বিভিন্ন হরের সাথে ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগ করতে (নীচের সংখ্যা), আপনাকে প্রথমে সমস্ত ভগ্নাংশের ক্ষুদ্রতম সাধারণ হর খুঁজে বের করতে হবে। এই মানটি সমস্ত হরগুলির মধ্যে ক্ষুদ্রতম একাধিক, বা ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা যা প্রতিটি হর দ্বারা ভাগ করা যায়। আপনি সর্বনিম্ন সাধারণ একাধিক শব্দটিও দেখতে পারেন। যদিও শব্দটি সাধারণত পূর্ণসংখ্যা বোঝায়, তাদের খুঁজে বের করার উপায় মূলত একই। সর্বনিম্ন সাধারণ হর নির্ধারণ করা আপনাকে ভগ্নাংশের সকল হরকে একই সংখ্যায় রূপান্তর করতে দেয় যাতে তারা একে অপরের সাথে যোগ বা বিয়োগ করতে পারে।
ধাপ
4 এর মধ্যে পদ্ধতি 1: গুণের একটি তালিকা সংকলন
ধাপ 1. প্রতিটি হরের গুণক তালিকা করুন।
সমস্যাটির প্রতিটি হরের গুণক তালিকা করুন। প্রতিটি তালিকায় হরকে 1, 2, 3, 4, এবং অন্যান্য সংখ্যা দ্বারা গুণ করার ফলাফল থাকতে হবে।
- উদাহরণ: 1/2 + 1/3 + 1/5
- সংখ্যা 2: 2 * 1 = 2 এর গুণক; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; ইত্যাদি
- 3 এর একাধিক: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; ইত্যাদি
- সংখ্যা 5 এর গুণক: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; ইত্যাদি
ধাপ 2. একই সংখ্যার সর্বনিম্ন একাধিক খুঁজুন।
হরের গুণকের প্রতিটি তালিকা দেখুন এবং তিনটি সংখ্যাকে চিহ্নিত করুন। সাধারণ হর খুঁজে পাওয়ার পর, ক্ষুদ্রতম সাধারণ হর নির্ণয় কর।
- মনে রাখবেন যে তালিকায় যদি কোন সাধারণ গুণক না থাকে, তাহলে আপনাকে একই সংখ্যা না পাওয়া পর্যন্ত হর এর গুণক লিখতে হবে।
- এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করা সহজ যদি হরের সংখ্যাটি ছোট হয়।
-
উপরের উদাহরণে, তিনটি তিনটি হরের একই গুণ আছে, যা 30: 2 * 15 =
ধাপ 30।; 3 * 10
ধাপ 30।; 5 * 6
ধাপ 30।
- সুতরাং, সর্বনিম্ন সাধারণ হর = 30
ধাপ 3. প্রশ্নটি আবার লিখুন।
সমস্ত ভগ্নাংশকে সমান মান দিয়ে নতুন ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে, আপনাকে অবশ্যই প্রতিটি সংখ্যার (ভগ্নাংশের শীর্ষে থাকা সংখ্যা) এবং হরের একই গুণক দ্বারা গুণ করতে হবে একই ক্ষুদ্রতম হর পেতে।
- উদাহরণ: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- নতুন সমীকরণ: 15/30 + 10/30 + 6/30
ধাপ 4. পুনর্লিখন সমস্যাটি সম্পূর্ণ করুন।
একবার আপনি সর্বনিম্ন সাধারণ হর খুঁজে পেয়েছেন এবং সেই অনুযায়ী ভগ্নাংশ পরিবর্তন করেছেন, আপনি সহজেই সমস্যার সমাধান করতে সক্ষম হবেন। আপনার চূড়ান্ত গণনা আবার সহজ করতে মনে রাখবেন।
উদাহরণ: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
4 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: গ্রেটেস্ট কমন ফ্যাক্টর ব্যবহার করা
ধাপ 1. প্রতিটি হরের সবগুলো ফ্যাক্টর তালিকাভুক্ত করুন।
একটি গুণক হল একটি সংখ্যা যা একটি পূর্ণসংখ্যা দ্বারা সমানভাবে বিভাজ্য। সংখ্যা 6 এর চারটি কারণ রয়েছে: 6, 3, 2 এবং 1। সব সংখ্যার একটি ফ্যাক্টর হিসাবে 1 আছে কারণ সমস্ত সংখ্যা 1 দিয়ে গুণ করা যায়।
- উদাহরণস্বরূপ: 3/8 + 5/12।
- 8: 1, 2, 4, এবং 8 সংখ্যার গুণক
- 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 সংখ্যার গুণক
