বিলিয়ার্ড বলগুলি একে অপরকে নিখুঁত স্থিতিস্থাপকতার সাথে আঘাত করে। অর্থাৎ গতির গতিশক্তি প্রায় সম্পূর্ণরূপে সংরক্ষিত থাকে এবং এর খুব সামান্যই তাপ বা অন্যান্য শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। এটি গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করার জন্য বিলিয়ার্ডকে একটি আকর্ষণীয় খেলা করে তোলে। আপনি কীভাবে সাদা বলটি ঠেলে দেন এবং এটি কোথায় যায় তার উপর আপনার সম্পূর্ণ নিয়ন্ত্রণ থাকলে আপনি কী ঘটবে তা সর্বদা ভবিষ্যদ্বাণী করতে সক্ষম হবেন।
ধাপ
3 এর অংশ 1: রেলের উপর বলের বাউন্স এঙ্গেলের পূর্বাভাস দেওয়া
ধাপ 1. প্রতিবিম্বের নিয়ম বুঝুন।
অনেক পুল খেলোয়াড় ইতিমধ্যেই এই সহজ গণিতটি জানে কারণ প্রতিবার যখন তারা রেলগুলিতে বল বাউন্স করতে চায় (পুল টেবিলে কুশনযুক্ত প্রান্ত)। এই আইনে বলা হয়েছে যে প্রতিফলনের ঘটনার কোণ প্রস্থান কোণের সমান। অর্থাৎ, যদি বলটি 30º এর কোণে রেলকে আঘাত করে, বাউন্স কোণটিও 30º হবে।
প্রতিবিম্বের নিয়মটি মূলত আলোর প্রকৃতিকে নির্দেশ করে। সাধারণত, এই আইনটি পড়ে "ঘটনার কোণ প্রতিফলনের কোণের সমান।"
ধাপ 2. সাদা বল এবং বস্তুর বলটি রেলের সমান দূরত্ব নির্ধারণ করুন।
এই পরিস্থিতিতে, আপনার লক্ষ্য হল রেলের সাদা বলটি বাউন্স করা এবং বস্তুর বলকে আঘাত করা। এখন, নিম্নলিখিত মৌলিক জ্যামিতি কৌশলগুলি প্রয়োগ করার চেষ্টা করুন:
- সাদা বল থেকে একটি ছায়া রেখা আঁকুন যা রেলের লম্ব। এটি প্রথম লাইন।
- তারপরে, রেলের দিকে সাদা বলের প্রতিফলনের পথটি কল্পনা করুন। এই লাইনটি প্রথম লাইন এবং রেল থেকে গঠিত একটি ডান ত্রিভুজের হাইপোটেনিউজ (হাইপোটেনিউজ)।
- এখন, কল্পনা করুন যে সাদা বলটি রেল থেকে লাফিয়ে বস্তুর বলটিকে আঘাত করছে। ধরুন বস্তুর গোলকের উপর একটি দ্বিতীয় সমকোণী ত্রিভুজ আছে যা প্রথম ত্রিভুজের প্রতিসম।
ধাপ Pro। প্রমাণ করুন যে এই দুটি ত্রিভুজ সমান।
এই ক্ষেত্রে, আমরা "পার্শ্ব কোণ" নিয়ম ব্যবহার করতে পারি। যদি উভয় ত্রিভুজের দুটি সমান কোণ থাকে এবং এক দিক একই হয় (একই কনফিগারেশনে), তাহলে দুটি ত্রিভুজ সমান। (অন্য কথায়, আকৃতি এবং আকার একই)। পুল টেবিলে এই দুটি ত্রিভুজ এই শর্তগুলি পূরণ করে কিনা তা আমরা প্রমাণ করতে পারি:
- প্রতিবিম্বের নিয়ম বলে যে, হাইপোটেনিউজ এবং রেলের মধ্যে দুটি কোণের সমান পরিমাপ রয়েছে।
- উভয়ই সমকোণ তাই প্রত্যেকটির 90º কোণ আছে।
