কিভাবে নমুনার সংখ্যা গণনা করবেন: 14 টি ধাপ (ছবি সহ)

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-02 02:33

বৈজ্ঞানিক গবেষণা প্রায়ই জনসংখ্যার একটি নির্দিষ্ট নমুনায় বিতরণ করা জরিপের উপর নির্ভর করে। আপনি যদি নমুনাটি সঠিকভাবে জনসংখ্যার অবস্থার প্রতিনিধিত্ব করতে চান, তাহলে নমুনার উপযুক্ত সংখ্যা নির্ধারণ করুন। প্রয়োজনীয় সংখ্যক নমুনা গণনা করার জন্য, আপনাকে অবশ্যই কিছু সংখ্যা সংজ্ঞায়িত করতে হবে এবং সেগুলিকে যথাযথ সূত্রে প্রবেশ করতে হবে।

ধাপ

4 এর অংশ 1: কী নম্বর নির্ধারণ

পদক্ষেপ 1. জনসংখ্যার আকার জানুন।

জনসংখ্যা গণনা হল মোট জনসংখ্যা যারা আপনার ব্যবহার করা জনসংখ্যার মানদণ্ড পূরণ করে। বড় অধ্যয়নের জন্য, আপনি সঠিক মানগুলির পরিবর্তে অনুমান ব্যবহার করতে পারেন।

• যখন আপনার ফোকাস ছোট হয় তখন নির্ভুলতার আরও উল্লেখযোগ্য প্রভাব পড়ে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি একটি স্থানীয় সংস্থার সদস্য বা ছোট ব্যবসার কর্মচারীদের একটি জরিপ পরিচালনা করতে চান, তাহলে জনসংখ্যা সঠিক হতে হবে যদি মানুষের সংখ্যা বারো জনের নিচে বা তার কাছাকাছি হয়।
• বড় জরিপ জনসংখ্যার সংখ্যা হ্রাস করার অনুমতি দেয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার জনসংখ্যাতাত্ত্বিক মানদণ্ডটি ইন্দোনেশিয়ায় বসবাসকারী সমস্ত লোক হয়, তাহলে আপনি 270 মিলিয়ন জনসংখ্যার একটি অনুমান ব্যবহার করতে পারেন, যদিও প্রকৃত সংখ্যা কয়েক লক্ষ বেশি বা কম হতে পারে।

পদক্ষেপ 2. ত্রুটির মার্জিন নির্ধারণ করুন।

ত্রুটির মার্জিন বা "আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান," আপনি যে ফলাফলে সহ্য করতে ইচ্ছুক তাতে ত্রুটির পরিমাণ।

• ত্রুটির মার্জিন একটি শতাংশ যা সমগ্র অধ্যয়ন জনসংখ্যার প্রকৃত ফলাফলের সাথে তুলনা করলে নমুনা থেকে প্রাপ্ত ফলাফলের নির্ভুলতা দেখায়।
• ত্রুটির মার্জিন যত ছোট হবে, আপনার উত্তর তত বেশি সঠিক হবে। যাইহোক, আপনার প্রয়োজনীয় নমুনা বড় হবে।

• যখন জরিপের ফলাফল প্রদর্শিত হয়, ত্রুটির মার্জিন সাধারণত একটি প্লাস বা বিয়োগ শতাংশ হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। উদাহরণ: "35% নাগরিক +/- 5% ত্রুটির মার্জিন সহ, পছন্দ A এর সাথে একমত"

  এই উদাহরণে, ত্রুটির মার্জিন নির্দেশ করে যে যদি সমগ্র জনসংখ্যাকে একই প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা হয়, তাহলে আপনি "বিশ্বাস করেন" যে 30% (35 - 5) এবং 40% (35 + 5) পছন্দ A এর সাথে একমত হবেন।

পদক্ষেপ 3. আত্মবিশ্বাসের স্তর নির্ধারণ করুন।

আত্মবিশ্বাসের স্তরের ধারণাটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান (ত্রুটির মার্জিন) এর সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। এই সংখ্যাটি নির্দেশ করে যে আপনি কতটা বিশ্বাস করেন যে নমুনা ত্রুটির মার্জিনের মধ্যে জনসংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে।

• আপনি যদি %৫% আত্মবিশ্বাসের স্তর নির্বাচন করেন, আপনি 95৫% নিশ্চিত যে আপনি যে ফলাফল পাবেন তা ভুলের মার্জিনের নিচে সঠিক।
• উচ্চ স্তরের আত্মবিশ্বাসের ফলে উচ্চ নির্ভুলতা পাওয়া যায়, তবে আপনার আরও বেশি সংখ্যক নমুনার প্রয়োজন। সাধারণত ব্যবহৃত আত্মবিশ্বাসের মাত্রা 90%, 95%এবং 99%।
• অনুমান করুন যে আপনি ত্রুটি ধাপের মার্জিনে উল্লিখিত উদাহরণের জন্য 95% আত্মবিশ্বাসের স্তর ব্যবহার করেন। অর্থাৎ, আপনি 95% নিশ্চিত যে জনসংখ্যার 30% থেকে 40% পছন্দ A এর সাথে একমত হবেন।

