অনুমান পরীক্ষা পরিসংখ্যান বিশ্লেষণ দ্বারা সম্পন্ন করা হয়। পরিসংখ্যানগত তাত্পর্য গণনা করা হয়েছিল পি-ভ্যালু ব্যবহার করে, যা গবেষণার ফলাফলের সম্ভাব্যতার মাত্রা নির্দেশ করে, তবে নির্দিষ্ট কিছু বিবৃতি (শূন্য অনুমান) সত্য। যদি p মান পূর্বনির্ধারিত তাত্পর্য স্তরের (সাধারণত 0.05) থেকে কম হয়, তাহলে গবেষক উপসংহারে আসতে পারেন যে শূন্য অনুমান সত্য নয় এবং বিকল্প অনুমান গ্রহণ করুন। একটি সাধারণ টি-টেস্ট ব্যবহার করে, আপনি একটি p- ভ্যালু গণনা করতে পারেন এবং দুটি ভিন্ন ডাটার সেটের মধ্যে তাৎপর্য নির্ধারণ করতে পারেন।
ধাপ
3 এর অংশ 1: পরীক্ষাগুলি সেট আপ করা
ধাপ 1. একটি অনুমান স্থাপন করুন।
পরিসংখ্যানগত তাত্পর্য বিশ্লেষণের প্রথম ধাপ হল আপনি যে গবেষণা প্রশ্নের উত্তর দিতে চান এবং আপনার অনুমান প্রণয়ন করতে চান তা নির্ধারণ করা। একটি অনুমান আপনার পরীক্ষামূলক তথ্য সম্পর্কে একটি বিবৃতি এবং অধ্যয়নের জনসংখ্যার সম্ভাব্য পার্থক্য ব্যাখ্যা করে। প্রতিটি পরীক্ষার জন্য, একটি শূন্য অনুমান এবং একটি বিকল্প অনুমান স্থাপন করা আবশ্যক। সাধারণত, আপনি দুটি গোষ্ঠী একই বা ভিন্ন কিনা তা দেখতে তুলনা করবেন।
- শূন্য অনুমান (এইচ0) সাধারণত বলে যে দুটি ডেটা সেটের মধ্যে কোন পার্থক্য নেই। উদাহরণ: ক্লাস শুরুর আগে যেসব শিক্ষার্থী উপাদান পড়েছিল তারা সেই গ্রুপের চেয়ে ভাল গ্রেড পায়নি যারা উপাদানটি পড়েনি।
- বিকল্প অনুমান (এইচক) এমন একটি বিবৃতি যা নাল হাইপোথিসিসের বিরোধী এবং একটি যা আপনি পরীক্ষামূলক ডেটা দিয়ে সমর্থন করার চেষ্টা করছেন। উদাহরণ: ক্লাসের আগে যেসব শিক্ষার্থী উপাদান পড়ে তারা তাদের গ্রুপের চেয়ে ভালো গ্রেড পেয়েছে যেটি উপাদানটি পড়েনি।
ধাপ 2. তাৎপর্যপূর্ণ মাত্রা সীমাবদ্ধ করুন তা নির্ধারণ করার জন্য আপনার ডেটা কতটা অনন্য হতে হবে তা তাৎপর্যপূর্ণ বলে বিবেচিত হবে।
তাত্পর্য স্তর (আলফা) তাত্পর্য নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত প্রান্তিক। যদি p মানটি তাত্পর্য স্তরের চেয়ে কম বা সমান হয়, ডেটা পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ বলে বিবেচিত হয়।
- একটি সাধারণ নিয়ম হিসাবে, তাত্পর্য স্তর (আলফা) 0.05 এ সেট করা হয়েছে, অর্থাত্ উভয় গ্রুপের ডেটা সমান হওয়ার সম্ভাবনা মাত্র 5%।
- উচ্চ স্তরের আস্থা (নিম্ন পি মান) ব্যবহার করার অর্থ হল পরীক্ষামূলক ফলাফলগুলি আরও তাৎপর্যপূর্ণ বলে বিবেচিত হবে।
- আপনি যদি আপনার ডেটার আত্মবিশ্বাসের মাত্রা বাড়াতে চান, তাহলে পি-ভ্যালু আরও কমিয়ে 0.01 করুন। প্রোডাক্টের ত্রুটিগুলি সনাক্ত করার সময় সাধারণত পি-ভ্যালু কম ব্যবহার করা হয়। প্রতিটি উত্পাদিত অংশ তার কাজ সম্পাদন করে তা নিশ্চিত করার জন্য একটি উচ্চ স্তরের আত্মবিশ্বাস অপরিহার্য।
- হাইপোথিসিস টেস্টিং পরীক্ষার জন্য, 0.05 এর একটি তাৎপর্য স্তর গ্রহণযোগ্য।
ধাপ a. এক-লেজ পরীক্ষা বা দুই-লেজ পরীক্ষা ব্যবহার করার সিদ্ধান্ত নিন।
