ক্রস গুণন হল দুটি সমতুল্য ভগ্নাংশের একটি পরিবর্তনশীল সমীকরণ সমাধানের একটি উপায়। একটি ভেরিয়েবল হল একটি অজানা সংখ্যার সংখ্যার জন্য স্থানধারক এবং ক্রস গুণিতকরণ এটিকে একটি সহজ সমীকরণে পরিণত করে, যা আপনাকে প্রশ্নে ভেরিয়েবলের মান খুঁজে পেতে দেয়। যখন আপনি একটি তুলনা সম্পূর্ণ করতে চান তখন ক্রস গুণন খুব দরকারী। এখানে এটি কিভাবে করতে হয়:
ধাপ
2 এর পদ্ধতি 1: এক ভেরিয়েবলের ক্রস প্রোডাক্ট
ধাপ 1. ডান হাতের ভগ্নাংশের হর দ্বারা বাম হাতের ভগ্নাংশের সংখ্যাকে গুণ করুন।
বলুন আপনি 2/x = 10/13 সমীকরণটি সমাধান করতে চান। এখন, 13.2 x 13 = 26 দিয়ে 2 গুণ করুন।
ধাপ ২. ডান হাতের হরকে বাম হাতের হর দ্বারা গুণ করুন।
X কে 10 দিয়ে গুণ করুন। X * 10 = 10x। আপনি প্রথমে এই বিভাগটি অতিক্রম করতে পারেন; যতক্ষণ না আপনি উভয় সংখ্যার দ্বারা ত্রিভুজ দ্বারা উভয় সংখ্যার গুণ করেন ততক্ষণ এটি গুরুত্বপূর্ণ নয়।
ধাপ 3. দুটি পণ্য সমান করুন।
26 10x এর সমান। 26 = 10x কোনটা ডান বা বামে কোন ব্যাপার না; সমান হওয়াতে, আপনি তাদের অবস্থান পরিবর্তন করতে পারেন যতক্ষণ আপনি তাদের একবারে সরান।
সুতরাং যদি আপনি 2/x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 বা 26 = 10x এর x মান বের করার চেষ্টা করেন।
ধাপ 4. চলকের মান খুঁজুন।
এখন যেহেতু আপনার 26 = 10x আছে, আপনি একটি সাধারণ সংখ্যা খুঁজে বের করার চেষ্টা করতে পারেন এবং 26 এবং 10 কে একই সংখ্যা দ্বারা ভাগ করতে পারেন যা উভয়কে ভাগ করে। যেহেতু উভয়ই সমান সংখ্যা, আপনি 2 দ্বারা ভাগ করতে পারেন; 26/2 = 13 এবং 10/2 = 5. অবশিষ্ট 13 = 5x। এখন, এককভাবে x গ্রহণ করলে, সমীকরণের উভয় পক্ষকে 5 দিয়ে ভাগ করুন। সুতরাং 13/5 = 5/5 বা 13/5 = x। যদি আপনি দশমিক আকারে উত্তর চান, তাহলে আপনি সমীকরণের উভয় পক্ষকে 10 দিয়ে ভাগ করে শুরু করতে পারেন 26/10 = 10/10 বা 2,6 = x পেতে।
2 এর পদ্ধতি 2: বহুবিধ ক্রস গুণ
ধাপ 1. ডান দিকের হর দ্বারা বাম অংশটি গুণ করুন।
বলুন আপনি নিম্নলিখিত সমীকরণটি সমাধান করতে চান: (x + 3)/2 = (x + 1)/4। 4 (x + 3) পেতে (x + 3) কে 4 দিয়ে গুণ করুন। 4x + 12 পেতে 4 দিয়ে গুণ করুন।
ধাপ 2. বাম দিকের হর দ্বারা ডানদিকে অংককে গুণ করুন।
অন্যদিকে প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করুন। (x+1) x 2 = 2 (x+1)। 2x + 2 পেতে 2 দিয়ে গুণ করুন।
ধাপ the. দুটির গুণফল সমান করুন এবং একই ভেরিয়েবলের সমন্বয় করুন।
এখন, ফলাফল 4x + 12 = 2x + 2। সমীকরণের অন্য দিকে চলমান x এবং ধ্রুবক একত্রিত করুন।
- সুতরাং, উভয় পক্ষ থেকে 2x বিয়োগ করে 4x এবং 2x একত্রিত করুন। 2x থেকে 2x বিয়োগ করলে 0 অবশিষ্ট থাকবে। বামে 4x - 2x = 2x, তাই বাকি 2x।
- এখন, উভয় দিক থেকে 12 বিয়োগ করে 12 এবং 2 কে একত্রিত করুন। বাম পাশে 12 থেকে 12 বিয়োগ করুন এবং ফলাফল 0, তারপর ডান দিকে 2 থেকে 12 বিয়োগ করুন যাতে ফলাফল 2 -12 = -10 হয়।
- বাকি 2x = -10।
ধাপ 4. শেষ।
আপনাকে যা করতে হবে তা হল সমীকরণের উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করা। 2x/2 = -10/2 = x = -5। ক্রস গুন করার পরে, আপনি $ x = -5 $ খুঁজে পান। আপনি ফিরে যেতে পারেন এবং x- এর মান প্রবেশ করে আপনার কাজ পরীক্ষা করতে পারেন, যা উভয় পক্ষ সমান কিনা তা নিশ্চিত করতে -5। এটি সমতুল্য হয়ে উঠল। যদি আপনি -5 মূল সমীকরণে প্লাগ করেন, ফলাফল -1 = -1।
পরামর্শ
- মনে রাখবেন যে যদি আপনি একই সমীকরণে বিভিন্ন সংখ্যা (বলুন 5) প্লাগ করেন, ফলাফল 2/5 = 10/13। এমনকি যদি আপনি বাম দিকটি আরও 5/5 দিয়ে গুণ করেন, আপনি 10/25 = 10/13 পাবেন, যা স্পষ্টভাবে ভুল। এই কেসটি ইঙ্গিত দেয় যে আপনি ক্রস গুণিত ত্রুটি করেছেন।
- আপনি আপনার ফলাফল মূল সমীকরণে প্লাগ করে আপনার উত্তর পরীক্ষা করতে পারেন। যদি সমীকরণটি একটি সত্য বিবৃতি, উদাহরণস্বরূপ 1 = 1, আপনার উত্তর সঠিক। যদি সমীকরণটি একটি মিথ্যা বিবৃতি হয়ে যায়, উদাহরণস্বরূপ 0 = 1, আপনি একটি ভুল করেছেন। উদাহরণস্বরূপ, সমীকরণে 2, 6 প্লাগ করুন যাতে 2/(2, 6) = 10/13। 10/13 = 10/13 পেতে বাম দিকটি 5/5 দিয়ে গুণ করুন। ফলাফল একটি সঠিক বিবৃতি, যা সরলীকৃত হলে 1 = 1 হয়, তাই 2, 6 সঠিক উত্তর।
