আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান আপনার পরিমাপের নির্ভুলতার একটি সূচক। এটি আপনার অনুমান কতটা স্থিতিশীল তারও একটি নির্দেশক, যা আপনার পরিমাপ আপনার মূল অনুমানের কতটা কাছাকাছি হবে তার একটি পরিমাপ যদি আপনি পরীক্ষাটি পুনরাবৃত্তি করেন। আপনার ডেটার জন্য আস্থা ব্যবধান গণনা করতে নিচের ধাপগুলি অনুসরণ করুন।
ধাপ
ধাপ 1. আপনি যে ঘটনাটি পরীক্ষা করতে চান তা লিখুন।
উদাহরণস্বরূপ বলা যাক যে আপনি নিম্নলিখিত পরিস্থিতি নিয়ে কাজ করছেন: এবিসি বিশ্ববিদ্যালয়ের একজন পুরুষ শিক্ষার্থীর গড় শরীরের ওজন 81.6 কেজি। আপনি একটি নির্দিষ্ট আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানে এবিসি বিশ্ববিদ্যালয়ে পুরুষ শিক্ষার্থীদের ওজন কতটা সঠিকভাবে অনুমান করতে পারেন তা পরীক্ষা করবেন।
পদক্ষেপ 2. আপনার নির্বাচিত জনসংখ্যা থেকে একটি নমুনা নির্বাচন করুন।
আপনার অনুমান পরীক্ষার উদ্দেশ্যে আপনি ডেটা সংগ্রহ করতে এটি ব্যবহার করবেন। বলুন আপনি এলোমেলোভাবে 1,000 পুরুষ শিক্ষার্থী নির্বাচন করেছেন।
ধাপ 3. আপনার নমুনার গড় এবং মান বিচ্যুতি গণনা করুন।
একটি নমুনা পরিসংখ্যান নির্বাচন করুন (যেমন নমুনা মানে, নমুনা মান বিচ্যুতি) যা আপনি নির্বাচিত জনসংখ্যা পরামিতি অনুমান করতে ব্যবহার করতে চান। জনসংখ্যা পরামিতি একটি মান যা একটি নির্দিষ্ট জনসংখ্যার বৈশিষ্ট্যকে উপস্থাপন করে। নমুনা গড় এবং নমুনা মান বিচ্যুতি কিভাবে খুঁজে বের করতে হয়:
- ডেটা নমুনার গড় গণনা করতে, আপনার নির্বাচিত 1,000 জন পুরুষের ওজন যোগ করুন এবং ফলাফলকে 1000 দিয়ে ভাগ করুন, পুরুষের সংখ্যা। তাহলে আপনি গড় ওজন পাবেন 81.6 কেজি।
- নমুনা মান বিচ্যুতি গণনা করতে, আপনাকে অবশ্যই তথ্যের গড় খুঁজে বের করতে হবে। এরপরে, আপনাকে ডেটার বৈচিত্র্য খুঁজে বের করতে হবে, বা গড় থেকে ডেটার পার্থক্যগুলির বর্গের সমষ্টিগুলির গড় খুঁজে পেতে হবে। একবার আপনি এই নম্বরটি খুঁজে পেলে, মূলটি নিন। ধরা যাক এখানে আদর্শ বিচ্যুতি 13.6 কেজি। (নোট করুন যে পরিসংখ্যান সমস্যা নিয়ে কাজ করার সময় এই তথ্যটি আপনাকে মাঝে মাঝে দেওয়া হয়।)
ধাপ 4. আপনি চান আস্থা স্তর নির্বাচন করুন।
সর্বাধিক ব্যবহৃত আত্মবিশ্বাসের মাত্রা হল 90 শতাংশ, 95 শতাংশ এবং 99 শতাংশ। এটি একটি সমস্যা কাজ করার সময় আপনাকে প্রদান করা হতে পারে। ধরা যাক আপনি 95%নির্বাচন করেছেন।
ধাপ 5. আপনার ত্রুটির মার্জিন গণনা করুন।
আপনি নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে ত্রুটির মার্জিন খুঁজে পেতে পারেন: জেডa/2 * /√ (এন)।
জেডa/2 = আত্মবিশ্বাসের গুণ, যেখানে a = আত্মবিশ্বাসের স্তর, = মান বিচ্যুতি, এবং n = নমুনার আকার। আরেকটি উপায় আছে, তা হল, আপনাকে স্ট্যান্ডার্ড এরর দ্বারা সমালোচনামূলক মানকে গুণ করতে হবে। এই ফর্মুলাটি ব্যবহার করে আপনি কীভাবে সমস্যার সমাধান করবেন তা এখানে বিভাগগুলিতে বিভক্ত করুন:
