কোণ পরিমাপ করার সবচেয়ে সহজ উপায় হল একটি প্রটেক্টর ব্যবহার করা। যাইহোক, যদি এটি উপলব্ধ না হয়, আপনি সাধারণ ত্রিভুজাকার জ্যামিতি নীতি ব্যবহার করে কোণের আকার নির্ধারণ করতে পারেন। এটি করার জন্য, আপনার একটি বিজ্ঞান ক্যালকুলেটর প্রয়োজন হবে। বেশিরভাগ স্মার্টফোন এই ক্যালকুলেটর নিয়ে আসে, কিন্তু আপনার যদি এটি না থাকে, তাহলে আপনি একটি বিনামূল্যে ক্যালকুলেটর অ্যাপ ডাউনলোড করতে পারেন বা একটি অনলাইন ক্যালকুলেটর ব্যবহার করতে পারেন। গণনা নির্ভর করে আপনি তীব্র (90 ডিগ্রির কম), অস্থির (90 ডিগ্রির বেশি, কিন্তু 180 এর কম), বা রিফ্লেক্স এঙ্গেল (180 ডিগ্রির বেশি কিন্তু 360 এর কম) পরিমাপ করছেন কিনা তার উপর।
ধাপ
পদ্ধতি 3 এর 1: তীব্র কোণ
ধাপ 1. দুটি রে রশ্মিকে সংযুক্ত করে একটি উল্লম্ব রেখা আঁকুন।
একটি তীব্র কোণের ডিগ্রী নির্ধারণ করতে, 2 টি রশ্মি সংযুক্ত করে একটি ত্রিভুজ গঠন করুন। নীচের রশ্মির সাথে শাসকের সংক্ষিপ্ত প্রান্তটি সারিবদ্ধ করুন, তারপর একটি উল্লম্ব রেখা আঁকুন যতক্ষণ না এটি শাসকের দীর্ঘ দিক ব্যবহার করে অন্য রশিকে ছেদ করে।
এই উল্লম্ব রেখাটি একটি সমকোণ উৎপন্ন করে। ত্রিভুজের পাশ (কোণের নিচের রশ্মি) এবং বিপরীত দিক (উল্লম্ব রেখা) দ্বারা গঠিত কোণ 90 ডিগ্রী।
ধাপ 2. অনুভূমিক মান (রান) খুঁজে পেতে পাশের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন।
একটি তীব্র কোণের বিন্দুতে শাসকের শেষটি রাখুন। তীব্র কোণ থেকে পাশের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন যেখানে এটি বিপরীত দিককে ছেদ করে।
এই রেখার দৈর্ঘ্য হল opeাল সমীকরণে অনুভূমিক মান, অর্থাৎ opeাল = উল্লম্ব/অনুভূমিক। প্রাপ্ত দৈর্ঘ্য 7 হলে, সমীকরণ হবে "opeাল = উল্লম্ব/7।"
ধাপ 3. উল্লম্ব (উত্থান) খুঁজে পেতে বিপরীত দিকের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন।
ত্রিভুজের পাশের সমান্তরাল একটি সমকোণ বিন্দুতে শাসকের শেষটি রাখুন। উল্লম্ব রেখার দৈর্ঘ্যকে সমকোণের শীর্ষবিন্দু থেকে বিন্দুতে পরিমাপ করুন যেখানে রেখাটি কোণের উপরের রশ্মি (ত্রিভুজের হাইপোটেনিউজ) কে ছেদ করে।
এই সংখ্যাটি opeাল সমীকরণের উল্লম্ব মান। যদি ফলাফল 5 হয়, এটি সমীকরণে প্লাগ করুন যাতে "opeাল = 5/7।"
ধাপ 4. কোণের opeাল খুঁজে পেতে অনুভূমিক দ্বারা উল্লম্ব ভাগ করুন।
Opeাল হচ্ছে আপনার ত্রিভুজের তির্যক রেখা, বা হাইপোটেনিউজের খাড়াতা। একবার আপনি সংখ্যাটি জানতে পারলে, আপনি তীব্র কোণটি গণনা করতে পারেন।
