যদিও মান অনুযায়ী 1, 3 এবং 8 এর মতো সম্পূর্ণ সংখ্যাগুলি সাজানো সহজ, প্রথম নজরে, ভগ্নাংশগুলি সাজানো কঠিন হতে পারে। যদি প্রতিটি নিচের সংখ্যা, বা হর, একই হয়, তাহলে আপনি তাদের সম্পূর্ণ সংখ্যার মতো সাজাতে পারেন, যেমন 1/5, 3/5, এবং 8/5। অন্যথায়, আপনাকে আপনার ভগ্নাংশগুলি পরিবর্তন করতে হবে যাতে তাদের একই হর থাকে, মান পরিবর্তন না করে। এটি অনেক অনুশীলনের সাথে সহজ হয়ে যায়, এবং আপনি কেবলমাত্র দুটি ভগ্নাংশের তুলনা করার সময়, বা 7/3 এর মতো বড় সংখ্যার সাথে ভগ্নাংশ অর্ডার করার সময় কিছু কৌশল শিখতে পারেন।
ধাপ
3 এর মধ্যে পদ্ধতি 1: সমস্ত ভগ্নাংশ বাছুন
ধাপ 1. সমস্ত ভগ্নাংশের জন্য একটি সাধারণ হর খুঁজুন।
একটি ভগ্নাংশের নীচে হর বা সংখ্যা খুঁজে পেতে এই পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি ব্যবহার করুন, যা আপনি সমস্ত ভগ্নাংশকে রূপান্তর করতে ব্যবহার করতে পারেন, যাতে আপনি সহজেই তাদের তুলনা করতে পারেন। এই সংখ্যাটিকে সাধারণ হর বলা হয়, অথবা সর্বনিম্ন সাধারণ হর যদি এটি ক্ষুদ্রতম সম্ভাব্য সংখ্যা হয়:
-
প্রতিটি ভিন্ন হরকে গুণ করুন। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি 2/3, 5/6, এবং 1/3 তুলনা করেন, তাহলে দুটি ভিন্ন হরকে গুণ করুন: 3 x 6 =
ধাপ 18। । এটি একটি সহজ পদ্ধতি, কিন্তু প্রায়ই অন্যান্য পদ্ধতির তুলনায় বড় সংখ্যার ফলে এটি সমাধান করা কঠিন হয়ে পড়ে।
-
অথবা প্রতিটি হরের গুণককে একটি ভিন্ন কলামে তালিকাভুক্ত করুন, যতক্ষণ না আপনি প্রতিটি কলামে প্রদর্শিত একই সংখ্যা খুঁজে পান। এই নম্বরটি ব্যবহার করুন। উদাহরণস্বরূপ, 2/3, 5/6, এবং 1/3 এর তুলনা করে, 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 এর গুণকদের তালিকা করুন। তারপর 6: 6, 12, 18 এর গুণক। কারণ
ধাপ 18। উভয় তালিকায় উপস্থিত হয়, নম্বরটি ব্যবহার করুন। (আপনি 12 ব্যবহার করতে পারেন, কিন্তু এই পদ্ধতিটি 18 ব্যবহার করবে)।
ধাপ 2. প্রতিটি ভগ্নাংশ পরিবর্তন করুন যাতে এটি একই হর থাকে।
মনে রাখবেন, যদি আপনি একটি ভগ্নাংশের উপরের এবং নীচে একই সংখ্যা দ্বারা গুণ করেন, ভগ্নাংশের মান একই থাকবে। প্রতিটি ভগ্নাংশে এই কৌশলটি পৃথকভাবে ব্যবহার করুন যাতে প্রতিটি ভগ্নাংশের একই হর থাকে। 2/3, 5/6, এবং 1/3, একই হর ব্যবহার করে চেষ্টা করুন, 18:
- 18 3 = 6, তাই 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 6 = 3, তাই 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 3 = 6, তাই 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
ধাপ 3. ভগ্নাংশ সাজানোর জন্য উপরের সংখ্যাটি ব্যবহার করুন।
যেহেতু সমস্ত ভগ্নাংশের ইতিমধ্যেই একই হরক আছে, তাই তাদের তুলনা করা সহজ। ছোট থেকে বড় পর্যন্ত সাজানোর জন্য শীর্ষ সংখ্যা বা অংক ব্যবহার করুন। আমরা উপরে পাওয়া ভগ্নাংশ অর্ডার, আমরা পেতে: 6/18, 12/18, 15/18।
ধাপ 4. প্রতিটি ভগ্নাংশকে তার মূল আকৃতিতে ফিরিয়ে দিন।
শুধু ভগ্নাংশের ক্রম ছেড়ে দিন, কিন্তু সেগুলিকে তাদের আসল রূপে ফিরিয়ে দিন। ভগ্নাংশ পরিবর্তনের কথা মনে রেখে, অথবা ভগ্নাংশের উপরে এবং নীচে আবার ভাগ করে আপনি এটি করতে পারেন:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- উত্তর হল "1/3, 2/3, 5/6"
3 এর 2 পদ্ধতি: ক্রস পণ্য ব্যবহার করে দুটি ভগ্নাংশ বাছাই করা
ধাপ 1. পরস্পরের পাশে দুটি ভগ্নাংশ লিখ।
উদাহরণস্বরূপ, ভগ্নাংশ 3/5 এবং 2/3 তুলনা করুন। একে অপরের পাশে লিখুন: বাম দিকে 3/5 এবং ডানদিকে 2/3।
ধাপ 2. প্রথম ভগ্নাংশের উপরের সংখ্যাটি দ্বিতীয় ভগ্নাংশের নিচের সংখ্যা দ্বারা গুণ করুন।
আমাদের উদাহরণে, প্রথম ভগ্নাংশ (3/5) এর শীর্ষ সংখ্যা বা অংক হল
ধাপ 3.। দ্বিতীয় ভগ্নাংশের নিচের সংখ্যা বা হর (2/3) হল
ধাপ 3.। উভয় গুণ করুন: 3 x 3 =?
