একটি বৃত্তের পরিধি সমাধানের 4 টি উপায়

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-15 08:10

বৃত্তের পরিধি হল তার প্রান্তের চারপাশের দূরত্ব। যদি একটি বৃত্তের পরিধি 2.২ কিলোমিটার হয়, তাহলে শেষ পর্যন্ত যেখানে আপনি শুরু করেছিলেন সেখানে ফিরে আসার আগে আপনাকে বৃত্তের চারপাশে 2.২ কিলোমিটার হাঁটতে হবে। যাইহোক, যখন আপনি গণিত সমস্যা করেন, তখন আপনাকে আপনার আসন ছেড়ে যেতে হবে না। প্রশ্নগুলি আপনাকে বলছে কিনা তা সাবধানে পড়ুন আঙ্গুল (আর), ব্যাস (d), অথবা বড় (এল) বৃত্ত, তারপর আপনার সমস্যার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ অংশটি সন্ধান করুন। আপনি যে পরিমাপক বস্তুর পরিমাপ করতে চান তার প্রকৃত পরিধি খুঁজে বের করার নির্দেশনাও রয়েছে।

ধাপ

4 এর মধ্যে 1 পদ্ধতি: আঙ্গুলগুলি জানলে পরিধি খুঁজে বের করুন

ধাপ 1. বৃত্তের ব্যাসার্ধ আঁকুন।

বৃত্তের কেন্দ্র থেকে যে কোনো বৃত্তের প্রান্তে একটি রেখা আঁকুন। এই লাইনটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ, যা প্রায়শই সহজভাবে লেখা হয় আর গণিতের সমস্যায়।

• মন্তব্য:

  যদি আপনার গণিতের সমস্যা আপনাকে ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য না বলে, আপনি সম্ভবত ভুল অংশটি দেখছেন। ব্যাস বা এলাকার জন্য বিভাগটি আপনার সমস্যার জন্য আরও উপযুক্ত কিনা তা পরীক্ষা করুন।

ধাপ 2. বৃত্ত জুড়ে ব্যাস আঁকুন।

আপনি যে লাইনটি আঁকলেন তা চালিয়ে যান যাতে এটি বিপরীত দিকে বৃত্তের প্রান্তে পৌঁছায়। আপনি মাত্র দ্বিতীয় ব্যাসার্ধ টেনেছেন। দুটি সংযুক্ত radii, দৈর্ঘ্য 2 x radii, হিসাবে লেখা হয় 2 আর । এই লাইনের দৈর্ঘ্য হল বৃত্তের ব্যাস, যা প্রায়ই লেখা হয় ঘ.

ধাপ 3. বুঝুন (পাই)।

প্রতীক ️, হিসাবেও লেখা পাই, একটি ম্যাজিক নম্বর নয় যা এই ধরনের সমস্যার জন্য ব্যবহার করা হয়। প্রকৃতপক্ষে, সংখ্যাটি মূলত একটি বৃত্ত পরিমাপের মাধ্যমে প্রাপ্ত হয়: যদি আপনি কোন বৃত্তের পরিধি পরিমাপ করেন (যেমন একটি টেপ পরিমাপ দিয়ে), এবং তারপর তার ব্যাস দ্বারা ভাগ করুন, আপনি সর্বদা একই সংখ্যা পাবেন। এই সংখ্যাটি অস্বাভাবিক কারণ এটি একটি সাধারণ ভগ্নাংশ বা দশমিক হিসাবে লেখা যায় না। যাইহোক, আমরা এটিকে 3, 14 এর মতো নিকটতম নম্বরে গোল করতে পারি।

এমনকি ক্যালকুলেটরের বোতামটিরও সঠিক মান নেই, যদিও মানগুলি খুব কাছাকাছি।

ধাপ 4. একটি বীজগণিত সমস্যা হিসাবে সংজ্ঞা লিখ।

উপরে ব্যাখ্যা করা হয়েছে, যদি আপনি ব্যাস দ্বারা পরিধি ভাগ করেন তবে আপনি যে সংখ্যাটি পান তা বোঝায়। একটি গাণিতিক সমীকরণ আকারে: = কে / ডি । যেহেতু আমরা জানি যে ব্যাস 2 x ব্যাসার্ধ, তাই আমরা এটিকেও লিখতে পারি = কে / 2 আর.

K পরিধি লেখার একটি সংক্ষিপ্ত উপায়।

পদক্ষেপ 5. সমস্যাটি পরিবর্তন করুন যাতে আপনি K, পরিধি খুঁজে পান।

আমরা পরিধির দৈর্ঘ্য জানতে চাই, যা একটি গণিত সমস্যার মধ্যে K। যদি আপনি উভয় পক্ষকে গুণ করেন 2 আর, তুমি পাও x 2r = (K/2r) x 2r, যা সমান 2πr = কে.

