ভলিউম গণনার 6 টি উপায়

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-15 08:10

বস্তুর আয়তন বস্তুর দ্বারা দখলকৃত ত্রিমাত্রিক স্থানকে প্রতিনিধিত্ব করে। আপনি ভলিউমটিও ভাবতে পারেন যে আকৃতিটি কতটা পানি (বা বাতাস, বা বালি ইত্যাদি) ধরে রাখতে পারে যদি আকৃতিটি সম্পূর্ণভাবে ভরা থাকে। আয়তনের জন্য সাধারণত ব্যবহৃত একক হল ঘন সেন্টিমিটার (সেমি³), ঘনমিটার (মি³), ঘন ইঞ্চি (ইন³), এবং ঘনফুট (ফুট³)। এই নিবন্ধটি আপনাকে শেখাবে কিভাবে ছয়টি ভিন্ন ত্রিমাত্রিক আকারের ভলিউম গণনা করতে হয় যা প্রায়ই কিউব, গোলক এবং শঙ্কু সহ গণিত পরীক্ষায় পাওয়া যায়। আপনি লক্ষ্য করতে পারেন যে এই ভলিউম সূত্রগুলির মধ্যে অনেকগুলি সাধারণ কিছু ভাগ করে নেয় যাতে সেগুলি মনে রাখা সহজ হয়। দেখুন আপনি এটি বের করতে পারেন কিনা!

এক নজরে তথ্য: সাধারণ ফর্মের আয়তন গণনা করা

1. একটি কঠিন ঘনক্ষেত্র বা বর্গক্ষেত্রের জন্য, দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা পরিমাপ করুন এবং তারপরে ভলিউম পেতে তাদের একসঙ্গে গুণ করুন। ছবি এবং বিস্তারিত দেখুন।
2. নলের উচ্চতা এবং এর বেস ব্যাসার্ধ পরিমাপ করুন। সূত্রটি ব্যবহার করে বেস এরিয়া বের করতে এই ব্যাসার্ধটি ব্যবহার করুন², তারপর ফলাফলটি নলের উচ্চতা দ্বারা গুণ করুন। ছবি এবং বিস্তারিত দেখুন।
3. একটি আদর্শ পিরামিডের আয়তন x বেস এরিয়া x উচ্চতার সমান। ছবি এবং বিস্তারিত দেখুন।
4. সূত্রের সাহায্যে একটি শঙ্কুর আয়তন গণনা করা যায়²h, যেখানে r হল বেসের ব্যাসার্ধ এবং h হল শঙ্কুর উচ্চতা। ছবি এবং বিস্তারিত দেখুন।

5. একটি গোলকের আয়তন পরিমাপ করতে, আপনার প্রয়োজন শুধু তার ব্যাসার্ধ r। এই মানটি সূত্রের মধ্যে প্লাগ করুন ⁴/₃আর³। ছবি এবং বিস্তারিত দেখুন।

   ধাপ

   6 এর পদ্ধতি 1: একটি ঘনকের আয়তন গণনা করা

   

   ধাপ 1. একটি ঘনক আকৃতি জানুন।

   একটি ঘনক একটি ত্রিমাত্রিক আকৃতি যার ছয়টি সমান আকারের বর্গক্ষেত্র রয়েছে। অন্য কথায়, একটি ঘনক হল একটি বাক্স যার সব দিক সমান আকারের।

   একটি 6-পার্শ্বযুক্ত ডাই একটি ঘনক্ষেত্রের উদাহরণ যা আপনি আপনার বাড়িতে খুঁজে পেতে পারেন। চিনি ব্লক, এবং শিশুদের খেলনা অক্ষর ব্লক সাধারণত কিউব হয়।

   

   ধাপ 2. একটি ঘনকের আয়তনের সূত্র শিখুন।

   সূত্রটি সহজ V = s3, যেখানে V আয়তনকে প্রতিনিধিত্ব করে এবং s ঘনকের পাশের দৈর্ঘ্যকে প্রতিনিধিত্ব করে।

   খুঁজে পেতে s³, a কে তার নিজস্ব মান দিয়ে 3 গুণ করুন: s³ = s * s * গুলি

   

