জ্যামিতিতে, একটি কোণ হল একই প্রান্তবিন্দু (ওরফে শীর্ষবিন্দু) সহ 2 রে (বা রেখাংশ) এর মধ্যবর্তী স্থান। কোণ পরিমাপ করার সবচেয়ে সাধারণ উপায় হল ডিগ্রী ব্যবহার করা, এবং একটি পূর্ণ বৃত্তের 360 ডিগ্রি কোণ থাকে। আপনি বহুভুজের একটি কোণের পরিমাপ গণনা করতে পারেন যদি আপনি বহুভুজের আকৃতি এবং অন্যান্য কোণের পরিমাপ জানেন, অথবা একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে, যদি আপনি দুই পক্ষের দৈর্ঘ্য জানেন। উপরন্তু, আপনি একটি চাপ ব্যবহার করে কোণ পরিমাপ করতে পারেন বা গ্রাফিং ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে তাদের গণনা করতে পারেন।
ধাপ
2 এর পদ্ধতি 1: বহুভুজের অভ্যন্তরীণ কোণ গণনা করা
ধাপ 1. বহুভুজের দিকের সংখ্যা গণনা করুন।
বহুভুজের অভ্যন্তরীণ কোণগুলি গণনা করতে সক্ষম হওয়ার জন্য আপনাকে প্রথমে নির্ধারণ করতে হবে যে বহুভুজটির কতগুলি দিক রয়েছে। জেনে নিন যে বহুভুজের বাহুর সংখ্যা তার কোণের সমষ্টি সমান।
উদাহরণস্বরূপ, একটি ত্রিভুজের sides টি বাহু এবং interior টি অভ্যন্তরীণ কোণ থাকে, যখন একটি বর্গের sides টি বাহু এবং interior টি অভ্যন্তরীণ কোণ থাকে।
পদক্ষেপ 2. বহুভুজের সমস্ত অভ্যন্তরীণ কোণের মোট আকার খুঁজুন।
বহুভুজের সমস্ত কোণের মোট আকার বের করার সূত্র হল: (n - 2) x 180. এই ক্ষেত্রে, n হল বহুভুজের বাহুর সংখ্যা। কিছু সাধারণ বহুভুজের মোট কোণের আকার নিম্নরূপ:
- একটি ত্রিভুজের মোট কোণ (3 পার্শ্বযুক্ত বহুভুজ) 180 ডিগ্রি।
- একটি চতুর্ভুজের মোট কোণ (4-পার্শ্বযুক্ত বহুভুজ) 360 ডিগ্রী।
- একটি পঞ্চভুজের মোট কোণ (5-পার্শ্বযুক্ত বহুভুজ) 540 ডিগ্রি।
- একটি ষড়ভুজের মোট কোণ (6-পার্শ্বযুক্ত বহুভুজ) 720 ডিগ্রি।
- একটি ত্রিভুজের মোট কোণ (একটি 7-পার্শ্ব বহুভুজ) 1080 ডিগ্রী।
ধাপ 3. সমস্ত নিয়মিত বহুভুজের মোট কোণের আকার তাদের কোণের সমষ্টি দ্বারা ভাগ করুন।
একটি নিয়মিত বহুভুজ হল বহুভুজ যার সব বাহু একই দৈর্ঘ্য, তাই সব কোণ একই। উদাহরণস্বরূপ, একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের পরিমাপ 180 3, বা 60 ডিগ্রি এবং একটি বর্গের প্রতিটি কোণের পরিমাপ 360 4, বা 90 ডিগ্রী।
সমবাহু ত্রিভুজ এবং বর্গক্ষেত্রগুলি নিয়মিত বহুভুজের উদাহরণ, যখন মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ওয়াশিংটন, ডিসি -তে পেন্টাগন, নিয়মিত পঞ্চভুজের উদাহরণ এবং স্টপ চিহ্নগুলি নিয়মিত অষ্টভুজের উদাহরণ।
ধাপ 4. অনিয়মিত বহুভুজের কোণের পরিমাপ বের করতে সমস্ত পরিচিত কোণের সমষ্টি দ্বারা বহুভুজের মোট কোণ পরিমাপ বিয়োগ করুন।
যদি বহুভুজগুলির একই পার্শ্ব দৈর্ঘ্য এবং কোণ পরিমাপ না থাকে, তবে আপনাকে বহুভুজের সমস্ত পরিচিত কোণ যোগ করতে হবে। তারপর, অজানা কোণের পরিমাপ বের করতে সমস্ত পরিচিত কোণের সমষ্টি থেকে সংশ্লিষ্ট বহুভুজের মোট কোণ পরিমাপ বিয়োগ করুন।
উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি জানেন যে পঞ্চভুজের 4 টি কোণ যথাক্রমে 80, 100, 120 এবং 140 ডিগ্রী, 440 পেতে তাদের যোগ করুন। তারপর, পঞ্চভুজের মোট কোণ পরিমাপ থেকে সেই সংখ্যাটি বিয়োগ করুন, যা 540 ডিগ্রি: 540 - 440 = 100 ডিগ্রী। সুতরাং, অবশিষ্ট কোণ 100 ডিগ্রী।
টিপ:
