কিভাবে সাধারণ ভগ্নাংশকে মিশ্র ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হয়: 11 টি ধাপ

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-16 10:57

একটি সাধারণ ভগ্নাংশ হল এমন একটি ভগ্নাংশ যার উপরের সংখ্যাটি তার নিচের সংখ্যার চেয়ে বড়, যেমন ⁵/₂। মিশ্র ভগ্নাংশে পূর্ণ সংখ্যা এবং ভগ্নাংশ থাকে, যেমন 2¹/₂। এটি সাধারণত কল্পনা করা সহজ 2¹/₂ "সাড়ে পাঁচ" পিজার চেয়ে পিজা। সুতরাং, সাধারণ ভগ্নাংশগুলিকে মিশ্র ভগ্নাংশে রূপান্তর করার দক্ষতা খুবই দরকারী। বিভাজন এটি করার দ্রুততম উপায়, তবে প্রথম পদ্ধতিতে যদি আপনার সমস্যা হয় তবে আরও সহজ উপায় রয়েছে।

ধাপ

2 এর পদ্ধতি 1: বিভাগ ব্যবহার করে

ধাপ 1. সাধারণ ভগ্নাংশ দিয়ে শুরু করুন।

আমরা ব্যবহার করবো ¹⁵/₄ আমাদের উদাহরণ হিসাবে। এটি একটি সাধারণ ভগ্নাংশ কারণ সংখ্যা, 15, হরের চেয়ে বড়, 4।

যদি আপনি ইতিমধ্যে ভগ্নাংশ বা বিভাজনে স্বাচ্ছন্দ্য বোধ না করেন, তাহলে নীচের উদাহরণ দিয়ে শুরু করুন।

ধাপ 2. বিভাজন সমস্যা হিসেবে সাধারণ ভগ্নাংশটি পুনরায় লিখুন।

দীর্ঘ বিভাজনের সমস্যা হিসেবে ভগ্নাংশটি লিখ। সর্বদা হর দ্বারা ভাগ করা অংক লিখুন। আমাদের উদাহরণে, 15 ÷ 4.

ধাপ 3. বিভাজন সমস্যার সমাধান শুরু করুন।

আপনি কি করবেন তা নিশ্চিত না হলে প্রথমে দীর্ঘ বিভাগ পর্যালোচনা করুন। এই উদাহরণটি অনুসরণ করা সহজ হবে যদি আপনি এটি পড়ার সময় দীর্ঘ বিভাজন সমস্যাটি লিখে রাখেন:

• প্রথম সংখ্যা, 1 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন। সংখ্যাটি 4 দ্বারা বিভাজ্য নয়। সুতরাং, আমাদের পরবর্তী অঙ্কটি লিখতে হবে।
• প্রথম দুইটি সংখ্যা, 15 দ্বারা 4 ভাগ করুন, 15 কে 4 দিয়ে কত ভাগ করলে? যদি আপনি নিশ্চিত না হন, তাহলে অনুমান করুন এবং দেখুন আপনার গুণফল ব্যবহার করে সঠিক উত্তর আছে কিনা।
• উত্তর 3। সুতরাং, উত্তর লাইনে 3 লিখুন, 5 নম্বরের উপরে।

ধাপ 4. বিশ্রাম খুঁজুন।

যদি সংখ্যাগুলি সমানভাবে বিভাজ্য না হয়, তবে বাকি থাকবে। লম্বা ডিভিশন সমস্যার বাকি অংশটি কীভাবে খুঁজে পাবেন তা এখানে:

• বিভাজক দ্বারা উত্তরটি গুণ করুন (বাম দিকের সংখ্যা)। আমাদের উদাহরণে, 3 x 4।
• আপনি যে সংখ্যাটি ভাগ করেন তার অধীনে উত্তরটি লিখুন (বিভাজকের অধীনে সংখ্যা)। আমাদের উদাহরণে, 3 x 4 = 12. সুতরাং, 15 এর নিচে 12 লিখুন।