   ধাপ 3. কিউবের এক পাশের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন।

   আপনার নিয়োগের উপর নির্ভর করে, ঘনক্ষেত্রটি ইতিমধ্যেই এই তথ্যটি ক্যাপশনযুক্ত হতে পারে, অথবা আপনাকে শাসকের সাহায্যে পার্শ্বগুলির দৈর্ঘ্য পরিমাপ করতে হবে। মনে রাখবেন যেহেতু এটি একটি ঘনক্ষেত্র, তাই সব দিকের দৈর্ঘ্য একই হবে তাই কোন দিকটি আপনি পরিমাপ করেন তা কোন ব্যাপার না।

   যদি আপনি 100% নিশ্চিত না হন যে আপনার আকৃতিটি একটি ঘনক, প্রতিটি পাশ পরিমাপ করে দেখুন যে এটি একই আকার। যদি তারা একই না হয়, তাহলে আপনাকে অবশ্যই ব্লক ভলিউম গণনা করতে নিচের পদ্ধতিটি ব্যবহার করতে হবে।

   

   ধাপ the. সূত্রে পাশের দৈর্ঘ্যগুলি প্লাগ করুন V = s³ এবং গণনা।

   উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার ঘনক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 5 ইঞ্চি হয়, তাহলে আপনি সূত্রটি এভাবে লিখবেন: V = (5 in)³। 5 * 5 * * 5 ইঞ্চি = 125 ইঞ্চি³, এটা আমাদের ঘনকের আয়তন!

   

   ধাপ 5. কিউবিক ইউনিটে ফলাফল প্রকাশ করুন।

   উপরের উদাহরণে, আমাদের ঘনকের পাশের দৈর্ঘ্য ইঞ্চিতে পরিমাপ করা হয়, তাই আয়তনের একক ঘন ইঞ্চিতে। যদি পাশের দৈর্ঘ্য 3 সেন্টিমিটার হয়, উদাহরণস্বরূপ, আয়তন V = (3 সেমি)³, অথবা V = 27 সেমি³.

   6 এর পদ্ধতি 2: ব্লক ভলিউম গণনা করা

   

   ধাপ 1. একটি ব্লকের আকৃতি জানুন।

   একটি ব্লক, যাকে একটি আয়তক্ষেত্রাকার প্রিজমও বলা হয়, এটি একটি ত্রিমাত্রিক আকৃতি যার ছয়টি দিক সব আয়তক্ষেত্রাকার। অন্য কথায়, ব্লকটি একটি ত্রিমাত্রিক আয়তক্ষেত্রাকার আকৃতি, বা একটি বাক্সের আকৃতি।

   একটি ঘনক শুধু একটি বিশেষ ব্লক যার সব দিক সমান আকারের।

   

   ধাপ 2. একটি ঘনক্ষেত্রের আয়তন গণনার সূত্রটি জানুন।

   একটি ঘনক্ষেত্রের আয়তনের সূত্র হল আয়তন = দৈর্ঘ্য * প্রস্থ * উচ্চতা, অথবা V = plt।

   

   ধাপ 3. ব্লকের দৈর্ঘ্য খুঁজুন।

   এই দৈর্ঘ্যটি একটি মরীচিটির পাশের দীর্ঘতম অংশ যা পৃষ্ঠের সমান্তরাল যার উপর মরীচি স্থাপন করা হয়। এই দৈর্ঘ্য ইতিমধ্যে ডায়াগ্রামে দেওয়া হতে পারে, অথবা আপনাকে এটি একটি শাসক বা টেপ পরিমাপের সাথে পরিমাপ করতে হতে পারে।

   • উদাহরণ: এই ব্লকের দৈর্ঘ্য 4 ইঞ্চি, তাই p = 4 ইঞ্চি।
   • কোন দিকটি দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা নিয়ে বেশি চিন্তা করবেন না। যতক্ষণ আপনি তিনটি ভিন্ন পরিমাপ ব্যবহার করেন, শেষ ফলাফল একই হবে, আপনি সেগুলি কীভাবে অর্ডার করেন তা নির্বিশেষে।

   