কিছু বহুভুজের "শর্টকাট" রয়েছে যা আপনাকে অজানা কোণগুলি পরিমাপ করতে সহায়তা করে। একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ হলো দুটি সমান বাহু এবং ২ টি সমান কোণ বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ। একটি সমান্তরালোগ্রাম হল একটি চতুর্ভুজ যার বিপরীত দিকের দৈর্ঘ্য একই এবং তির্যক বিপরীত কোণের একই পরিমাপ।
2 এর পদ্ধতি 2: একটি সমকোণী ত্রিভুজের কোণ খোঁজা
ধাপ 1. মনে রাখবেন যে প্রতিটি সমকোণী ত্রিভুজের মধ্যে একটি মাত্র কোণ আছে যা 90 ডিগ্রির সমান।
সংজ্ঞা অনুসারে, একটি সমকোণ সর্বদা 90 ডিগ্রি সমান একটি পরিমাপ থাকে, এমনকি যদি এটি লেবেলযুক্ত না হয়। সুতরাং আপনি সর্বদা কমপক্ষে একটি কোণের পরিমাপ জানতে পারবেন এবং অন্য দুটি কোণের পরিমাপ খুঁজে পেতে ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করতে পারেন।
ধাপ 2. ত্রিভুজের দুই পাশের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন।
ত্রিভুজের দীর্ঘতম দিকটিকে "হাইপোটেনিউজ" বলা হয়। "সাইড" সাইড হল যে কোণটির পাশে আপনি যে পরিমাপটি খুঁজে পেতে চান। "সামনের" দিকটি আপনি যে কোণটি খুঁজছেন তার বিপরীত দিক। এই দুটি দিক পরিমাপ করুন যাতে আপনি ত্রিভুজের অবশিষ্ট কোণের আকার নির্ধারণ করতে পারেন।
টিপ:
আপনি সমীকরণগুলি সমাধান করতে একটি গ্রাফিং ক্যালকুলেটর ব্যবহার করতে পারেন বা বিভিন্ন সাইন, কোসাইন এবং স্পর্শের মান তালিকাভুক্ত অনলাইন টেবিলগুলি সন্ধান করতে পারেন।
ধাপ 3. সাইন ফাংশন ব্যবহার করুন যদি আপনি পাশের দৈর্ঘ্য এবং হাইপোটেনিউজ জানেন।
সংখ্যাগুলিকে সমীকরণে প্লাগ করুন: সাইন (x) = সামনের কপাল। বলুন বিপরীত দিকের দৈর্ঘ্য 5 এবং হাইপোটেনিউজের দৈর্ঘ্য 10।-1 (0, 5).
আপনার যদি গ্রাফিং ক্যালকুলেটর থাকে তবে কেবল 0.5 টাইপ করুন এবং সাইন টিপুন-1। আপনার যদি গ্রাফিং ক্যালকুলেটর না থাকে, তাহলে মান খুঁজে পেতে একটি অনলাইন চার্ট ব্যবহার করুন। আপনি x = 30 ডিগ্রী পাবেন
ধাপ 4. কোসাইন ফাংশন ব্যবহার করুন যদি আপনি পাশের দৈর্ঘ্য এবং হাইপোটেনিউজ জানেন।
এই ধরনের সমস্যার জন্য, সমীকরণটি ব্যবহার করুন: cosine (x) = পাশের হাইপোটেনিউজ। যদি পাশের দৈর্ঘ্য 1.666 এবং হাইপোটেনিউজের দৈর্ঘ্য 2.0 হয়, তাহলে 1.666 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন, যা 0.833 এর সমান। সুতরাং, কোসাইন (x) = 0.833 বা x = কোসাইন-1 (0, 833).
গ্রাফিং ক্যালকুলেটরে 0.833 লিখুন এবং কোসাইন কী টিপুন-1। অন্যথায়, কোসাইন ভ্যালু চার্টটি দেখুন। উত্তর 33.6 ডিগ্রী।
ধাপ 5. যদি আপনি সামনের এবং পাশের দৈর্ঘ্য জানেন তবে স্পর্শক ফাংশনটি ব্যবহার করুন।
স্পর্শক ফাংশনের সমীকরণ হল স্পর্শক (x) = সামনের দিক। বলুন আপনি জানেন সামনের দিকের দৈর্ঘ্য is৫ এবং পাশের দৈর্ঘ্য ১০০।-1 (0, 75).
স্পর্শক চার্টে মান দেখুন অথবা গ্রাফিং ক্যালকুলেটরে 0.75 চাপুন, তারপর স্পর্শক-1। এর মান 36.9 ডিগ্রির সমান।
পরামর্শ
- কোণগুলি তাদের আকারের উপর ভিত্তি করে নামকরণ করা হয়েছে। উপরে উল্লিখিত হিসাবে, একটি সমকোণ 90 ডিগ্রী একটি পরিমাপ আছে। যে কোণ 90 এর কম কিন্তু 0 ডিগ্রির বেশি তাকে তীব্র কোণ বলে। যে কোণটির পরিমাপ 90 ডিগ্রির বেশি এবং 180 ডিগ্রির কম তাকে অচল কোণ বলে। 180 ডিগ্রি পরিমাপের কোণগুলিকে সোজা কোণ বলা হয়, যখন 180 ডিগ্রির বেশি কোণকে রিফ্লেক্স কোণ বলা হয়।
- দুটি কোণ যা 90 ডিগ্রি পর্যন্ত যোগ করে তাকে পরিপূরক কোণ বলা হয় (একটি সমকোণী ত্রিভুজের একটি সমকোণ ছাড়া অন্য দুটি কোণ পরিপূরক কোণ)। 180 ডিগ্রী পর্যন্ত যোগ করা দুটি কোণকে পরিপূরক কোণ বলা হয়।
