জেড-স্কোর একটি ডেটা সেটে একটি নমুনা নিতে বা কতগুলি মান বিচ্যুতি গড়ের উপরে বা নীচে তা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। । একটি নমুনার Z- স্কোর খুঁজে পেতে, আপনাকে প্রথমে এর গড়, বৈকল্পিকতা এবং মান বিচ্যুতি খুঁজে বের করতে হবে। জেড-স্কোর গণনা করার জন্য, আপনাকে অবশ্যই নমুনা মান এবং গড় মানের মধ্যে পার্থক্য খুঁজে বের করতে হবে, এবং তারপর মান বিচ্যুতি দ্বারা ভাগ করুন। যদিও শুরু থেকে শেষ পর্যন্ত জেড-স্কোর গণনা করার অনেক উপায় আছে, এটি একটি খুব সহজ।
ধাপ
4 এর অংশ 1: গড় গণনা করা
পদক্ষেপ 1. আপনার ডেটার দিকে মনোযোগ দিন।
আপনার নমুনার গড় বা গড় গণনা করার জন্য আপনার কিছু মূল তথ্য প্রয়োজন।
-
আপনার নমুনায় কত আছে তা জানুন। এই নারকেল গাছের নমুনা নিন, নমুনায় 5 টি নারকেল গাছ রয়েছে।
Z স্কোর ধাপ 1 বুলেট 1 গণনা করুন -
দেখানো মান জানুন। এই উদাহরণে, দেখানো মান হল গাছের উচ্চতা।
Z স্কোর ধাপ 1 বুলেট 2 গণনা করুন -
মানগুলির তারতম্যের দিকে মনোযোগ দিন। এটা কি বড় পরিসরে, নাকি ছোট পরিসরে?
Z স্কোর ধাপ 1 বুলেট 3 গণনা করুন
পদক্ষেপ 2. আপনার সমস্ত ডেটা সংগ্রহ করুন।
গণনা শুরু করার জন্য আপনার সেই সমস্ত সংখ্যার প্রয়োজন হবে।
- গড় হল আপনার নমুনার গড় সংখ্যা।
- এটি গণনা করতে, আপনার নমুনায় সমস্ত সংখ্যা যোগ করুন, তারপরে নমুনার আকার দ্বারা ভাগ করুন।
- গাণিতিক স্বরলিপিতে, n হল নমুনার আকার। এই নমুনা গাছের উচ্চতার ক্ষেত্রে n = 5 কারণ এই নমুনায় গাছের সংখ্যা 5।
ধাপ your. আপনার নমুনায় সমস্ত সংখ্যা যোগ করুন।
এটি গড় বা গড় গণনার প্রথম অংশ।
- উদাহরণস্বরূপ, 5 টি নারকেল গাছের নমুনা ব্যবহার করে, আমাদের নমুনায় 7, 8, 8, 7, 5, এবং 9 থাকে।
- 7 + 8 + 8 + 7, 5 + 9 = 39, 5. এটি আপনার নমুনার মোট মান সংখ্যা।
- আপনি সঠিকভাবে যোগ করছেন কিনা তা নিশ্চিত করতে আপনার উত্তরগুলি পরীক্ষা করুন।
ধাপ 4. আপনার নমুনা আকার (n) দ্বারা যোগফল ভাগ করুন।
এটি আপনার ডেটার গড় বা গড় ফিরিয়ে দেবে।
- উদাহরণস্বরূপ, আমাদের নমুনা গাছের উচ্চতা ব্যবহার করে: 7, 8, 8, 7, 5, এবং 9. নমুনায় 5 টি গাছ আছে, তাই n = 5।
- আমাদের নমুনায় সব গাছের উচ্চতার সমষ্টি 39. 5. তারপর এই সংখ্যাটি 5 দিয়ে ভাগ করলে গড় পাওয়া যাবে।
- 39, 5/5 = 7, 9.
