয়, শুধুমাত্র অন্য উপায় কাছাকাছি। ধরুন আপনার 12x আছে² + 4x¹ +5x⁰ + 0. সুতরাং আপনি প্রতিটি সূচককে মাত্র 1 যোগ করুন এবং নতুন সূচক দ্বারা ভাগ করুন। ফলাফল 4x³ + 2x² + 5x¹ + সি, যেখানে সি একটি ধ্রুবক, কারণ আপনি ধ্রুবকের মাত্রা জানতে পারবেন না।
মনে রাখবেন যে ডেরিভেশন এর সংজ্ঞা হল:: lim with h-> 0 এর [f (x+h) -f (x)]/h
মনে রাখবেন, এই পদ্ধতিটি কেবল তখনই কাজ করে যদি সূচকটি একটি ধ্রুবক হয়। উদাহরণস্বরূপ, d/dx x^x x (x^(x-1)) = x^x নয়, কিন্তু x^x (1+ln (x))। শক্তি নিয়ম শুধুমাত্র ধ্রুবক n এর জন্য x^n এর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।