একটি বহুপদী বা ফাংশনের গ্রাফ অনেক বৈশিষ্ট্য প্রকাশ করে যা দৃশ্যত চিত্রিত না করে স্পষ্ট হবে না। এই বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি হল প্রতিসাম্যের অক্ষ: গ্রাফের উপর উল্লম্ব রেখা যা গ্রাফকে দুটি প্রতিসম আয়না চিত্রের মধ্যে বিভক্ত করে। প্রদত্ত বহুবচনের জন্য প্রতিসাম্যের অক্ষ খুঁজে বের করা বেশ সহজ। দুটি মৌলিক উপায় আছে।
ধাপ
2 এর পদ্ধতি 1: একটি লেভেল 2 বহুপদী জন্য প্রতিসাম্যের অক্ষ খুঁজে বের করা
ধাপ 1. আপনার বহুবচনের ডিগ্রী পরীক্ষা করুন।
একটি বহুপদীটির ডিগ্রী (বা "শক্তি") কেবল একটি অভিব্যক্তির সবচেয়ে বড় সূচক বা শক্তির মান। যদি আপনার বহুপদের ডিগ্রী 2 হয় (কোন এক্সপোনেন্ট x এর চেয়ে বড় নয়2), আপনি এই পদ্ধতি ব্যবহার করে প্রতিসাম্যের অক্ষ খুঁজে পেতে পারেন। যদি আপনার বহুপদের ডিগ্রী 2 এর বেশি হয়, তাহলে পদ্ধতি 2 ব্যবহার করুন।
উদাহরণস্বরূপ, বহুপদী 2x নিন2 উদাহরণস্বরূপ + 3x - 1। বহুবচনে সর্বোচ্চ সূচক হল x2, তাই এই বহুপদটি একটি ডিগ্রী 2 বহুপদী, এবং আপনি এই প্রথম পদ্ধতিটি ব্যবহার করে প্রতিসাম্যের অক্ষ খুঁজে পেতে পারেন।
ধাপ ২. আপনার সংখ্যাগুলিকে প্রতিসাম্য সূত্রের অক্ষের সাথে সংযুক্ত করুন।
ফর্ম অক্ষের দ্বিতীয় ডিগ্রী বহুপদী সমতার অক্ষ গণনা করতে2 + bx + c (parabola), মৌলিক সূত্র x = -b / 2a ব্যবহার করুন।
-
উপরের উদাহরণে, a = 2, b = 3, এবং c = -1। এই সূত্রগুলিকে আপনার সূত্রে প্লাগ করুন, এবং আপনি পাবেন:
x = -3 / 2 (2) = -3/4।
ধাপ sy. প্রতিসাম্য অক্ষের সমীকরণ লিখ।
প্রতিসাম্য সূত্রের অক্ষের সাথে আপনি যে মানটি গণনা করেছেন তা হল প্রতিসাম্যের অক্ষের x-intercept।
উপরের উদাহরণে, প্রতিসাম্যের অক্ষ -3/4।
2 এর পদ্ধতি 2: গ্রাফ ব্যবহার করে প্রতিসাম্যের অক্ষ খুঁজে বের করা
ধাপ 1. আপনার বহুবচনের ডিগ্রী পরীক্ষা করুন।
একটি বহুপদীটির ডিগ্রী (বা "শক্তি") কেবল একটি অভিব্যক্তির সবচেয়ে বড় সূচক বা শক্তির মান। যদি আপনার বহুপদের ডিগ্রী 2 হয় (কোন এক্সপোনেন্ট x এর চেয়ে বড় নয়2), আপনি এই পদ্ধতি ব্যবহার করে প্রতিসাম্যের অক্ষ খুঁজে পেতে পারেন। যদি আপনার বহুপদী ডিগ্রী 2 এর বেশি হয়, গ্রাফিকাল পদ্ধতি ব্যবহার করুন।
ধাপ 2. x এবং y অক্ষগুলি আঁকুন।
একটি প্লাস চিহ্ন আকৃতি দিয়ে দুটি লাইন করুন। অনুভূমিক রেখা হল আপনার x- অক্ষ; উল্লম্ব লাইন হল আপনার y- অক্ষ।
ধাপ your। আপনার গ্রাফে একটি সংখ্যা রাখুন।
উভয় অক্ষকে সমান ব্যবধানে সংখ্যা দিয়ে চিহ্নিত করুন। উভয় অক্ষের মধ্যে সংখ্যার মধ্যে দূরত্ব অভিন্ন হতে হবে।
ধাপ 4. প্রতিটি x এর জন্য y = f (x) গণনা করুন।
আপনার বহুবচন বা ফাংশন নিন এবং এর মধ্যে সমস্ত x মান প্লাগ করে f (x) এর মান গণনা করুন।
ধাপ 5. প্রতিটি জোড়া জন্য একটি পয়েন্ট গ্রাফ আঁকা।
এখন, আপনার অক্ষের প্রতিটি x এর জন্য y = f (x) এর একটি জোড়া আছে। প্রতিটি জোড়ার জন্য (x, y), গ্রাফে একটি বিন্দু আঁকুন-উল্লম্বভাবে x- অক্ষে এবং অনুভূমিকভাবে y- অক্ষে।
ধাপ 6. বহুপদীটির একটি গ্রাফ আঁকুন।
একবার আপনি গ্রাফের সমস্ত পয়েন্ট চিহ্নিত করলে, আপনি আপনার বহুবচনের একটি ক্রমাগত গ্রাফ দেখতে নির্বিঘ্নে আপনার বিন্দুগুলিকে সংযুক্ত করতে পারেন।
ধাপ 7. প্রতিসাম্যের অক্ষ খুঁজুন।
আপনার চার্টগুলি সাবধানে পরীক্ষা করুন। অক্ষের বিন্দু খুঁজুন যা গ্রাফকে দুটি সমান অংশে বিভক্ত করে এবং সেই রেখাটি কখন সেই বিন্দু দিয়ে যায়।
ধাপ 8. প্রতিসাম্যের অক্ষ রেকর্ড করুন।
যদি আপনি একটি বিন্দু খুঁজে পেতে পারেন-এক্স-অক্ষের উপর "খ" বলুন, যা গ্রাফকে দুটি প্রতিফলিত অর্ধেকের মধ্যে ভাগ করে, তাহলে সেই বিন্দু, খ, আপনার প্রতিসাম্যের অক্ষ।
পরামর্শ
- আপনার x এবং y অক্ষের দৈর্ঘ্য গ্রাফের সামগ্রিক আকৃতি স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান হওয়া উচিত।
- কিছু বহুবচন প্রতিসম নয়। উদাহরণস্বরূপ, y = 3x এর প্রতিসাম্যের কোন অক্ষ নেই।
- বহুবচনের প্রতিসাম্যকে বিজোড় বা এমনকি প্রতিসাম্য হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যায়। Y- অক্ষে প্রতিসাম্যের একটি অক্ষ আছে এমন কোন গ্রাফে "এমনকি" প্রতিসাম্যতা রয়েছে; x- অক্ষে প্রতিসাম্যের একটি অক্ষ আছে এমন কোন গ্রাফ হল "বিজোড়" প্রতিসাম্য।
