একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজম হল এমন একটি বস্তুর নাম যার 6 টি দিক আছে যার সাথে সবাই খুব পরিচিত - একটি বর্গক্ষেত্র। একটি ইট বা জুতার বাক্সের কথা ভাবুন, এটি একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের একটি নিখুঁত উদাহরণ। সারফেস এরিয়া হলো কোনো বস্তুর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফলগুলোর সমষ্টি। "এই জুতার বাক্সটি মোড়ানোর জন্য আমার কতটা কাগজ লাগবে?" সহজ শোনাচ্ছে, কিন্তু এটি গণিতেরও একটি বিষয়।
ধাপ
2 এর অংশ 1: সারফেস এরিয়া খোঁজা
ধাপ 1. দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা লেবেল করুন।
প্রতিটি আয়তাকার প্রিজমের একটি দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা রয়েছে। একটি প্রিজম আঁকুন, এবং চিহ্নগুলি লিখুন পৃ, ঠ, এবং টি জাগার তিনটি ভিন্ন পাশের পাশে।
- যদি আপনি নিশ্চিত না হন যে কোন দিকে লেবেল লাগবে, কোন কোণার পয়েন্ট নির্বাচন করুন। সেই শীর্ষবিন্দুতে মিলিত তিনটি লাইন লেবেল করুন।
- উদাহরণস্বরূপ: একটি বাক্সের ঘাঁটি 3 মিটার এবং 4 মিটার লম্বা এবং 5 মিটার উঁচু। বেসের পাশের দৈর্ঘ্য 4 মিটার, তাই পৃ = 4, ঠ = 3, এবং টি = 5.
ধাপ 2. প্রিজমের ছয়টি দিক দেখুন।
পুরো বড় পৃষ্ঠকে coverেকে রাখতে, আপনাকে ছয়টি ভিন্ন দিক আঁকতে হবে। একবারে কল্পনা করুন - অথবা একটি সিরিয়াল বক্স খুঁজুন এবং এটি ব্যক্তিগতভাবে দেখুন:
- ওঠা -নামা আছে। দুটোই একই সাইজের।
- সামনে এবং পিছনের দিক আছে। দুটোই একই সাইজের।
- বাম এবং ডান দিক আছে। দুটোই একই সাইজের।
- আপনার যদি এটি কল্পনা করতে সমস্যা হয় তবে প্রান্ত বরাবর একটি বর্গক্ষেত্র কেটে এটি ছড়িয়ে দিন।
ধাপ 3. নিচের দিকের ক্ষেত্রটি খুঁজুন।
শুরু করার জন্য, আসুন একপাশের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রটি খুঁজুন: নীচে। এই দিকটি সব দিকের মতোই একটি আয়তক্ষেত্র। আয়তক্ষেত্রের একপাশে দৈর্ঘ্য লেবেলযুক্ত এবং অন্য দিকে প্রস্থ লেবেলযুক্ত। একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রটি খুঁজে বের করতে, কেবল দুটি প্রান্তকে গুণ করুন। এলাকা (নিচের দিক) = দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ = pl.
আমাদের উদাহরণে ফিরে, নিচের দিকের ক্ষেত্রফল 4 মিটার x 3 মিটার = 12 মিটার বর্গাকার।
ধাপ 4. উপরের দিকের এলাকাটি খুঁজুন।
অপেক্ষা করুন - আমরা ইতিমধ্যে জানি যে উপরের এবং নীচের দিকগুলি একই আকারের। উপরের দিকে অবশ্যই একটি এলাকা থাকতে হবে pl.
আমাদের উদাহরণে, শীর্ষ এলাকাটিও 12 বর্গ মিটার।
ধাপ 5. সামনের এবং পিছনের দিকের ক্ষেত্র খুঁজুন।
আপনার ডায়াগ্রামে ফিরে যান এবং সামনের দিকটি দেখুন: এক প্রান্ত লেবেলযুক্ত প্রস্থ এবং এক প্রান্ত লেবেলযুক্ত উচ্চতা। সামনের দিকের এলাকা = প্রস্থের উচ্চতা = লে । পিছনের দিকের এলাকাটিও লে.
