গোলকের সারফেস এরিয়া হল একক সংখ্যা (সেমি) যা একটি গোলাকার বস্তুর বাইরের পৃষ্ঠকে coverেকে রাখে। গ্রীসের একজন দার্শনিক এবং গণিতবিদ অ্যারিস্টটল হাজার হাজার বছর আগে এই গোলকের উপরিভাগ খুঁজে বের করার জন্য যে সূত্রটি আবিষ্কার করেছিলেন, তা একেবারেই মৌলিক না হলেও বেশ সহজ। সূত্র হল (4πr2), বৃত্তের r = ব্যাসার্ধ (বা ব্যাসার্ধ)।
ধাপ
ধাপ 1. সূত্রের ভেরিয়েবলগুলি জানুন।
গোলকের সারফেস এরিয়া = 4πr2। এই প্রাচীন সূত্রটি এখনও একটি গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্র খুঁজে বের করার সবচেয়ে সহজ উপায়। গোলকের সারফেস এরিয়া বের করতে আপনি যেকোনো ধরনের ক্যালকুলেটরে ব্যাসার্ধ নম্বর প্রবেশ করতে পারেন।
-
r, বা "ব্যাসার্ধ":
গোলকের কেন্দ্র থেকে গোলকের পৃষ্ঠের প্রান্তের দূরত্বকে ব্যাসার্ধ বলে।
- , অথবা "পাই": " এই সংখ্যাটি (যা প্রায়শই 14.১14 -এ বৃত্তাকার হয়) পরিধি এবং বৃত্তের ব্যাসের মধ্যে অনুপাতের প্রতিনিধিত্ব করে এবং বৃত্ত এবং গোলকের সাথে জড়িত সকল সমীকরণে উপযোগী। Pi এর অসীম সংখ্যার দশমিক স্থান আছে, কিন্তু সাধারণত 14.১14 এ গোল করা হয়।
-
4:
জটিল কারণে, একটি গোলকের পৃষ্ঠতল সর্বদা একই ব্যাসার্ধের একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল 4 গুণের সমান।
পদক্ষেপ 2. গোলকের ব্যাসার্ধ খুঁজুন।
কখনও কখনও, সমস্যাগুলি একটি বৃত্তের ক্ষেত্র খুঁজে বের করতে ব্যাসার্ধ নম্বর দিয়েছে। যাইহোক, আপনি প্রায়ই এটি নিজেকে খুঁজে পেতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, 10 সেমি ব্যাসের একটি গোলকের ব্যাসার্ধ 5 সেন্টিমিটার।
-
উন্নত টিপস:
যদি আপনি শুধুমাত্র একটি গোলকের আয়তন জানেন তবে ব্যাসার্ধটি একটু চেষ্টা করে পাওয়া যাবে। আয়তন 4π দ্বারা ভাগ করুন, তারপর ফলাফল 3 দ্বারা গুণ করুন। অবশেষে, গোলকের ব্যাসার্ধ পেতে ফলাফলের ঘনমূল নিন।
ধাপ 3. ব্যাসার্ধ বর্গ করুন।
আপনি গুণমান (5) গণনা করে ম্যানুয়ালি এটি করতে পারেন2 = 5 * 5 = 25) অথবা ক্যালকুলেটরে "স্কয়ার" ফাংশন ব্যবহার করে (কখনও কখনও "x" নামে লেবেল করা হয়2").