• বিভক্ত সংখ্যা থেকে ফলাফল বিয়োগ করুন: 15 - 12 =

  ধাপ 3.। এই বাকি।

ধাপ 5. আপনার ফলাফল ব্যবহার করে মিশ্র সংখ্যা লিখুন।

একটি মিশ্র সংখ্যা একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং একটি ভগ্নাংশ নিয়ে গঠিত। একবার আপনি আপনার বিভাগের সমস্যা সমাধান করলে, এই মিশ্র সংখ্যাগুলি লেখার জন্য আপনার যা প্রয়োজন তা পেয়েছেন:

• পুরো সংখ্যাটি আপনার বিভাজনের সমস্যার উত্তর। এই ক্ষেত্রে, পূর্ণসংখ্যা হল

  ধাপ 3..

• ভগ্নাংশের অংক হল ভাগের অবশিষ্টাংশ। এই ক্ষেত্রে, অংক হয়

  ধাপ 3..

• ভগ্নাংশের হর মূল ভগ্নাংশের হরের সমান। এই ক্ষেত্রে, হর হয়

  ধাপ 4।.

• মিশ্র ভগ্নাংশ হিসাবে এই মানগুলি লিখুন: 3³/₄.

2 এর পদ্ধতি 2: কোন বিভাগ নেই

ধাপ 1. ভগ্নাংশটি লিখ।

একটি সাধারণ ভগ্নাংশ হল এমন একটি ভগ্নাংশ যার একটি শীর্ষ সংখ্যা রয়েছে যা নীচের সংখ্যার চেয়ে বড়। উদাহরণ স্বরূপ, ^3/₂ একটি সাধারণ ভগ্নাংশ কারণ 3 2 এর চেয়ে বড়।

• ভগ্নাংশের শীর্ষ সংখ্যাকে বলা হয় অংক । নিচের নম্বরটিকে বলা হয় হর.
• এই পদ্ধতিটি বড় ভগ্নাংশের জন্য দীর্ঘ সময় নেয়। যদি সংখ্যাটি নিচের সংখ্যার চেয়ে অনেক বড় হয়, তাহলে উপরের বিভাগ পদ্ধতিটি অনেক দ্রুত।

ধাপ 2. একটির সমান ভগ্নাংশ মনে রাখবেন।

আপনি কি জানেন যে 2 2 = 1 অথবা 4 4 = 1? প্রকৃতপক্ষে, যে কোনো সংখ্যাকে নিজের দ্বারা ভাগ করলে একটি সমান হয়। ভগ্নাংশ একই, মত ²/₂ = 1, ⁴/₄ = 1, এমনকি ^{397/₃₉₇ 1 সমান!}

ধাপ the. ভগ্নাংশটিকে দুই ভাগে ভাগ করুন।

একটি ভগ্নাংশকে একটি পূর্ণ সংখ্যায় রূপান্তর করা সহজ মনে হচ্ছে। দেখা যাক আমরা আমাদের সাধারণ ভগ্নাংশকে রূপান্তর করতে পারি কিনা:

• প্রতি ^{3/₂, হর (নিচের সংখ্যা) হল 2।}
• ²/₂ একটি ভগ্নাংশ যা সহজ করা সহজ কারণ উপরের এবং নীচের সংখ্যা একই। আমরা এটিকে বৃহত্তর ভগ্নাংশ থেকে বের করতে চাই এবং বাকি অংশটি খুঁজে বের করতে চাই।
• নিম্নলিখিত লিখুন: ^{3/₂ = 2/₂ + ?/₂}.