   ধাপ 4. রশ্মির প্রস্থ খুঁজুন।

   মরীচি প্রস্থ হল মরীচি যেখানে স্থাপন করা হয় তার সমান সমান্তরালের ছোট দিকের পরিমাপ। আবার, চার্টে একটি লেবেল সন্ধান করুন যা প্রস্থ নির্দেশ করে, অথবা একটি শাসক বা টেপ পরিমাপের মাধ্যমে এটি নিজে পরিমাপ করুন।

   • উদাহরণ: এই ব্লকের প্রস্থ 3 ইঞ্চি, তাই l = 3 ইঞ্চি।
   • যদি আপনি একটি শাসক বা টেপ পরিমাপের সাথে ব্লকগুলি পরিমাপ করছেন, তাহলে নিশ্চিত করুন যে আপনি একই ইউনিটগুলি ব্যবহার করছেন। একপাশে ইঞ্চি এবং অন্যটি সেন্টিমিটারে পরিমাপ করবেন না; সমস্ত পরিমাপ একই ইউনিট ব্যবহার করা আবশ্যক!

   

   ধাপ 5. ব্লকের উচ্চতা খুঁজুন।

   এই উচ্চতা হল রশ্মির পৃষ্ঠ থেকে মরীচির শীর্ষে অবস্থিত দূরত্ব। আপনার চার্টে উচ্চতার তথ্য দেখুন, অথবা শাসক বা টেপ পরিমাপের মাধ্যমে নিজেকে পরিমাপ করুন।

   উদাহরণ: এই ব্লকের উচ্চতা 6 ইঞ্চি, তাই t = 6 ইঞ্চি।

   

   ধাপ 6. ভলিউম সূত্রের মধ্যে কিউবয়েড পরিমাপ প্লাগ করুন এবং তাদের গণনা করুন।

   মনে রাখবেন যে V = plt।

   আমাদের উদাহরণে, p = 4, l = 3, এবং t = 6. অতএব, V = 4 * 3 * 6, বা 72।

   

   ধাপ 7. নিশ্চিত করুন যে আপনি কিউবিক ইউনিটে ফলাফল লিখেছেন।

   যেহেতু আমাদের নমুনা ব্লকটি ইঞ্চিতে পরিমাপ করা হয়, তাই এর আয়তন 72 ঘন ইঞ্চি বা 72 ইঞ্চি হিসাবে লিখতে হবে³.

   যদি আমাদের ঘনক্ষেত্রের পরিমাপ হয়: দৈর্ঘ্য = 2 সেমি, প্রস্থ = 4 সেমি, এবং উচ্চতা = 8 সেমি, তাহলে ব্লকের আয়তন 2 সেমি * 4 সেমি * 8 সেমি, বা 64 সেমি³.

   6 এর 3 পদ্ধতি: টিউবের ভলিউম গণনা করা

   

   ধাপ 1. একটি নলের আকৃতি চিহ্নিত করুন।

   একটি নল হল একটি ত্রিমাত্রিক আকৃতি যার দুটি অভিন্ন সমতল প্রান্ত যা আকৃতির বৃত্তাকার এবং একটি বাঁকা দিক দুটির সাথে মিলিত হয়।

   ক্যান একটি নলের উদাহরণ, যেমন এএ বা এএএ ব্যাটারি।

   

   ধাপ 2. একটি সিলিন্ডারের আয়তনের সূত্রটি মনে রাখবেন।

   একটি সিলিন্ডারের আয়তন গণনা করার জন্য, আপনাকে উপরের এবং নীচে বেস বৃত্তের উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধ (বৃত্তের কেন্দ্র থেকে প্রান্তের দূরত্ব) জানতে হবে। সূত্র হল V = r²t, যেখানে V হল আয়তন, r হল মূল বৃত্তের ব্যাসার্ধ, t হল উচ্চতা এবং পাই এর ধ্রুবক মান।