- যেহেতু দুটি বল রেল থেকে সমান দূরত্ব, তাই বল এবং রেলের দুই পাশের দৈর্ঘ্য একই।
ধাপ 4. রেলের মধ্যবিন্দু লক্ষ্য করুন।
যেহেতু এই দুটি ত্রিভুজ সমানুপাতিক, তাই রেলপথের পার্শ্বগুলির দৈর্ঘ্যও একে অপরের সমান। অর্থাৎ বাউন্স পয়েন্ট থেকে দুই বলের দূরত্ব একই। মধ্যবিন্দু লক্ষ্য করুন যদি সাদা বল এবং বস্তুর বল রেল থেকে সমান দূরত্বে থাকে।
ধাপ ৫। সাদা বল এবং বস্তুর বল রেল থেকে একই দূরত্ব না থাকলে একই রকম ত্রিভুজ ব্যবহার করুন।
বলুন রেল থেকে সাদা বলের দূরত্ব রেল থেকে বস্তুর বলের দূরত্বের দ্বিগুণ। আপনি এখনও সাদা গোলকের আদর্শ পথ দ্বারা গঠিত দুটি ডান ত্রিভুজ কল্পনা করতে পারেন, এবং লক্ষ্য করার জন্য আপনার জ্যামিতিক অন্তর্দৃষ্টি ব্যবহার করুন:
- দুটি ত্রিভুজের এখনও একই কোণ রয়েছে, তবে পার্শ্বের দৈর্ঘ্য ভিন্ন। অর্থাৎ, দুটি ত্রিভুজ এখনও একই রকম: আকৃতি একই, কিন্তু আকার ভিন্ন।
- যেহেতু সাদা বল রেল থেকে দ্বিগুণ দূরে, তাই প্রথম ত্রিভুজটি দ্বিতীয় ত্রিভুজের দ্বিগুণ বড়।
- অর্থাৎ, প্রথম ত্রিভুজের রেল দিকটি দ্বিতীয় ত্রিভুজের রেল পাশের দ্বিগুণ দীর্ঘ।
- এই ক্ষেত্রে, বস্তুর বল থেকে দূরত্বে রেলের একটি বিন্দু লক্ষ্য করুন কারণ এটি দ্বিগুণ।
3 এর অংশ 2: বল বস্তুর প্রভাবের কোণ গণনা করা
ধাপ 1. বেসিক শিখুন।
বিলিয়ার্ডের বেশিরভাগ পোক হচ্ছে কর্নার শট বা "কাট", যার অর্থ সাদা বল বস্তুকে সরাসরি আঘাত করে না। সাদা বলের গতিপথের উপর নির্ভর করে বলটি যত বেশি "পাতলা" হয়, বস্তুর বল পথের কোণ তত বেশি।
পদক্ষেপ 2. প্রভাবের পূর্ণতা অনুমান করুন।
এই প্রভাবটি অনুমান করার একটি ভাল উপায় হল বলের পরিকল্পিত গতিপথের বিরুদ্ধে প্রভাব পর্যবেক্ষণ করা। যখন বলগুলি সংঘর্ষ হয়, আপনার দৃষ্টিকোণ থেকে সাদা বলটি বস্তুর বলের উপর "ওভারল্যাপ" হয়? উত্তরটি দেখাবে যে বলটি কীভাবে "পূর্ণ" হিট করেছে:
- মৃত অন সম্পূর্ণরূপে ওভারল্যাপ। আপনি বলতে পারেন "পূর্ণতা" এর স্তর হল 1।
- যদি বস্তুর বলের সাদা বল কভার করে, তার মানে বলের সংঘর্ষ পূর্ণ।
ধাপ 3. পূর্ণতার ডিগ্রির উপর ভিত্তি করে কোণটি অনুমান করুন।
এই দুটি রাশির গ্রাফগুলি একেবারে রৈখিক নয়, কিন্তু যথেষ্ট পরিমাণে বন্ধ যে আপনি প্রতিবার পূর্ণতা বিয়োগ করলে 15º যোগ করে তাদের অনুমান করতে পারেন। অন্যথায়, আপনি নিম্নলিখিত পরিমাপগুলি ব্যবহার করতে পারেন যা আরও সঠিক:
