মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র (CG) হল একটি বস্তুর ওজন বিতরণের কেন্দ্র যখন মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রকে একটি শক্তি হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এটি সেই বিন্দু যেখানে বস্তুটি নিখুঁত ভারসাম্যে থাকে, নির্বিশেষে বস্তুটি যেভাবে ঘোরানো হয় বা উল্টানো হয়। আপনি যদি কোনো বস্তুর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের মান খুঁজে পেতে চান, তাহলে আপনাকে প্রথমে বস্তুর ওজনের মূল্য এবং তার উপর থাকা বস্তু, ডেটামের অবস্থান জানতে হবে এবং মানগুলোকে প্লাগ ইন করতে হবে মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র গণনা করার সমীকরণ। এটি সম্পর্কে আরও জানতে এই নিবন্ধটি পড়ুন
ধাপ
4 এর মধ্যে পদ্ধতি 1: বস্তুর ওজন নির্ধারণ
ধাপ 1. একটি বস্তুর ওজন গণনা করুন।
যখন আপনি মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র গণনা করেন, প্রথমে আপনাকে যা করতে হবে তা হল বস্তুর ওজন খুঁজে বের করা। বলুন আপনি 30 কেজি ওজনের একটি পালের ওজন গণনা করেছেন। যেহেতু এই বস্তুটি প্রতিসম এবং এর উপর কেউ আরোহন করছে না, তাই বস্তুর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র ঠিক মাঝখানে থাকবে। যাইহোক, যদি উভয় প্রান্তে মানুষ দ্বারা সীস আরোহণ করা হয়, তাহলে বিষয়টি একটু জটিল হয়ে উঠবে।
পদক্ষেপ 2. অতিরিক্ত ওজন গণনা করুন।
দুটি বাচ্চা যে সিসার সাইজের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি খুঁজে বের করতে চায়, আপনার প্রত্যেকটি শিশুর ওজন প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, প্রথম সন্তানের ওজন 40 কেজি এবং দ্বিতীয় সন্তানের ওজন 60 কেজি।
4 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: ডেটাম নির্ধারণ
পদক্ষেপ 1. একটি ডেটাম চয়ন করুন।
একটি ডেটাম হল একটি নির্বিচারে প্রারম্ভিক বিন্দু যা সস এর এক প্রান্তে স্থাপন করা হয়। ধরা যাক সিস 16 মিটার লম্বা। প্রথম সন্তানের কাছাকাছি, ডালটি বাম দিকে রাখুন।
ধাপ 2. মূল বস্তুর কেন্দ্র থেকে এবং দুটি অতিরিক্ত ওজন থেকে ডেটাম দূরত্ব পরিমাপ করুন।
প্রতিটি শিশুকে বলার ডগা থেকে 1 মিটার বসতে বলুন। মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি সিসোর মাঝখানে, যা 8 মিটার কারণ 16 মিটার 2 দ্বারা বিভক্ত 8। এখানে মূল বস্তু থেকে দূরত্ব এবং দুটি অতিরিক্ত বস্তু যা ডেটাম তৈরি করে:
- দর্শন কেন্দ্র = ডেটাম থেকে 8 মিটার।
- শিশু 1 = 1 মিটার দূরে ডেটাম থেকে।
- শিশু 2 = ডেটাম থেকে 15 মিটার দূরে
4 এর মধ্যে পদ্ধতি 3: মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র সন্ধান করা
ধাপ 1. মুহূর্তের মান খুঁজে পেতে প্রতিটি বস্তুর দূরত্ব তার ওজন দ্বারা গুণ করুন।
সুতরাং, আপনি প্রতিটি বস্তুর মুহূর্তটি পান। প্রতিটি বস্তুর ডেটাম থেকে দূরত্বের মাধ্যমে কোন বস্তুর ওজন কিভাবে গুণ করা যায় তা এখানে:
- সিসো: 30 কেজি x 8 মিটার = 240 কেজি x মি।
- শিশু 1 = 40 কেজি x 1 মিটার = 40 কেজি x মি
- শিশু 2 = 60 কেজি x 15 মি = 900 কেজি x মি
ধাপ 2. তিনটি মুহূর্ত যোগ করুন।
শুধু 240 kg x m + 40 kg x m + 900 kg x m = 1,180 kg x m হিসাব করুন। মোট মুহূর্ত হল 1,180 কেজি x মি।