পূর্ববর্তী উদাহরণটি চালিয়ে যেতে, "opeাল = 5/7" সমীকরণটি "opeাল = 0.71428571" প্রদান করে।
টিপ:
ডিগ্রীতে কোণ গণনা করার আগে সংখ্যাটি গোল করবেন না কারণ এটি গণনার নির্ভুলতা হ্রাস করবে।
পদক্ষেপ 5. একটি কোণের পরিমাপ নির্ধারণ করতে একটি ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।
বিজ্ঞান ক্যালকুলেটরে opeালের মান টাইপ করুন, তারপর বিপরীত স্পর্শক কী টিপুন (ট্যান-1)। ফলাফল ডিগ্রীতে কোণের আকার।
উপরের উদাহরণটি সম্পূর্ণ করলে 0.71428571 এর opeাল, 35.5 ডিগ্রি কোণে পরিণত হবে।
3 এর 2 পদ্ধতি: অচল কোণ
ধাপ 1. একটি সরল রেখায় কোণের নিচের রশ্মি প্রসারিত করুন।
বিন্দু দিয়ে শীর্ষবিন্দু চিহ্নিত করুন, তারপর কোণার নিচের রশ্মি অব্যাহত রেখে একটি সরল রেখা আঁকতে শাসকের দীর্ঘ দিকটি ব্যবহার করুন। কোণার নিচের রশ্মি এবং এর এক্সটেনশান রেখাটি নিচের কোণের নিচে একটি সরলরেখা তৈরি করে তা নিশ্চিত করুন।
নিশ্চিত করুন যে লাইনটি সম্পূর্ণ সোজা। যদি লাইনটি সামান্য উপরে বা নিচে ালু হয়, সমীকরণটি ভুল হতে পারে।
টিপ:
আপনি যদি রেখাযুক্ত কাগজের সাথে কাজ করছেন, লাইন এক্সটেনশনটি সম্পূর্ণ সোজা কিনা তা নিশ্চিত করার জন্য কাগজের প্রান্তের সাথে শাসকের সংক্ষিপ্ত প্রান্তটি সারিবদ্ধ করুন।
ধাপ 2. উপরের মরীচি এবং এক্সটেনশন লাইনকে সংযুক্ত করে একটি উল্লম্ব রেখা আঁকুন।
নীচের রশ্মির সাথে শাসকের সংক্ষিপ্ত প্রান্তটি সারিবদ্ধ করুন যাতে শাসকের দীর্ঘ অংশ উপরের রশ্মি দিয়ে ছেদ করে। শাসকের লম্বা পাশ দিয়ে একটি রেখা আঁকুন যাতে এটি উপরের রশ্মি এবং কোণের নিচের রশ্মি বিস্তৃত রেখাকে সংযুক্ত করে একটি উল্লম্ব রেখা তৈরি করে।
যদি এটি সঠিক হয়, আপনি যে পরিমাপ কোণটি পরিমাপ করতে চান তার অধীনে একটি সমকোণ তৈরি করেছেন; অস্পষ্ট কোণের উপরে রশ্মি এখন একটি সমকোণী ত্রিভুজের হাইপোটেনিউজ।
ধাপ 3. শিরোনামের পাশের দৈর্ঘ্য (আন্ডারলাইন) পরিমাপ করুন।
শাসককে নিচের রেখার সমান্তরাল রাখুন, টিপটি সমকোণ বিন্দুতে রাখুন। রেখার দৈর্ঘ্যকে সমকোণের শীর্ষবিন্দু থেকে অচল কোণের শীর্ষবিন্দু পর্যন্ত পরিমাপ করুন।
এখন আপনি ত্রিভুজের তীব্র কোণের opeাল নির্ধারণ করুন, যা তীব্র কোণের পরিমাপ গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। আন্ডারস্কোর হল "opeাল = উল্লম্ব/অনুভূমিক" সমীকরণের অনুভূমিক মান।
ধাপ 4. উল্লম্ব লাইনের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন।