- সরাসরি প্রভাব (পূর্ণতা 1 ম ডিগ্রী) একটি 0º কাটা কোণ ফলাফল। অবজেক্ট বল সম্পূর্ণভাবে সাদা বলের পথ অব্যাহত রাখে।
- একটি পূর্ণ প্রভাব 14.5º কোণে বস্তুর বল পাঠায়।
- একটি পূর্ণ প্রভাব 30º কোণে বস্তুর বল পাঠায়।
- একটি পূর্ণ সংঘর্ষ বস্তুর বল 48, 6º কোণে পাঠায়।
ধাপ 4. পাতলা শুটিং করার সময় সতর্ক থাকুন।
যদি আপনি কম পূর্ণতায় বল আঘাত করতে চান, তাহলে আচ্ছাদিত বলের সংখ্যা অনুমান করা কঠিন। আরো কি, কাটা কোণের প্রভাব এত কঠোর যে একটি ছোট ত্রুটি ব্যাপকভাবে ফলে কোণ পরিবর্তন করবে। এই স্পর্শকাতর শটটি প্রচুর অনুশীলন করে এবং আপনি যে পয়েন্টটি লক্ষ্য করছেন তা জানার পরে এটি ভালভাবে কাজ করে। যদি আপনি পারেন, আরেকটি শট নিতে।
পদক্ষেপ 5. লক্ষ্য করার জন্য ভূত বল পদ্ধতি প্রয়োগ করার চেষ্টা করুন।
যদি প্রভাবের পূর্ণতার বিবরণ আপনাকে সাহায্য না করে, তাহলে "ভূতের বল" পদ্ধতির চেষ্টা করুন:
- কল্পনা করুন টেবিলের পকেট থেকে বস্তুর বলের কেন্দ্রে একটি সরলরেখা আছে।
- অবজেক্ট বলের পাশ দিয়ে এই রেখাটি কিছুটা প্রসারিত করুন। কল্পনা করুন যে এই মুহুর্তে একটি "ভূতের বল" রয়েছে, লাইনে থাকা এবং বস্তুর বলটি স্পর্শ করা।
- বস্তুকে পকেটে ঠেলে দিতে, আপনাকে "ভূতের বল" এর কেন্দ্রের দিকে লক্ষ্য রাখতে হবে।
পদক্ষেপ 6. চুম্বন শটের তৃতীয় নিয়ম প্রয়োগ করুন।
বল A- এর বিরুদ্ধে একটি সাদা বল আঘাত করে একটি পেক শট করা হয় যাতে এটি লক্ষ্য করে এবং বলটিকে আঘাত করে। আপনার লক্ষ্য হল তিনটি বল দ্বারা তৈরি কোণ।
উদাহরণস্বরূপ, যদি শিরোনাম হিসাবে গোলক A সহ কোণ 45º হয়, কাটা কোণটি প্রায় 15º হয়। উপরে পূর্ণতা নিয়ম বলে যে এই কোণটি একটি সম্পূর্ণ সংঘর্ষের সাথে উত্পাদিত হতে পারে।
3 এর অংশ 3: ইংরেজি ব্যবহার করা (সাইড টুইস্ট)
ধাপ 1. প্রথমে আপনার পোকে নিখুঁত করুন।
আপনি যদি সিরিয়াসলি পুল খেলতে চান তাহলে সামঞ্জস্যপূর্ণ মনোভাব এবং লক্ষ্য নিয়ে একটি খোঁচা সর্বোচ্চ অগ্রাধিকার হওয়া উচিত। ইংরেজি একটি খুব দরকারী কৌশল, কিন্তু এর প্রভাবগুলি জটিল এবং আপনাকে এটি ধারাবাহিকভাবে অনুশীলন করতে হবে।
যদি আপনি ওভারস্পিন এবং স্লিপিং ফোর্সের নিয়ন্ত্রণ না নেন তবে আপনার ইংরেজির প্রভাবকে সংকুচিত করা কঠিন হবে। এই প্রভাবটি বলের থ্রাস্ট পয়েন্টের উচ্চতা দ্বারা নির্ধারিত হয়। বল এবং কেন্দ্রের মাঝখানে একটি বিন্দুতে আঘাত করে স্লিপিং সম্পূর্ণরূপে নির্মূল করা যায়, কিন্তু খেলোয়াড়দের পক্ষে সর্বোত্তম নিয়ন্ত্রণ এবং গতির জন্য এই দূরত্বের একটি বিন্দুতে আঘাত করা সাধারণ।
