বল আঙুল গণনার W টি উপায়

গোলকের ব্যাসার্ধ (ভেরিয়েবল ব্যবহার করে সংক্ষেপে আর অথবা আর) গোলকের কেন্দ্র থেকে তার পৃষ্ঠের একটি বিন্দুর দূরত্ব। একটি বৃত্তের মতো, একটি গোলকের ব্যাসার্ধ একটি গোলকের ব্যাস, পরিধি, পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং/অথবা আয়তন গণনার জন্য প্রয়োজনীয় প্রাথমিক তথ্যের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। যাইহোক, গোলকের ব্যাসার্ধ বের করতে আপনি ব্যাস, পরিধি ইত্যাদির হিসাবও উল্টাতে পারেন। আপনার কাছে থাকা তথ্য অনুযায়ী সূত্রটি ব্যবহার করুন।

ধাপ

3 এর মধ্যে 1 পদ্ধতি: ব্যাসার্ধ সূত্র ব্যবহার করে

ধাপ 1. ব্যাসার্ধ জানা থাকলে ব্যাসার্ধ খুঁজুন।

ব্যাসার্ধ অর্ধেক ব্যাস, তাই সূত্রটি ব্যবহার করুন r = D/2 । এই সূত্রটি তার বৃত্তের ব্যাসার্ধের ব্যাসার্ধ গণনার মতোই।

• সুতরাং, যদি একটি বলের 16 সেন্টিমিটার ব্যাস থাকে, ব্যাসার্ধ 16/2 হিসাবে গণনা করা যেতে পারে, যা 8 সেমি । যদি ব্যাস 42 হয়, ব্যাসার্ধ হয়

  ধাপ 21।.

ধাপ 2. পরিধি জানা থাকলে ব্যাসার্ধ খুঁজুন।

সূত্র ব্যবহার করুন সি/2π । যেহেতু পরিধি D, যা 2πr, তাই পরিধি 2π দ্বারা ভাগ করে ব্যাসার্ধ পেতে।

• যদি একটি গোলকের পরিধি 20 মিটার হয়, তাহলে এর ব্যাসার্ধ পাওয়া যাবে 20/2π = 3, 183 মি.
• একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং পরিধির মধ্যে রূপান্তর করতে একই সূত্র ব্যবহার করুন।

ধাপ 3. গোলকের আয়তন জানা থাকলে ব্যাসার্ধ গণনা করুন।

সূত্রটি ব্যবহার করুন ((V/π) (3/4))^1/3। গোলকের আয়তন সূত্র V = (4/3) fromr থেকে প্রাপ্ত³। এই সমীকরণে পরিবর্তনশীল r সমাধান করুন ((V/π) (3/4))^1/3 = r, অর্থাত্ গোলকের ব্যাসার্ধ ভলিউমের সমান, 3/4 দ্বারা গুণিত, তারপর সব 1/3 এর শক্তিতে (বা 3 এর বর্গমূলের সমান)

• যদি একটি গোলকের আয়তন 100 ইঞ্চি হয়³, সমাধান নিম্নরূপ:

  • ((V/π) (3/4))^1/3 = আর
  • ((100/π) (3/4))^1/3 = আর
  • ((31, 83)(3/4))^1/3 = আর
  • (23, 87)^1/3 = আর
  • 2.88 ইঞ্চি = আর

ধাপ 4. পৃষ্ঠ এলাকা ব্যবহার করে ব্যাসার্ধ খুঁজুন।

সূত্র ব্যবহার করুন r = (A/(4π)) । একটি গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল A = 4πr সূত্র থেকে প্রাপ্ত²। $ চলকটি সমাধান করুন ১/২ দ্বারা (A/(4π)) বাড়িয়েও ফলাফল পাওয়া যাবে।

• যদি একটি গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 1200 সেমি হয়², সমাধান নিম্নরূপ:

  • (A/(4π)) = আর
  • (1200/(4π)) = আর
  • (300/(π)) = আর
  • (95, 49) = আর
  • 9.77 সেমি = আর

3 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: কিছু মূল ধারণা সংজ্ঞায়িত করা

ধাপ 1. একটি বলের কিছু মৌলিক আকার চিহ্নিত করুন।

আঙ্গুল (আর) একটি গোলকের কেন্দ্র থেকে তার পৃষ্ঠের যেকোনো বিন্দুর দূরত্ব। সাধারণভাবে, আপনি একটি গোলকের ব্যাসার্ধ খুঁজে পেতে পারেন যদি আপনি তার ব্যাস, পরিধি, আয়তন এবং পৃষ্ঠের ক্ষেত্র জানেন।

• ব্যাস (D): একটি গোলকের কেন্দ্র রেখা - ব্যাসার্ধ দুই দ্বারা গুণিত। ব্যাস হলো এমন একটি রেখা যা গোলকের কেন্দ্রস্থলের মধ্য দিয়ে গোলকের পৃষ্ঠের এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে গোলকের পৃষ্ঠের সরাসরি বিপরীত দিকে যায়। অন্য কথায়, ব্যাস হল একটি গোলকের দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরতম দূরত্ব।
• পরিধি (C): গোলকের পৃষ্ঠের চারপাশে সবচেয়ে দূরত্ব। অন্য কথায়, এটি গোলকের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে গোলকের ক্রস বিভাগের পরিধির সমান।
• ভলিউম (V): একটি গোলকের ভিতরে ত্রিমাত্রিক স্থান পূরণ করুন। ভলিউম হল "একটি গোলক দ্বারা দখলকৃত স্থান।"
• সারফেস এরিয়া (A): গোলকের পৃষ্ঠে দুটি মাত্রার ক্ষেত্রফল। সারফেস এরিয়া হল সেই এলাকা যা গোলকের সমগ্র পৃষ্ঠকে coversেকে রাখে।
• পাই (π): একটি ধ্রুবক যা বৃত্তের পরিধি এবং ব্যাসের অনুপাত। পাই এর প্রথম দশটি সংখ্যা হল 3, 141592653, সাধারণত 3, 14 পর্যন্ত বৃত্তাকার।

ধাপ 2. ব্যাসার্ধ খুঁজে পেতে বিভিন্ন পরিমাপ ব্যবহার করুন।

আপনি একটি গোলকের ব্যাসার্ধ গণনা করতে ব্যাস, পরিধি এবং পৃষ্ঠের এলাকা ব্যবহার করতে পারেন। যদি আপনি গোলকের ব্যাসার্ধ জানেন তবে আপনি এই সমস্ত মাত্রা গণনা করতে পারেন। সুতরাং, ব্যাসার্ধ খুঁজে পেতে, নিম্নলিখিত সূত্রগুলি উল্টানোর চেষ্টা করুন। ব্যাসার্ধ, পরিধি, আয়তন এবং পৃষ্ঠভূমি বের করতে ব্যাসার্ধ ব্যবহার করে এমন সূত্রগুলি শিখুন।

• ডি = 2 আর । বৃত্তের মতো, গোলকের ব্যাস ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।
• C = D বা 2πr । একটি বৃত্তের মতো, একটি গোলকের পরিধি ব্যাসের গুণ। যেহেতু ব্যাস ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ, তাই আমরা বলতে পারি যে পরিধি ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।
• V = (4/3) r³ । একটি গোলকের আয়তন হল ঘনকের ব্যাসার্ধ (নিজেই দ্বিগুণ গুণিত), বার, গুণ 4/3।
• A = 4πr² । একটি গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হল ব্যাসার্ধ বর্গাকার (নিজেই গুণিত), গুণ, সময় 4. যেহেতু বৃত্তের ক্ষেত্রফল r², এটা বলা যেতে পারে যে একটি বৃত্তের পৃষ্ঠভূমি বৃত্তের ক্ষেত্রফলের চারগুণ যা তার পরিধি গঠন করে।

