ইন্টারপোলেটেড মানগুলি কীভাবে গণনা করবেন: 3 টি ধাপ (ছবি সহ)

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-16 10:57

লিনিয়ার ইন্টারপোলেশন, যাকে সাধারণত সহজভাবে ইন্টারপোলেশন বা "লেরিপিং" বলা হয়, টেবিল বা লাইন গ্রাফে প্রকাশ করা অন্য দুটি মানের মধ্যে থাকা মানটি অনুমান করার ক্ষমতা। যদিও অনেকে স্বজ্ঞাতভাবে ইন্টারপোলেশন গণনা করতে পারেন, এই নিবন্ধটি আপনাকে গাণিতিক পদ্ধতি দেখাবে যা এই অন্তর্দৃষ্টিকে অন্তর্নিহিত করে।

ধাপ

ধাপ 1. ইন্টারপোলেশন ব্যবহার করে মান গণনা করতে আপনি যে মানগুলি ব্যবহার করতে চান তা চিহ্নিত করুন।

ইন্টারপোলেশন বিভিন্ন জিনিসের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ লগারিদমিক বা ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের মান খুঁজে পাওয়া, অথবা এটি রসায়নের একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় গ্যাসের চাপ বা আয়তন গণনার জন্যও ব্যবহার করা যেতে পারে। যেহেতু বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরগুলি লগারিদমিক এবং ত্রিকোণমিতিক সারণিগুলি প্রতিস্থাপন করেছে, তাই আমরা তাপমাত্রায় ইন্টারপোলেটেড গ্যাস চাপের মানগুলি খুঁজে পেতে একটি উদাহরণ ব্যবহার করব যা গ্রাফের রেফারেন্স টেবিল বা পয়েন্টগুলিতে তালিকাভুক্ত নয়।

• সমীকরণটি প্রাপ্ত হওয়ার জন্য, আমরা অনুসন্ধানে ব্যবহৃত মানকে "x" হিসাবে মনোনীত করি, যখন আমরা যে ইন্টারপোলেটেড মানটি সন্ধান করতে চাই তাকে "y" হিসাবে মনোনীত করা হবে। (আমরা সেই লেবেলগুলি ব্যবহার করব কারণ গ্রাফে, পরিচিত মানগুলি অনুভূমিক অক্ষ বা X অক্ষে সাজানো হবে, যখন আপনি যে মানগুলি খুঁজে পেতে চান তা উল্লম্ব অক্ষ বা Y অক্ষে সাজানো হবে) ।
• ব্যবহৃত "x" মান হল গ্যাস তাপমাত্রা, যা নিম্নলিখিত উদাহরণে 37 ° C।

ধাপ 2. টেবিল বা গ্রাফে x এর নিকটতম মান খুঁজুন।

চিত্রের রেফারেন্স টেবিল 37 ° C এ গ্যাসের চাপ দেখায় না, তবে 30 ° C এবং 40 ° C এর চাপগুলি অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। 30 ° C এ গ্যাসের চাপ 3 কিলোপাস্কাল (kPa), যখন 40 ° C এ গ্যাসের চাপ 5 kPa।

• যেহেতু আমরা "x" দিয়ে 37 ° C এর তাপমাত্রা নির্দেশ করি, তাই আমরা 30 ° C এর তাপমাত্রাকে "x" হিসাবে চিহ্নিত করব₁'' যখন 40 ° C এর মান '' x হিসাবে নির্ধারিত হয়₂’’.

  

• যেহেতু আমরা যে চাপকে 'y' হিসেবে খুঁজে বের করতে চাই, তাই আমরা 3 kPa (30 ° C চাপ) 'y' হিসেবে চিহ্নিত করব₁'', এবং 5 কেপিএ (40 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডের চাপ) '' y 'হিসাবে নির্দেশ করে₂’’.

  

ধাপ mat. গাণিতিকভাবে ইন্টারপোলেশন মান খুঁজুন।

ইন্টারপোলেশন মান খুঁজে বের করার সমীকরণটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে: y = y₁ + ((x - x₁)/(এক্স₂ - এক্স₁) * (y₂ - y₁))

• X, x এর মান লিখুন₁, এবং x_/2 তাদের নিজ নিজ স্থানে, যাতে এটি (37 -30)/(40 -30) হয়, এবং ফলাফল 7/10 বা 0, 7 হয়।

  

• Y এর জন্য একটি মান লিখুন₁ এবং y₂ সমীকরণের শেষে, তাই আপনি (5 - 3), বা 2 পান।

  

• 0, 7 কে 2 দ্বারা গুণ করলে, ফলাফল 1, 4. হয়, y এর মানটিতে 1, 4 যোগ করুন₁, অথবা 3, 4.4 kPa উৎপন্ন করবে। প্রাথমিক মানের সাথে তুলনা করলে, 4.4 3 kPa (30 ° C এ চাপ) এবং 5 kPa (40 ° C চাপ) এর মধ্যে, এবং 37 ° C 30 ° C এর চেয়ে 40 ° C এর কাছাকাছি হওয়ার কারণে, ফলাফলটি হওয়া উচিত 3 kPa এর চেয়ে 5 kPa এর কাছাকাছি থাকুন।

  

পরামর্শ

• আপনি যদি গ্রাফের দূরত্বটি ভালভাবে অনুমান করতে পারেন, তাহলে y- মানটি খুঁজে পেতে X- অক্ষের বিন্দুর অবস্থান দেখে আপনি মোটামুটিভাবে ইন্টারপোলেশন মান গণনা করতে পারেন। যদি X- অক্ষের উপরের উদাহরণে 10 ° C চিহ্নিত করা হয়, এবং Y- অক্ষ 1 kPa দেখায়, আপনি 37 ° C এর অবস্থান অনুমান করতে পারেন, তারপর সেই বিন্দুর Y- অক্ষের দিকে তাকান যে মূল্য 4 এবং 5 এর মধ্যে প্রায় অর্ধেকের উপরে মানগুলি অনুমান করার একটি গাণিতিক উপায় দেখায়, এবং আরও সঠিক মান তৈরি করে।
• ইন্টারপোলেশন সম্পর্কিত আরেকটি বিষয় হল এক্সট্রোপোলেশন, যা টেবিলে থাকা মানগুলির সীমার বাইরে একটি মান বা একটি গ্রাফে কংক্রিটভাবে চিত্রিত।