পি-স্কোর কিভাবে গণনা করবেন: 7 টি ধাপ (ছবি সহ)

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-15 08:10

P মান হল একটি পরিসংখ্যান পরিমাপ যা বিজ্ঞানীদের তাদের অনুমান সঠিক কিনা তা নির্ধারণ করতে সাহায্য করে। P মান ব্যবহার করা হয় কিনা তা নির্ণয় করার জন্য তাদের পরীক্ষার ফলাফলগুলি মানগুলির পরিসরের মধ্যে আছে কিনা তা অধ্যয়ন করা জিনিসগুলির জন্য স্বাভাবিক। সাধারণত, যদি কোনো ডেটা সেটের P মান একটি নির্দিষ্ট পূর্বনির্ধারিত মান (উদাহরণস্বরূপ, 0.05) এর নিচে পড়ে, বিজ্ঞানীরা তাদের পরীক্ষার নাল অনুমান প্রত্যাখ্যান করবেন - অন্য কথায়, তারা একটি অনুমানকে বাতিল করবে যেখানে পরীক্ষামূলক পরিবর্তনশীল আছে কোন উল্লেখযোগ্য প্রভাব নেই। আজ, পি মান সাধারণত রেফারেন্স টেবিলে পাওয়া যায় চি স্কোয়ার্ড মান গণনা করে।

ধাপ

ধাপ 1. আপনার পরীক্ষার প্রত্যাশিত ফলাফল নির্ধারণ করুন।

সাধারণত, যখন বিজ্ঞানীরা একটি পরীক্ষা পরিচালনা করে এবং ফলাফলগুলি পরীক্ষা করে, তখন তাদের আগে থেকেই স্বাভাবিক বা সাধারণ ফলাফলের ধারণা থাকে। এটি পূর্ববর্তী পরীক্ষার ফলাফল, নির্ভরযোগ্য পর্যবেক্ষণমূলক ডেটা সেট, বৈজ্ঞানিক সাহিত্য এবং/অথবা অন্যান্য উৎসের উপর ভিত্তি করে হতে পারে। আপনার পরীক্ষার জন্য, আপনার প্রত্যাশিত ফলাফল নির্ধারণ করুন এবং এটি একটি সংখ্যা হিসাবে লিখুন।

উদাহরণ: ধরুন একটি পূর্ববর্তী গবেষণায় দেখা গেছে যে, জাতীয় পর্যায়ে, নীল গাড়ির চেয়ে লাল গাড়িতে দ্রুতগতির টিকিট দেওয়া হয়েছিল। ধরুন জাতীয় পর্যায়ে গড় ফলাফল লাল গাড়ির অনুপাতের সাথে 2: 1 অনুপাত দেখায়। আমরা জানতে চাই যে আমাদের শহরের পুলিশও আমাদের শহরে পুলিশের দেওয়া দ্রুতগামী টিকিট বিশ্লেষণ করে একই প্রবণতা পায় কিনা। যদি আমরা আমাদের শহরে লাল এবং নীল উভয় গাড়িতে দেওয়া 150 টি স্পিডিং টিকিটের একটি এলোমেলো নমুনা গ্রহণ করি, আমরা আশা করব 100 লাল গাড়ির জন্য এবং 50 নীল গাড়ির জন্য যদি আমাদের শহরের পুলিশ ইউনিট জাতীয় পর্যায়ে তুলনা অনুযায়ী টিকিট দেয়।

ধাপ 2. আপনার পরীক্ষামূলক পর্যবেক্ষণ নির্ধারণ করুন।

এখন যেহেতু আপনি আপনার প্রত্যাশিত মান নির্ধারণ করেছেন, আপনি আপনার পরীক্ষা চালাতে পারেন এবং প্রকৃত মান (বা পর্যবেক্ষণ) খুঁজে পেতে পারেন। আবার, একটি সংখ্যা হিসাবে ফলাফল লিখুন। যদি আমরা কিছু পরীক্ষামূলক অবস্থার হেরফের করি এবং পর্যবেক্ষণকৃত ফলাফল প্রত্যাশিত ফলাফলের থেকে ভিন্ন হয়, তাহলে দুটি সম্ভাবনার অস্তিত্ব রয়েছে: হয় এটি ঘটনাক্রমে ঘটেছে, অথবা এটি পরীক্ষামূলক ভেরিয়েবলের হেরফের যা এই পার্থক্য সৃষ্টি করেছে। পি-ভ্যালু খুঁজে বের করার উদ্দেশ্য হল মূলত নির্ণয় করা ফলাফলগুলি প্রত্যাশিত ফলাফল থেকে এমন একটি বিন্দুতে ভিন্ন কিনা যেখানে নাল হাইপোথিসিস-এই অনুমান যে পরীক্ষামূলক পরিবর্তনশীল এবং পর্যবেক্ষিত ফলাফলের মধ্যে কোন সম্পর্ক নেই-তা প্রত্যাখ্যান করা যাবে না।