ধাপ 4. দ্বিতীয় অংশ খুঁজুন।

কিভাবে আমরা প্রশ্ন চিহ্নকে একটি সংখ্যায় পরিণত করব? যদি আপনি ভগ্নাংশ যোগ এবং বিয়োগ করতে না জানেন, তাহলে চিন্তা করবেন না। যখন হর (নীচের সংখ্যা) একই হয়, তখন আমরা হরগুলিকে একা রেখে সমস্যাটিকে নিয়মিত যোগে পরিণত করতে পারি। এখানে আমাদের উদাহরণের জন্য ধাপে ধাপে নির্দেশিকা রয়েছে, ^{3/₂ = 2/₂ + ?/₂:}

• শুধুমাত্র সংখ্যার দিকে তাকান (শীর্ষ সংখ্যা)। এটি 3 = 2 + "?" বলে। প্রশ্ন চিহ্নটি প্রতিস্থাপন করার জন্য আমরা কোন সংখ্যাটি লিখতে পারি যাতে আমরা এই সমস্যার সমাধান করতে পারি? 3 পেতে আপনি কোন সংখ্যা 2 যোগ করতে পারেন?
• উত্তর 1 কারণ 3 = 2 + 1।
• যখন আপনি উত্তর পান, হর সহ সমীকরণটি পুনরায় লিখুন: ^{3/₂ = 2/₂ + 1/₂}.

ধাপ 5. ভগ্নাংশ সরলীকরণ।

এখন, আপনি জানেন যে আমাদের সাধারণ ভগ্নাংশ সমান ²/₂ + ¹/₂। আমরা এটাও জানি ²/₂ = 1, ঠিক যে কোন ভগ্নাংশের মতো একই উপরের এবং নীচের সংখ্যা রয়েছে। এর মানে হল আপনি নির্মূল করতে পারেন ²/₂ এবং এটি 1 দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন। এখন, আমাদের আছে 1 + ¹/₂ যা একটি মিশ্র ভগ্নাংশ! এই উদাহরণের জন্য, সমস্যাটি সমাধান করা হয়েছে।

• একবার আপনি উত্তর খুঁজে পেলে, আপনাকে আবার + চিহ্ন লিখতে হবে না। শুধু এটি লিখুন 1¹/₂.
• একটি মিশ্র সংখ্যা হল একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং একটি ভগ্নাংশ।

ধাপ 6. ভগ্নাংশটি এখনও একটি সাধারণ ভগ্নাংশ হলে এই নির্দেশাবলীর পুনরাবৃত্তি করুন।

কখনও কখনও, আপনার উত্তরের ভগ্নাংশ অংশটি হরের চেয়ে বড় অঙ্কের সাথে একটি সাধারণ ভগ্নাংশ হবে। এই ক্ষেত্রে, আপনি সাধারণ ভগ্নাংশকে অন্য মিশ্র সংখ্যায় পরিবর্তন করে এই নির্দেশগুলি পুনরাবৃত্তি করতে পারেন। শেষ করার সময় পূর্ণসংখ্যা "1" যোগ করতে ভুলবেন না। এখানে একটি উদাহরণ, যা পরিবর্তন হচ্ছে ⁷/₃ একটি মিশ্র ভগ্নাংশে:

• ⁷/₃ = ³/₃ + ?/₃
• 7 = 3 + ?
• 7 = 3 + 4
• ⁷/₃ = ³/₃ + ⁴/₃
• ⁷/₃ = 1 + ⁴/₃
• ভগ্নাংশটি একটি সাধারণ ভগ্নাংশ। সুতরাং এখনই 1 টি ছেড়ে দিন এবং স্বাভাবিক ভগ্নাংশের জন্য একই করুন: ⁴/₃ = ³/₃ + ?/₃
• 4 = 3 + ?
• 4 = 3 + 1
• ⁴/₃ = ³/₃ + ¹/₃
• ⁴/₃ = 1 + ¹/₃
• ভগ্নাংশটি আর নিয়মিত ভগ্নাংশ নয়, তাই আমাদের কাজ শেষ। মনে রাখবেন যে 1 টি আমরা আগে রেখেছিলাম: 1 + 1 + ¹/₃ = 2¹/₃.