• আপনি লিখতে পারেন 2 আর তার বাম দিকে, যা সত্য। লোকেরা প্রতীকগুলির সামনে সংখ্যাগুলি সরাতে পছন্দ করে যাতে সমীকরণগুলি পড়তে সহজ হয় এবং এটি সমীকরণের ফলাফল পরিবর্তন করে না।
• একটি গণিত সমীকরণে, আপনি সর্বদা বাম এবং ডান দিককে একই পরিমাণে গুণ করতে পারেন এবং এখনও সঠিক সমীকরণ থাকতে পারেন।

ধাপ 6. K সম্পূর্ণ করতে সংখ্যাগুলি লিখুন।

এখন, আমরা এটা জানি 2πr = কে । এর মান দেখতে মূল গণিত সমীকরণের দিকে ফিরে তাকান আর (আঙ্গুল)। তারপর, 3, 14 দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন, অথবা আরও সঠিক উত্তরের জন্য ক্যালকুলেটরের কী ব্যবহার করুন। এই সংখ্যাগুলি ব্যবহার করে 2πr গুণ করুন। আপনি যে উত্তরটি পাবেন তা হল পরিধি।

• উদাহরণস্বরূপ, যদি ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2 ইউনিট হয়, তাহলে 2πr = 2 x (3, 14) x (2 একক) = 12, 56 ইউনিট = পরিধি।
• একই উদাহরণে, কিন্তু উচ্চ নির্ভুলতার জন্য ক্যালকুলেটরের কী ব্যবহার করে, আপনি 2 x x 2 ইউনিট = 12, 56637… ইউনিট পাবেন, কিন্তু যতক্ষণ না আপনার শিক্ষক আপনাকে জিজ্ঞাসা করেন, আপনি সংখ্যাটি 12.57 ইউনিটে পরিণত করতে পারেন।

4 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: যদি আপনি ব্যাস জানেন তবে পরিধি খুঁজে বের করুন

ধাপ 1. ব্যাসের অর্থ বুঝুন।

বৃত্তের প্রান্তে আপনার পেন্সিল রাখুন। বৃত্তের মধ্য দিয়ে এবং বিপরীত প্রান্ত দিয়ে একটি রেখা আঁকুন। এই লাইনটি বৃত্তের ব্যাস, যা প্রায়ই লেখা হয় ঘ গণিতের সমস্যায়।

• লাইনটি বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায়, শুধু বৃত্তের ভিতরে নয়।

• মন্তব্য:

  যদি সমস্যাটি আপনাকে ব্যাস না বলে, তাহলে অন্য পদ্ধতি ব্যবহার করুন।

ধাপ 2. d = 2r এর অর্থ শিখুন।

একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ, হিসাবেও লেখা আর, বৃত্তের মধ্য দিয়ে অর্ধেক দূরত্ব। যেহেতু ব্যাস বৃত্তের দৈর্ঘ্য বিস্তৃত, তাই ব্যাস দুটি ব্যাসার্ধের সমান। এটি লেখার একটি সহজ উপায় d = 2 আর । এর মানে হল যে আপনি সর্বদা প্রতিস্থাপন করতে পারেন ঘ সঙ্গে 2 আর গণিতে, বা বিপরীতভাবে।

আমরা ব্যবহার করবো ঘ, না 2 আর, কারণ আপনার গণিত সমস্যা আপনাকে এর মান বলে ঘ । যাইহোক, এই ধাপটি বোঝা গুরুত্বপূর্ণ, তাই আপনার গণিত শিক্ষক বা পাঠ্যপুস্তক ব্যবহার করলে আপনি বিভ্রান্ত হবেন না 2 আর যখন আপনি আশা করেন ঘ.

ধাপ 3. বুঝুন (পাই)।

প্রতীক ️, হিসাবেও লেখা পাই, একটি ম্যাজিক নম্বর নয় যা এইরকম একটি গণিতের সমস্যায় ব্যবহৃত হয়। প্রকৃতপক্ষে, সংখ্যাটি মূলত একটি বৃত্ত পরিমাপের মাধ্যমে প্রাপ্ত হয়: যদি আপনি কোন বৃত্তের পরিধি পরিমাপ করেন (যেমন একটি টেপ পরিমাপ দিয়ে), এবং তারপর তার ব্যাস দ্বারা ভাগ করুন, আপনি সর্বদা একই সংখ্যা পাবেন। এই সংখ্যাটি অস্বাভাবিক কারণ এটি একটি সাধারণ ভগ্নাংশ বা দশমিক হিসাবে লেখা যায় না। যাইহোক, আমরা এটিকে 3, 14 এর মতো নিকটতম নম্বরে গোল করতে পারি।

এমনকি ক্যালকুলেটরের বোতামটিরও সঠিক মান নেই, যদিও মানগুলি খুব কাছাকাছি।

ধাপ 4. একটি বীজগণিত সমস্যা হিসাবে সংজ্ঞা লিখ।

উপরে ব্যাখ্যা করা হয়েছে, যদি আপনি ব্যাস দ্বারা পরিধি ভাগ করেন তবে আপনি যে সংখ্যাটি পান তা বোঝায়। একটি গাণিতিক সমীকরণ আকারে: = কে / ডি.

