একটি ত্রিভুজের পরিধি খুঁজে বের করার 3 টি উপায়

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-15 08:10

একটি ত্রিভুজের পরিধি খুঁজে বের করা মানে ত্রিভুজটির চারপাশের দূরত্ব খুঁজে বের করা। একটি ত্রিভুজের পরিধি খুঁজে বের করার সহজ উপায় হল সমস্ত পাশের দৈর্ঘ্য যোগ করা, কিন্তু যদি আপনি সমস্ত পার্শ্বের দৈর্ঘ্য না জানেন, তাহলে আপনাকে প্রয়োজন হবে প্রথমে তাদের গণনা করুন। এই নিবন্ধটি প্রথমে আপনাকে একটি ত্রিভুজের পরিধি বের করতে শেখাবে যখন আপনি পাশের পুরো দৈর্ঘ্য জানেন; এই পদ্ধতিটি সবচেয়ে সহজ এবং বহুল ব্যবহৃত পদ্ধতি। তারপরে, এই নিবন্ধটি ব্যাখ্যা করবে কিভাবে একটি সমকোণী ত্রিভুজের পরিধি বের করা যায় যখন আপনি শুধুমাত্র দুটি দিক জানেন। পরিশেষে, এই নিবন্ধটি ব্যাখ্যা করবে যে কোন ত্রিভুজের পরিধি কীভাবে খুঁজে বের করতে হয় যার জন্য আপনি কোসিনের আইন ব্যবহার করে দুই পাশের দৈর্ঘ্য এবং তাদের মধ্যে কোণের পরিমাপ জানেন।

ধাপ

3 এর মধ্যে পদ্ধতি 1: একটি ত্রিভুজের পরিধি খোঁজা যখন আপনি তিনটি দিকই জানেন

ধাপ 1. ঘের খুঁজে বের করার সূত্রটি মনে কর।

সূত্র হল: K = a + b + c । a, b, এবং c ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য এবং K হল ত্রিভুজের পরিধি।

এই সূত্রের অর্থ কেবল এই যে, একটি ত্রিভুজের পরিধি খুঁজে পেতে, আপনাকে কেবলমাত্র তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যোগ করতে হবে।

ধাপ 2. আপনার ত্রিভুজটি দেখুন এবং এর তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ধারণ করুন।

এই উদাহরণে, পাশের দৈর্ঘ্য ক =

ধাপ 5।, পাশের দৈর্ঘ্য খ

ধাপ 5।, এবং পাশের দৈর্ঘ্য গ

ধাপ 5।

এই বিশেষ উদাহরণটিকে সমবাহু ত্রিভুজ বলা হয়, কারণ এর সব বাহুর দৈর্ঘ্য একই। যাইহোক, মনে রাখবেন যে একটি ত্রিভুজের ঘেরের সূত্র যেকোন ত্রিভুজের জন্য একই।

ধাপ the. ত্রিভুজের পরিধি বের করতে তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যোগ করুন।

এই উদাহরণে, 5 + 5 + 5 = 15 । অতএব, কে = 15.

• অন্য একটি উদাহরণে, যেখানে a = 4, b = 3, এবং c = 5, ত্রিভুজের পরিধি হল: কে = 3 + 4 + 5, অথবা

  ধাপ 12.

ধাপ 4. সর্বদা চূড়ান্ত উত্তরে ইউনিট যুক্ত করুন।

এই উদাহরণে, পক্ষগুলি সেন্টিমিটারে পরিমাপ করা হয়, তাই চূড়ান্ত উত্তরটি সেন্টিমিটারে হতে হবে। চূড়ান্ত উত্তর হল: কে = 15 সেমি.

3 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: একটি সমকোণী ত্রিভুজ থেকে একটি ত্রিভুজের পরিধি খুঁজে বের করা যা দুটি দিক জানে

ধাপ 1. মনে রাখবেন একটি সমকোণী ত্রিভুজ কি।

একটি সমকোণী ত্রিভুজ একটি ত্রিভুজ যার একটি সমকোণ (90 ডিগ্রী) থাকে। সমকোণের বিপরীত ত্রিভুজের দিকটি সবচেয়ে লম্বা দিক, এবং একে হাইপোটেনিউজ বলা হয়। গণিত পরীক্ষায় ডান ত্রিভুজগুলি ঘন ঘন দেখা যায়, এবং ভাগ্যক্রমে একটি অজানা দিকের দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করার জন্য একটি খুব সহজ সূত্র রয়েছে।

পদক্ষেপ 2. পাইথাগোরীয় উপপাদ্যটি স্মরণ করুন।

পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য বলে যে, যে কোন সমকোণী ত্রিভুজের পাশের দৈর্ঘ্য a এবং b এবং হাইপোটেনিউজ c ধারণ করে, ক² + খ² = গ².