- গাছের গড় উচ্চতা 7.9 ফুট। গড় সাধারণত প্রতীক দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, তাই = 7, 9
4 এর অংশ 2: বৈচিত্র খুঁজে বের করা
ধাপ 1. প্রকরণ খুঁজুন।
বৈকল্পিকতা এমন একটি সংখ্যা যা দেখায় যে আপনার ডেটা গড় থেকে কতদূর ছড়িয়ে পড়ে।
- এই হিসাব আপনাকে বলবে আপনার ডেটা কতদূর ছড়িয়ে আছে।
- কম বৈচিত্র্যের নমুনাগুলিতে এমন ডেটা রয়েছে যা গড়ের কাছাকাছি ক্লাস্টার করে।
- একটি উচ্চ বৈচিত্র্যযুক্ত নমুনায় এমন তথ্য রয়েছে যা গড় থেকে অনেক দূরে ছড়িয়ে পড়ে।
- বৈচিত্র সাধারণত দুটি ডেটা সেট বা নমুনার মধ্যে বিতরণের তুলনা করতে ব্যবহৃত হয়।
ধাপ 2. আপনার নমুনার প্রতিটি সংখ্যা থেকে গড় বিয়োগ করুন।
আপনি জানতে পারবেন আপনার নমুনার প্রতিটি সংখ্যা গড় থেকে কতটা আলাদা।
- আমাদের গাছের উচ্চতার নমুনায়, (7, 8, 8, 7, 5, এবং 9 ফুট) গড় 7.9।
- 7 - 7, 9 = -0, 9, 8 - 7, 9 = 0, 1, 8 - 7, 9 = 0, 1, 7, 5 - 7, 9 = -0, 4, এবং 9 - 7, 9 = 1, 1।
- এটি সঠিক কিনা তা নিশ্চিত করতে এই গণনাটি পুনরাবৃত্তি করুন। এই ধাপে আপনি সঠিক মানগুলি পান তা খুবই গুরুত্বপূর্ণ।
ধাপ 3. বিয়োগের ফলাফল থেকে সমস্ত সংখ্যাকে বর্গ করুন।
আপনার নমুনার বৈচিত্র্য গণনা করার জন্য আপনার এই প্রতিটি সংখ্যার প্রয়োজন হবে।
- মনে রাখবেন, আমাদের নমুনায়, আমরা আমাদের প্রতিটি ডেটা মানের সাথে 7.9 এর গড় বিয়োগ করি। (7, 8, 8, 7, 5, এবং 9) এবং ফলাফল হল: -0, 9, 0, 1, 0, 1, -0, 4, এবং 1, 1।
- এই সমস্ত সংখ্যাগুলি বর্গ করুন: (-0, 9)^2 = 0, 81, (0, 1)^2 = 0, 01, (0, 1)^2 = 0, 01, (-0, 4)^2 = 0, 16, এবং (1, 1)^2 = 1, 21
- এই গণনার বর্গফল হল: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16, এবং 1, 21।
- পরবর্তী ধাপে যাওয়ার আগে আপনার উত্তর দুবার পরীক্ষা করুন।
ধাপ 4. স্কোয়ার করা সমস্ত সংখ্যা যোগ করুন।
এই গণনাকে বর্গের সমষ্টি বলে।
- আমাদের নমুনা গাছের উচ্চতায়, বর্গাকার ফলাফল হল: 0, 81, 0, 01, 0, 01, 0, 16, এবং 1, 21।
- 0, 81 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 16 + 1, 21 = 2, 2
- আমাদের গাছের উচ্চতার উদাহরণে, স্কোয়ারের যোগফল 2, 2।
- পরবর্তী ধাপে যাওয়ার আগে আপনার উত্তর সঠিক কিনা তা নিশ্চিত করতে আপনার যোগফল পরীক্ষা করুন।
ধাপ 5. (n-1) দ্বারা বর্গের যোগফল ভাগ করুন।
মনে রাখবেন, n হল আপনার নমুনার আকার (আপনার নমুনায় কত গণনা আছে)। এই ধাপটি বৈচিত্র তৈরি করবে।
- আমাদের গাছের উচ্চতার নমুনায় (7, 8, 8, 7, 5, এবং 9 ফুট), বর্গক্ষেত্রের যোগফল 2, 2।
- এই নমুনায় 5 টি গাছ রয়েছে। তারপর n = 5।
- n - 1 = 4
- মনে রাখবেন, বর্গের যোগফল 2, 2. বৈচিত্র্য পেতে, গণনা করুন: 2, 2/4।
- 2, 2 / 4 = 0, 55
- সুতরাং, এই নমুনা গাছের উচ্চতার বৈচিত্র্য 0.55।
পার্ট 3 এর 4: স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা করা
ধাপ 1. বৈকল্পিক মান খুঁজুন।
আপনার নমুনার আদর্শ বিচ্যুতি খুঁজে পেতে আপনার এটির প্রয়োজন।
- পার্থক্য হল আপনার ডেটা গড় বা গড় থেকে কতদূর ছড়িয়ে পড়ে।