ধাপ 4. মান বিচ্যুতি নির্ধারণ করুন।

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন বা স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন নির্দেশ করে যে আপনি উত্তরদাতাদের উত্তরের মধ্যে কতটা বৈচিত্র্য আশা করেন।

• চরম উত্তর সাধারণত মধ্যপন্থী উত্তরের চেয়ে বেশি নির্ভুল।

  • যদি 99% উত্তরদাতারা "হ্যাঁ" এবং শুধুমাত্র 1% উত্তর দেয় "না", নমুনাটি সঠিকভাবে জনসংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে পারে।
  • অন্যদিকে, যদি 45% উত্তর দেয় "হ্যাঁ" এবং 55% উত্তর দেয় "না", একটি ত্রুটির সম্ভাবনা বেশি।
• যেহেতু জরিপের সময় এই মান নির্ণয় করা কঠিন, তাই অধিকাংশ গবেষক সংখ্যা 0.5 (50%) ব্যবহার করেন। এটি সবচেয়ে খারাপ শতাংশ দৃশ্যকল্প। এই পরিসংখ্যান নিশ্চিত করে যে নমুনার আকার যথেষ্ট বড় যাতে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান এবং আত্মবিশ্বাসের স্তরের মধ্যে জনসংখ্যার সঠিকভাবে প্রতিনিধিত্ব করা যায়।

পদক্ষেপ 5. জেড-স্কোর বা জেড-স্কোর গণনা করুন।

জেড-স্কোর একটি ধ্রুবক মান যা স্বয়ংক্রিয়ভাবে আত্মবিশ্বাসের স্তরের উপর ভিত্তি করে নির্ধারিত হয়। এই সংখ্যাটি হল "স্ট্যান্ডার্ড স্বাভাবিক স্কোর", অথবা উত্তরদাতার উত্তর এবং জনসংখ্যার মধ্যে মান বিচ্যুতির সংখ্যা (স্ট্যান্ডার্ড দূরত্ব)।

• আপনি নিজে আপনার z- স্কোর গণনা করতে পারেন, একটি অনলাইন ক্যালকুলেটর ব্যবহার করতে পারেন, অথবা z- স্কোর টেবিল ব্যবহার করে এটি খুঁজে পেতে পারেন। এই পদ্ধতিগুলি তুলনামূলকভাবে জটিল।

• যেহেতু বেশ কয়েকটি সাধারণভাবে ব্যবহৃত আত্মবিশ্বাসের মাত্রা রয়েছে, বেশিরভাগ গবেষক কেবলমাত্র সর্বাধিক ব্যবহৃত আত্মবিশ্বাসের স্তরের জন্য z স্কোরগুলি মনে রাখেন:

  • 80% আত্মবিশ্বাসের স্তর => z স্কোর 1, 28
  • 85% আত্মবিশ্বাসের স্তর => z স্কোর 1, 44
  • 90% আত্মবিশ্বাসের স্তর => z স্কোর 1, 65
  • 95% আত্মবিশ্বাসের স্তর => z স্কোর 1, 96
  • 99% আত্মবিশ্বাসের স্তর => z স্কোর 2.58

পার্ট 2 অফ 4: স্ট্যান্ডার্ড ফর্মুলা ব্যবহার করা

ধাপ 1. সমীকরণটি দেখুন।

যদি আপনার ছোট থেকে মাঝারি আকারের জনসংখ্যা থাকে এবং সমস্ত মূল সংখ্যা জানা থাকে, তাহলে একটি আদর্শ সূত্র ব্যবহার করুন। নমুনা আকার নির্ধারণের জন্য আদর্শ সূত্র হল:

• নমুনার সংখ্যা = ^{[z2 * পি (1-পি)] / ই2 / _{1 + [z2 * পি (1-পি)] / ই2 * এন}}]

  • N = জনসংখ্যা
  • z = স্কোর z
  • e = ত্রুটির মার্জিন
  • p = মান বিচ্যুতি

ধাপ 2. সংখ্যা লিখুন।

আপনার করা নির্দিষ্ট জরিপের সংখ্যার সাথে পরিবর্তনশীল নোটেশনটি প্রতিস্থাপন করুন।

• উদাহরণ: 425 জন জনসংখ্যার জন্য আদর্শ নমুনা আকার নির্ধারণ করুন। একটি 99% আত্মবিশ্বাস স্তর, 50% মান বিচ্যুতি, এবং 5% ত্রুটির মার্জিন ব্যবহার করুন।
• 99% আত্মবিশ্বাসের স্তরের জন্য, z- স্কোর 2.58।

• মানে:

