ত্রিভুজের উচ্চতা খুঁজে বের করার 3 টি উপায়

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-15 08:10

একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হলে আপনাকে এর উচ্চতা জানতে হবে। যদি এই ডেটা সমস্যাটিতে অজানা থাকে, তাহলে আপনি সহজেই জানা তথ্যের ভিত্তিতে এটি গণনা করতে পারেন। এই নিবন্ধটি আপনাকে জানা তথ্যের উপর ভিত্তি করে তিনটি ভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করে একটি ত্রিভুজের উচ্চতা খুঁজে বের করতে সাহায্য করবে।

ধাপ

3 এর মধ্যে 1 পদ্ধতি: উচ্চতা খুঁজে পেতে বেস এবং এলাকা ব্যবহার করুন

ধাপ 1. একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রের সূত্রটি স্মরণ করুন।

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হল এল = 1/2at.

এল = ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
ক = ত্রিভুজের ভিত্তির দৈর্ঘ্য
টি = গোড়া থেকে ত্রিভুজের উচ্চতা

ধাপ 2. সমস্যাটির ত্রিভুজটি দেখুন এবং কোন ভেরিয়েবলগুলি পরিচিত তা নির্ধারণ করুন।

এখানকার পদ্ধতিতে, ত্রিভুজের ক্ষেত্রটি জানা যায়, তাই সেই মানটি একটি পরিবর্তনশীল হিসাবে লিখুন এল । আপনার একটি দিকের দৈর্ঘ্যও জানা উচিত, ভেরিয়েবল হিসাবে সেই মানটি প্রবেশ করুন ক । আপনি যদি ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল এবং ভিত্তি না জানেন, তাহলে আপনাকে গণনার অন্য পদ্ধতি ব্যবহার করতে হবে।

ত্রিভুজের আকৃতির চিত্রায়ন যাই হোক না কেন, যেকোনো দিকই ভিত্তি হতে পারে। এটি বোঝার জন্য, একটি ত্রিভুজ ঘোরানোর কল্পনা করুন যাতে পরিচিত দিকটি বেসে থাকে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি জানেন যে একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 20, এবং এক বাহুর দৈর্ঘ্য 4, লিখুন: এল = 20 এবং a = 4.

ধাপ the। L = 1/2at সূত্রের মধ্যে পরিচিত মানগুলো লাগান এবং গণনা করুন।

প্রথমে বেস (a) কে 1/2 দিয়ে গুণ করুন, তারপর ক্ষেত্রফল (L) কে ফলাফল দ্বারা ভাগ করুন। প্রাপ্ত মান হল আপনার ত্রিভুজের উচ্চতা!

এখানে উদাহরণে: 20 = 1/2 (4) টি
20 = 2t
10 = টি

3 এর পদ্ধতি 2: একটি সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা খুঁজে বের করা

পদক্ষেপ 1. একটি সমবাহু ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্যগুলি স্মরণ করুন।

একটি সমবাহু ত্রিভুজের 3 টি সমান বাহু এবং তিনটি সমান কোণ, প্রতিটি 60 ডিগ্রী। যদি একটি সমবাহু ত্রিভুজ দুটি সমান অংশে বিভক্ত হয়, তাহলে আপনি দুটি সমান্তরাল সমকোণী ত্রিভুজ পাবেন।

এখানে উদাহরণে, আমরা একটি সমবাহু ত্রিভুজ ব্যবহার করব যার প্রতিটি পাশের দৈর্ঘ্য 8 হবে।

পদক্ষেপ 2. পাইথাগোরীয় উপপাদ্যটি স্মরণ করুন।

পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্যটি বলে যে পাশের দৈর্ঘ্য সহ সমস্ত ডান ত্রিভুজের জন্য ক এবং খ, সেইসাথে হাইপোটেনিউজ গ প্রয়োগ করুন: ক² + খ² = গ² । আমরা একটি সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা খুঁজে পেতে এই উপপাদ্যটি ব্যবহার করতে পারি!

ধাপ the. সমবাহু ত্রিভুজটিকে দুটি সমান অংশে ভাগ করুন এবং বাহুগুলিকে ভেরিয়েবল হিসেবে চিহ্নিত করুন a, খ, এবং গ।

হাইপোটেনিউজের দৈর্ঘ্য গ একটি সমবাহু ত্রিভুজের পাশের দৈর্ঘ্যের সমান হবে। পাশ ক পূর্ববর্তী দিকের দৈর্ঘ্যের 1/2 এবং সমান হবে খ খুঁজে বের করার জন্য ত্রিভুজটির উচ্চতা।

পাশের দৈর্ঘ্য = 8 সহ একটি সমবাহু ত্রিভুজের উদাহরণ ব্যবহার করে c = 8 এবং a = 4.