   • কিছু জ্যামিতি সমস্যার ক্ষেত্রে, উত্তর পাই সম্পর্কে হবে, কিন্তু বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, আমরা পাইকে 3, 14 এ পরিণত করতে পারি। কোনটি তিনি পছন্দ করেন তা দেখতে আপনার প্রশিক্ষকের সাথে এটি নিশ্চিত করুন।
   • একটি সিলিন্ডারের আয়তন খোঁজার সূত্রটি আসলে একটি ঘনক্ষেত্রের আয়তনের সূত্রের অনুরূপ: আপনি কেবল ভিত্তির পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল দ্বারা আকৃতির উচ্চতাকে গুণ করুন। কিউবয়েড সূত্রে, এই পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল p * l, যখন একটি সিলিন্ডারের জন্য এটি r², অর্থাৎ ব্যাসার্ধ r সহ একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল।

   

   পদক্ষেপ 3. বেস ব্যাসার্ধ খুঁজুন।

   যদি ডায়াগ্রামে দেওয়া হয়, মান ব্যবহার করুন। যদি ব্যাসার্ধের পরিবর্তে ব্যাস দেওয়া হয়, তাহলে আপনাকে ব্যাসার্ধের মান বের করতে 2 দিয়ে ভাগ করতে হবে (d = 2r)।

   

   ধাপ 4. বস্তু পরিমাপ করুন যদি ব্যাসার্ধ না দেওয়া হয়।

   সচেতন থাকুন যে টিউবটি সঠিকভাবে পরিমাপ করা বেশ কঠিন হতে পারে। একটি উপায় হল টিউবের নীচের অংশটি শাসক বা পরিমাপের টেপ দিয়ে নির্দেশ করা। সিলিন্ডারের প্রস্থকে সর্বাধিক পরিমাপ করার জন্য যথাসাধ্য চেষ্টা করুন এবং ব্যাসার্ধ খুঁজে পেতে 2 দ্বারা ভাগ করুন।

   • একটি নলের পরিধি (তার চারপাশের দূরত্ব) পরিমাপ করার আরেকটি বিকল্প হল একটি টেপ পরিমাপ বা স্ট্রিংয়ের একটি টুকরা যা আপনি শাসক দিয়ে দৈর্ঘ্য চিহ্নিত এবং পরিমাপ করতে পারেন। তারপরে, সেই পরিমাপকে সূত্র C (পরিধি) = 2πr এ প্লাগ করুন। পরিধি 2π (6.28) দ্বারা ভাগ করুন এবং আপনি ব্যাসার্ধ পাবেন।
   • উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি পরিধি পরিমাপ করছেন 8 ইঞ্চি, তাহলে ব্যাসার্ধ 1.27 ইঞ্চি।
   • আপনার যদি সত্যিই সঠিক পরিমাপের প্রয়োজন হয়, তাহলে আপনার পরিমাপ একই আছে তা নিশ্চিত করার জন্য আপনি উভয় পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারেন। যদি না হয়, দুটোই দুবার চেক করুন। পরিধি পদ্ধতি সাধারণত আরো সঠিক ফলাফল দেয়।

   

   ধাপ 5. বেস বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করুন।

   বেস ব্যাসার্ধ মান r সূত্র মধ্যে প্লাগ²। তারপর, একবার ব্যাসার্ধকে নিজেই গুণ করুন, এবং আবার ফলাফল দ্বারা গুণ করুন। উদাহরণ হিসেবে:

   • যদি আপনার বৃত্তের ব্যাসার্ধ 4 ইঞ্চি হয়, তাহলে বেস এরিয়া হল A = 4².
   • 4² = 4 * 4, বা 16. 16 * (3.14) = 50.24 ইঞ্চি²
   • যদি ব্যাসার্ধের পরিবর্তে বেসের ব্যাস দেওয়া হয়, তাহলে মনে রাখবেন d = 2r। ব্যাসার্ধ খুঁজে পেতে আপনাকে কেবল ব্যাস অর্ধেক ভাগ করতে হবে।

   

   ধাপ 6. নলের উচ্চতা খুঁজুন।

   এটি বৃত্তের দুটি অর্ধেকের মধ্যে দূরত্ব, অথবা পৃষ্ঠ থেকে দূরত্ব যা নলটি স্থাপন করা হয়। নলটির উচ্চতা নির্দেশ করে আপনার ডায়াগ্রামে একটি লেবেল সন্ধান করুন, অথবা রুলার বা টেপ পরিমাপ দিয়ে এটি পরিমাপ করুন।

