বিভিন্ন হরগুলির সাথে ভগ্নাংশ যোগ এবং বিয়োগ করতে, আপনাকে অবশ্যই ভগ্নাংশগুলিকে ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে হবে যার যথাযথ সংখ্যার সাথে একই হর আছে। ভগ্নাংশ যোগ এবং বিয়োগ করার ধাপগুলি শেষ ধাপের অনুরূপ, যখন আপনাকে ভগ্নাংশের অংক যোগ এবং বিয়োগ করতে হবে। আপনি যদি বিভিন্ন হরের সাথে ভগ্নাংশ যোগ এবং বিয়োগ করতে জানতে চান, শুধু এই ধাপগুলি অনুসরণ করুন।
ধাপ
2 এর পদ্ধতি 1: সাধারণ হরফ খুঁজে বের করা
ধাপ 1. একে অপরের পাশে ভগ্নাংশ রাখুন।
আপনি যে ভগ্নাংশগুলির সাথে একে অপরের পাশে কাজ করছেন তা লিখুন। সংখ্যার (উপরের সংখ্যা) উপরের অন্যান্য সংখ্যার সমান স্তরে রাখুন এবং এর নিচে হর (নীচের সংখ্যা) রাখুন। আসুন আমাদের উদাহরণ হিসাবে ভগ্নাংশ 9/11 এবং 2/4 ব্যবহার করি।
ধাপ 2. সমতুল্য ভগ্নাংশ বোঝা।
যদি আপনি একটি ভগ্নাংশের অংক এবং হরকে একই সংখ্যা দ্বারা গুণ করেন, তাহলে আপনি মূল ভগ্নাংশের মতোই একটি সমান ভগ্নাংশ পাবেন। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি 2/4 নেন এবং প্রতিটি সংখ্যাকে 2 দ্বারা গুণ করেন, তাহলে আপনি 4/8 পাবেন, যা 2/4 এর সমান ("সমতুল্য") ভগ্নাংশ। আপনি ভগ্নাংশটি বর্ণনা করে নিজের জন্য এটি পরীক্ষা করতে পারেন:
- একটি বৃত্ত আঁকুন, এটিকে চারটি সমান অংশে ভাগ করুন, তারপর চারটি অংশের মধ্যে দুটি রঙ করুন (2/4)।
- একটি নতুন বৃত্ত আঁকুন, এটি 8 টি সমান অংশে বিভক্ত করুন, তারপর 8 টি অংশের চারটি রঙ করুন (4/8)।
- 2/4 এবং 4/8 প্রতিনিধিত্ব করে দুটি বৃত্তের রঙিন ক্ষেত্রগুলির তুলনা করুন। দুটোই একই সাইজের।
ধাপ a। একটি সাধারণ হর খুঁজে পেতে দুটি হরকে গুণ করুন।
ভগ্নাংশ যোগ বা বিয়োগ করার আগে, আমাদের অবশ্যই সেগুলো লিখতে হবে যাতে ভগ্নাংশের একই হর থাকে যা উভয় হর দ্বারা বিভাজ্য। এটি খুঁজে বের করার দ্রুততম উপায় হল দুটি হরকে গুণ করা। একবার আপনি আপনার উত্তর লিখে রাখলে, আপনি সমস্যার সমাধানের অংশে যেতে পারেন, অথবা একই হর খুঁজে পেতে নিচের ধাপগুলি চেষ্টা করে দেখুন কিন্তু ভিন্ন উপায়ে, যার সাথে কাজ করা সহজ হতে পারে।
- উদাহরণস্বরূপ, 9/11 এবং 2/4 ভগ্নাংশ দিয়ে শুরু করা যাক। 11 এবং 4 হল হর।
- উভয় হরকে গুণ করুন: 11 x 4 = 44।
ধাপ 4. একই ছোট হর খুঁজুন (alচ্ছিক)।
উপরের পদ্ধতিটি দ্রুত, কিন্তু আপনি "ক্ষুদ্রতম সাধারণ বিভাজক" অনুসন্ধান করতে পারেন, যার অর্থ ক্ষুদ্রতম সম্ভাব্য উত্তর। এটি করার জন্য, প্রতিটি প্রাথমিক হরের একাধিক লিখুন। গুণের উভয় তালিকায় প্রদর্শিত ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে বৃত্ত করুন। এখানে একটি নতুন উদাহরণ, যা আমরা "5/6 + 2/9" সমাধান করলে ব্যবহার করতে পারি:
- হরগুলি 6 এবং 9, তাই গুণক খুঁজতে আমাদের "ছয়-ছয় গণনা" এবং "নাইন-নয় গণনা" করতে হবে:
-
একাধিক
ধাপ 6।: 6, 12
ধাপ 18।, 24
-
একাধিক
ধাপ 9।: 9
ধাপ 18।, 27, 36
-
কারণ
ধাপ 18। উভয় টেবিলে রয়েছে, 18 টি সাধারণ হর হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে।
2 এর পদ্ধতি 2: সমস্যার সমাধান
ধাপ 1. একই হর ব্যবহার করতে প্রথম ভগ্নাংশ পরিবর্তন করুন।
আমাদের প্রথম উদাহরণে, 9/11 এবং 2/4 ব্যবহার করে, আমরা সাধারণ হর হিসেবে 44 ব্যবহার করার সিদ্ধান্ত নিয়েছি। কিন্তু মনে রাখবেন, একই সংখ্যার দ্বারা সংখ্যাকে গুণিত না করে আপনি হর পরিবর্তন করতে পারবেন না। এখানে আমরা কিভাবে ভগ্নাংশকে সমান ভগ্নাংশে রূপান্তর করি:
-
আমরা জানি যে 11 x
ধাপ 4। = 44 (এইভাবে আমরা 44 পাই, কিন্তু আপনি ভুলে গেলে 44 11 সমাধান করতে পারেন)।
- ফলাফল পেতে ভগ্নাংশের উভয় পক্ষকে একই সংখ্যা দ্বারা গুণ করুন:
-
(9 x
ধাপ 4।) / (11
ধাপ 4।) = 36/44
পদক্ষেপ 2. দ্বিতীয় ভগ্নাংশের জন্য একই করুন।
এখানে আমাদের উদাহরণের দ্বিতীয় ভগ্নাংশ, 2/4, হর হিসাবে 44 এর সমান ভগ্নাংশে রূপান্তরিত হয়েছে:
-
4 x
ধাপ 11 = 44
-
(2 x
ধাপ 11) / (4
ধাপ 11) = 22/44.
