একটি ফ্যাক্টর ট্রি তৈরি করা একটি সংখ্যার সব মৌলিক সংখ্যা খুঁজে বের করার একটি সহজ উপায়। একবার আপনি একটি ফ্যাক্টর ট্রি তৈরি করতে জানেন, আপনি জটিল হিসাবগুলি আরও সহজে করতে সক্ষম হবেন, যেমন সবচেয়ে বড় সাধারণ ফ্যাক্টর (GCF) বা কমপক্ষে সাধারণ একাধিক (LCM) খুঁজে বের করা।
ধাপ
3 এর মধ্যে পদ্ধতি 1: একটি ফ্যাক্টর গাছ তৈরি করা
ধাপ 1. আপনার কাগজের উপরে একটি সংখ্যা লিখুন।
যদি আপনি একটি সংখ্যার জন্য একটি ফ্যাক্টর ট্রি তৈরি করতে চান, তাহলে শুরু সংখ্যা হিসেবে কাগজের উপরে নির্দিষ্ট সংখ্যাটি লিখে শুরু করুন। এই নম্বরটি আপনার তৈরি করা গাছের শীর্ষে থাকবে।
- সংখ্যার ঠিক নিচের দিকে দুটি তির্যক রেখা অঙ্কন করে ফ্যাক্টর লেখার জন্য একটি জায়গা প্রস্তুত করুন। একটি লাইন নিচের বাম দিকে slালু, এবং অন্যটি নিচের ডানদিকে ালু।
- বিকল্পভাবে, আপনি কাগজের নীচে সংখ্যা লিখতে পারেন এবং তারপর কারণগুলির জন্য শাখা হিসাবে লাইনগুলি আঁকতে পারেন। যাইহোক, এই পদ্ধতিটি সাধারণত ব্যবহৃত হয় না।
-
উদাহরণ: 315 নম্বরের জন্য একটি ফ্যাক্টর ট্রি তৈরি করুন।
- …..315
- …../…
ধাপ 2. ফ্যাক্টর একটি জোড়া খুঁজুন।
আপনি যে প্রারম্ভিক সংখ্যার সাথে কাজ করছেন তার জন্য ফ্যাক্টর পেয়ার বেছে নিন। ফ্যাক্টর পেয়ার হিসেবে যোগ্যতা অর্জনের জন্য, এই ফ্যাক্টর সংখ্যাগুলিকে গুণ করার সময় মূল সংখ্যার সমান হতে হবে।
- এই দুটি বিষয় আপনার ফ্যাক্টর গাছের প্রথম শাখা গঠন করবে।
- আপনি যে কোন দুটি সংখ্যাকে ফ্যাক্টর হিসেবে বেছে নিতে পারেন কারণ শেষ ফলাফল একই হবে যেখানেই আপনি শুরু করুন না কেন।
- মনে রাখবেন যে গুণিত হওয়ার সময় কোন ফ্যাক্টর কখনোই মূল সংখ্যার সমান হয় না, যদি এই ফ্যাক্টর এবং আপনার শুরুর সংখ্যাটি "1" হয় এবং এই সংখ্যাটি একটি মৌলিক সংখ্যা যা একটি ফ্যাক্টর ট্রি কখনোই তৈরি করতে পারে না।
-
উদাহরণ:
- …..315
- …../…
- …5….63
ধাপ factors. প্রত্যেকটি ফ্যাক্টরকে আবার ভেঙে ফেলুন তাদের নিজ নিজ ফ্যাক্টরগুলি পেতে।
আপনি আগে পেয়েছেন এমন প্রথম দুটি বিষয় বর্ণনা করুন যাতে প্রত্যেকটির দুটি কারণ থাকে।
- পূর্বে যেমন ব্যাখ্যা করা হয়েছে, দুটি সংখ্যাকে তখনই ফ্যাক্টর হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে যদি তাদের প্রোডাক্ট তাদের ভাগ করা সংখ্যার সমান হয়।
- প্রাইম সংখ্যাগুলিকে উপবিভাজন করার প্রয়োজন নেই।
-
উদাহরণ:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/
- …….7…9
ধাপ 4. উপরের সংখ্যাগুলি পুনরাবৃত্তি করুন যতক্ষণ না আপনি মৌলিক সংখ্যা পান।
যতক্ষণ পর্যন্ত ফলাফল শুধুমাত্র মৌলিক সংখ্যা অর্থাৎ সংখ্যা যার ফ্যাক্টর শুধুমাত্র এই সংখ্যা এবং "1" না হয় ততক্ষণ পর্যন্ত আপনাকে ভাগ করতে হবে।
- যতক্ষণ পর্যন্ত ফলাফলটি পরবর্তী শাখাগুলি তৈরি করে ভাগ করা যায় ততক্ষণ চালিয়ে যান।
- মনে রাখবেন যে আপনার ফ্যাক্টর ট্রি তে "1" থাকতে পারে না।
-
উদাহরণ:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/..