   

   ধাপ 7. ভলিউম বের করতে বেসের এলাকাটিকে সিলিন্ডারের উচ্চতা দ্বারা গুণ করুন।

   অথবা আপনি এক ধাপ বাদ দিয়ে টিউব মাত্রা মানগুলি সূত্র V = r এ প্রবেশ করতে পারেন²টি। আমাদের উদাহরণের জন্য একটি টিউব যার 4 ইঞ্চি ব্যাসার্ধ এবং 10 ইঞ্চি উচ্চতা রয়েছে:

   • ভি = 4²10
   • 4² = 50, 24
   • 50.24 * 10 = 502, 4
   • V = 502, 4

   

   ধাপ 8. কিউবিক ইউনিটে আপনার উত্তর জানাতে ভুলবেন না।

   আমাদের নমুনা নলটি ইঞ্চিতে পরিমাপ করা হয়, তাই এর আয়তন ঘন ইঞ্চিতে প্রকাশ করা আবশ্যক: V = 502.4 in³। যদি আমাদের সিলিন্ডার সেন্টিমিটারে পরিমাপ করা হয়, তাহলে এর আয়তন ঘন সেন্টিমিটারে প্রকাশ করা হবে (সেমি³).

   6 এর 4 পদ্ধতি: একটি সাধারণ পিরামিডের আয়তন গণনা করা

   

   ধাপ 1. একটি নিয়মিত পিরামিড কি তা বুঝুন।

   একটি পিরামিড হল একটি ত্রিমাত্রিক আকৃতি যার একটি বহুভুজ যার ভিত্তি হিসাবে এবং পার্শ্বীয় দিকগুলি যা একটি অক্ষের সাথে যুক্ত হয় (পিরামিডের শীর্ষবিন্দু)। একটি নিয়মিত পিরামিড হল একটি পিরামিড যেখানে ভিত্তি হল একটি প্রমিত বহুভুজ, অর্থাৎ বহুভুজের সব দিকই দৈর্ঘ্যে সমান এবং সব কোণ একই।

   • আমরা সাধারণত একটি পিরামিডকে একটি বর্গক্ষেত্রের ভিত্তি বলে মনে করি, যে দিকগুলি একটি বিন্দুতে পৌঁছায়, কিন্তু আসলে একটি পিরামিডের ভিত্তিতে 5, 6, এমনকি 100 টি দিক থাকতে পারে!
   • একটি বৃত্তাকার বেস সহ একটি পিরামিডকে শঙ্কু বলা হয়, যা পরবর্তী পদ্ধতিতে আলোচনা করা হবে।

   

   ধাপ 2. একটি সাধারণ পিরামিডের আয়তন গণনার সূত্রটি শিখুন।

   এই সূত্রটি হল V = 1/3bt, যেখানে b হল পিরামিডের ভিত্তির ক্ষেত্রফল (এর নীচে বহুভুজের আকৃতি) এবং t হল পিরামিডের উচ্চতা, অথবা বেস থেকে এপেক্স পর্যন্ত উল্লম্ব দূরত্ব ।

   একটি ডান পিরামিডের আয়তনের সূত্র একই, যেখানে শিরোনামটি সরাসরি বেসের কেন্দ্রের উপরে, এবং একটি তির্যক পিরামিডের জন্য, যেখানে শিরোনামটি মাঝখানে নয়।

   

   পদক্ষেপ 3. বেস এলাকা গণনা করুন।

   এর সূত্রটি একটি পিরামিডের ভিত্তির পাশের সংখ্যার উপর নির্ভর করবে। আমাদের চিত্রের পিরামিডে, ভিত্তিটি হল একটি বর্গক্ষেত্র যার পার্শ্ব 6 ইঞ্চি লম্বা। মনে রাখবেন একটি বর্গক্ষেত্রের সূত্র হল A = s², যেখানে s পাশের দৈর্ঘ্য। সুতরাং, এই পিরামিডের জন্য, বেস এরিয়া হল (6 ইঞ্চি) ², অথবা 36 ইঞ্চি².

   • ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হল: A = 1/2 bt, যেখানে b হল ত্রিভুজের ভিত্তি এবং t হল উচ্চতা।
   • সূত্র A = 1/2pa সূত্র ব্যবহার করে আপনি একটি আদর্শ বহুভুজের ক্ষেত্র খুঁজে পেতে পারেন, যেখানে A ক্ষেত্রফল, p হল আকৃতির পরিধি, এবং a হল অ্যাপোথেম, অথবা আকৃতির মধ্যবিন্দু থেকে মধ্যবিন্দুর দূরত্ব এর একটি দিকের। এটি একটি আরও জটিল গণনা যা আমরা এই নিবন্ধে কভার করব না, তবে আপনি কীভাবে এটি ব্যবহার করবেন সে সম্পর্কে কিছু ভাল নির্দেশনা জানতে একটি বহুভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করা নিবন্ধটি দেখতে পারেন। অথবা, আপনি এই প্রক্রিয়াটিকে সহজ করতে পারেন এবং অনলাইনে একটি বহুভুজ ক্যালকুলেটর সন্ধান করতে পারেন।

   

   ধাপ 4. পিরামিডের উচ্চতা খুঁজুন।

   বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, এটি ডায়াগ্রামে দেখানো হবে। আমাদের উদাহরণে, পিরামিডের উচ্চতা 10 ইঞ্চি।

   

   ধাপ 5. পিরামিডের গোড়ার ক্ষেত্রফলকে তার উচ্চতা দ্বারা গুণ করুন এবং আয়তন বের করতে 3 দিয়ে ভাগ করুন।

   মনে রাখবেন যে ভলিউম সূত্র হল V = 1/3bt। আমাদের উদাহরণ পিরামিডে, যার ক্ষেত্রফল 36 এবং উচ্চতা 10, আয়তন হল: 36 * 10 * 1/3, বা 120।

   যদি আমরা একটি ভিন্ন পিরামিড ব্যবহার করি, উদাহরণস্বরূপ, যার একটি পেন্টাগো-আকৃতির ভিত্তি রয়েছে যার ক্ষেত্রফল 26 এবং 8 উচ্চতা, আয়তন হবে: 1/3 * 26 * 8 = 69, 33।

   

   পদক্ষেপ 6. কিউবিক ইউনিটে আপনার উত্তর জানাতে ভুলবেন না।

   আমাদের উদাহরণ পিরামিডের পরিমাপ ইঞ্চিতে, তাই আয়তন ঘন ইঞ্চিতে প্রকাশ করতে হবে, 120. যদি আমাদের পিরামিড মিটারে পরিমাপ করা হয়, তাহলে আয়তন ঘন মিটারে প্রকাশ করতে হবে (মি³).

   6 এর পদ্ধতি 5: একটি শঙ্কুর আয়তন গণনা করা

   

   ধাপ 1. শঙ্কুর আকৃতি শিখুন।

   একটি শঙ্কু একটি বৃত্তাকার বেস এবং একটি শীর্ষবিন্দু সহ একটি--মাত্রিক আকৃতি। এটি ভাবার আরেকটি উপায় হল শঙ্কুকে একটি বৃত্তাকার ভিত্তিসহ পিরামিড হিসেবে ভাবা।

   যদি শঙ্কুর শীর্ষবিন্দু ঠিক বৃত্তের কেন্দ্রে থাকে, তাহলে শঙ্কু একটি "সত্য শঙ্কু"। যদি শিরোনামটি ঠিক মাঝখানে না থাকে তবে শঙ্কুকে "তির্যক শঙ্কু" বলা হয়। সৌভাগ্যবশত, উভয়ের আয়তন গণনার সূত্র একই।

   

   ধাপ 2. একটি শঙ্কুর আয়তন গণনার সূত্রটি আয়ত্ত করুন।

   সূত্র হল V = 1/3πr²t, যেখানে r হল শঙ্কুর বৃত্তাকার বেসের ব্যাসার্ধ, যেখানে t উচ্চতা, এবং ধ্রুবক পাই, যা 3.14 পর্যন্ত গোলাকার।

   অংশ² সূত্র থেকে বৃত্তাকার শঙ্কুর গোড়ার ক্ষেত্রফল বোঝায়। অতএব, একটি শঙ্কুর আয়তনের সূত্রটি 1/3bt, ঠিক আগের পদ্ধতিতে একটি পিরামিডের আয়তনের সূত্রের মতো!