ত্রিভুজটির নিচের লাইন (পাশ) দিয়ে শাসকের সংক্ষিপ্ত প্রান্ত সারিবদ্ধ করুন। বিন্দু থেকে রেখার দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন যেখানে উল্লম্ব রেখা অপ্রচলিত কোণের উপরের রশ্মিকে ছেদ করে। ফলাফলটি উল্লম্ব লাইনের দৈর্ঘ্য।
উল্লম্ব লাইনের দৈর্ঘ্য হল সমীকরণে উল্লম্ব মান "opeাল = উল্লম্ব/অনুভূমিক।" একবার আপনি উল্লম্ব এবং অনুভূমিকের মানগুলি জানতে পারলে, আপনি opeালের মান এবং তীব্র কোণের আকার গণনা করতে পারেন।
ধাপ 5. তীব্র কোণের opeাল খুঁজুন।
তীব্র কোণের opeাল নির্ধারণ করতে অনুভূমিক মান দ্বারা উল্লম্ব মান ভাগ করুন। আপনি একটি তীব্র কোণের ডিগ্রী গণনা করতে এই মানটি ব্যবহার করবেন।
উদাহরণস্বরূপ, "opeাল = 2/4" সমীকরণটি "opeাল = 0.5" প্রদান করবে।
পদক্ষেপ 6. তীব্র কোণের ডিগ্রী গণনা করুন।
বিজ্ঞান ক্যালকুলেটরে opeাল মান লিখুন, তারপর বিপরীত স্পর্শক বোতাম টিপুন (ট্যান-1)। দেখানো মান ডিগ্রীতে তীব্র কোণ।
উপরের উদাহরণটি অব্যাহত রেখে, যদি রেখার slাল 0.5 হয়, এর মানে হল যে তীব্র কোণ 26.565 ডিগ্রি।
ধাপ 7. তীব্র কোণ থেকে 180 ডিগ্রী বিয়োগ করুন।
একটি সরলরেখার 180 ডিগ্রি কোণ থাকে। সুতরাং, গণনা করা তীব্র এবং অস্পষ্ট কোণের সমষ্টিও 180 ডিগ্রী হওয়া উচিত। তীব্র কোণ থেকে 180 ডিগ্রী বিয়োগ করুন।
উপরের উদাহরণটি অব্যাহত রেখে, যদি তীব্র কোণ 26.565 ডিগ্রী হয়, তাহলে অচল কোণ 153, 435 ডিগ্রী (180 - 26, 565 = 153, 435)।
3 এর পদ্ধতি 3: রিফ্লেক্স এঙ্গেল
পদক্ষেপ 1. প্রতিবিম্ব কোণের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ তীব্র কোণটি চিহ্নিত করুন।
একটি প্রতিবিম্ব কোণ হল এমন একটি কোণ যা 180 ডিগ্রির বেশি কিন্তু 360 এর চেয়ে কম।
তীব্র কোণের আকার নির্ধারণ করে, আপনি রিফ্লেক্স কোণের আকার গণনা করতে পারেন। একটি তীব্র কোণের মান বের করার জন্য আপনি বিজ্ঞান ক্যালকুলেটরে মৌলিক opeাল সূত্র এবং বিপরীত স্পর্শক ফাংশন ব্যবহার করতে পারেন।
টিপ:
যদি আপনি বিভ্রান্ত হন কারণ কোণটি উল্টো, কাগজটি ঘুরান এবং প্রতিফলিত কোণটিকে শেষ ধাপ পর্যন্ত উপেক্ষা করুন।
ধাপ 2. তীব্র কোণের রশ্মিকে সংযুক্ত করে একটি উল্লম্ব রেখা আঁকুন।
শাসকের সংক্ষিপ্ত প্রান্তটি কর্নার রশ্মি দিয়ে রেখুন যা তির্যকের পরিবর্তে অনুভূমিক। তারপরে, একটি উল্লম্ব রেখা আঁকুন যা কোণের অনুভূমিক রশ্মিগুলিকে ছেদ করে।