ধাপ 3. সমস্ত বস্তুর ওজন যোগ করুন।
সিসা, প্রথম সন্তান এবং দ্বিতীয় সন্তানের মোট ওজন খুঁজুন। এভাবে: 30 কেজি + 40 কেজি + 60 কেজি = 130 কেজি
ধাপ 4. মোট ওজন দ্বারা মোট মুহূর্ত ভাগ করুন।
এইভাবে, আপনি ডেটাম থেকে বস্তুর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের দূরত্ব পান। এটি করার জন্য, 130 কেজি দ্বারা 1,180 কেজি x মি ভাগ করুন।
- 1,180 কেজি x মি 130 কেজি = 9.08 মিটার
- সিসোর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি ডেটাম অবস্থান থেকে 9.08, অর্থাৎ সিসোর বাম প্রান্ত থেকে।
4 এর মধ্যে 4 টি পদ্ধতি: উত্তরগুলি পরীক্ষা করা
ধাপ 1. ডায়াগ্রামে মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র খুঁজুন।
যদি মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি বস্তুর সিস্টেমের বাইরে পাওয়া যায় তবে আপনার উত্তর সম্ভবত ভুল। সম্ভবত আপনি দূরত্বটি একাধিক পয়েন্টে পরিমাপ করেছেন। একটি ডেটাম দিয়ে আবার চেষ্টা করুন।
- উদাহরণস্বরূপ, একটি দর্শনে একজন ব্যক্তির জন্য, মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি দাগের উপর হওয়া উচিত, নয়তো বাম বা ডান দিকে। এটা ঠিক কারো উপর হতে হবে না।
- এটি দ্বিমাত্রিক সমস্যার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। সমস্যাটিতে সমস্ত বস্তু ধরে রাখার জন্য যথেষ্ট বড় একটি বর্গক্ষেত্র আঁকুন। মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র অবশ্যই এই বর্গক্ষেত্রের ভিতরে হতে হবে।
ধাপ 2. উত্তর মান খুব ছোট হলে আপনার গণনা পরীক্ষা করুন।
আপনি যদি ডেটাম হিসাবে সিস্টেমের একটি প্রান্ত নির্বাচন করেন, ছোট উত্তরটি মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রকে ঠিক এক প্রান্তে রাখে। এই উত্তর সঠিক হতে পারে, কিন্তু প্রায়ই ভুল উত্তরের একটি চিহ্ন। মুহূর্ত গণনা করার সময়, আপনি কি ওজন এবং দূরত্বকে "গুণ" করেন? মুহূর্তের মান খুঁজে বের করার এটিই সঠিক উপায়। যদি আপনি এর পরিবর্তে "তাদের যোগ করুন", উত্তরটি সাধারণত ছোট হয়।
ধাপ the. যদি আপনার একাধিক মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র থাকে তাহলে সমস্যার সমাধান করুন।
প্রতিটি সিস্টেমের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র মাত্র একটি। আপনি যদি একাধিক উত্তর পান, তাহলে আপনি বস্তুর সমস্ত মুহূর্ত যোগ করার ধাপটি মিস করেছেন। মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র হল "মোট" মুহূর্তকে "মোট" ওজন দিয়ে ভাগ করা। আপনার "প্রতিটি" মুহূর্তকে "প্রতিটি" ওজন দিয়ে ভাগ করার দরকার নেই, যা কেবল প্রতিটি বস্তুর অবস্থান দেখায়।
ধাপ 4. আপনার উত্তরটি বেশ কয়েকটি পূর্ণ সংখ্যা মিস করলে ডেটা পরীক্ষা করুন।
বলুন সঠিক উত্তর 9.08 মিটার, এবং আপনি যে উত্তরটি পান তা হল 1.08 মিটার, 7.08 মিটার, অথবা ", 08" এ শেষ হওয়া যেকোনো সংখ্যা। এটি প্রায়শই ঘটে কারণ আমরা ডেটাম হিসাবে বাম দিকটি নির্বাচন করি, যখন আপনি দাগের ডান প্রান্ত নির্বাচন করেন। আপনার উত্তরটি আসলে "সঠিক", আপনি যেই ডাটা বেছে নিন না কেন! আপনাকে শুধু মনে রাখতে হবে ডেটাম সর্বদা x = 0 এ থাকে । এখানে একটি উদাহরণ:
- এই নিবন্ধের পদ্ধতি অনুসারে, ডেটামটি সস এর বাম দিকে রয়েছে। আমাদের উত্তর হল.0.০8 মিটার তাই মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি দাগের বাম প্রান্তের ডেটাম থেকে.0.০8।
- আপনি যদি সস এর বাম প্রান্ত থেকে 1 মিটার এ একটি ডেটাম নির্বাচন করেন, তাহলে প্রাপ্ত উত্তর হল 8.08 মিটার। মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি নতুন ডেটাম থেকে 8.08 মিটার, যা সিসোর বাম প্রান্ত থেকে 1 মিটার দূরে। মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি 8.08 + 1 = 9.08 মিটার দূরে বাম থেকে, এবং এটি একই উত্তর আগে থেকে।
- (দ্রষ্টব্য: দূরত্ব পরিমাপ করার সময়, ভুলবেন না যে পাশের দূরত্ব বাম ' ডেটাম নেগেটিভ, এবং পাশের দূরত্ব ঠিক ডেটাম পজিটিভ।)
পদক্ষেপ 5. নিশ্চিত করুন যে আপনার সমস্ত আকারের তথ্য একটি সরলরেখায় রয়েছে।
বলুন, আপনি "বাচ্চা একটি সিসে খেলছে" এর আরেকটি উদাহরণ দেখেছেন, কিন্তু বাচ্চাদের মধ্যে একজন অন্যটির চেয়ে লম্বা ছিল, অথবা এটিতে বসার পরিবর্তে সিসার নিচে ঝুলছিল। এই পার্থক্যটি উপেক্ষা করুন এবং সমস্ত আকারের তথ্য সিসার সরলরেখা বরাবর নিন। কোণ ব্যবহার করে দূরত্ব পরিমাপ করা একটি উত্তর দেবে যা প্রায় সঠিক কিন্তু সামান্য বন্ধ।
সিসো সমস্যার জন্য, আপনাকে কেবল মনোযোগ দিতে হবে যে মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রটি সিসোর বাম বা ডান দিকে রয়েছে কিনা। পরবর্তীতে, আপনি দুটি মাত্রায় মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র গণনা করার জন্য আরও অত্যাধুনিক উপায়গুলি শিখবেন।
পরামর্শ
- দূরত্বের সন্ধানের জন্য একজন ব্যক্তিকে সীস এর পূর্ণাঙ্গ স্থানে ভারসাম্য বজায় রাখতে লাগে, সূত্রটি ব্যবহার করুন: (ওজন স্থানান্তরিত) / (মোট ওজন) = (মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের দূরত্ব) / (ওজন স্থানান্তরের দূরত্ব)। এই সূত্রটি পুনরায় লেখা যেতে পারে যে ওজন (ব্যক্তি) সরানো দূরত্বটি মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্বের সমান এবং ব্যক্তির ওজনের পূর্ণ গুণের মোট ওজন দ্বারা বিভক্ত। সুতরাং, প্রথম সন্তানের -1.08 মিটার * 40 কেজি / 130 কেজি = -0.33 মিটার (সিসার প্রান্তের দিকে) সরাতে হবে। অথবা, দ্বিতীয় সন্তানকে -1.08 মিটার * 130 কেজি / 60 কেজি = -2.33 মিটার (সিসোর কেন্দ্রের দিকে) যেতে হবে।
- দ্বিমাত্রিক বস্তুর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র খুঁজে পেতে Xcg = xW/∑W সূত্রটি ব্যবহার করুন X অক্ষ বরাবর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র খুঁজে পেতে এবং Ycg = yW/∑W Y অক্ষ বরাবর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র খুঁজে পেতে বস্তু
- সাধারণ ভর বন্টনের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের সংজ্ঞা হল (∫ r dW/∫ dW) যেখানে dW হল ওজনের পার্থক্য, r হল অবস্থান ভেক্টর এবং অবিচ্ছেদ্যকে বলা হয় শরীরের উপর Stieltjes অবিচ্ছেদ্য। যাইহোক, আপনি এটিকে আরো প্রচলিত রিম্যান বা লেবেসগু ভলিউম হিসাবে প্রকাশ করতে পারেন যা ঘনত্ব ফাংশন স্বীকার করে। এই সংজ্ঞা থেকে শুরু করে, মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের সমস্ত বৈশিষ্ট্য, এই নিবন্ধে ব্যবহৃত বৈশিষ্ট্যগুলি সহ, Stieltjes অবিচ্ছেদ্য সম্পত্তি থেকে প্রাপ্ত হতে পারে।