উদাহরণ: ধরুন, আমাদের শহরে, আমরা এলোমেলোভাবে 150 টি দ্রুতগামী টিকিট নির্বাচন করি যা লাল এবং নীল উভয় গাড়িতেই দেওয়া হয়। আমরা পেতে 90 একটি লাল গাড়ির জন্য একটি টিকিট এবং 60 নীল গাড়ির জন্য। এটি আমাদের প্রত্যাশিত ফলাফলের থেকে আলাদা অর্থাৎ যেমন 100 এবং 50 । আমাদের পরীক্ষামূলক ম্যানিপুলেশন (এই ক্ষেত্রে, জাতীয় থেকে স্থানীয় থেকে তথ্য উৎস পরিবর্তন করা) ফলাফলের কোন পরিবর্তন ঘটায়, অথবা আমাদের নগর পুলিশের কি জাতীয় স্তরের অনুরূপ প্রবণতা ছিল, এবং আমরা কেবল কাকতালীয়ভাবে পর্যবেক্ষণ করেছি? P মান আমাদের এটি নির্ধারণ করতে সাহায্য করবে।

ধাপ 3. আপনার পরীক্ষার জন্য স্বাধীনতার মাত্রা নির্ধারণ করুন।

স্বাধীনতার ডিগ্রীগুলি অধ্যয়নের পরিবর্তনশীলতার পরিমাণের একটি পরিমাপ, যা আপনি যে বিভাগগুলি পরীক্ষা করেন তার সংখ্যা দ্বারা নির্ধারিত হয়। স্বাধীনতার ডিগ্রির সমীকরণ হল স্বাধীনতার ডিগ্রী = n-1, যেখানে n আপনার পরীক্ষায় বিশ্লেষণ করা বিভাগ বা ভেরিয়েবলের সংখ্যা।

• উদাহরণ: আমাদের পরীক্ষায় দুটি শ্রেণীর ফলাফল রয়েছে: একটি লাল গাড়ির জন্য এবং আরেকটি নীল গাড়ির জন্য। সুতরাং, আমাদের পরীক্ষায়, আমাদের 2-1 = আছে 1 ডিগ্রী স্বাধীনতা।

  যদি আমরা লাল, নীল এবং সবুজ গাড়ির তুলনা করি, তাহলে আমাদের হবে

  ধাপ ২. স্বাধীনতার ডিগ্রী ইত্যাদি।

পদক্ষেপ 4. চি স্কোয়ার্ড ব্যবহার করে পর্যবেক্ষিত ফলাফলের সাথে প্রত্যাশিত ফলাফল তুলনা করুন।

চি স্কোয়ার্ড (লিখিত x²) একটি সংখ্যাসূচক মান যা পরীক্ষা থেকে প্রত্যাশিত এবং পর্যবেক্ষিত মানগুলির মধ্যে পার্থক্য পরিমাপ করে। চি স্কোয়ার্ডের সমীকরণ হল: এক্স² = ((ও-ই)²/ই), যেখানে o পরিলক্ষিত মান এবং e হল প্রত্যাশিত মান। সমস্ত সম্ভাব্য ফলাফলের জন্য এই সমীকরণের ফলাফল যোগ করুন (নীচে দেখুন)।

• মনে রাখবেন যে এই সমীকরণটি (সিগমা) অপারেটর ব্যবহার করে। অন্য কথায়, আপনাকে গণনা করতে হবে ((| o-e | -.05)²/e) প্রতিটি সম্ভাব্য ফলাফলের জন্য, তারপর চি স্কোয়ার্ড মান পেতে ফলাফল যোগ করুন। আমাদের উদাহরণে, আমাদের দুটি ফলাফল আছে - একটি গাড়ি যা লাল বা নীল টিকিট পায়। সুতরাং, আমরা গণনা করতে পারি ((o-e)²/e) দুবার - একবার লাল গাড়ির জন্য এবং একবার নীল গাড়ির জন্য।

• উদাহরণ: আসুন আমাদের প্রত্যাশিত মান এবং পর্যবেক্ষণগুলিকে x সমীকরণে প্লাগ করি² = ((ও-ই)²/ই)। মনে রাখবেন, সিগমা অপারেটরের কারণে, আমাদের গণনা করতে হবে ((o-e)²/e) দুবার - একবার লাল গাড়ির জন্য এবং একবার নীল গাড়ির জন্য। প্রক্রিয়াকরণের পদক্ষেপগুলি নিম্নরূপ:

  • এক্স² = ((90-100)²/100) + (60-50)²/50)
  • এক্স² = ((-10)²/100) + (10)²/50)
  • এক্স² = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.