- …….7…9
- ………../..
- ……….3….3
ধাপ 5. সমস্ত মৌলিক সংখ্যা চিহ্নিত করুন।
কারণ এই প্রাইমগুলি ফ্যাক্টর ট্রি -তে বিভিন্ন স্তরে ঘটে থাকে, তাই আপনার প্রতিটি মৌলিক সংখ্যা সনাক্ত করতে সক্ষম হওয়া উচিত যাতে এটি খুঁজে পাওয়া সহজ হয়। আপনি রঙ, বৃত্ত, বা ইতিমধ্যেই থাকা মৌলিক সংখ্যা লিখতে পারেন।
-
উদাহরণ: 315 এর মৌলিক সংখ্যা হল: 5, 7, 3, 3
- …..315
- …../…
- ধাপ 5। ….63
- …………/..
-
………
ধাপ 7। …9
- …………../..
-
………..
ধাপ 3
ধাপ 3.
- একটি ফ্যাক্টর ট্রি এর প্রধান ফ্যাক্টরগুলি লেখার আরেকটি উপায় হল এই সংখ্যাটি নীচের স্তরে লিখুন। সমস্যা সমাধানের শেষে, আপনি এই প্রতিটি প্রধান কারণ দেখতে পারেন কারণ তারা সব নীচের সারিতে থাকবে।
-
উদাহরণ:
- …..315
- …../…
- ….5….63
- …/……/..
- ..5….7…9
- ../…./…./..
- 5….7…3….3
ধাপ 6. সমীকরণ আকারে মৌলিক বিষয়গুলো লিখ।
আপনার প্রাপ্ত সমস্ত প্রধান কারণগুলি লিখুন - আপনি যে সমস্যার সমাধান করেছেন তার ফলস্বরূপ - গুণমান আকারে। দুটি সংখ্যার মধ্যে একটি টাইমস্ট্যাম্প রেখে প্রতিটি ফ্যাক্টর লিখ।
- যদি আপনাকে ফ্যাক্টর ট্রি আকারে একটি উত্তর দিতে বলা হয়, তাহলে আপনাকে নিচের ধাপগুলো করতে হবে না।
- উদাহরণ: 5 x 7 x 3 x 3
ধাপ 7. আপনার গুণের ফলাফল দেখুন।
আপনি যে সমীকরণটি লিখেছেন তা সমাধান করুন। আপনি সমস্ত মৌলিক গুণককে গুণ করার পরে, ফলাফলটি প্রাথমিক সংখ্যার মতো হওয়া উচিত।
উদাহরণ: 5 x 7 x 3 x 3 = 315
3 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: গ্রেটেস্ট কমন ফ্যাক্টর (GCF) নির্ধারণ করা
ধাপ 1. সমস্যাটিতে নির্দিষ্ট প্রতিটি প্রাথমিক সংখ্যার জন্য একটি ফ্যাক্টর ট্রি তৈরি করুন।
দুই বা ততোধিক সংখ্যার সর্ববৃহৎ সাধারণ ফ্যাক্টর (জিসিএফ) গণনা করার জন্য, প্রতিটি প্রাথমিক সংখ্যাকে মৌলিক গুণে বিভক্ত করে শুরু করুন। আপনি এই গণনার জন্য একটি ফ্যাক্টর ট্রি ব্যবহার করতে পারেন।
- প্রতিটি প্রারম্ভিক সংখ্যার জন্য একটি ফ্যাক্টর ট্রি তৈরি করুন।
- এখানে একটি ফ্যাক্টর ট্রি তৈরির জন্য প্রয়োজনীয় পদক্ষেপগুলি "একটি ফ্যাক্টর ট্রি তৈরি করা" বিভাগে বর্ণিত পদক্ষেপগুলির মতোই।
- দুই বা ততোধিক সংখ্যার জিসিএফ হল সমস্যার মধ্যে নির্ধারিত প্রাথমিক সংখ্যাগুলিকে ভাগ করার ফলাফল থেকে প্রাপ্ত বৃহত্তম ফ্যাক্টর। FPB- কে অবশ্যই সমস্যাটির সমস্ত প্রাথমিক সংখ্যা সম্পূর্ণভাবে ভাগ করতে হবে।
-
উদাহরণ: 195 এবং 260 এর GCF গণনা করুন।
- ……195
- ……/….