   

   ধাপ 3. শঙ্কুর বৃত্তাকার ভিত্তির ক্ষেত্রফল গণনা করুন।

   এটি করার জন্য, আপনাকে ব্যাসার্ধ জানতে হবে, যা ইতিমধ্যে আপনার ডায়াগ্রামে লেখা উচিত। যদি আপনাকে শুধুমাত্র ব্যাস দেওয়া হয়, তাহলে সেই মান 2 দ্বারা ভাগ করুন, কারণ ব্যাস ব্যাসার্ধের 2 গুণ (d = 2r)। তারপর A = r সূত্রে ব্যাসার্ধ মান লিখুন² এলাকা গণনা করতে।

   • চিত্রের উদাহরণে, শঙ্কুর গোড়ার ব্যাসার্ধ 3 ইঞ্চি। যখন আমরা এটিকে সূত্রের মধ্যে প্লাগ করি, তখন: A = 3².
   • 3² = 3 *3, অথবা 0, তাই A = 9π।
   • A = 28, 27 ইঞ্চি²

   

   ধাপ 4. শঙ্কুর উচ্চতা খুঁজুন।

   এটি শঙ্কুর ভিত্তি এবং এর শীর্ষের মধ্যে উল্লম্ব দূরত্ব। আমাদের উদাহরণে, শঙ্কুর উচ্চতা 5 ইঞ্চি।

   

   ধাপ 5. বেসের এলাকা দ্বারা শঙ্কুর উচ্চতা গুণ করুন।

   আমাদের উদাহরণে, এই এলাকাটি 28.27 ইঞ্চি² এবং উচ্চতা 5 ইঞ্চি, তাই bt = 28, 27 * 5 = 141, 35।

   

   ধাপ 6. এখন শঙ্কুর আয়তন বের করার জন্য ফলাফলকে 1/3 (অথবা আপনি 3 দিয়ে ভাগ করতে পারেন) দ্বারা গুণ করুন।

   উপরের ধাপে, আমরা সিলিন্ডারের আয়তন গণনা করেছি যা শঙ্কুর দেয়ালগুলি একটি বিন্দুতে সংকীর্ণ না হয়ে সরাসরি অন্য বৃত্তে প্রসারিত হলে তৈরি হবে। 3 দ্বারা ভাগ করলে আপনি নিজেই শঙ্কুর আয়তন পাবেন।

   • আমাদের উদাহরণে, 141, 35 * 1/3 = 47, 12, এটি শঙ্কুর আয়তন।
   • বিকল্পভাবে, 1/3π3²5 = 47, 12

   

   ধাপ 7. কিউবিক ইউনিটে আপনার উত্তর জানাতে ভুলবেন না।

   আমাদের শঙ্কু ইঞ্চিতে পরিমাপ করা হয়, তাই এর আয়তন ঘন ইঞ্চিতে প্রকাশ করতে হবে: 47.12 ইঞ্চি³.

   6 এর পদ্ধতি 6: একটি বলের আয়তন গণনা করা

   

   ধাপ 1. আকৃতি বের করুন।

   একটি গোলক একটি নিখুঁত গোলাকার ত্রিমাত্রিক বস্তু, যেখানে তার পৃষ্ঠের প্রতিটি বিন্দু তার কেন্দ্র থেকে একই দূরত্ব। অন্য কথায়, এখানে যা অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে তা হল গোলাকার বস্তু।

   

   ধাপ 2. একটি গোলকের আয়তনের সূত্র শিখুন।

   এই গোলকের আয়তনের সূত্র হল V = 4/3πr³ (পড়ুন: "চার-তৃতীয়াংশ পাই আর-কিউব") যেখানে r হল গোলকের ব্যাসার্ধ, এবং পিন ধ্রুবক (3, 14)।

   