ধাপ the. উত্তর পেতে ভগ্নাংশের অংক যোগ বা বিয়োগ করুন।
উভয় ভগ্নাংশ একই হর ভাগ করার পরে, আপনি উত্তর পেতে সংখ্যার যোগ বা বিয়োগ করতে পারেন:
- যোগ: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- অথবা বিয়োগ: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
ধাপ 4. সাধারণ ভগ্নাংশকে মিশ্র সংখ্যায় রূপান্তর করুন।
যদি হরটি হরের চেয়ে বড় হয়, তাহলে আপনার একটি ভগ্নাংশ 1 (একটি "নিয়মিত" ভগ্নাংশ) আছে। আপনি এটিকে একটি মিশ্র সংখ্যায় রূপান্তর করতে পারেন, যেটি পড়তে সহজ, হর দ্বারা অংককে ভাগ করে, এবং অবশিষ্টটিকে ভগ্নাংশ হিসেবে রেখে। উদাহরণস্বরূপ, 58/44 ভগ্নাংশ ব্যবহার করে, আমরা 58 44 = 1 পাই, বাকি 14 এর সাথে। এর মানে হল আমাদের চূড়ান্ত মিশ্র সংখ্যা হল 1 এবং 14/44.
- যদি আপনি সংখ্যাটি কীভাবে ভাগ করবেন তা নিশ্চিত না হন, তাহলে আপনি উপরের সংখ্যা থেকে নীচের সংখ্যাটি বিয়োগ করতে পারেন, আপনি কতবার বিয়োগ করেছেন তা লিখে রাখুন। উদাহরণস্বরূপ, 317/100 এর মত পরিবর্তন করুন:
-
317 - 100 = 217 (বিয়োগ
ধাপ 1. সময়)। 217 - 100 = 117 (বিয়োগ
ধাপ ২. সময়)। 117 - 100 = 17
ধাপ 3. সময়)। আমরা আর বিয়োগ করতে পারি না, তাই উত্তর হল 3 এবং 17/100.
ধাপ 5. ভগ্নাংশ সরলীকরণ।
একটি ভগ্নাংশকে সরলীকরণ করার অর্থ হল এটিকে তার কমপক্ষে সমতুল্য আকারে লেখা, যাতে এটি ব্যবহার করা সহজ হয়। ভগ্নাংশ এবং হরকে একই সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে এটি করুন। যদি আপনি উত্তরটি আবার সরল করার উপায় খুঁজে পান, তাহলে এটি না করা পর্যন্ত এটি করতে থাকুন। উদাহরণস্বরূপ, 14/44 সহজ করার জন্য:
- 14 এবং 44 সংখ্যাগুলি 2 দ্বারা বিভাজ্য, তাই আসুন সেগুলি ব্যবহার করি।
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- অন্য কোন সংখ্যা 7 এবং 22 দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই এখানে আমাদের সরলীকৃত চূড়ান্ত উত্তর।
নমুনা প্রশ্ন
এই সমস্যাগুলি নিজেই সমাধান করার চেষ্টা করুন। যদি আপনি মনে করেন যে আপনি ইতিমধ্যেই উত্তরটি জানেন, ব্লক করুন বা সমান চিহ্নের পরে অদৃশ্য পাঠ্য নির্বাচন করুন, উত্তরটি পড়তে এবং আপনার কাজ পরীক্ষা করতে। আপনি নিচে যেতে প্রতিটি বিভাগের প্রশ্ন কঠিন হবে। শেষ প্রশ্নগুলি চতুর, তাই প্রথম চেষ্টায় উত্তর খুঁজে পাওয়ার আশা করবেন না:
অনুশীলনের অতিরিক্ত সমস্যা:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 এবং 1/4
- 10/3 + 3/9 = 3 এবং 2/3
- 5/6 + 8/5 = 2 এবং 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
বিয়োগ সমস্যা অনুশীলন করুন:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16 /5 - 1 /4 = 2 এবং 19/20