ধাপ 5. তাত্পর্য একটি স্তর চয়ন করুন।

এখন যেহেতু আমরা আমাদের পরীক্ষামূলক কিটের স্বাধীনতার ডিগ্রি এবং চি স্কোয়ার্ড ভ্যালু জানি, আমাদের পি-ভ্যালু খুঁজে পাওয়ার আগে আমাদের কেবল একটি শেষ কাজ করতে হবে-আমাদের তাৎপর্যের স্তর নির্ধারণ করতে হবে। মূলত, তাত্পর্য স্তর হল একটি পরিমাপ যা আমরা আমাদের ফলাফল সম্পর্কে কতটা নিশ্চিত - একটি নিম্ন স্তরের তাত্পর্য একটি কম সম্ভাবনার সাথে মিলে যায় যে একটি পরীক্ষার ফলাফল সুযোগের কারণে হয়েছিল এবং বিপরীতভাবে। তাত্পর্য স্তরটি দশমিক (যেমন 0.01) হিসাবে লেখা হয়, যা শতকরা সম্ভাবনার সাথে মিলে যায় যে পরীক্ষার ফলাফল সুযোগের কারণে হয়েছিল (এই ক্ষেত্রে, 1%)।

• প্রচলন অনুসারে, বিজ্ঞানীরা সাধারণত তাদের পরীক্ষার জন্য 0.05 বা 5 শতাংশের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ মূল্য নির্ধারণ করেন। এর মানে হল যে এই স্তরের তাত্পর্যপূর্ণ পরীক্ষামূলক ফলাফলগুলি, সর্বাধিক, কাকতালীয় হওয়ার 5% সম্ভাবনা রয়েছে। অন্য কথায়, 95% সম্ভাবনা আছে যে ফলাফলটি বৈজ্ঞানিকের পরীক্ষামূলক ভেরিয়েবলের হেরফেরের কারণে, এবং সুযোগ নয়। বেশিরভাগ পরীক্ষা -নিরীক্ষার জন্য, দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্কে 95% আত্মবিশ্বাস, উভয়ের মধ্যে সম্পর্ক প্রদর্শনে সফল বলে মনে করা হয়।
• উদাহরণ: আমাদের লাল এবং নীল গাড়ির উদাহরণের জন্য, আসুন বৈজ্ঞানিক চুক্তি অনুসরণ করি এবং আমাদের তাত্পর্য স্তর নির্ধারণ করি 0, 05.

ধাপ 6. আপনার p- ভ্যালু অনুমান করতে চি স্কোয়ার ডিস্ট্রিবিউশন টেবিল ব্যবহার করুন।

বিজ্ঞানীরা এবং পরিসংখ্যানবিদরা তাদের পরীক্ষার জন্য p মান গণনার জন্য মানগুলির বড় টেবিল ব্যবহার করেন। এই টেবিলটি সাধারণত বাম দিকে উল্লম্ব অক্ষ দিয়ে লেখা হয় এবং স্বাধীনতার ডিগ্রীগুলি দেখায় এবং উপরে অনুভূমিক অক্ষটি p- মানগুলি দেখায়। প্রথমে আপনার স্বাধীনতার ডিগ্রী খুঁজে বের করে এই টেবিলটি ব্যবহার করুন, তারপর বাম থেকে ডানে সারি পড়ুন যতক্ষণ না আপনি আপনার চি স্কোয়ার্ড মানের চেয়ে বড় মান খুঁজে পান। কলামের শীর্ষে p- মানটি দেখুন-আপনার p- মানটি এই মান এবং পরবর্তী বৃহত্তম মানের মধ্যে (ডান মানটি এর বাম দিকে)।

• চি স্কোয়ার ডিস্ট্রিবিউশন টেবিল বিভিন্ন উৎস থেকে পাওয়া যায় - সেগুলো সহজেই অনলাইনে বা বিজ্ঞান বা পরিসংখ্যান পাঠ্যপুস্তকে পাওয়া যাবে। যদি আপনার কাছে না থাকে, তাহলে উপরের ছবিতে দেখানো টেবিলটি ব্যবহার করুন অথবা একটি বিনামূল্যে অনলাইন টেবিল ব্যবহার করুন, যেমন medcalc.org এখানে দেওয়া একটি টেবিল।