পদক্ষেপ 5. সমস্যাটি পরিবর্তন করুন যাতে আপনি K, পরিধি খুঁজে পান।

আমরা পরিধিটির দৈর্ঘ্য জানতে চাই, তাই আমাদের K কে একদিকে সরানো দরকার। সমীকরণের প্রতিটি পাশকে d দ্বারা গুণ করে এটি করুন:

• x d = (K / d) x d
• d = কে

ধাপ 6. সংখ্যাগুলি প্রবেশ করান এবং কে খুঁজুন।

ব্যাসের মান দেখতে মূল গণিত সমস্যার দিকে ফিরে যান এবং এই সমীকরণে d কে সেই সংখ্যার সাথে প্রতিস্থাপন করুন। আরও সঠিক ফলাফলের জন্য আপনার ক্যালকুলেটরের বোতামটি 3, 14 এর মতো একটি বৃত্তাকার দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন। এবং d এর মানগুলি গুণ করুন এবং আপনি K, পরিধি পাবেন।

• উদাহরণস্বরূপ, যদি ব্যাসের দৈর্ঘ্য 6 ইউনিট হয়, আপনি (3, 14) x (6 ইউনিট) = 18.84 ইউনিট পাবেন।
• একই উদাহরণে, কিন্তু উচ্চ নির্ভুলতার জন্য ক্যালকুলেটরের বোতাম ব্যবহার করে, আপনি x 6 ইউনিট = 18, 84956 পাবেন … কিন্তু যদি আপনি জিজ্ঞাসা না করেন, আপনি সংখ্যাটি 18.85 ইউনিটে পরিণত করতে পারেন।

4 এর মধ্যে 3 টি পদ্ধতি: যদি আপনি এলাকাটি জানেন তবে পরিধি সন্ধান করুন

ধাপ 1. একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল কিভাবে গণনা করা যায় তা বুঝুন।

প্রায়শই, লোকেরা বৃত্তের ক্ষেত্রটি পরিমাপ করে না (এল) সরাসরি। যাইহোক, তারা বৃত্তের ব্যাসার্ধ পরিমাপ করে (আর), তারপর সূত্র ব্যবহার করে এলাকা গণনা করুন এল = আর² । যে কারণে এই সূত্রটি ব্যবহার করা যেতে পারে তা একটু চতুর, কিন্তু আপনি যদি এখানে আগ্রহী হন এবং আরো কঠিন বীজগণিতের উপর কাজ করতে চান তাহলে আপনি এখানে আরো জানতে পারেন।

• মন্তব্য:

  যদি গণিত সমস্যা আপনাকে একটি বৃত্তের ক্ষেত্র না বলে, আপনি এই পৃষ্ঠায় অন্য পদ্ধতি ব্যবহার করতে চাইতে পারেন।

ধাপ 2. পরিধি গণনার সূত্রটি জানুন।

কাছাকাছি (কে) বৃত্তের চারপাশের দূরত্ব। সাধারণত, আপনি এটি সূত্রের সাথে পাবেন K = 2πr, কিন্তু যেহেতু আমরা ব্যাসার্ধ জানি না (আর), এর মান বের করতে হবে আর আমরা এটি শেষ করার আগে।

ধাপ 3. এক দিকে r সরানোর জন্য এলাকা সূত্র ব্যবহার করুন।

কারণ L = r², আমরা r খুঁজে পেতে এই সূত্রটি পুনর্বিন্যাস করতে পারি। যদি নিচের ধাপগুলো আপনার জন্য অনুসরণ করা খুব কঠিন হয়, তাহলে আপনি হয়তো সহজ বীজগণিত সমস্যা দিয়ে শুরু করতে পারেন অথবা বীজগণিত বোঝার জন্য অন্য কৌশলগুলি চেষ্টা করতে পারেন।

• এল = আর²
• এল / = আর² / = আর²
• (এল/π) = (আর²) = আর
• আর = (এল/π)