ধাপ 2. দুইটি হরের মধ্যে সবচেয়ে বড় সাধারণ ফ্যাক্টর নির্ধারণ করুন।
প্রতিটি হরের ফ্যাক্টর তালিকাভুক্ত করার পরে, উভয় মান একই যে উভয় ক্ষেত্রে একই বৃত্ত। সবচেয়ে বড় ফ্যাক্টর মান হল সবচেয়ে বড় সাধারণ ফ্যাক্টর (GCF) যা সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহার করা হবে।
- এখানে উদাহরণে, 8 এবং 12 এর একই তিনটি কারণ রয়েছে: 1, 2 এবং 4।
- সবচেয়ে বড় সাধারণ ফ্যাক্টর হল 4।
ধাপ all. সমস্ত হর গুণ করুন।
সমস্যা সমাধানের জন্য সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ ফ্যাক্টর ব্যবহার করার আগে, আপনাকে প্রথমে দুটি হরকে গুণ করতে হবে।
সমস্যা চালিয়ে যাওয়া: 8 * 12 = 96
ধাপ 4. জিপিএফ দ্বারা হরের পণ্যটি ভাগ করুন।
একবার আপনি হরগুলির পণ্য খুঁজে পেয়ে গেলে, সেই সংখ্যাটিকে GCF দ্বারা ভাগ করুন যা আপনি আগে থেকেই জানেন। বিভাজনের ফলাফল হল ক্ষুদ্রতম সাধারণ হর।
উদাহরণ: 96 /4 = 24
ধাপ 5. সমস্যাটির মূল হরের সমান ক্ষুদ্রতম হর ভাগ করুন।
ভগ্নাংশের সমান একটি গুণক খুঁজে পেতে, ক্ষুদ্রতম হরকে ভাগ করুন যা মূল হরের সমান। উভয় ভগ্নাংশের অংক এবং হরকে সেই সংখ্যা দ্বারা গুণ করুন। উভয় হর এখন ক্ষুদ্রতম সাধারণ হরের মান সমান হওয়া উচিত।
- উদাহরণ: 24/8 = 3; 24 /12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
ধাপ 6. পুনর্লিখন সমস্যাটি সম্পূর্ণ করুন।
একবার আপনি সর্বনিম্ন সাধারণ হর খুঁজে পেয়ে গেলে, আপনি সহজেই সমস্যার মধ্যে ভগ্নাংশ যোগ এবং বিয়োগ করতে সক্ষম হবেন। সম্ভব হলে চূড়ান্ত গণনা সহজ করতে মনে রাখবেন।
উদাহরণ: 9/24 + 10/24 = 19/24
Of টির মধ্যে hod টি পদ্ধতি: সকল ডিনোমিনেটরকে প্রাইমগুলিতে ফ্যাক্টরিং করা
ধাপ ১. হরকে একটি মৌলিক সংখ্যায় ভাগ করুন।
সমস্ত হরগুলিকে মৌলিক সংখ্যায় ভাগ কর, যা গুণ করলে, সেই মান দেয়। একটি মৌলিক সংখ্যা হল এমন একটি সংখ্যা যা অন্য কোনো সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
- উদাহরণ: 1/4 + 1/5 + 1/12
- সংখ্যা 4: 2 * 2 এর প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশন
- 5: 5 সংখ্যার প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশন
- সংখ্যা 12: 2 * 2 * 3 এর প্রাইম ফ্যাক্টরাইজেশন
ধাপ 2. ফ্যাক্টরাইজেশনে প্রতিটি মৌলিক সংখ্যার ঘটনার সংখ্যা গণনা করুন।
প্রতিটি হরের ফ্যাক্টরাইজেশনে প্রতিটি মৌলিক সংখ্যার ঘটনা যোগ করুন।
-
উদাহরণ: দুটি সংখ্যা আছে
ধাপ ২. 4 নম্বরের ফ্যাক্টরাইজেশনে; কোন সংখ্যা নেই
ধাপ ২. 5 নম্বর ফ্যাক্টরাইজেশনে; এবং দুটি সংখ্যা
ধাপ ২. 12 নম্বরের ফ্যাক্টরাইজেশনে
-
কোন সংখ্যা নেই
ধাপ 3. সংখ্যা 4 এবং 5 এর ফ্যাক্টরাইজেশনে; এবং একটি সংখ্যা
ধাপ 3. 12 নম্বরের ফ্যাক্টরাইজেশনে
-
কোন সংখ্যা নেই
ধাপ 5। সংখ্যা 4 এবং 12 এর ফ্যাক্টরাইজেশনে; এক নাম্বার
ধাপ 5। 5 নম্বরের ফ্যাক্টরাইজেশনে
ধাপ the. সবচেয়ে বেশি সংখ্যক মৌলিক সংখ্যা ব্যবহার করুন।
প্রতিটি হরের ফ্যাক্টরাইজেশনে সবচেয়ে বেশি সংখ্যক মৌলিক সংখ্যা খুঁজুন এবং ঘটনার সংখ্যা রেকর্ড করুন।
-
উদাহরণস্বরূপ: সংখ্যার অধিকাংশ ঘটনা
ধাপ ২. দুটি হল, সংখ্যার সবচেয়ে বেশি ঘটনা
ধাপ 3. একটি হল, এবং সংখ্যার সর্বাধিক ঘটনা
ধাপ 5। একটি