• উদাহরণ: আমাদের চি স্কোয়ার্ড হল So সুতরাং আনুমানিক পি-ভ্যালু খুঁজে পেতে উপরের ছবিতে চি স্কোয়ার ডিস্ট্রিবিউশন টেবিল ব্যবহার করি। যেহেতু আমরা জানি যে আমাদের পরীক্ষা শুধুমাত্র আছে

  ধাপ 1. স্বাধীনতার ডিগ্রী, আমরা উপরের টেবিল থেকে শুরু করব। আমরা এই সারিতে বাম থেকে ডানে যাই যতক্ষণ না আমরা এর চেয়ে বেশি মান খুঁজে পাই

  ধাপ 3. - আমাদের চি স্কোয়ার্ড মান। আমাদের প্রথম মান হল 8.8 0.05 এবং 0.1 এর মধ্যে (টেবিলে পরবর্তী বৃহত্তম পি-মান)।

ধাপ 7. আপনার নাল হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করা বা রক্ষা করা ঠিক করুন।

যেহেতু আপনি আপনার পরীক্ষার জন্য একটি আনুমানিক p- মান খুঁজে পেয়েছেন, তাই আপনি আপনার পরীক্ষার নাল হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করবেন কিনা তা সিদ্ধান্ত নিতে পারেন (একটি অনুস্মারক হিসাবে, এটি এমন অনুমান যা আপনি যে পরীক্ষামূলক ভেরিয়েবল ম্যানিপুলেট করেছেন তা আপনার পর্যবেক্ষিত ফলাফলের উপর কোন প্রভাব ফেলেনি)। যদি আপনার পি-ভ্যালু আপনার গুরুত্বের চেয়ে কম হয়, অভিনন্দন-আপনি প্রমাণ করেছেন যে আপনি যে ভেরিয়েবলগুলি ম্যানিপুলেট করেছেন এবং আপনার পর্যবেক্ষণের মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে তার একটি উচ্চ সম্ভাবনা রয়েছে। যদি আপনার পি-ভ্যালু আপনার তাত্পর্য মূল্যের চেয়ে বেশি হয়, আপনি নিশ্চিতভাবে বলতে পারবেন না যে আপনি যে ফলাফলগুলি পর্যবেক্ষণ করছেন তা নিছক কাকতালীয় বা আপনার পরীক্ষার হেরফেরের ফল।

• উদাহরণ: আমাদের পি-মান 0.05 এবং 0.1 এর মধ্যে। আমাদের শূন্য অনুমান প্রত্যাখ্যান করতে পারে না । এর মানে হল যে আমরা ন্যূনতম %৫% আত্মবিশ্বাসের সীমায় পৌঁছাতে পারছি না যাতে আমরা এটা বলতে পারি যে আমাদের শহরের পুলিশ লাল এবং নীল গাড়ির টিকিট দেয় সেই অনুপাতে যা জাতীয় গড় থেকে সম্পূর্ণ ভিন্ন।
• অন্য কথায়, 5-10% সম্ভাবনা রয়েছে যে আমাদের পর্যবেক্ষণগুলি অবস্থানের পরিবর্তনের ফল নয় (আমাদের শহর বিশ্লেষণ করে, এবং পুরো অংশ নয়), কিন্তু কাকতালীয়। যেহেতু আমরা 5%এর কম সম্ভাবনার সন্ধান করছি, তাই আমরা বলতে পারি না যে আমরা নিশ্চিত যে আমাদের শহরে পুলিশ লাল গাড়ির টিকিট নিতে থাকে - সামান্য কিন্তু পরিসংখ্যানগতভাবে খুব ভিন্ন সম্ভাবনা রয়েছে যে তাদের এই প্রবণতা নেই।

পরামর্শ

• একটি বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর গণনাকে অনেক সহজ করে তুলবে। আপনি অনলাইনে ক্যালকুলেটর অনুসন্ধান করতে পারেন।
• আপনি সাধারণভাবে ব্যবহৃত স্প্রেডশীট সফটওয়্যার এবং আরো বিশেষ পরিসংখ্যান সফটওয়্যার সহ বেশ কয়েকটি কম্পিউটার প্রোগ্রাম ব্যবহার করে p- মান গণনা করতে পারেন।