3 এর পদ্ধতি 3: দুটি পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব হিসাবে ব্যাসার্ধ খুঁজে বের করা

ধাপ 1. গোলকের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (x, y, z) খুঁজুন।

গোলকের ব্যাসার্ধ দেখার একটি উপায় হল কেন্দ্র এবং গোলকের পৃষ্ঠের যেকোনো বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব। যেহেতু এই বিবৃতিটি সত্য, আমরা যদি গোলকের কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক এবং তার পৃষ্ঠের যেকোনো বিন্দু জানি, তাহলে আমরা স্বাভাবিক দূরত্বের সূত্রের ভিন্নতা ব্যবহার করে দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব গণনা করে গোলকের ব্যাসার্ধ বের করতে পারি। শুরু করার জন্য, যেভাবে কেন্দ্র বিন্দুর স্থানাঙ্ক। লক্ষ্য করুন যে একটি গোলক একটি ত্রিমাত্রিক বস্তু, তাই এর স্থানাঙ্কগুলি (x, y, z) শুধুমাত্র (x, y) এর পরিবর্তে।

একটি উদাহরণ অনুসরণ করে এই প্রক্রিয়াটি বোঝা সহজ। উদাহরণস্বরূপ, ধরুন এমন একটি গোলক আছে যার কেন্দ্র স্থানাঙ্ক (x, y, z) (4, -1, 12) । কয়েকটি ধাপে, আমরা ব্যাসার্ধ খুঁজে পেতে এই পয়েন্টটি ব্যবহার করব।

ধাপ 2. গোলকের পৃষ্ঠের বিন্দুর স্থানাঙ্ক খুঁজুন।

পরবর্তী, গোলকের পৃষ্ঠের বিন্দুর (x, y, z) স্থানাঙ্ক খুঁজুন। এই বিন্দুটি গোলকের পৃষ্ঠের যেকোন অবস্থান থেকে নেওয়া যেতে পারে। যেহেতু গোলকের পৃষ্ঠের বিন্দুগুলি সংজ্ঞা অনুসারে কেন্দ্র থেকে সমান দূরত্বে থাকে, তাই যে কোন বিন্দুকে ব্যাসার্ধ নির্ধারণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আমরা পয়েন্টটি জানি (3, 3, 0) গোলকের পৃষ্ঠে অবস্থিত। এই বিন্দু এবং কেন্দ্রের মধ্যে দূরত্ব গণনা করলে আমরা ব্যাসার্ধ পেতে পারি।

ধাপ 3. সূত্র d = ((x₂ - এক্স₁)² + (y₂ - y₁)² + (জেড₂ - z₁)²).

এখন যেহেতু আপনি গোলকের কেন্দ্র এবং পৃষ্ঠের একটি বিন্দু জানেন, আপনি ব্যাসার্ধ পেতে তাদের মধ্যে দূরত্ব গণনা করতে পারেন। দূরত্বের সূত্রটি তিনটি মাত্রায় d = ((x₂ - এক্স₁)² + (y₂ - y₁)² + (জেড₂ - z₁)²); d হল দূরত্ব, (x₁, y₁, z₁) কেন্দ্র বিন্দুর স্থানাঙ্ক, এবং (x₂, y₂, z₂) পৃষ্ঠের একটি বিন্দুর সমন্বয় যা দুটি পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়।

• উদাহরণ থেকে, (x, 4, -1, 12) সংখ্যাটি প্রবেশ করান₁, y₁, z₁) এবং (3, 3, 0) on (x₂, y₂, z₂), এবং নিম্নরূপ সমাধান করুন:

  • d = ((x₂ - এক্স₁)² + (y₂ - y₁)² + (জেড₂ - z₁)²)
  • d = ((3 - 4)² + (3 - -1)² + (0 - 12)²)
  • d = ((-1)² + (4)² + (-12)²)
  • d = (1 + 16 + 144)
  • d = (161)
  • d = 12, 69 । এই গোলকের ব্যাসার্ধ যা আমরা খুঁজছি।

ধাপ 4. একটি সাধারণ সমীকরণ হিসাবে জানুন r = ((x₂ - এক্স₁)² + (y₂ - y₁)² + (জেড₂ - z₁)²).