   ধাপ 3. গোলকের ব্যাসার্ধ খুঁজুন।

   যদি ব্যাসার্ধ দেওয়া হয়, তাহলে r খুঁজে বের করা একটি সহজ বিষয়। যদি ব্যাস দেওয়া হয়, তাহলে ব্যাসার্ধের মান বের করতে আপনাকে অবশ্যই 2 দ্বারা ভাগ করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, আমাদের ডায়াগ্রামে গোলকের ব্যাসার্ধ 3 ইঞ্চি।

   

   ধাপ 4. ব্যাসার্ধ অজানা থাকলে বল পরিমাপ করুন।

   যদি আপনি একটি গোলাকার বস্তু পরিমাপ করতে চান (যেমন একটি টেনিস বল) তার ব্যাসার্ধ খুঁজে পেতে, প্রথমে বস্তুর চারপাশে মোড়ানোর জন্য যথেষ্ট বড় একটি স্ট্রিং নিন। তারপরে, বস্তুর চারপাশে লুপটি তার বিস্তৃত বিন্দুতে এবং যেখানে স্ট্রিংটি আবার শেষের দিকে স্পর্শ করে সেখানে চিহ্নিত করুন। তারপরে, বাইরের পরিধি খুঁজে বের করার জন্য একটি শাসকের সাহায্যে স্ট্রিংটি পরিমাপ করুন। এই মানকে 2π, অথবা 6, 28 দিয়ে ভাগ করুন এবং আপনি গোলকের ব্যাসার্ধ পাবেন।

   • উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি একটি গোলক পরিমাপ করেন এবং 18 ইঞ্চির পরিধি বিন্দু খুঁজে পান, 6.28 দ্বারা ভাগ করুন এবং আপনি 2.87 ইঞ্চি ব্যাসার্ধ পাবেন।
   • গোলাকার বস্তু পরিমাপ করা একটু কঠিন হতে পারে, তাই নিশ্চিত করুন যে আপনি 3 টি ভিন্ন সময় পরিমাপ করেন, এবং গড়টি নিন (তিনটি পরিমাপ যোগ করুন, তারপর 3 দ্বারা ভাগ করুন) যাতে আপনি সবচেয়ে সঠিক মান পান।
   • উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার বাইরের পরিধি পরিমাপ 18 ইঞ্চি, 17.75 ইঞ্চি এবং 18.2 ইঞ্চি হয়, সেগুলি সব যোগ করুন (18 + 17.5 + 18, 2 = 53.95) এবং ফলাফল 3 (53.95/3 = 17, 98) দিয়ে ভাগ করুন। আপনার ভলিউম গণনায় এই গড় ব্যবহার করুন।

   

   ধাপ 5. r খুঁজে বের করতে ব্যাসার্ধ ঘন করুন³.

   এর মানে হল আপনি এটি সংখ্যা দ্বারা 3 বার গুণ করতে হবে, তাই r³ = r * r * r। আমাদের উদাহরণে, r = 3, তাই r³ = 3 * 3 * 3, অথবা 27।

   

   ধাপ 6. এখন আপনার উত্তর 4/3 দ্বারা গুণ করুন।

   আপনি একটি ক্যালকুলেটর ব্যবহার করতে পারেন, অথবা আপনি এটি ম্যানুয়ালি গণনা করতে পারেন এবং ভগ্নাংশটিকে সরল করতে পারেন। আমাদের উদাহরণে, 27 কে 4/3 = 108/3, অথবা 36 দিয়ে গুণ করুন।

   

   ধাপ 7. গোলকের আয়তন বের করার জন্য ফলাফলকে গুণ করুন।

   আয়তন গণনার চূড়ান্ত ধাপ হল ফলাফলকে গুণ করা। বেশিরভাগ অঙ্কের সমস্যার জন্য দুই অঙ্কে রাউন্ড করা যথেষ্ট।

   আমাদের উদাহরণে, 36 * 3, 14 = 113, 09।

   

   ধাপ 8. ঘন ইউনিটে আপনার উত্তর প্রকাশ করুন।

   আমাদের উদাহরণে, গোলকের ব্যাসার্ধ ইঞ্চিতে পরিমাপ করা হয়, তাই আমাদের আসল উত্তর হল V = 113.09 ঘন ইঞ্চি (113.09 ইঞ্চি)।³).