যখন আপনি একটি টি-পরীক্ষা করেন তখন ব্যবহৃত একটি অনুমান হল যে আপনার ডেটা সাধারণত বিতরণ করা হয়। যে ডেটাগুলি সাধারণত বিতরণ করা হয় তা একটি বেল বক্ররেখা তৈরি করে যার বেশিরভাগ ডেটা বক্ররেখার মাঝখানে থাকে। টি-টেস্ট হল একটি গাণিতিক পরীক্ষা যা আপনার ডেটা স্বাভাবিক বন্টনের বাইরে, বক্ররেখার "লেজের" নিচে বা উপরে আছে কিনা তা দেখতে ব্যবহৃত হয়।
- যদি আপনি নিশ্চিত না হন যে আপনার ডেটা কন্ট্রোল গ্রুপের নিচে বা উপরে আছে, তাহলে দুই-টেইল্ড টেস্ট ব্যবহার করুন। এই পরীক্ষা উভয় দিকের তাৎপর্য পরীক্ষা করবে।
- আপনি যদি আপনার ডেটার প্রবণতার দিকটি জানেন তবে একতরফা পরীক্ষা ব্যবহার করুন। পূর্ববর্তী উদাহরণ ব্যবহার করে, আপনি আশা করেছিলেন যে একজন শিক্ষার্থীর গ্রেড বৃদ্ধি পাবে। অতএব, আপনার এক-লেজ পরীক্ষা ব্যবহার করা উচিত।
ধাপ 4. পরীক্ষা-পরিসংখ্যানগত শক্তি বিশ্লেষণের মাধ্যমে নমুনার আকার নির্ধারণ করুন।
পরীক্ষা-পরিসংখ্যানের ক্ষমতা হল একটি নির্দিষ্ট পরিসংখ্যান পরীক্ষা একটি নির্দিষ্ট নমুনা আকার সহ সঠিক ফলাফল দিতে পারে। পরীক্ষার পাওয়ার থ্রেশহোল্ড (বা) 80%। একটি পরিসংখ্যান পরীক্ষার শক্তির বিশ্লেষণ প্রাথমিক তথ্য ছাড়া জটিল হতে পারে কারণ আপনার প্রতিটি ডেটা সেটের আনুমানিক গড় এবং এর মান বিচ্যুতি সম্পর্কে তথ্য প্রয়োজন হবে। আপনার ডেটার জন্য অনুকূল নমুনা আকার নির্ধারণ করতে অনলাইন পরিসংখ্যান পরীক্ষা শক্তি বিশ্লেষণ ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।
- গবেষকরা সাধারণত পরিসংখ্যান-পরীক্ষা শক্তি বিশ্লেষণের উপাদান হিসাবে এবং বৃহত্তর এবং আরও ব্যাপক গবেষণার জন্য প্রয়োজনীয় নমুনা আকার নির্ধারণের জন্য একটি ভিত্তি হিসাবে পাইলট অধ্যয়ন পরিচালনা করেন।
- যদি আপনার পাইলট অধ্যয়ন করার জন্য সম্পদ না থাকে, তাহলে সাহিত্য এবং অন্যান্য গবেষণার উপর ভিত্তি করে গড় অনুমান করুন। এই পদ্ধতিটি নমুনার আকার নির্ধারণের জন্য তথ্য সরবরাহ করবে।
3 এর অংশ 2: স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা করা
ধাপ 1. স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সূত্র ব্যবহার করুন।
স্ট্যান্ডার্ড ডিভিয়েশন (যা স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন নামেও পরিচিত) হল আপনার ডেটা বিতরণের একটি পরিমাপ। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি আপনার নমুনায় প্রতিটি ডেটা পয়েন্টের সাদৃশ্য সম্পর্কে তথ্য প্রদান করে। প্রথমে, স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি সমীকরণটি জটিল মনে হতে পারে, তবে নীচের পদক্ষেপগুলি আপনার গণনা প্রক্রিয়ায় সাহায্য করবে। মান বিচ্যুতি সূত্র হল s = ((xআমি -)2/(N - 1))।
- s হল আদর্শ বিচ্যুতি।
- এর মানে হল যে আপনি সংগ্রহ করা সমস্ত নমুনা মান যোগ করতে হবে।
- এক্সআমি আপনার ডেটা পয়েন্টের সমস্ত ব্যক্তিগত মান উপস্থাপন করে।
- প্রতিটি গ্রুপের ডেটার গড়।
- N হল আপনার নমুনার সংখ্যা।
ধাপ 2. প্রতিটি গ্রুপে নমুনার গড় গণনা করুন।