ধাপ many। যতগুলো মৌলিক সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যাগুলি লিখুন।
হরের ফ্যাক্টরাইজেশনে মৌলিক সংখ্যার ঘটনার সংখ্যা তালিকাভুক্ত করবেন না। আগের ধাপে নির্ধারিত হিসাবে সবচেয়ে বেশি সংখ্যক মৌলিক সংখ্যা লিখুন।
উদাহরণ: 2, 2, 3, 5
ধাপ 5. এইভাবে লেখা সমস্ত মৌলিক সংখ্যাগুলিকে গুণ করুন।
পূর্ববর্তী ধাপে লেখা হিসাবে মৌলিক সংখ্যাগুলি গুণ করুন। এই প্রোডাক্টের প্রোডাক্টটি মূল সমস্যাটির ক্ষুদ্রতম সাধারণ হর সমান।
- উদাহরণ: 2*2*3*5 = 60
- সর্বনিম্ন সাধারণ হর = 60
ধাপ 6. ক্ষুদ্রতম হরকে ভাগ করুন যা মূল হরের সমান।
ভগ্নাংশের ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য প্রয়োজনীয় গুণকের সংখ্যা নির্ধারণ করতে, মূল হর সমান ক্ষুদ্রতম হরকে ভাগ করুন। বিভাজনের ফলাফল দ্বারা প্রতিটি ভগ্নাংশের অংক এবং হরকে গুণ করুন। হরটি এখন ক্ষুদ্রতম সাধারণ হরের সমান হওয়া উচিত।
- উদাহরণ: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
ধাপ 7. পুনর্লিখন সমস্যাটি সম্পূর্ণ করুন।
একবার আপনি সর্বনিম্ন সাধারণ হর খুঁজে পেলে, আপনি সাধারণত ভগ্নাংশ যোগ এবং বিয়োগ করতে সক্ষম হবেন। সম্ভব হলে হিসাবের শেষে ভগ্নাংশকে সরল করতে ভুলবেন না।
উদাহরণ: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
4 এর পদ্ধতি 4: পূর্ণসংখ্যা এবং মিশ্র সংখ্যার সমস্যা
ধাপ 1. সমস্ত পূর্ণসংখ্যা এবং মিশ্র সংখ্যাগুলিকে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন।
সংখ্যার দ্বারা সংখ্যাকে গুণ করে এবং ফলাফলে সংখ্যার যোগ করে মিশ্র সংখ্যাগুলিকে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন। একটি পূর্ণসংখ্যাকে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশে রূপান্তরিত করুন 1 কে হর হিসেবে রেখে।
- উদাহরণ: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- প্রশ্নটি আবার লিখুন: 8/1 + 9/4 + 2/3
ধাপ 2. সর্বনিম্ন সাধারণ হর খুঁজুন।
উপরে বর্ণিত হিসাবে সাধারণ ভগ্নাংশে সর্বনিম্ন সাধারণ হর খুঁজে বের করার একটি উপায় ব্যবহার করুন। এখানে উদাহরণে লক্ষ্য করুন আমরা "গুণকের তালিকা" পদ্ধতি ব্যবহার করব, যা প্রতিটি হরের গুণকের একটি তালিকা তৈরি করা এবং তালিকা থেকে ক্ষুদ্রতম সাধারণ হর খুঁজে বের করা।
-
আপনাকে সংখ্যার গুণক তালিকা করার দরকার নেই
ধাপ 1. কারণ সমস্ত সংখ্যা গুণিত হয়
ধাপ 1. সংখ্যার সমান; অন্য কথায়, সমস্ত সংখ্যা সংখ্যার গুণক
ধাপ 1..
-
উদাহরণ: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
ধাপ 12; 4 * 4 = 16; ইত্যাদি
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
ধাপ 12; ইত্যাদি
-
সর্বনিম্ন সাধারণ হর =
ধাপ 12
ধাপ 3. মূল সমস্যাটি পুনরায় লিখুন।
হরগুলিকে কেবল গুণ করার পরিবর্তে, আপনাকে হরগুলিকে একই ক্ষুদ্রতম হরতে পরিণত করার জন্য প্রয়োজনীয় সংখ্যার দ্বারা সম্পূর্ণ ভগ্নাংশকে গুণ করতে হবে।
- উদাহরণ: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
ধাপ 4. সমস্যার সমাধান করুন।
একবার আপনি সর্বনিম্ন সাধারণ হর খুঁজে পেয়েছেন এবং সেই মান অনুযায়ী ভগ্নাংশের ভারসাম্য বজায় রেখেছেন, আপনি সহজেই ভগ্নাংশ যোগ এবং বিয়োগ করতে সক্ষম হবেন। সম্ভব হলে চূড়ান্ত গণনা সহজ করতে মনে রাখবেন।
