আপনি ম্যানুয়ালি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার একটি সিরিজ যোগ করতে পারেন, কিন্তু একটি সহজ উপায় আছে, বিশেষ করে যদি আপনি অনেক সংখ্যার সাথে কাজ করছেন। একবার আপনি এই সহজ সূত্রটি আয়ত্ত করলে, আপনি ক্যালকুলেটরের সাহায্য ছাড়াই এই গণনাগুলি সম্পাদন করতে পারেন। তাদের যোগফল থেকে ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার একটি সিরিজ বের করার একটি সহজ উপায়ও রয়েছে।
ধাপ
3 এর মধ্যে 1 অংশ: বিজোড় সংখ্যার ক্রমিক সিরিজ যোগ করার জন্য সূত্র প্রয়োগ করা
ধাপ 1. একটি শেষ বিন্দু নির্বাচন করুন।
আপনি শুরু করার আগে, আপনি যে সিরিজটি গণনা করতে চান তার শেষ সংখ্যা নির্ধারণ করতে হবে। এই সূত্রটি আপনাকে 1 দিয়ে শুরু করে বিজোড় সংখ্যার কোন ক্রম যোগ করতে সাহায্য করে।
আপনি যদি সমস্যাটি করেন তবে এই নম্বরটি দেওয়া হবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি প্রশ্নটি আপনাকে 1 এবং 81 এর মধ্যে পরপর সমস্ত বিজোড় সংখ্যার যোগফল বের করতে বলে, আপনার শেষ বিন্দু 81।
ধাপ 2. 1 দ্বারা যোগ করুন।
পরবর্তী ধাপ হল 1 দ্বারা এন্ডপয়েন্ট নম্বর যোগ করা। এখন, আপনি পরবর্তী ধাপের জন্য প্রয়োজনীয় সমান নম্বর পাবেন।
উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার এন্ডপয়েন্ট 81 হয়, তার মানে 81 + 1 = 82।
ধাপ 3. 2 দ্বারা ভাগ করুন।
একবার আপনি একটি জোড় সংখ্যা পেলে, 2 দ্বারা ভাগ করুন। এভাবে আপনি একসাথে যোগ করা সংখ্যার সমান একটি বিজোড় সংখ্যা পাবেন।
উদাহরণস্বরূপ, 82/2 = 41।
ধাপ 4. ফলাফলটি বর্গ করুন।
অবশেষে, আপনাকে সংখ্যাটিকে নিজের দ্বারা গুণ করে পূর্ববর্তী বিভাগের ফলাফলকে বর্গ করতে হবে। যদি তাই হয়, আপনি উত্তর পেয়েছেন।
উদাহরণস্বরূপ, 41 x 41 = 1681. অর্থাৎ, 1 এবং 81 এর মধ্যে পরপর সমস্ত বিজোড় সংখ্যার যোগফল 1681।
3 এর অংশ 2: সূত্র কিভাবে কাজ করে তা বোঝা
ধাপ 1. প্যাটার্ন লক্ষ্য করুন।
এই সূত্রটি বোঝার মূল চাবিকাঠিটি অন্তর্নিহিত প্যাটার্নে রয়েছে। 1 দিয়ে শুরু হওয়া পরপর সমস্ত বিজোড় সংখ্যার সেটের যোগফল সর্বদা একসঙ্গে যোগ করা সংখ্যার সংখ্যার বর্গের সমান।
- প্রথম বিজোড় সংখ্যার যোগফল = 1
- প্রথম দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2)।
- প্রথম তিনটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3)।
- প্রথম চারটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4)।
পদক্ষেপ 2. অন্তর্বর্তীকালীন ডেটা বুঝুন।
এই সমস্যার সমাধান করে, আপনি সংখ্যা যোগ করার চেয়ে আরও বেশি শিখবেন। আপনি আরও শিখবেন যে পরপর কতগুলি সংখ্যা একসাথে যোগ করা হয়, যা 41! এর কারণ হল যোগ করা সংখ্যার সংখ্যা সবসময় যোগফল এর বর্গমূলের সমান।
- প্রথম বিজোড় সংখ্যার যোগফল = 1. 1 এর বর্গমূল 1, এবং শুধুমাত্র একটি অঙ্ক যোগ করা হয়।
- প্রথম দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল = 1 + 3 = 4. 4 এর বর্গমূল 2, এবং দুটি সংখ্যা যোগ করে।
- প্রথম তিনটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল = 1 + 3 + 5 = 9. 9 এর বর্গমূল 3, এবং তিনটি সংখ্যা যোগ করে।
- প্রথম দুটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল = 1 + 3 + 5 + 7 = 16
ধাপ 3. সূত্রটি সরলীকরণ করুন।
একবার আপনি সূত্রটি এবং এটি কীভাবে কাজ করে তা বুঝতে পারলে, এটি এমন একটি ফর্ম্যাটে লিখুন যা যে কোনও সংখ্যার সাথে ব্যবহার করা যেতে পারে। প্রথম বিজোড় সংখ্যার যোগফল বের করার সূত্র হল n x n অথবা n স্কোয়ার্ড.
- উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি 41 টি প্লাগ করেন, আপনি 41 x 41, বা 1681 পাবেন, যা প্রথম 41 টি বিজোড় সংখ্যার সমষ্টি।
- যদি আপনি জানেন না কত সংখ্যক সংখ্যার সাথে কাজ করতে হবে, তাহলে 1 এবং এর মধ্যে যোগফল বের করার সূত্র (1/2 (+ 1))2
3 এর অংশ 3: সারসংক্ষেপের ফলাফল থেকে ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা সিরিজ নির্ধারণ করা
ধাপ 1. দুই ধরনের প্রশ্নের মধ্যে পার্থক্য বুঝুন।
যদি আপনাকে পরপর বিজোড় সংখ্যার একটি সিরিজ দেওয়া হয় এবং তাদের যোগফল বের করতে বলা হয়, আমরা সূত্রটি ব্যবহার করার সুপারিশ করি (1/2 (+ 1))2। অন্যদিকে, যদি প্রশ্নটি আপনাকে একটি সংক্ষিপ্ত সংখ্যা দেয় এবং আপনাকে পরপর বিজোড় সংখ্যার একটি ক্রম খুঁজে পেতে বলে যা সেই সংখ্যাটি তৈরি করে, যে সূত্রটি ব্যবহার করতে হবে তা ভিন্ন।
ধাপ 2. প্রথম সংখ্যাটি তৈরি করুন।
ক্রমাগত বিজোড় সংখ্যার একটি সিরিজ খুঁজে পেতে যার সমষ্টি সমস্যাটির সংখ্যার সাথে মিলে যায়, আপনাকে একটি বীজগণিত সূত্র তৈরি করতে হবে। সিরিজের প্রথম সংখ্যাটি একটি পরিবর্তনশীল হিসাবে ব্যবহার করে শুরু করুন।
ধাপ the. ভেরিয়েবল n ব্যবহার করে সিরিজের অন্যান্য সংখ্যাগুলো লিখ।
ভেরিয়েবলের সাথে সিরিজের অন্যান্য সংখ্যাগুলি কীভাবে লিখবেন তা নির্ধারণ করতে হবে। যেহেতু এগুলো সব বিজোড় সংখ্যা, তাই সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য হল 2।
অর্থাৎ, সিরিজের দ্বিতীয় সংখ্যা হল + 2, এবং তৃতীয়টি হল + 4, ইত্যাদি।
ধাপ 4. সূত্রটি সম্পূর্ণ করুন।
এখন যেহেতু আপনি ভেরিয়েবলটি জানেন যা সিরিজের প্রতিটি সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে, তাই সূত্রটি লেখার সময় এসেছে। সূত্রের বাম দিকটি অবশ্যই সিরিজের সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করবে এবং সূত্রের ডান দিকটি যোগফলকে উপস্থাপন করবে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনাকে 128 পর্যন্ত যোগ করা পরপর দুটি বিজোড় সংখ্যার একটি সিরিজ খুঁজে পেতে বলা হয়, সূত্রটি হবে + + 2 = 128।
ধাপ 5. সমীকরণটি সরল করুন।
যদি সমীকরণের বাম পাশে একাধিক থাকে, সেগুলি সব একসাথে যোগ করুন। সুতরাং, সমীকরণটি সমাধান করা সহজ।
উদাহরণস্বরূপ, + + 2 = 128 সরলীকরণ করে 2n + 2 = 128.
ধাপ 6. বিচ্ছিন্ন n।
সমীকরণ সমাধানের চূড়ান্ত ধাপ হল এটি সমীকরণের একপাশে একক পরিবর্তনশীল করা। মনে রাখবেন, সমীকরণের একপাশে করা সমস্ত পরিবর্তন অন্য দিকেও ঘটতে হবে।
- প্রথমে যোগ এবং বিয়োগ হিসাব করুন। এই ক্ষেত্রে, আপনাকে এক দিকে একক পরিবর্তনশীল হিসাবে পেতে সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করতে হবে। অতএব, 2n = 126.
- তারপর, গুণ এবং ভাগ করুন। এই ক্ষেত্রে, আপনাকে সমীকরণের উভয় পক্ষকে 2 দ্বারা বিভক্ত করতে হবে যাতে = 63।
ধাপ 7. আপনার উত্তর লিখুন।
এই মুহুর্তে, আপনি জানেন যে = 63, কিন্তু কাজটি এখনও সম্পন্ন হয়নি। আপনাকে এখনও নিশ্চিত করতে হবে যে প্রশ্নগুলির মধ্যে প্রশ্নের উত্তর দেওয়া হয়েছে। যদি প্রশ্নটি পরপর বিজোড় সংখ্যার একটি সিরিজের জন্য জিজ্ঞাসা করে, তাহলে সমস্ত সংখ্যা লিখুন।
- এই উদাহরণের উত্তর হল 63 এবং 65 কারণ = 63 এবং + 2 = 65।
- আমরা সুপারিশ করছি যে আপনি প্রশ্নের মধ্যে গণনা করা সংখ্যাগুলি প্রবেশ করে আপনার উত্তরগুলি পরীক্ষা করুন। যদি সংখ্যা মেলে না, আবার কাজ করার চেষ্টা করুন।