- ….5….39
- ………/….
- …….3…..13
- 195 এর প্রধান কারণ হল: 3, 5, 13
- …….260
- ……./…..
- ….10…..26
- …/…\ …/..
- .2….5…2…13
- 260 এর প্রধান কারণ হল: 2, 2, 5, 13
ধাপ 2. এই দুটি সংখ্যার সাধারণ কারণগুলি খুঁজুন।
প্রতিটি প্রাথমিক সংখ্যার জন্য আপনার তৈরি করা প্রতিটি ফ্যাক্টর ট্রি দেখে নিন। প্রতিটি প্রাথমিক সংখ্যার জন্য মৌলিক কারণগুলি নির্ধারণ করুন, তারপরে সমস্ত ফ্যাক্টরকে রঙ করুন বা লিখুন।
- যদি দুটি প্রাথমিক সংখ্যা থেকে কোনটিই একই না হয়, তাহলে এর অর্থ হল এই দুটি সংখ্যার GCF হল 1।
- উদাহরণ: পূর্বে যেমন ব্যাখ্যা করা হয়েছে, 195 এর গুণক হল 3, 5 এবং 13; এবং 260 এর গুণিতক হল 2, 2, 5, এবং 13. এই দুটি সংখ্যার সাধারণ কারণ 5 এবং 13।
ধাপ the. গুণকগুলিকে একই দিয়ে গুণ করুন।
যদি এই দুটি সংখ্যার একই ফ্যাক্টর দুই বা ততোধিক সংখ্যা থাকে, তাহলে GCF পেতে আপনাকে অবশ্যই সবগুলো গুণকে একসাথে গুণ করতে হবে।
- যদি দুটি বা তার আগের সংখ্যার একটি সাধারণ ফ্যাক্টর থাকে, তাহলে এই প্রাথমিক সংখ্যার GCF হল এই ফ্যাক্টর।
-
উদাহরণ: 195 এবং 260 সংখ্যার সাধারণ কারণ 5 এবং 13। 5 গুণ 13 এর গুণফল 65।
5 x 13 = 65
ধাপ 4. আপনার উত্তর লিখুন।
এই প্রশ্নের এখন উত্তর দেওয়া হয়েছে, এবং আপনি চূড়ান্ত ফলাফল লিখতে পারেন।
- প্রয়োজনে আপনি প্রতিটি কাজকে জিসিএফ দ্বারা ভাগ করে আপনার কাজ দুবার যাচাই করতে পারেন। আপনার গণনার ফলাফল সঠিক যদি প্রতিটি প্রাথমিক সংখ্যা GCF দ্বারা বিভাজ্য হয়।
-
উদাহরণ: 195 এবং 260 এর GCF হল 65।
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
3 এর পদ্ধতি 3: সর্বনিম্ন সাধারণ একাধিক (LCM) নির্ধারণ করা
ধাপ 1. সমস্যাটিতে প্রদত্ত প্রতিটি প্রাথমিক সংখ্যার একটি ফ্যাক্টর ট্রি তৈরি করুন।
দুই বা ততোধিক সংখ্যার সর্বনিম্ন সাধারণ একাধিক (LCM) খুঁজে পেতে, আপনাকে অবশ্যই সমস্যাটির প্রতিটি প্রাথমিক সংখ্যাকে মৌলিক গুণে বিভক্ত করতে হবে। একটি ফ্যাক্টর ট্রি ব্যবহার করে এই গণনাগুলি সম্পাদন করুন।
- "ফ্যাক্টর ট্রি তৈরি করা" বিভাগে বর্ণিত ধাপ অনুযায়ী সমস্যার প্রতিটি প্রাথমিক সংখ্যার জন্য একটি ফ্যাক্টর ট্রি তৈরি করুন।
- একাধিক মানে একটি সংখ্যা যা একটি প্রদত্ত প্রাথমিক সংখ্যার একটি গুণক। LCM হল ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা সমস্যার সকল প্রাথমিক সংখ্যার একই গুণ।
-
উদাহরণ: 15 এবং 40 এর LCM খুঁজুন।
- ….15
- …./..