এই পদ্ধতিটিকে ক্রস প্রোডাক্ট বলা হয় কারণ আপনি একে অপরের সাথে তির্যকভাবে সংখ্যা গুণ করছেন।
পদক্ষেপ 3. প্রথম ভগ্নাংশের পাশে আপনার উত্তর লিখুন।
একই পৃষ্ঠায় প্রথম ভগ্নাংশের পাশে আপনার পণ্য লিখুন। উদাহরণস্বরূপ, 3 x 3 = 9, আপনি লিখবেন
ধাপ 9। প্রথম শার্ডের পাশে, পৃষ্ঠার বাম পাশে।
ধাপ 4. দ্বিতীয় ভগ্নাংশের উপরের সংখ্যাটিকে প্রথম ভগ্নাংশের নিচের সংখ্যা দ্বারা গুণ করুন।
বৃহত্তর ভগ্নাংশ খুঁজে পেতে, আমাদের এই উত্তরটির সাথে এই উত্তরটির তুলনা করতে হবে। উভয়কেই গুণ করুন। উদাহরণস্বরূপ, আমাদের উদাহরণের জন্য (3/5 এবং 2/3 তুলনা), 2 x 5 গুণ করুন।
ধাপ 5. দ্বিতীয় ভগ্নাংশের পাশে উত্তর লিখুন।
দ্বিতীয় ভগ্নাংশের পাশে এই দ্বিতীয় পণ্যের উত্তর লিখ। এই উদাহরণে, ফলাফল 10।
ধাপ 6. দুটির ক্রস পণ্যের ফলাফল তুলনা করুন।
এই গুণের উত্তরকে বলা হয় ক্রস প্রোডাক্ট। যদি একটি ক্রস পণ্য অন্যটির চেয়ে বড় হয়, তাহলে সেই ফলাফলের পাশের ভগ্নাংশ অন্য ভগ্নাংশের চেয়ে বড়। আমাদের উদাহরণে, যেহেতু 9 10 এর কম, তার মানে 3/5 হল 2/3 এর চেয়ে কম।
মনে রাখবেন ক্রস প্রোডাক্টের ফলাফল সবসময় সেই ভগ্নাংশের পাশে লিখুন যার সংখ্যা আপনি ব্যবহার করছেন।
ধাপ 7. এটি কিভাবে কাজ করে তা বুঝুন।
দুটি ভগ্নাংশের তুলনা করার জন্য, মূলত, আপনি ভগ্নাংশগুলি পরিবর্তন করেন যাতে তাদের একই হর বা ভগ্নাংশের নীচে থাকে। এই ক্রস গুণন কি! ক্রস গুণন কেবল হর লেখার ধাপ এড়িয়ে যায়। যেহেতু উভয় ভগ্নাংশের একই হর থাকবে, আপনাকে কেবল দুটি উপরের সংখ্যার তুলনা করতে হবে। এখানে আমাদের উদাহরণ (3/5 বনাম 2/3), ক্রস গুণন শর্টহ্যান্ড ছাড়া লেখা:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 10/15 এর চেয়ে ছোট
- সুতরাং, 3/5 2/3 এর চেয়ে কম
3 এর মধ্যে পদ্ধতি 3: ভগ্নাংশগুলিকে একের চেয়ে বড় করে সাজানো
ধাপ 1. হর এর সমান বা তার চেয়ে বেশি সংখ্যার সঙ্গে ভগ্নাংশের জন্য এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করুন।
যদি একটি ভগ্নাংশের একটি বড় সংখ্যা বা সংখ্যার হয় যা নিম্ন সংখ্যা বা হরের চেয়ে বড়, মান 1 এর চেয়ে বড়। এই ভগ্নাংশের একটি উদাহরণ 8/3। আপনি একই অংক এবং হর, যেমন 9/9 সহ ভগ্নাংশের জন্য এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করতে পারেন। এই দুটি ভগ্নাংশ অস্বাভাবিক ভগ্নাংশের উদাহরণ।
আপনি এখনও এই ভগ্নাংশের জন্য অন্যান্য পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারেন। এটি ভগ্নাংশগুলিকে আরও যুক্তিসঙ্গত এবং দ্রুত দেখতে সহায়তা করে।
ধাপ 2. প্রতিটি সাধারণ ভগ্নাংশকে একটি মিশ্র সংখ্যায় রূপান্তর করুন।
