বহুভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করা একটি সাধারণ ত্রিভুজের ক্ষেত্র বের করার মতো সহজ বা আটটি অনিয়মিত ক্ষেত্রফল বের করার মতো জটিল। যদি আপনি বহুভুজের ক্ষেত্রটি কীভাবে খুঁজে পেতে চান তা জানতে, এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন:
ধাপ
3 এর মধ্যে পদ্ধতি 1: অ্যাপোথেম ব্যবহার করে বহুভুজের ক্ষেত্র খুঁজে বের করা
ধাপ 1. বহুভুজের ক্ষেত্র বের করার জন্য সূত্রটি লিখ।
একটি নিয়মিত বহুভুজের ক্ষেত্রটি খুঁজে পেতে, আপনাকে কেবল এই সাধারণ সূত্রটি অনুসরণ করতে হবে: এলাকা = 1/2 x পার্শ্ব দৈর্ঘ্য x অ্যাপোথেম। এখানে এর অর্থ কি:
- পাশের দৈর্ঘ্য = সব বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি
- অ্যাপোথেম = বহুভুজের কেন্দ্রকে যেকোনো পাশের মধ্যবিন্দুতে সংযুক্তকারী লম্ব রেখা।
ধাপ 2. বহুভুজের এপোথেম খুঁজুন।
আপনি যদি অ্যাপোথেম পদ্ধতি ব্যবহার করেন, তাহলে অ্যাপোথেম অবশ্যই আপনার কাছে উপলব্ধ থাকতে হবে। ধরা যাক আপনি একটি হেক্সাগোনাল প্লেনের এলাকা খুঁজছেন যার অ্যাপোথেম দৈর্ঘ্য 10√3।
ধাপ 3. বহুভুজের পাশের দৈর্ঘ্য খুঁজুন।
যদি আপনি পাশের দৈর্ঘ্য খুঁজে পেয়ে থাকেন, তাহলে আপনি প্রায় সম্পন্ন করেছেন, কিন্তু সম্ভবত এখনও কিছু করার দরকার আছে। যদি নিয়মিত বহুভুজের জন্য অ্যাপোথেম মান পাওয়া যায় তাহলে আপনি পার্শ্ব দৈর্ঘ্য খুঁজে পেতে এটি ব্যবহার করতে পারেন। এখানে কিভাবে:
- 30-60-90 ডিগ্রী ত্রিভুজের "x√3" মান হিসাবে অ্যাপোথেমের মানটি ভাবুন। আপনি এই মানটি অনুমান করতে পারেন কারণ ষড়ভুজটি ছয়টি সমান ত্রিভুজ দিয়ে গঠিত। অ্যাপোথেম সমতলকে দুটি সমতুল্য প্লেনে ভাগ করবে, এভাবে 30-60-90 ডিগ্রি পরিমাপের একটি কোণ দিয়ে একটি ত্রিভুজ তৈরি করবে।
- আপনি জানেন যে 60 ডিগ্রি কোণের বিপরীত দিকটির দৈর্ঘ্য = x√3, তাই 30 ডিগ্রি কোণের বিপরীত দিকটির দৈর্ঘ্য = x হবে এবং 90 ডিগ্রী কোণের বিপরীত দিকে দৈর্ঘ্য = 2x হবে। যদি 10√3 "x√3" প্রতিনিধিত্ব করে, তাহলে x = 10 এর মান।
- আপনি জানেন যে x = ত্রিভুজটির নিচের দিকের অর্ধেক দৈর্ঘ্য। পূর্ণ দৈর্ঘ্য পেতে মান দ্বিগুণ করুন। সুতরাং পুরো ত্রিভুজটির দৈর্ঘ্য 20. একটি ষড়ভুজের মধ্যে এই ছয়টি বাহু আছে, তাই ষড়ভুজ 120 এর পাশের দৈর্ঘ্য পেতে 20 x 6 দ্বারা গুণ করুন।
ধাপ 4. সূত্রের মধ্যে অ্যাপোথেম মান প্লাগ করুন।
যদি আপনি সূত্রের ক্ষেত্রফল = 1/2 x পাশের দৈর্ঘ্য x অ্যাপোথেম ব্যবহার করেন, তাহলে আপনি পাশের দৈর্ঘ্য হিসাবে 120 এবং অ্যাপোথেম মান হিসাবে 10√3 লিখতে পারেন। তারপর সূত্রটি এইরকম দেখাবে:
- এলাকা = 1/2 x 120 x 10√3
- এলাকা = 60 x 10√3
- এলাকা = 600√3
ধাপ 5. আপনার উত্তর সহজ করুন।
আপনাকে আপনার দশমিক সংখ্যায় প্রকাশ করতে হবে এবং বর্গমূলের মানগুলিতে নয়। আপনার ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে 3 এর নিকটতম মান খুঁজে নিন এবং 600 দ্বারা গুণ করুন। 3 x 600 = 1.039, 2. এটি আপনার চূড়ান্ত উত্তর।
3 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: অন্যান্য সূত্র ব্যবহার করে বহুভুজের ক্ষেত্র খুঁজে বের করা