- …3…5
- 15 এর প্রধান কারণ হল 3 এবং 5।
- …..40
- …./…
- …5….8
- ……../..
- …….2…4
- …………/
- ……….2…2
- 40 এর প্রধান গুণক হল 5, 2, 2, এবং 2।
পদক্ষেপ 2. সাধারণ কারণগুলি নির্ধারণ করুন।
প্রতিটি প্রারম্ভিক সংখ্যার সমস্ত মৌলিক বিষয়গুলি লক্ষ্য করুন। এটি রঙ করুন, এটি রেকর্ড করুন, অথবা যদি না হয়, প্রতিটি ফ্যাক্টর গাছের মধ্যে সাধারণ যে সমস্ত কারণ রয়েছে তা সন্ধান করুন।
- মনে রাখবেন আপনি যদি দুইটির বেশি প্রারম্ভিক পয়েন্ট নিয়ে কোনো সমস্যা নিয়ে কাজ করছেন, কমপক্ষে দুটি ফ্যাক্টর গাছের মধ্যে একই ফ্যাক্টর থাকা আবশ্যক, কিন্তু অগত্যা সব ফ্যাক্টর গাছের মধ্যে নয়।
- ফ্যাক্টরগুলিকে একসাথে মিলান। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি প্রারম্ভিক সংখ্যার দুটি ফ্যাক্টর থাকে "2" এবং অন্য একটি প্রারম্ভিক সংখ্যার "2" এর একটি ফ্যাক্টর থাকে, তাহলে আপনাকে "2" ফ্যাক্টরকে জোড়া হিসেবে হিসাব করতে হবে; এবং আরেকটি "2" ফ্যাক্টর একটি অপ্রয়োজনীয় সংখ্যা হিসাবে।
- উদাহরণ: 15 এর গুণক হল 3 এবং 5; 40 এর ফ্যাক্টর হল 2, 2, 2 এবং 5। এর মধ্যে এই 5 টি প্রাথমিক সংখ্যার একটি সাধারণ ফ্যাক্টর হিসাবে শুধুমাত্র 5 টি উপস্থিত হয়।
ধাপ the. অযৌক্তিক ফ্যাক্টর দ্বারা জোড়া ফ্যাক্টরটি গুণ করুন।
আপনি জোড়াযুক্ত ফ্যাক্টরগুলিকে আলাদা করার পর, এই ফ্যাক্টরটিকে প্রতিটি ফ্যাক্টর ট্রি -এর সমস্ত অযৌক্তিক ফ্যাক্টর দ্বারা গুণ করুন।
- জোড়া ফ্যাক্টরগুলিকে একটি ফ্যাক্টর হিসাবে বিবেচনা করা হয়, যখন অযৌক্তিক ফ্যাক্টরগুলিকে অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত, এমনকি যদি এই ফ্যাক্টরটি একটি প্রাথমিক সংখ্যার ফ্যাক্টর ট্রিতে বেশ কয়েকবার ঘটে।
-
উদাহরণ: জোড়া ফ্যাক্টর হল 5। শুরুতে 15 নম্বরটিতে 3 এর একটি অযৌক্তিক ফ্যাক্টরও রয়েছে, এবং 40 নম্বর শুরুতে 2, 2 এবং 2 এর একটি অযৌক্তিক ফ্যাক্টরও রয়েছে। সুতরাং আপনাকে গুণ করতে হবে:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
ধাপ 4. আপনার উত্তর লিখুন।
সমস্যার উত্তর দেওয়া হয়েছে, এবং এখন আপনি চূড়ান্ত ফলাফল লিখতে পারেন।