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করতে, আপনাকে প্রথমে প্রতিটি ডেটা সেটের নমুনা গড় গণনা করতে হবে। গড়কে গ্রিক অক্ষর মু বা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি করার জন্য, সমস্ত নমুনা ডেটা পয়েন্ট মান যোগ করুন এবং আপনার নমুনার সংখ্যা দ্বারা ভাগ করুন।
- উদাহরণস্বরূপ, ক্লাসের আগে উপাদান পড়া শিক্ষার্থীদের দলের গড় স্কোর পেতে, আসুন নমুনা ডেটা দেখি। সরলতার জন্য, আমরা 5 টি ডেটা পয়েন্ট ব্যবহার করব: 90, 91, 85, 83 এবং 94।
- সমস্ত নমুনা মান যোগ করুন: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443।
- নমুনার সংখ্যা দ্বারা ভাগ করুন, N = 5: 443/5 = 88, 6।
- এই গ্রুপের গড় স্কোর ছিল 88. 6।
ধাপ 3. প্রতিটি মান নমুনা বিন্দু মান গড় মান দ্বারা বিয়োগ করুন।
দ্বিতীয় ধাপ হল অংশটি সম্পূর্ণ করা (xআমি -) সমীকরণ। প্রাক-গণনা করা গড় থেকে প্রতিটি নমুনা ডেটা পয়েন্ট মান বিয়োগ করুন। আগের উদাহরণটি অব্যাহত রেখে, আপনাকে পাঁচটি বিয়োগ করতে হবে।
- (90- 88, 6), (91-88, 6), (85- 88, 6), (83- 88, 6), এবং (94- 88, 6)।
- প্রাপ্ত মান হল 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6, এবং 5, 4।
ধাপ 4. প্রাপ্ত প্রতিটি মানকে বর্গ করুন এবং সেগুলি সব যোগ করুন।
প্রতিটি মান যা আপনি শুধু গণনা করেছেন এই ধাপটি কোন নেতিবাচক সংখ্যা দূর করবে। যদি এই ধাপটি সম্পাদনের পরে নেতিবাচক মান থাকে বা সমস্ত গণনা সম্পাদনের পরে সময় হয়, আপনি হয়ত এই পদক্ষেপটি ভুলে গেছেন।
- পূর্ববর্তী উদাহরণ ব্যবহার করে, আমরা 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36, এবং 29.16 মান পাই।
- সমস্ত মান যোগ করুন: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2।
ধাপ 5. নমুনার সংখ্যা বিয়োগ 1 দ্বারা ভাগ করুন।
সূত্রটি N - 1 কে একটি সমন্বয় হিসাবে প্রকাশ করে কারণ আপনি পুরো জনসংখ্যা গণনা করছেন না; আপনি শুধুমাত্র একটি অনুমান করতে জনসংখ্যার একটি নমুনা নিন।
- বিয়োগ: N - 1 = 5 - 1 = 4
- ভাগ করুন: 81, 2/4 = 20, 3
ধাপ 6. বর্গমূল গণনা করুন।
নমুনা সংখ্যা বিয়োগ এক দ্বারা ভাগ করার পর, চূড়ান্ত মানের বর্গমূল গণনা করুন। এটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনার চূড়ান্ত পদক্ষেপ। বেশ কয়েকটি পরিসংখ্যান প্রোগ্রাম রয়েছে যা আপনি কাঁচা ডেটা প্রবেশ করার পরে মান বিচ্যুতি গণনা করতে পারেন।
উদাহরণস্বরূপ, ক্লাস শুরুর আগে উপাদান পড়া ছাত্রদের দলের জন্য স্কোরের আদর্শ বিচ্যুতি হল: s = -20, 3 = 4, 51।
3 এর অংশ 3: তাৎপর্য নির্ধারণ
ধাপ 1. দুটি নমুনা গোষ্ঠীর মধ্যে পার্থক্য গণনা করুন।
পূর্ববর্তী উদাহরণে, আমরা শুধুমাত্র একটি গোষ্ঠীর মান বিচ্যুতি গণনা করেছি। আপনি যদি দুটি গ্রুপের তুলনা করতে চান তবে আপনার দুটি গ্রুপের ডেটা থাকা উচিত। দ্বিতীয় গোষ্ঠীর আদর্শ বিচ্যুতি গণনা করুন এবং পরীক্ষায় দুটি গোষ্ঠীর মধ্যে পার্থক্য গণনা করতে ফলাফলগুলি ব্যবহার করুন। ভিন্নতার সূত্র হল sঘ = ((গুলি1/এন1) + (গুলি2/এন2)).