একটি গোলক, তার পৃষ্ঠের প্রতিটি বিন্দু কেন্দ্র থেকে একই দূরত্ব। যদি আমরা উপরের দূরত্বের সূত্রটি ব্যবহার করি এবং ব্যাসার্ধের জন্য "d" ভেরিয়েবলকে "r" দিয়ে প্রতিস্থাপিত করি, তাহলে আমরা কেন্দ্র বিন্দু (x₁, y₁, z₁) এবং পৃষ্ঠের আরেকটি বিন্দু (x₂, y₂, z₂).

সমীকরণের উভয় পাশে বর্গ করলে আমরা r পাই² = (x₂ - এক্স₁)² + (y₂ - y₁)² + (জেড₂ - z₁)²। লক্ষ্য করুন যে এই সূত্রটি মূলত মৌলিক গোলাকার সমীকরণের মতই² = x² + y² + z² কেন্দ্র বিন্দু সহ (0, 0, 0)।

পরামর্শ

• সূত্রে অপারেশনের ক্রম গুরুত্বপূর্ণ। যদি আপনি সঠিক ক্রমটি জানেন না যেখানে আপনি কাজ করছেন কিন্তু আপনার কাছে বন্ধনী সহ একটি ক্যালকুলেটর আছে, তবে এটি ব্যবহার করুন।
• এই নিবন্ধটি অনুরোধে লেখা হয়েছিল। যাইহোক, যদি আপনি প্রথমবারের জন্য মহাকাশের জ্যামিতি বোঝার চেষ্টা করছেন, তাহলে শুরু থেকে শুরু করা ভাল: ব্যাসার্ধ থেকে একটি গোলকের মাত্রা গণনা করা।
• যদি আপনি বাস্তব জীবনে একটি গোলক পরিমাপ করতে পারেন, তাহলে আকার পাওয়ার একটি উপায় হল পানি ব্যবহার করা। প্রথমে, প্রশ্নে বলের আকার অনুমান করুন যাতে এটি পানির একটি পাত্রে নিমজ্জিত হতে পারে এবং উপচে পড়া জল সংগ্রহ করতে পারে। তারপর উপচে পড়া পানির পরিমাণ পরিমাপ করুন। ML থেকে ঘন সেন্টিমিটার বা অন্য কোন কাঙ্ক্ষিত ইউনিটে রূপান্তর করুন এবং v = 4/3*Pi*r^3 সমীকরণের সাথে r খুঁজে পেতে এই সংখ্যাটি ব্যবহার করুন। এই প্রক্রিয়াটি একটি টেপ পরিমাপ বা শাসক ব্যবহার করে পরিধি পরিমাপ করার চেয়ে একটু বেশি জটিল, তবে এটি আরও সঠিক হতে পারে কারণ আপনাকে আকারটি হারিয়ে যাওয়ার বিষয়ে চিন্তা করতে হবে না কারণ এটি কেন্দ্রীভূত নয়।
• অথবা পাই হল গ্রিক বর্ণমালা যা একটি বৃত্তের পরিধির ব্যাসের অনুপাতকে উপস্থাপন করে। এই ধ্রুবকটি একটি অযৌক্তিক সংখ্যা যা পূর্ণসংখ্যার অনুপাতে লেখা যায় না। কিছু শর্দ আছে যা কাছে আসতে পারে; 333/106 Pi কে চার দশমিক স্থানে আনুমানিক করতে পারে। আজ, লোকেরা সাধারণত 3, 14 রাউন্ডিং ব্যবহার করে, যা সাধারণত দৈনন্দিন কাজের জন্য যথেষ্ট।