ক্যালকুলাসে ইন্টিগ্রাল পার্থক্য এর বিপরীত। ইন্টিগ্রাল হল xy দ্বারা আবদ্ধ একটি বক্ররেখার নিচে এলাকা গণনার প্রক্রিয়া। বহুপদী বর্তমানের প্রকারের উপর নির্ভর করে বেশ কয়েকটি অবিচ্ছেদ্য নিয়ম রয়েছে।
ধাপ
2 এর পদ্ধতি 1: সহজ অবিচ্ছেদ্য
ধাপ 1. অবিচ্ছেদের জন্য এই সহজ নিয়মটি অধিকাংশ মৌলিক বহুপদীগুলির জন্য কাজ করে।
বহুবচন y = a*x^n।
ধাপ ২ (গুণক) a কে n+1 (পাওয়ার+1) দিয়ে ভাগ করুন এবং 1 দ্বারা শক্তি বাড়ান।
অন্য কথায়, অবিচ্ছেদ্য y = a*x^n হল y = (a/n+1)*x^(n+1).
ধাপ 3. সঠিক মান সম্পর্কে অন্তর্নিহিত অস্পষ্টতা সংশোধন করার জন্য অনির্দিষ্ট অবিচ্ছেদের জন্য অবিচ্ছেদ্য ধ্রুবক C যোগ করুন।
অতএব, এই প্রশ্নের চূড়ান্ত উত্তর হল y = (a/n+1)*x^(n+1)+C.
এই ভাবে চিন্তা করুন: একটি ফাংশন প্রাপ্ত করার সময়, প্রতিটি ধ্রুবক চূড়ান্ত উত্তর থেকে বাদ দেওয়া হয়। অতএব, এটি সর্বদা সম্ভব যে একটি ফাংশনের অবিচ্ছেদ্য কিছু ইচ্ছাকৃত ধ্রুবক আছে।
ধাপ 4. একটি ফাংশনে পৃথক শর্তাবলী নিয়মের সাথে আলাদাভাবে সংহত করুন।
উদাহরণস্বরূপ, এর অবিচ্ছেদ্য y = 4x^3 + 5x^2 + 3x হল (4/4) x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C = x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C.
2 এর পদ্ধতি 2: অন্যান্য নিয়ম
ধাপ 1. একই নিয়ম x^-1, অথবা 1/x এর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়।
যখন আপনি একটি ভেরিয়েবলকে 1 এর শক্তিতে সংহত করেন, তখন অবিচ্ছেদ্য হয় পরিবর্তনশীল প্রাকৃতিক লগ । অন্য কথায়, (x+3)^-1 এর অবিচ্ছেদ্য হল ln (x + 3) + C.
ধাপ 2. ই^x এর অবিচ্ছেদ্য সংখ্যা নিজেই।
ই^(nx) এর অবিচ্ছেদ্য অংশ হল 1/n * e^(nx) + C; সুতরাং, ই^(4x) এর অবিচ্ছেদ্য হয় 1/4 * ই^(4x) + সি.
ধাপ the. ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের অবিচ্ছেদ্য অংশ মুখস্থ করতে হবে।
আপনাকে অবশ্যই নিম্নলিখিত সমস্ত অবিচ্ছেদ্য বিষয়গুলি মনে রাখতে হবে:
-
Cos (x) এর অবিচ্ছেদ্য অংশ হল sin (x) + C.
ধাপ 7 বুলেট 1 সংহত করুন -
অবিচ্ছেদ্য পাপ (x) হল - cos (x) + C । (নেতিবাচক চিহ্ন লক্ষ্য করুন!)
ধাপ 7 বুলেট 2 সংহত করুন -
এই দুটি নিয়মের সাহায্যে আপনি tan (x) এর অবিচ্ছেদ্য অংশটি পেতে পারেন, যা sin (x)/cos (x) এর সমতুল্য। উত্তর - ln | cos x | + গ । আবার ফলাফল চেক করুন!
ধাপ 7 বুলেট 3 সংহত করুন
ধাপ 4. (3x-5) 4 এর মতো আরও জটিল বহুপদীগুলির জন্য, প্রতিস্থাপনের সাথে কীভাবে সংহত করতে হয় তা শিখুন।
এই কৌশলটি একই মৌলিক অবিচ্ছেদ্য নিয়ম প্রয়োগ করার সময় প্রক্রিয়াটি সহজ করার জন্য, যেমন একটি মাল্টি-টার্ম ভেরিয়েবল, যেমন 3x-5 হিসাবে একটি পরিবর্তনশীল প্রবর্তন করে।