ধাপ 1. একটি নিয়মিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল খুঁজুন।
যদি আপনি একটি নিয়মিত ত্রিভুজের ক্ষেত্র বের করতে চান, তাহলে আপনাকে এই সূত্রটি অনুসরণ করতে হবে: এলাকা = 1/2 x বেস x উচ্চতা।
যদি আপনার একটি ত্রিভুজ থাকে যার ভিত্তি 10 এবং উচ্চতা 8, তাহলে ক্ষেত্রফল = 1/2 x 8 x 10, অথবা 40।
ধাপ 2. বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্র খুঁজুন।
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করতে, উভয় পক্ষকে গুণ করুন। এটি একটি বর্গের উচ্চতা দ্বারা ভিত্তিকে গুণ করার সমান, কারণ ভিত্তি এবং উচ্চতা একই।
যদি বর্গটির 6 বাহু থাকে, তাহলে এর ক্ষেত্রফল 6 x 6, বা 36।
ধাপ 3. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রটি খুঁজুন।
একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল খুঁজতে দৈর্ঘ্যকে প্রস্থ দিয়ে গুণ করুন।
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 4 এবং প্রস্থ 3 হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 4 x 3, বা 12।
ধাপ 4. ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রটি খুঁজুন।
ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রটি খুঁজে পেতে, আপনাকে নিম্নলিখিত সূত্রটি অনুসরণ করতে হবে: এলাকা = [(বেস 1 + বেস 2) x উচ্চতা]/2।
ধরা যাক আপনার একটি ট্র্যাপিজয়েড আছে যার ভিত্তি 6 এবং 8 এবং উচ্চতা 10। তারপর এলাকাটি [(6 + 8) x 10]/2, যা সরলীকৃত হতে পারে (14 x 10)/2, অথবা 140/2, তাই এলাকা 70।
3 এর পদ্ধতি 3: একটি অনিয়মিত বহুভুজের ক্ষেত্র খুঁজে বের করা
ধাপ 1. অনিয়মিত বহুভুজের স্থানাঙ্কগুলি লিখ।
প্রতিটি কোণের স্থানাঙ্ক জানা থাকলে অনিয়মিত বহুভুজের ক্ষেত্র নির্ধারণ করা সম্ভব।
পদক্ষেপ 2. একটি সংমিশ্রণ তালিকা তৈরি করুন।
ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে বহুভুজের প্রতিটি কোণের x এবং y স্থানাঙ্কগুলি লিখুন। আপনার তালিকার নীচে প্রথম পয়েন্টের স্থানাঙ্কগুলি পুনরাবৃত্তি করুন।
ধাপ each. প্রতিটি বিন্দুর x- স্থানাঙ্ক মানকে পরবর্তী বিন্দুর y- মান দ্বারা গুণ করুন।
ফলাফল যোগ করুন, যা 82।
ধাপ 4. পরবর্তী বিন্দুর x- মান দ্বারা প্রতিটি বিন্দুর স্থানাঙ্কগুলির y- মানকে গুণ করুন।
একইভাবে, ফলাফল যোগ করুন। এই উদাহরণের মোট মান হল -38।
ধাপ 5. প্রথম মান থেকে দ্বিতীয় মান বিয়োগ করুন।
-38 থেকে 82 বিয়োগ করুন যাতে 82 -(-38) = 120 হয়।
ধাপ 6. বহুভুজের ক্ষেত্রটি পেতে এই দুটি বৃদ্ধি মান ভাগ করুন।
60 পেতে 120 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন এবং আপনার কাজ শেষ।
পরামর্শ
- আপনি যদি ডট লিস্ট ঘড়ির কাঁটার দিকে লিখেন তাহলে আপনি নেগেটিভ এরিয়া ভ্যালু পাবেন। সুতরাং, এই পদ্ধতিটি বহুভুজ তৈরি পয়েন্টগুলির তালিকার ক্রম পরীক্ষা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
- এই সূত্রটি একটি নির্দিষ্ট দিক দিয়ে এলাকা গণনা করতে পারে। যদি আপনি এটি একটি সমতলে ব্যবহার করেন যেখানে দুটি লাইন আটটি চিত্রের মতো ছেদ করে, তাহলে আপনি এর চারপাশের এলাকাটি ঘড়ির কাঁটার দিক থেকে মাইনাস পাবেন।