ধাপ 4. আপনি যে সূত্রটি পেয়েছেন তা ব্যবহার করে পরিধি সূত্র পরিবর্তন করুন।

যখনই আপনার কিছু মিল থাকে, যেমন আর = (এল/π), আপনি সমীকরণের এক পাশ অন্যটির সাথে প্রতিস্থাপন করতে পারেন। আসুন উপরের পরিধি সূত্র পরিবর্তন করতে এই কৌশলটি ব্যবহার করি, K = 2πr । এই সমস্যার জন্য, আমরা r এর মান জানি না, কিন্তু আমরা L- এর মান জানি। সমস্যাটি সমাধানযোগ্য করার জন্য এটিকে এভাবে পরিবর্তন করা যাক:

• K = 2πr
• K = 2π (√ (L/π))

ধাপ 5. পরিধি খুঁজে পেতে সংখ্যাগুলি লিখুন।

পরিধি খুঁজে পেতে প্রদত্ত এলাকাটি ব্যবহার করুন। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি বৃত্তের ক্ষেত্র (এল) 15 বর্গাকার ইউনিট, লিখুন 2π (√ (15/π)) আপনার ক্যালকুলেটরে। বন্ধনী অন্তর্ভুক্ত করতে ভুলবেন না।

এই উদাহরণের উত্তর হল 13, 72937… 13, 73.

4 এর পদ্ধতি 4: একটি বৃত্তের প্রকৃত পরিধি খুঁজে বের করা

ধাপ 1. বাস্তব বৃত্তাকার বস্তু পরিমাপ করতে এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করুন।

আপনি শুধু গল্পের সমস্যায় নয়, বাস্তব জগতে যে বৃত্তটি খুঁজে পান তার পরিধি পরিমাপ করতে পারেন। এটি একটি সাইকেলের চাকা, পিৎজা বা মুদ্রায় ব্যবহার করে দেখুন।

ধাপ 2. একটি থ্রেড এবং একটি শাসক খুঁজুন

থ্রেডটি হুপের চারপাশে মোড়ানো এবং নমনীয় হওয়া উচিত যাতে এটি শক্তভাবে আবৃত হতে পারে। পরে থ্রেড পরিমাপ করার জন্য আপনার কিছু প্রয়োজন হবে, যেমন একটি শাসক বা পরিমাপ টেপ। থ্রেডটি পরিমাপ করা সহজ হবে যদি শাসক থ্রেডের চেয়ে দীর্ঘ হয়।

ধাপ 3. বৃত্তের চারপাশে সুতা মোড়ানো।

সুতার এক প্রান্ত হুপের প্রান্তে রেখে শুরু করুন। হুপের চারপাশে সুতা জড়িয়ে শক্ত করে টানুন। আপনি যদি একটি মুদ্রা বা অন্য পাতলা বস্তু পরিমাপ করছেন, তাহলে আপনি তার চারপাশে শক্তভাবে স্ট্রিংটি টানতে পারবেন না। বৃত্তের বস্তুটি সমতল রাখুন এবং তার চারপাশে সুতা সাজান, যতটা সম্ভব শক্তভাবে।

সতর্ক থাকুন যাতে এটি একাধিকবার বাতাস না হয়। আপনার সুতার শেষগুলি একটি সম্পূর্ণ লুপ তৈরি করা উচিত, যাতে লুপের কোন অংশ না থাকে যেখানে দুটি সুতা একে অপরের পাশে থাকে।

ধাপ 4. থ্রেড চিহ্নিত করুন বা কাটুন।

সুতার সেকশনটি সন্ধান করুন যা একটি পূর্ণ লুপ সম্পন্ন করে, আপনার শুরু করা সুতার শেষ স্পর্শ করে। স্থায়ী মার্কার দিয়ে এই এলাকাটি চিহ্নিত করুন অথবা কাঁচি ব্যবহার করুন যাতে এই সময়ে এটি কেটে যায়।

ধাপ 5. থ্রেডটি উন্মোচন করুন এবং এটি একটি শাসকের সাথে পরিমাপ করুন।

সুতার একটি সম্পূর্ণ বৃত্ত ব্যবহার করুন এবং এটি একটি শাসকের উপর পরিমাপ করুন। আপনি যদি একটি মার্কার ব্যবহার করেন, তবে শুধুমাত্র থ্রেডের শেষ থেকে রঙের চিহ্ন পর্যন্ত পরিমাপ করুন। এটি থ্রেডের অংশ যা বৃত্তের চারপাশে যায়, এবং যেহেতু বৃত্তের পরিধি বৃত্তের চারপাশের দূরত্ব, তাই আপনি উত্তর পেয়েছেন! এই সুতার দৈর্ঘ্য বৃত্তের পরিধির সমান।