ধাপ 3. আপনার ত্রিভুজটি দেখুন এবং "a," "b," এবং "c" দিয়ে পাশগুলি চিহ্নিত করুন।

মনে রাখবেন একটি ত্রিভুজের দীর্ঘতম দিককে হাইপোটেনিউজ বলা হয়। এই দিকটি সমকোণের বিপরীত হবে এবং এটিকে চিহ্নিত করতে হবে গ । দুটি ছোট দিক চিহ্নিত করুন ক এবং খ । আপনি কোন দিকটি চিহ্নিত করবেন তা কোন ব্যাপার না ক এবং খ, গণনার ফলাফল একই হবে!

পদক্ষেপ 4. পরিচিত পার্শ্ব দৈর্ঘ্য পাইথাগোরীয় উপপাদ্যে প্লাগ করুন।

মনে রাখবেন, যে ক² + খ² = গ² । সূত্রের লেটার ভেরিয়েবল অনুযায়ী পাশের দৈর্ঘ্য পরিবর্তন করুন।

• যদি, উদাহরণস্বরূপ, আপনি জানেন যে পাশের দৈর্ঘ্য a = 3 এবং পাশ b = 4, তারপর, নিম্নরূপ সূত্রের মধ্যে যে মান প্লাগ করুন: 3² + 4² = গ².
• যদি আপনি জানেন যে পাশের দৈর্ঘ্য a = 6, এবং হাইপোটেনিউজ c = 10, তারপর আপনাকে নিম্নরূপ সূত্রে প্রবেশ করতে হবে: 6² + খ² = 10².

পদক্ষেপ 5. অজানা দিকের দৈর্ঘ্য বের করতে উপরের সমীকরণটি সমাধান করুন।

প্রথমত, আপনাকে পরিচিত পার্শ্ব দৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্রটি জানতে হবে। এর মানে হল আপনাকে পাশের দৈর্ঘ্যকে তার নিজস্ব মান দ্বারা গুণ করতে হবে (উদাহরণস্বরূপ 3² = 3 * 3 = 9)। আপনি যদি হাইপোটেনিউজের দৈর্ঘ্য খুঁজছেন, কেবল ত্রিভুজের দুই পাশের বর্গ যোগ করুন এবং ফলাফলের বর্গমূল বের করুন। যদি অজানা অন্য দিক হয়, তাহলে আপনাকে একটি সহজ বিয়োগ করতে হবে, এবং তারপর আপনি যে দিকটি খুঁজছেন তা পেতে ফলাফলের বর্গমূল নিন।

• প্রথম উদাহরণে, এর বর্গ যোগ করুন 3² + 4² = গ² এবং প্রাপ্ত 25 = গ² । তারপর পাশের দৈর্ঘ্য বের করতে 25 এর বর্গমূল গণনা করুন c = 5.
• দ্বিতীয় উদাহরণে, সমীকরণে পাশের দৈর্ঘ্য বর্গ করুন 6² + খ² = 10² এবং প্রাপ্ত 36 + খ² = 100 । কল্পের বর্গ থেকে 36 বিয়োগ করুন, পেতে খ² = 64, তারপর, 64 এর বর্গমূল নিন b = 8.

ধাপ the. পরিধি খুঁজে বের করতে ত্রিভুজের সব পাশের দৈর্ঘ্য যোগ করুন।

মনে রাখবেন ত্রিভুজটির পরিধি K = a + b + c । এখন আপনি ত্রিভুজটির সমস্ত পার্শ্ব দৈর্ঘ্য জানেন ক, খ এবং গ, পরিধি খুঁজে পেতে আপনাকে কেবল তিনটি যোগ করতে হবে।

• আমাদের প্রথম উদাহরণে, K = 3 + 4 + 5, অথবা 12.
• আমাদের দ্বিতীয় উদাহরণে, K = 6 + 8 + 10, অথবা 24.