এটিকে পূর্ণ সংখ্যা এবং ভগ্নাংশের মিশ্রণে রূপান্তর করুন। কখনও কখনও, আপনি এটি আপনার মাথায় ছবি তুলতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, 9/9 = 1. অন্য সময়, লম্বা বিভাজন ব্যবহার করে নির্ণয় করুন যে হরটি কতবার বিভাজ্য। যদি দীর্ঘ বিভাজন থেকে অবশিষ্ট থাকে, সংখ্যাটি একটি ভগ্নাংশ অবশিষ্ট। উদাহরণ স্বরূপ:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
ধাপ the. সম্পূর্ণ সংখ্যাগুলো সাজান।
এখন যেহেতু মিশ্র সংখ্যা পরিবর্তন করা হয়েছে, আপনি বড় সংখ্যা নির্ধারণ করতে পারেন। আপাতত, ভগ্নাংশগুলি উপেক্ষা করুন, এবং ভগ্নাংশগুলিকে পুরো সংখ্যার আকার অনুসারে বাছুন:
- 1 হল সবচেয়ে ছোট
- 2 + 2/3 এবং 2 + 1/6 (আমরা জানি না কোন ভগ্নাংশ এখনো বড়)
- 4 + 3/4 সবচেয়ে বড়
ধাপ 4. প্রয়োজনে প্রতিটি গ্রুপের ভগ্নাংশের তুলনা করুন।
আপনার যদি একই পূর্ণ সংখ্যার সাথে একাধিক মিশ্র ভগ্নাংশ থাকে, যেমন 2 + 2/3 এবং 2 + 1/6, কোন ভগ্নাংশটি বড় তা নির্ধারণ করতে ভগ্নাংশের অংশগুলির তুলনা করুন। আপনি এটি করার জন্য অন্যান্য বিভাগে যে কোন পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারেন। এখানে 2 + 2/3 এবং 2 + 1/6 তুলনা করার একটি উদাহরণ, উভয় ভগ্নাংশের হর একই করে:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 1/6 এর চেয়ে বড়
- 2 + 4/6 2 + 1/6 এর চেয়ে বড়
- 2 + 2/3 2 + 1/6 এর চেয়ে বড়
ধাপ 5. সমস্ত মিশ্র সংখ্যাগুলি সাজানোর জন্য ফলাফলটি ব্যবহার করুন।
একবার আপনি তাদের মিশ্র সংখ্যা সেটের প্রতিটিতে ভগ্নাংশগুলি বাছাই করার পরে, আপনি আপনার সমস্ত সংখ্যাগুলি বাছাই করতে পারেন: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4।
ধাপ 6. মিশ্র সংখ্যাটিকে তার প্রাথমিক ভগ্নাংশ রূপে রূপান্তর করুন।
ক্রমটি একই রাখুন, তবে এটিকে তার প্রাথমিক আকারে পরিবর্তন করুন এবং সংখ্যাটি একটি সাধারণ ভগ্নাংশ হিসাবে লিখুন: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4।
পরামর্শ
- যদি সংখ্যার সব একই হয়, আপনি হরগুলিকে বিপরীত ক্রমে অর্ডার করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, 1/8 <1/7 <1/6 <1/5। এটিকে পিৎজার মতো মনে করুন: যদি আপনার প্রথমে ১/২ থাকে তবে এটি ১/8 হয়ে যায়, আপনি পিৎজাকে ২ এর পরিবর্তে pieces টুকরো করে ভাগ করেন এবং প্রতি ১ টুকরা আপনি কম পান।
- বড় সংখ্যার সাথে ভগ্নাংশ সাজানোর সময়, 2, 3, বা 4 ভগ্নাংশ সংখ্যার সংখ্যার একটি ছোট গোষ্ঠীর তুলনা এবং বাছাই সহায়ক হতে পারে।
- সর্বনিম্ন সাধারণ হর খুঁজে পাওয়া আপনাকে ছোট সংখ্যার সমস্যা সমাধানে সাহায্য করতে পারে, আপনি আসলে যে কোন সাধারণ হর ব্যবহার করতে পারেন। হর 36 ব্যবহার করে 2/3, 5/6, এবং 1/3 বাছাই করার চেষ্টা করুন এবং দেখুন উত্তরগুলি একই।