- স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি হল এমন একটি সংখ্যা যা নির্দেশ করে যে আপনার নমুনার তথ্য কতদূর ছড়িয়ে আছে।
- আমাদের নমুনা গাছের উচ্চতায়, পার্থক্য 0.55।
ধাপ 2. প্রকরণের বর্গমূল গণনা করুন।
এই চিত্রটি আদর্শ বিচ্যুতি।
- আমাদের নমুনা গাছের উচ্চতায়, পার্থক্য 0.55।
- 0, 55 = 0, 741619848709566. সাধারণত এই গণনায় একটি বড় দশমিক সংখ্যা পাওয়া যাবে। আপনার স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ভ্যালুর জন্য কমা পরে আপনি দুই বা তিন অঙ্ক পর্যন্ত গোল করতে পারেন। এই ক্ষেত্রে, আমরা 0.74 গ্রহণ করি।
- বৃত্তাকার দ্বারা, আমাদের নমুনা গাছ উচ্চতা নমুনা মান বিচ্যুতি 0.74 হয়
ধাপ 3. গড়, বৈকল্পিকতা, এবং মান বিচ্যুতি পুনরায় পরীক্ষা করুন।
এটি নিশ্চিত করার জন্য যে আপনি মান বিচ্যুতির জন্য সঠিক মান পান।
- গণনা করার সময় আপনি যে সমস্ত পদক্ষেপ গ্রহণ করেন তা রেকর্ড করুন।
- এটি আপনাকে দেখতে দেয় যে আপনি কোথায় ভুল করেছেন, যদি থাকে।
- যদি আপনি চেক করার সময় গড়, বৈষম্য এবং মান বিচ্যুতির বিভিন্ন মান খুঁজে পান, গণনা পুনরাবৃত্তি করুন এবং প্রতিটি প্রক্রিয়ার প্রতি গভীর মনোযোগ দিন।
4 এর অংশ 4: Z স্কোর গণনা করা
ধাপ 1. z- স্কোর খুঁজে পেতে এই বিন্যাসটি ব্যবহার করুন:
z = X - /। এই সূত্রটি আপনাকে আপনার নমুনার প্রতিটি ডেটা পয়েন্টের জন্য একটি z- স্কোর গণনা করতে দেয়।
- মনে রাখবেন, z-sore হল একটি পরিমাপ যা মান থেকে কতটা দূরে।
- এই সূত্রে, X হল সেই সংখ্যা যা আপনি পরীক্ষা করতে চান। উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনি আমাদের গাছের উচ্চতার উদাহরণের গড় থেকে 7.5 স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি খুঁজে পেতে চান, 7.5 এর সাথে X প্রতিস্থাপন করুন
- যদিও গড়। আমাদের গাছের উচ্চতার নমুনায়, গড় 7.9।
- এবং মান বিচ্যুতি। আমাদের নমুনা গাছের উচ্চতায়, মান বিচ্যুতি 0.74।
ধাপ 2. আপনি যে ডেটা পয়েন্টগুলি পরীক্ষা করতে চান তার মধ্য থেকে বিয়োগ করে গণনা শুরু করুন।
এটি z- স্কোরের গণনা শুরু করবে।
- উদাহরণস্বরূপ, আমাদের নমুনা গাছের উচ্চতায়, আমরা 7.9 গড় থেকে 7.5 এর মান বিচ্যুতি খুঁজে পেতে চাই।
- তারপরে, আপনি গণনা করবেন: 7, 5 - 7, 9।
- 7, 5 - 7, 9 = -0, 4.
- চালিয়ে যাওয়ার আগে সঠিক গড় এবং বিয়োগ না পাওয়া পর্যন্ত দুবার চেক করুন।
ধাপ the. বিয়োগের ফলাফলকে আদর্শ বিচ্যুতি দ্বারা ভাগ করুন।
এই গণনা একটি z- স্কোর ফিরিয়ে দেবে।
- আমাদের নমুনা গাছের উচ্চতায়, আমরা 7.5 এর ডেটা পয়েন্টের z- স্কোর চাই।
- আমরা 7.5 থেকে গড় বিয়োগ করেছি, এবং -0, 4 নিয়ে এসেছি।
- মনে রাখবেন, আমাদের নমুনা গাছের উচ্চতার মান বিচ্যুতি 0.74।
- - 0, 4 / 0, 74 = - 0, 54
- সুতরাং, এই ক্ষেত্রে z- স্কোর হল -0.54।
- এই Z- স্কোর মানে এই 7.5 আমাদের নমুনা গাছের উচ্চতার গড় থেকে -0.54 মান বিচ্যুতি।
- জেড-স্কোর একটি ধনাত্মক বা নেতিবাচক সংখ্যা হতে পারে।
- একটি নেতিবাচক জেড-স্কোর ইঙ্গিত করে যে ডেটা পয়েন্টগুলি গড়ের চেয়ে ছোট, যখন একটি ইতিবাচক জেড-স্কোর নির্দেশ করে যে ডেটা পয়েন্টগুলি গড়ের চেয়ে বড়।