ধাপ 2. যখন সাদা বল ব্যাগে প্রবেশের বিপদে পড়ে তখন ইংরেজী থেকে দূরে থাকুন।
যদি কোন ইংরেজী না থাকে তবে একটি নিখুঁত সরাসরি প্রভাবের পরে সাদা বলটি সম্পূর্ণভাবে বন্ধ হয়ে যাবে। সাদা বলের উল্লম্ব এবং অনুভূমিক অক্ষের ঠিক মাঝখানে আঘাত করে সরাসরি প্রভাব অনুশীলন করুন। একবার আপনি যখন সাদা বলটি পুরোপুরি থামিয়ে দেবেন, তখন আপনাকে খেলায় ইংরেজী অন্তর্ভুক্ত করার জন্য যথেষ্ট দক্ষ হতে হবে।
ধাপ various. বিভিন্ন ইংরেজি শক্তির অনুশীলন করুন।
ইংরেজির বেশ কয়েকটি প্রকার রয়েছে, তবে এই নিবন্ধটি কেবল মৌলিক রূপগুলি নিয়ে আলোচনা করেছে। যদি লাঠিটি বলের কেন্দ্রের বাম দিকে খোঁচা দেয়, তাহলে বল এই অক্ষ বরাবর ঘুরবে; এখানে "ইংরেজি বাম"। যখন এই স্পিনিং বলটি পৃষ্ঠের উপর আঘাত করে, স্পিন বলটি ইংরেজির চেয়ে বেশি বাম দিকে ঘুরিয়ে দেবে। বিপরীতভাবে, সাদা বলের কেন্দ্রে ডানদিকে খোঁচা দিলে "ইংলিশ ডান" আসবে এবং বলটি ডানদিকে আরও বাউন্স করবে। আপনি বলের কেন্দ্র থেকে যতটা এগিয়ে দিবেন, তত বড় প্রভাব পড়বে:
- ইংরেজী 100% বা সর্বাধিকটি কেন্দ্র এবং বলের প্রান্তের মধ্যবর্তী বিন্দুকে ঠেকিয়ে সম্পন্ন করা হয়। ন্যূনতম ত্রুটি সহ একটি পোকে পেতে এটি সর্বাধিক পোক দূরত্ব।
- ইংরেজী 50% সর্বোচ্চ বিন্দু এবং বলের কেন্দ্রের মধ্যবর্তী বিন্দুকে ঠেকিয়ে সম্পন্ন করা হয় (the বলের প্রান্ত থেকে কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব)।
- আপনি কেন্দ্রে এবং সাদা বলের সর্বোচ্চ বিন্দুর মধ্যে বিভিন্ন পয়েন্টে খোঁচা দিয়ে ইংরেজি শতাংশ ব্যবহার করতে পারেন।
ধাপ 4. গিয়ারিং বুঝুন।
যখন দুটি বল সংঘর্ষ হয়, তখন বস্তুর বলটি একটি নির্দিষ্ট অক্ষে ঘুরতে শুরু করে, স্ট্রোকের কোণ এবং ইংরেজির প্রাপ্ত পরিমাণ অনুযায়ী। যদি আপনি "গিয়ারিং" অর্জন করতে পারেন, এই ঘূর্ণন গতির অক্ষ বরাবর ঘটে। অন্য কথায়, বস্তুর বলের গতি ঘূর্ণন দ্বারা প্রভাবিত হয় না। বলটি "সেন্টার লাইন" বরাবর স্লাইড করবে অথবা দুই বলের কেন্দ্রের মধ্যে টানা রেখাকে প্রভাবিত করবে।
শব্দটি দুটি গিয়ারের সাদৃশ্য থেকে আসে যা একে অপরের সাথে মসৃণভাবে কাজ করে এবং গতিটি পুরোপুরি প্রেরণ করে।
ধাপ 5. সমস্ত টুকরোতে গিয়ারিং অর্জনের জন্য ইংরেজিকে সামঞ্জস্য করুন।