- সমালোচনামূলক বিন্দু নির্ধারণ করতে, অথবা Za/2: এখানে, আত্মবিশ্বাসের মাত্রা 0, 95%। শতাংশকে দশমিক, 0.95 এ রূপান্তর করুন, তারপর 0.475 পেতে 2 দিয়ে ভাগ করুন। এরপরে, 0.475 এর সাথে মানযুক্ত z এর জন্য z টেবিলটি পরীক্ষা করুন। আপনি দেখতে পাবেন যে নিকটতম বিন্দু 1.96, লেন 1, 9 এর মধ্যে ছেদ এবং কলাম 0.06।
- স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি খুঁজে পেতে, স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন, 30 নিন, এবং তারপর নমুনার আকারের রুট দ্বারা ভাগ করুন, 1,000। আপনি 30/31, 6, বা 0.43 কেজি লাভ করেন।
- আপনার ভুলের মার্জিন 1.86 পেতে 1.96 কে 0.95 (আপনার স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির দ্বারা আপনার সমালোচনামূলক বিন্দু) দ্বারা গুণ করুন।
পদক্ষেপ 6. আপনার আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি বলুন।
একটি আস্থা ব্যবধান প্রকাশ করতে, আপনাকে অবশ্যই গড় (180) নিতে হবে, এবং এটি ± এবং ত্রুটির মার্জিনের পাশে লিখতে হবে। উত্তর হল: 180 ± 1.86। আপনি গড় থেকে ত্রুটির মার্জিন যোগ বা বিয়োগ করে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের উপরের এবং নিম্ন সীমাগুলি খুঁজে পেতে পারেন। সুতরাং, আপনার নিম্ন সীমা 180 - 1, 86, বা 178, 14, এবং আপনার উপরের সীমা 180 + 1, 86, বা 181, 86।
-
আপনি একটি আস্থা ব্যবধান খুঁজে পেতে এই সহজ সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন: x̅ ± জেডa/2 * /√ (এন)।
এখানে, x̅ গড় মানের প্রতিনিধিত্ব করে।
পরামর্শ
- টি-ভ্যালু এবং জেড-ভ্যালু উভয়ই ম্যানুয়ালি গণনা করা যেতে পারে, এবং আপনি একটি গ্রাফিং ক্যালকুলেটর বা পরিসংখ্যানগত টেবিলও ব্যবহার করতে পারেন, যা প্রায়ই পরিসংখ্যান পাঠ্যপুস্তকে পাওয়া যায়। Z মানটি সাধারণ বিতরণ ক্যালকুলেটর ব্যবহার করেও পাওয়া যাবে, যখন t মানটি t বিতরণ ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে পাওয়া যাবে। অনলাইন টুলও পাওয়া যায়।
- আপনার আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান বৈধ হওয়ার জন্য আপনার নমুনা জনসংখ্যা স্বাভাবিক হতে হবে।
- ত্রুটির মার্জিন গণনা করতে ব্যবহৃত সমালোচনামূলক বিন্দুটি হল একটি ধ্রুবক যা একটি টি মান বা একটি z মান দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। টি-ভ্যালু সাধারণত পছন্দ করা হয় যেখানে জনসংখ্যার মান বিচ্যুতি অজানা অথবা যখন একটি ছোট নমুনা ব্যবহার করা হয়।
- অনেক পদ্ধতি আছে, যেমন সহজ র্যান্ডম স্যাম্পলিং, পদ্ধতিগত নমুনা এবং স্তরিত নমুনা, যার মাধ্যমে আপনি আপনার অনুমান পরীক্ষা করার জন্য একটি প্রতিনিধি নমুনা নির্বাচন করতে পারেন।
- আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান একটি ফলাফলের একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনার অস্তিত্ব নির্দেশ করে না। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি 95 শতাংশ নিশ্চিত হন যে আপনার জনসংখ্যা 75 থেকে 100 এর মধ্যে, তাহলে 95 শতাংশ আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানের অর্থ এই নয় যে 95 শতাংশ সম্ভাবনা রয়েছে যে গড়টি গণনা করা সীমার মধ্যে পড়বে।