- গুলিঘ ইন্টারগ্রুপ বৈচিত্র্য।
- গুলি1 গ্রুপ 1 এবং N এর মান বিচ্যুতি1 গ্রুপ 1 এর নমুনার সংখ্যা।
- গুলি2 গ্রুপ 2 এবং এন এর মান বিচ্যুতি2 গ্রুপ 2 এর নমুনার সংখ্যা।
-
উদাহরণস্বরূপ, গ্রুপ 2 এর ডেটা (যে শিক্ষার্থীরা ক্লাস শুরুর আগে উপাদানটি পড়ে না) এর নমুনা আকার 5 এর একটি আদর্শ বিচ্যুতি সহ 5.81। তারপর বৈকল্পিক:
- গুলিঘ = ((গুলি1)2/এন1) + ((গুলি2)2/এন2))
- গুলিঘ = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
ধাপ 2. আপনার ডেটার টি-টেস্ট মান গণনা করুন।
টি-টেস্ট মান আপনাকে একটি গ্রুপের ডেটা অন্য গ্রুপের ডেটার সাথে তুলনা করতে দেবে। টি-ভ্যালু আপনাকে একটি টি-টেস্ট করার অনুমতি দেয় তা নির্ধারণ করার জন্য যে দুটি গ্রুপের ডেটা তুলনা করার সম্ভাবনা কতটা আলাদা। T- এর মূল্যের সূত্র হল: t = (1 -2)/গুলিঘ.
- ️1 প্রথম গ্রুপের গড়।
- ️2 দ্বিতীয় গ্রুপের গড় মান।
- গুলিঘ দুটি নমুনার মধ্যে পার্থক্য হল
- হিসাবে বৃহত্তর গড় ব্যবহার করুন1 তাই আপনি নেতিবাচক মান পাবেন না।
- উদাহরণস্বরূপ, গ্রুপ 2 এর গড় স্কোর (যারা পড়েন না) 80. টি-মান হল: t = (1 -2)/গুলিঘ = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
ধাপ 3. নমুনার স্বাধীনতার মাত্রা নির্ধারণ করুন।
টি-ভ্যালু ব্যবহার করার সময়, স্বাধীনতার ডিগ্রী নমুনার আকার দ্বারা নির্ধারিত হয়। প্রতিটি গ্রুপ থেকে নমুনার সংখ্যা যোগ করুন তারপর দুটি বিয়োগ করুন। উদাহরণস্বরূপ, স্বাধীনতার ডিগ্রী (d.f.) 8 কারণ প্রথম গ্রুপে পাঁচটি নমুনা এবং দ্বিতীয় গ্রুপে পাঁচটি নমুনা ((5 + 5) - 2 = 8)।
ধাপ 4. তাৎপর্য নির্ধারণ করতে টেবিল টি ব্যবহার করুন।
টি-ভ্যালু এবং স্বাধীনতার ডিগ্রির টেবিলগুলি স্ট্যান্ডার্ড পরিসংখ্যান বই বা অনলাইনে পাওয়া যাবে। আপনার ডেটার জন্য আপনার নির্বাচিত স্বাধীনতার ডিগ্রি দেখানো সারিটি দেখুন এবং আপনার গণনা থেকে প্রাপ্ত টি-ভ্যালুর জন্য উপযুক্ত পি-মান খুঁজুন।
8 ডিএফ এর স্বাধীনতার ডিগ্রী সহ এবং 2.61 এর টি-ভ্যালু, এক-পুচ্ছ পরীক্ষার জন্য পি-মান 0.01 এবং 0.025 এর মধ্যে। যেহেতু আমরা 0.05 এর চেয়ে কম বা সমান তাত্পর্যপূর্ণ স্তর ব্যবহার করেছি, আমরা যে ডেটা ব্যবহার করি তা প্রমাণ করে যে দুটি ডেটা গ্রুপ উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন। তাৎপর্যপূর্ণ। এই তথ্যের সাহায্যে, আমরা শূন্য অনুমান প্রত্যাখ্যান করতে পারি এবং বিকল্প অনুমান গ্রহণ করতে পারি: ক্লাস শুরুর আগে যেসব শিক্ষার্থী উপাদান পড়েছিল তাদের শিক্ষার্থীরা যারা উপাদানটি পড়েনি তাদের চেয়ে ভাল স্কোর করেছে।
পদক্ষেপ 5. একটি ফলো-আপ স্টাডি করার কথা বিবেচনা করুন।
অনেক গবেষক ছোট পাইলট অধ্যয়ন পরিচালনা করে যাতে তারা বুঝতে পারে কিভাবে বড় অধ্যয়ন ডিজাইন করতে হয়। আরও পরিমাপের সাথে আরও গবেষণা করা আপনার সিদ্ধান্তে আপনার আস্থা বাড়াবে।