আমাদের উদাহরণে, l = 3 মিটার এবং t = 5 মিটার, তাই সামনের দিকের ক্ষেত্রফল 3 মিটার x 5 মিটার = 15 মিটার বর্গক্ষেত্র। পিছনের দিকের এলাকাটিও 15 বর্গ মিটার।
পদক্ষেপ 6. বাম এবং ডান দিকের এলাকা খুঁজুন।
আমাদের কেবল দুটি দিক বাকি আছে, যার উভয়ই একই আকারের। এক প্রান্ত হল প্রিজমের দৈর্ঘ্য, এবং অন্য প্রান্ত হল প্রিজমের উচ্চতা। বাম দিকের এলাকা হল pt এবং ডান দিকের এলাকাটিও pt.
আমাদের উদাহরণে, p = 4 মিটার এবং t = 5 মিটার, তাই বাম দিকের ক্ষেত্রফল = 4 মিটার x 5 মিটার = 20 মিটার বর্গক্ষেত্র। ডান দিকের এলাকাটিও 20 বর্গ মিটার।
ধাপ 7. ছয়টি এলাকা যুক্ত করুন।
এখন, আপনি ছয় পক্ষের এলাকা খুঁজে পেয়েছেন। চিত্রের মোট এলাকা পেতে এলাকাগুলি যোগ করুন: pl + pl + lt + lt + pt + pt । আপনি কোন আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের জন্য এই সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন, এবং আপনি সর্বদা পৃষ্ঠের এলাকা পাবেন।
আমাদের উদাহরণটি সম্পূর্ণ করতে, উপরের সমস্ত নীল সংখ্যা যোগ করুন: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 বর্গ মিটার।
2 এর 2 নং অংশ: সরলীকরণ সূত্র
ধাপ 1. সূত্রটি সহজ করুন।
এখন আপনি যে কোনও আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রটি কীভাবে খুঁজে পাবেন সে সম্পর্কে যথেষ্ট জানেন। আপনি যদি কিছু মৌলিক বীজগণিত শিখে থাকেন তবে আপনি এটি দ্রুত করতে পারেন। উপরের আমাদের সমীকরণ দিয়ে শুরু করুন: একটি আয়তাকার প্রিজমের ক্ষেত্রফল = pl + pl + lt + lt + pt + pt। যদি আমরা সব একই শর্তাবলী একত্রিত করি, আমরা পাই:
আয়তাকার প্রিজমের ক্ষেত্রফল = 2pl + 2lt + 2pt
ধাপ 2. দুই নম্বরটি বের করুন।
যদি আপনি বীজগণিতকে কিভাবে ফ্যাক্টর করতে জানেন, আপনি সূত্রটি সহজ করতে পারেন:
আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমের ক্ষেত্রফল = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
ধাপ 3. উদাহরণে সূত্রটি পরীক্ষা করুন।
আসুন আমাদের উদাহরণ বাক্সে ফিরে যাই, যার দৈর্ঘ্য 4, প্রস্থ 3 এবং উচ্চতা 5। এই সংখ্যাগুলিকে সূত্রের মধ্যে প্লাগ করুন:
এলাকা = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 বর্গ মিটার । এটি একই উত্তর, যা আমরা আগে পেয়েছিলাম। একবার আপনি এই সমীকরণগুলি অনুশীলন করলে, এই সূত্রটি পৃষ্ঠের ক্ষেত্র খুঁজে বের করার একটি দ্রুততর উপায়।
পরামর্শ
- এলাকা সবসময় বর্গাকার বা বর্গাকার ইউনিট ব্যবহার করে, যেমন বর্গ মিটার বা বর্গ সেন্টিমিটার। একটি বর্গ মিটার, নাম থেকে বোঝা যায়, হল: একটি বর্গ যা এক মিটার চওড়া এবং এক মিটার লম্বা। যদি একটি প্রিজমের বাইরের পৃষ্ঠ 50 বর্গ মিটার হয়, তাহলে এর অর্থ হল প্রিজমের সমগ্র পৃষ্ঠকে আবৃত করার জন্য আমাদের 50 টি বর্গক্ষেত্র প্রয়োজন।
- কিছু শিক্ষক উচ্চতার পরিবর্তে গভীরতা ব্যবহার করেন। এই শব্দটি ঠিক আছে, যতক্ষণ আপনি প্রতিটি দিক স্পষ্টভাবে লেবেল করেন।
- যদি আপনি জানেন না যে কোন অংশটি প্রিজমের শীর্ষে, আপনি যে কোনও দিককে উচ্চতা বলতে পারেন। দৈর্ঘ্য সাধারণত দীর্ঘতম দিক, কিন্তু এটি আসলে কোন ব্যাপার না। যতক্ষণ না আপনি সব প্রশ্নে একই নাম ব্যবহার করেন, আপনার কোন সমস্যা হওয়া উচিত নয়।