ধাপ 4. এই মানটিকে পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্যের সাথে সংযুক্ত করুন এবং b এর মান খুঁজুন².

প্রথম বর্গক্ষেত্র গ এবং ক প্রতিটি সংখ্যাকে একই সংখ্যা দ্বারা গুণ করে। তারপর, a বিয়োগ করুন² গ থেকে².

4² + খ² = 8²
16 + খ² = 64
খ² = 48

ধাপ 5. খ এর বর্গমূল খুঁজুন² আপনার ত্রিভুজের উচ্চতা জানতে!

Sqrt খুঁজে পেতে আপনার ক্যালকুলেটরে বর্গমূল ফাংশন ব্যবহার করুন (²)। গণনার ফলাফল হল আপনার সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা!

b = Sqrt (48) = 6, 93

3 এর পদ্ধতি 3: কোণ এবং পাশের দৈর্ঘ্যের সাথে উচ্চতা সন্ধান করা

ধাপ 1. পরিচিত ভেরিয়েবল নির্ধারণ করুন।

যদি আপনি কোণ এবং পাশের দৈর্ঘ্য জানেন, যদি কোণটি বেস এবং একটি পরিচিত পাশের মধ্যে থাকে, অথবা ত্রিভুজের সব দিকের মধ্যে থাকে তবে আপনি একটি ত্রিভুজের উচ্চতা খুঁজে পেতে পারেন। আমরা ত্রিভুজের বাহুগুলিকে a, b, এবং c বলি, যখন কোণগুলিকে A, B এবং C বলা হয়।

যদি আপনি তিন বাহুর দৈর্ঘ্য জানেন, তাহলে আপনি হেরনের সূত্র এবং একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রের সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন।
যদি আপনি একটি ত্রিভুজ এবং একটি কোণের দুই পাশের দৈর্ঘ্য জানেন, তাহলে আপনি সেই তথ্যের উপর ভিত্তি করে একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রের জন্য সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন। L = 1/2ab (পাপ C)।

ধাপ 2. ত্রিভুজের তিনটি কোণের দৈর্ঘ্য জানা থাকলে হেরনের সূত্র ব্যবহার করুন।

হেরনের সূত্র দুটি অংশ নিয়ে গঠিত। প্রথমে আপনাকে পরিবর্তনশীল গুলি খুঁজে বের করতে হবে, যা ত্রিভুজের অর্ধেক ঘেরের সমান। আপনি সূত্রটি ব্যবহার করে এটি গণনা করতে পারেন: s = (a+b+c)/2।

সুতরাং a = 4, b = 3, এবং c = 5, s = (4+3+5)/2 সহ একটি ত্রিভুজের জন্য। সুতরাং s = (12)/2, s = 6।
তারপরে, আপনি হেরনের সূত্রের দ্বিতীয় অংশ, এলাকা = sqr (s (s-a) (s-b) (s-c)) ব্যবহার করে গণনা চালিয়ে যেতে পারেন। সূত্রের ক্ষেত্রের মানটি ত্রিভুজ এলাকা সূত্রের সমতুল্য দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন: 1/2 বিটি (বা 1/2 এট বা 1/2ct)।
T এর মান বের করতে হিসাব করুন। এখানে উদাহরণে, গণনা 1/2 (3) t = sqr (6 (6-4) (6-3) (6-5))। সুতরাং 3/2t = sqr (6 (2) (3) (1)), যা 3/2t = sqr (36) দেয়। বর্গমূল গণনা করার জন্য একটি ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন, তাহলে আপনি 3/2t = 6. পাবেন। সুতরাং, এখানে ত্রিভুজটির উচ্চতা 4, যার ভিত্তি হল b।

ধাপ two. ত্রিভুজের দুই বাহু এবং একটি কোণের ক্ষেত্রফলের সূত্রটি ব্যবহার করুন, যদি আপনি ত্রিভুজটির এক পাশ এবং একটি কোণ জানেন।

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলটি সমতুল্য সূত্র দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন: 1/2 aat। এই ভাবে, আপনি নিচের মত একটি সূত্র পাবেন: 1/2bt = 1/2ab (sin C)। ভেরিয়েবলের বিপরীত দিকটি সরিয়ে এই সূত্রটি t = a (sin C) তে সরলীকরণ করা যেতে পারে।