3 এর পদ্ধতি 3: কোসিনের আইন ব্যবহার করে একটি অনিয়মিত ত্রিভুজের পরিধি সন্ধান করা

ধাপ 1. কোসিনের আইন অধ্যয়ন করুন।

কোসাইনের আইন আপনাকে যেকোনো ত্রিভুজ সমস্যার সমাধান করতে দেয় যখন আপনি কেবল দুই পাশের দৈর্ঘ্য এবং দুই পাশের কোণের পরিমাপ জানেন। এই আইনটি সমস্ত ত্রিভুজের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে এবং এটি একটি খুব দরকারী সূত্র। কোসাইনের আইন বলে যে পাশের যেকোনো ত্রিভুজের জন্য ক, খ, এবং গ, বিপরীত কোণ দিয়ে ক, খ, এবং গ: গ² = ক² + খ² - 2ab cos (C).

পদক্ষেপ 2. আপনার ত্রিভুজটি দেখুন এবং পরিবর্তনশীল অক্ষরগুলিকে ত্রিভুজ বিভাগে রাখুন।

আপনি যে প্রথম দিকটি জানেন তা চিহ্নিত করা উচিত ক, এবং পাশের বিপরীত কোণ হিসাবে ক । দ্বিতীয় দিক যা আপনি জানেন তা হিসাবে চিহ্নিত করা উচিত খ; এবং পাশের বিপরীত কোণ হিসাবে খ । আপনি যে কোণটি জানেন তা চিহ্নিত করা উচিত গ, এবং তৃতীয় দিক, ত্রিভুজের পরিধি খুঁজে পেতে আপনাকে যে দিকটি গণনা করতে হবে, যেমন গ.

• উদাহরণস্বরূপ, 10 এবং 12 পাশের একটি ত্রিভুজ কল্পনা করুন, এবং তাদের মধ্যে কোণ 97। আমরা নিম্নরূপ ভেরিয়েবল লিখব: একটি = 10, b = 12, সি = 97

  

  ধাপ 3. সূত্রের মধ্যে আপনি যে মানগুলি জানেন তা প্লাগ করুন এবং c এর মান পেতে সমাধান করুন।

  প্রথমে আপনাকে a এবং b এর বর্গ খুঁজে বের করতে হবে এবং সেগুলো একসাথে যোগ করতে হবে। তারপর, আপনার ক্যালকুলেটরে "cos" ফাংশন, অথবা একটি অনলাইন কোসাইন ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে C এর কোসাইন মান খুঁজুন। মান গুণ করুন cos (C) মান সহ 2ab এবং এর যোগফল থেকে ফলাফল বিয়োগ করুন ক² + খ² । ফলাফল মান গ² । এই মানটির বর্গমূল খুঁজুন এবং আপনি পাশের দৈর্ঘ্য পাবেন গ । আমাদের ত্রিভুজ উদাহরণ ব্যবহার করে:

  • গ² = 10² + 12² - 2 × 10 × 12 × cos (97).
  • গ² = 100 + 144 – (240 × -0, 12187) (5 দশমিক স্থান সহ একটি সংখ্যায় কোসাইন মানকে গোল করুন।)
  • গ² = 244 – (-29, 25)
  • গ² = 244 + 29, 25 (Cos (C) এর ফলাফল নেতিবাচক হলে বিয়োগ চিহ্ন বহন করতে থাকুন!)
  • গ² = 273, 25
  • c = 16, 53

  

  ধাপ 4. ত্রিভুজটির পরিধি খুঁজে পেতে c ব্যবহার করুন।

  মনে রাখবেন একটি ত্রিভুজের পরিধি K = a + b + c, তাই আপনাকে যা করতে হবে তা হল আপনি যে দৈর্ঘ্যটি পেয়েছেন তা যোগ করুন, যা পাশ গ একটি পরিচিত পার্শ্ব দৈর্ঘ্য সহ, যেমন ক এবং খ । খুব সহজ!

  আমাদের উদাহরণে: 10 + 12 + 16, 53 = 38, 53, আমাদের ত্রিভুজের পরিধি!