  • N = 425
  • z = 2.58
  • e = 0.05
  • পি = 0.5

ধাপ 3. গণনা।

সংখ্যাগুলি ব্যবহার করে সমীকরণটি সমাধান করুন। ফলাফল হল আপনার প্রয়োজনীয় নমুনার সংখ্যা।

• উদাহরণ: নমুনার সংখ্যা = [z² * পি (1-পি)] / ই² / _{1 + [z² * পি (1-পি)] / ই² * এন ]}
  • = ^{[2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / _{1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]}}
  • = ^{[6, 6564 * 0, 25] / 0.0025} / _{1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]}
  • = 665 / 2, 5663
  • = 259, 39 (চূড়ান্ত উত্তর)

4 এর মধ্যে 3 য় অংশ: অজানা বা খুব বড় জনসংখ্যার জন্য সূত্র তৈরি করা

ধাপ 1. সূত্র দেখুন।

যদি আপনার খুব বেশি জনসংখ্যা বা জনসংখ্যা থাকে যার সদস্য সংখ্যা অজানা, আপনাকে অবশ্যই গৌণ সূত্র ব্যবহার করতে হবে। যদি অন্যান্য কী সংখ্যা জানা থাকে, তাহলে সমীকরণটি ব্যবহার করুন:

• নমুনার সংখ্যা = [z² * পি (1-পি)] / ই²

  • z = স্কোর z
  • e = ত্রুটির মার্জিন
  • p = মান বিচ্যুতি
• এই সমীকরণটি সম্পূর্ণ সূত্রের অংক অংশ মাত্র।

ধাপ 2. সমীকরণে সংখ্যাগুলি প্লাগ করুন।

জরিপের জন্য আপনি যে নম্বরটি ব্যবহার করেছেন তার সাথে পরিবর্তনশীল নোটেশনটি প্রতিস্থাপন করুন।

• উদাহরণ: 90% আত্মবিশ্বাস স্তর, 50% মান বিচ্যুতি এবং ত্রুটির 3% মার্জিন সহ একটি অজানা জনসংখ্যার জন্য নমুনা আকার নির্ধারণ করুন।
• 90% আত্মবিশ্বাসের স্তরের জন্য, ব্যবহৃত z- স্কোর 1.65।

• মানে:

  • z = 1.65
  • e = 0.03
  • পি = 0.5

ধাপ 3. গণনা।

সূত্রের মধ্যে সংখ্যাগুলি প্লাগ করার পরে, সমীকরণটি সমাধান করুন। চূড়ান্ত উত্তর হল প্রয়োজনীয় নমুনার সংখ্যা।

• উদাহরণ: নমুনার সংখ্যা = [z² * পি (1-পি)] / ই²
  • = [1, 65² * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 03²
  • = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
  • = 0, 6806 / 0, 0009
  • = 756, 22 (চূড়ান্ত উত্তর)

4 এর 4 টি অংশ: চতুর্থ অংশ: স্লোভিন ব্যবহার করে। সূত্র

ধাপ 1. সূত্র দেখুন।

স্লোভিন সূত্র হল একটি সাধারণ সমীকরণ যা জনসংখ্যার অনুমান করতে ব্যবহার করা যেতে পারে যখন জনসংখ্যার চরিত্র অজানা থাকে। ব্যবহৃত সূত্র হল:

• নমুনার সংখ্যা = N / (1 + N*e²)

  • N = জনসংখ্যা
  • e = ত্রুটির মার্জিন
• লক্ষ্য করুন যে এটি সর্বনিম্ন সঠিক সূত্র তাই এটি আদর্শ নয়। এই সূত্রটি কেবল তখনই ব্যবহার করুন যদি আপনি আদর্শ বিচ্যুতি এবং আত্মবিশ্বাসের স্তর বের করতে না পারেন তাই আপনি z-score নির্ধারণ করতে পারবেন না।

ধাপ 2. সংখ্যা লিখুন।

প্রতিটি ভেরিয়েবলের স্বরলিপি একটি জরিপ-নির্দিষ্ট সংখ্যার সাথে প্রতিস্থাপন করুন।

• উদাহরণ: 240%জনসংখ্যার জন্য 4%ত্রুটির মার্জিন সহ নমুনা আকার গণনা করুন।

• মানে:

  • N = 240
  • e = 0.04

ধাপ 3. গণনা।

আপনার জরিপের জন্য নির্দিষ্ট সংখ্যা ব্যবহার করে সমীকরণগুলি সমাধান করুন। চূড়ান্ত উত্তর হল আপনার প্রয়োজনীয় নমুনার সংখ্যা।

• উদাহরণ: নমুনার সংখ্যা = N / (1 + N*e²)

  • = 240 / (1 + 240 * 0, 04²)
  • = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
  • = 240 / (1 + 0, 384)
  • = 240 / (1, 384)
  • = 173, 41 (চূড়ান্ত উত্তর)