ধাপ 4. ফলাফল 4 দ্বারা গুণ করুন।
যদিও আপনি প্রথমে ব্যাসার্ধকে 4 বা পাই দ্বারা গুণ করতে পারেন, তবে আপনি যদি প্রথমে 4 রাখেন তবে এটি সাধারণত সহজ হয়, কারণ এটি দশমিককে অন্তর্ভুক্ত করে না।
গোলকের ব্যাসার্ধ 5 হলে, হিসাব 4 * 25 *, অথবা 100π।
ধাপ 5. pi (π) দ্বারা ফলাফলটি গুণ করুন।
যদি প্রশ্নটি একটি গোলকের ক্ষেত্রের একটি "সঠিক মান" জিজ্ঞাসা করে, 4 দ্বারা বর্গাকার ব্যাসার্ধের গুণফলটি লিখুন এবং প্রতীক দিয়ে শেষ করুন। অন্যথায়, ক্যালকুলেটরের = 3, 14 বা কী ব্যবহার করুন।
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
পদক্ষেপ 6. আপনার চূড়ান্ত উত্তরে ইউনিট (বা ইউনিট) অন্তর্ভুক্ত করতে ভুলবেন না।
গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কি 314 সেমি, বা 314 মিটার? ইউনিটগুলিকে "একক" হিসাবে লিখতে হবে2, "কারণ এটি এলাকাটি প্রকাশ করে, যা" ইউনিট স্কোয়ার্ড "নামেও পরিচিত
- চিত্রে গোলকের পূর্ণ উত্তর হল: সারফেস এরিয়া = 314 ইউনিট2.
- ব্যবহৃত ইউনিট সর্বদা ব্যাসার্ধ পরিমাপের এককের সমান। যদি ব্যাসার্ধের পরিমাপের একক মিটার হয়, আপনার উত্তরও অবশ্যই মিটারে হতে হবে।
-
উন্নত টিপস:
ইউনিটগুলিকে বর্গ করা হয় কারণ এলাকাটি গোলকের পৃষ্ঠ পূরণ করার জন্য উপযুক্ত সমতল বর্গক্ষেত্রের সংখ্যাকে প্রতিফলিত করে। বলুন, আমরা অনুশীলনের সমস্যাটি সেমিতে পরিমাপ করি। অর্থাৎ, 5 সেন্টিমিটার ব্যাসার্ধের গোলকের পৃষ্ঠে, আমরা 314 বর্গক্ষেত্র প্রবেশ করতে পারি, যার প্রতিটি পাশ 1 সেন্টিমিটার লম্বা।
ধাপ 7. অনুশীলনের প্রশ্নগুলি করুন।
গোলকের ব্যাসার্ধ 7 সেমি হলে গোলকের বাইরের পৃষ্ঠ কত?
- 4πr2
- r = 7
- 4*π*72
- 49 * 4 *
- 196π
-
উত্তর:
সারফেস এরিয়া = 615.75 সেন্টিমিটার2, বা 615.75 সেন্টিমিটার স্কোয়ার্ড।
ধাপ 8. পৃষ্ঠ এলাকা বুঝতে।
গোলকের সারফেস এরিয়া হল সেই এলাকা যা গোলকের বাইরের পৃষ্ঠকে coversেকে রাখে। এটিকে রাবারের একটি স্তর হিসাবে ভাবুন যা একটি সকার বল বা পৃথিবীর পৃষ্ঠের চারপাশে আবৃত থাকে। যেহেতু একটি গোলকের পৃষ্ঠ বাঁকা, তার পৃষ্ঠের ক্ষেত্রটি একটি গোলকের চেয়ে পরিমাপ করা কঠিন। ফলস্বরূপ, ভূপৃষ্ঠের ক্ষেত্র বের করার জন্য একটি সূত্র প্রয়োজন।
- একটি বৃত্ত যা তার অক্ষের উপর ঘোরানো হয় একটি বল উৎপন্ন করে। এটিকে একটি মুদ্রার মতো মনে করুন যা একটি টেবিলে গড়া এবং একটি বলের মতো দেখাচ্ছে। যদিও এখানে বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করা হয়নি, এটি একটি গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্র বের করার সূত্রের উৎপত্তি।
-
উন্নত টিপস:
গোলকগুলি অন্যান্য আকারের তুলনায় ভলিউম প্রতি একটি ছোট পৃষ্ঠ এলাকা আছে। অর্থাৎ, বল যেখানে বিভিন্ন বস্তুকে স্থান দিতে পারে সেই ক্ষেত্রটি অন্যান্য স্থানগুলির তুলনায় ছোট।