একবার আপনি "পূর্ণ" বা "ভূত বল" পদ্ধতির সাহায্যে একটি কোণায় গুলি করলে, বস্তুর বলটি অদ্ভুতভাবে ঘুরবে না এবং আপনার শটটি নষ্ট করবে তা নিশ্চিত করা একটি ভাল ধারণা। এখানে একটি চার্ট আছে যা আপনাকে সঠিক কোণ এবং ইংরেজি খুঁজে পেতে সাহায্য করতে পারে। নীচের সমস্ত সংখ্যা হল "ইংরেজির বাইরে" যার অর্থ আপনি বস্তুর বলের চেয়ে সাদা বলের পাশে লাঠি সরান।
- যদি কাটা কোণ 15º হয়, 20%এর চেয়ে সামান্য বেশি ইংরেজি ব্যবহার করুন। (মনে রাখবেন, কাটা কোণ হল সাদা বলের প্রাথমিক পথ এবং বস্তুর বল পথের মধ্যে কোণ।)
- যদি কাটা কোণ 30º হয়, 40%এ ইংরেজি ব্যবহার করুন।
- যদি কাটা কোণ 45º হয়, 55% ইংরেজি ব্যবহার করুন।
- যদি কাটা কোণ 60º হয়, 70%এ ইংরেজি ব্যবহার করুন।
- যখন কাটা কোণ 90º এর কাছাকাছি আসে, ইংরেজিকে 80%বাড়ান।
পদক্ষেপ 6. গিয়ারিং ছাড়া প্রভাবের প্রভাব জানুন।
আপনি যদি ইংরেজি ব্যবহার করেন কম শেষ ধাপে অনেকগুলি "গিয়ারিং" এর মধ্যে, সাদা বলটি প্রভাবের সময় সামনের দিকে সরে যাবে এবং পাশের মোড় বস্তুর বলের দিকে চলে যাবে। তারপর, বস্তুর বল আনুমানিক কাটা কোণ থেকে সামান্য ডান দিকে চলে যাবে। যদি আপনার ইংরেজি গিয়ারিংয়ের চেয়ে বেশি হয়, বস্তুর বলটি আনুমানিক কাটা কোণের বাম দিকে সামান্য সরে যাবে।
- এই প্রভাবটিকে বলা হয় কাট -প্ররোচিত নিক্ষেপ: কাটের কোণটি মোচকে স্থানচ্যুত করে যার ফলে বলটি কিছুটা বন্ধ হয়ে যায়।
- আপনি প্রায় অসম্ভব মনে হয় এমন শট তৈরি করতে এই কৌশলটি ব্যবহার করতে পারেন। যদি আপনার একমাত্র শটটি ডানদিকে একটু বেশি দূরে থাকে, তাহলে পকেটে বল পেতে আপনার ইংরেজি বাড়ান।
পরামর্শ
- যদি বস্তুর বলটি রেলের সাথে আটকে থাকে এবং আপনাকে এটিকে রেল বরাবর ব্যাগের দিকে রোল করতে হয়, বস্তুর বলটি স্পর্শ করার আগে সর্বদা প্রথমে রেলকে আঘাত করুন। সুতরাং, সাদা বল রেলকে গতি দেয়, বরং তার দিকে। (যদি প্রভাবের কোণ 45º অতিক্রম করে, তাহলে আপনাকে ইংরেজি ব্যবহার করতে হবে।)
- দুই বলের মধ্যে প্রভাবের কোণ যত বেশি হবে, তত কম সংক্রামিত গতি হবে। এর মানে হল পাতলা কাটা (চরম কোণে ফাটল) এর জন্য আপনাকে একটু শক্ত করতে হবে।
- প্রভাব পরে, সাদা বলের পথ এবং বস্তুর বলের পথের মধ্যে কোণ সবসময় 90º সমান হতে হবে। ব্যাগে whiteোকা থেকে সাদা বল রোধ করতে এই জ্ঞান ব্যবহার করুন। লক্ষ্য করুন যে চরম মোচড় এই নিয়মকে ভেঙে দিতে পারে, এবং বিভিন্ন ভরের বল (যেমন একটি ক্যাফেতে একটি সাধারণ পুল টেবিলে)।