অনুভূমিক রশ্মি ত্রিভুজের পাশ হয়ে যায়, এবং উল্লম্ব রেখাটি তীব্র কোণের বিপরীত দিকে পরিণত হয় যা আপনি গণনা করতে চান।
পদক্ষেপ 3. উল্লম্ব এবং অনুভূমিক তীব্র কোণগুলি পরিমাপ করুন।
"Opeাল = উল্লম্ব/অনুভূমিক" সমীকরণে, উল্লম্ব হল উল্লম্ব রেখার দৈর্ঘ্য, বা ত্রিভুজের বিপরীত দিক। অনুভূমিক হল অনুভূমিক রেখার দৈর্ঘ্য, বা ত্রিভুজের পাশ।
শিরোনাম থেকে বিন্দুতে অনুভূমিক রেখাটি পরিমাপ করুন যেখানে এটি উল্লম্ব রেখাকে ছেদ করে। উল্লম্ব রেখার দৈর্ঘ্য পরিমাপ করুন যেখানে এটি অনুভূমিক রেখার সাথে মিলিত হয় সেই বিন্দুতে যেখানে এটি তির্যক রেখার সাথে ছেদ করে।
ধাপ 4. তীব্র কোণের opeাল পেতে অনুভূমিক দ্বারা উল্লম্ব ভাগ করুন।
প্রাপ্ত উল্লম্ব এবং অনুভূমিক রেখার দৈর্ঘ্যের মানগুলিকে opeাল সূত্রের মধ্যে প্লাগ করুন। কোণের opeালের ডিগ্রী পেতে উল্লম্ব রেখার দৈর্ঘ্যকে অনুভূমিক রেখা দিয়ে ভাগ করুন।
উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার অনুভূমিক রেখা 8 এবং আপনার উল্লম্ব লাইন 4 হয়, তাহলে সমীকরণটি হবে "opeাল = 4/8।" আপনার কোণের opeাল 0.5।
ধাপ 5. একটি তীব্র কোণের ডিগ্রী খুঁজে পেতে একটি ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।
বিজ্ঞান ক্যালকুলেটরে প্রাপ্ত slালের মান টাইপ করুন, তারপর বিপরীত স্পর্শক কী টিপুন (ট্যান-1)। দেখানো মান হল ত্রিভুজের ছোট তীব্র কোণ।
উদাহরণ অব্যাহত রাখতে, যদি opeাল 0.5 হয়, তীব্র কোণ 26.565 ডিগ্রি।
ধাপ 6. তীব্র কোণের পরিমাপ দ্বারা 360 বিয়োগ করুন।
একটি বৃত্তের 360 ডিগ্রি কোণ থাকে। যেহেতু একটি রিফ্লেক্স এঙ্গেল হল 180 ডিগ্রির চেয়ে বড় একটি কোণ, তাই আপনি এটিকে বৃত্তের অংশের সাথে যুক্ত করুন। প্রতিবিম্ব কোণ এবং ছোট তীব্র কোণের সমষ্টি 360 ডিগ্রী হওয়া উচিত।
উদাহরণটি অব্যাহত রাখতে, যদি প্রাপ্ত ক্ষুদ্র তীব্র কোণ 26.565 ডিগ্রী হয়, তাহলে প্রতিফলিত কোণ 333.435 ডিগ্রী।
পরামর্শ
- নিশ্চিত করুন যে বিজ্ঞান ক্যালকুলেটরের ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ডিগ্রিতে পরিমাপ করার জন্য সেট করা হয়েছে, রেডিয়ান নয়।
- Verticalাল হল উল্লম্ব এবং অনুভূমিকের মধ্যে সম্পর্ক। দুটি লাইনের দৈর্ঘ্য গণনার জন্য ব্যবহৃত পরিমাপের একক অপ্রাসঙ্গিক; শুধু নিশ্চিত করুন যে আপনি উভয় লাইনের জন্য একই ইউনিট ব্যবহার করেন। অন্য কথায়, যদি আপনি এক লাইনের দৈর্ঘ্য সেন্টিমিটারে পরিমাপ করেন, তবে অন্যটিকে সেন্টিমিটারেও পরিমাপ করা ভাল।
