ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনার W টি উপায়

2025 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2025-01-23 12:08

ষড়ভুজ একটি বহুভুজ যার ছয়টি বাহু এবং কোণ রয়েছে। একটি নিয়মিত ষড়ভুজের ছয়টি সমান বাহু এবং কোণ রয়েছে এবং ছয়টি সমবাহু ত্রিভুজ নিয়ে গঠিত। ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনার বিভিন্ন উপায় আছে, তা নিয়মিত ষড়ভুজ হোক বা অনিয়মিত ষড়ভুজ। আপনি যদি একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে চান তবে কেবল এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন।

ধাপ

4 এর মধ্যে 1 পদ্ধতি: একটি নিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করা যদি আপনি পার্শ্বগুলির দৈর্ঘ্য জানেন

ধাপ ১. একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্র বের করতে একটি সূত্র লিখুন যদি আপনি পাশের দৈর্ঘ্য জানেন।

যেহেতু একটি নিয়মিত ষড়ভুজ ছয়টি সমবাহু ত্রিভুজ নিয়ে গঠিত, তাই একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনার সূত্রটি একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনার সূত্র থেকে পাওয়া যেতে পারে। একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনার সূত্র এলাকা = (3√3 সে²)/ 2 বর্ণনা সহ গুলি একটি নিয়মিত ষড়ভুজের পাশের দৈর্ঘ্য।

পদক্ষেপ 2. পাশের দৈর্ঘ্য খুঁজুন।

যদি আপনি ইতিমধ্যে পাশের দৈর্ঘ্য জানেন, তাহলে আপনি এখনই এটি লিখতে পারেন; এই ক্ষেত্রে, পাশের দৈর্ঘ্য 9 সেমি। যদি আপনি পাশের দৈর্ঘ্য না জানেন কিন্তু পরিধি বা অ্যাপোথেম (ত্রিভুজের উচ্চতা যা ষড়ভুজ তৈরি করে, যা ষড়ভুজের পাশের লম্ব), তাহলে আপনি এখনও ষড়ভুজের পাশের দৈর্ঘ্য খুঁজে পেতে পারেন। এখানে কিভাবে:

• যদি আপনি ঘেরটি জানেন তবে পাশের দৈর্ঘ্য পেতে কেবল 6 দ্বারা ভাগ করুন। উদাহরণস্বরূপ, যদি ঘের 54 সেন্টিমিটার হয়, তাহলে 9 পেতে 6 দ্বারা ভাগ করুন, যা পাশের দৈর্ঘ্য।
• যদি আপনি শুধুমাত্র অ্যাপোথেম জানেন, তাহলে আপনি এপোথেমকে a = x√3 সূত্রে প্লাগ করে পাশের দৈর্ঘ্য গণনা করতে পারেন এবং তারপর ফলাফলকে দুই দিয়ে গুণ করতে পারেন। কারণ এপোথেম 30-60-90 ত্রিভুজের x√3 অংশকে উপস্থাপন করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি অ্যাপোথেম 10√3 হয়, তাহলে x হল 10 এবং পাশের দৈর্ঘ্য 10*2, যা 20।

ধাপ the. সূত্রে পাশের দৈর্ঘ্যের মান লিখুন।

যেহেতু আপনি জানেন যে ত্রিভুজটির পাশের দৈর্ঘ্য 9, তাই মূল সূত্রের মধ্যে 9 প্লাগ করুন। এটি দেখতে এরকম হবে: এলাকা = (3√3 x 9²)/2

ধাপ 4. আপনার উত্তর সহজ করুন।

সমীকরণের মান খুঁজুন এবং উত্তরের সংখ্যা লিখুন। যেহেতু আপনি এলাকা গণনা করতে চান, আপনাকে অবশ্যই বর্গ ইউনিটে উত্তর দিতে হবে। এখানে কিভাবে:

• (3√3 x 9²)/2 =
• (3√3 x 81)/2 =
• (243√3)/2 =
• 420.8/2 =
• 210.4 সেমি²

পদ্ধতি 4 এর 2: একটি নিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করা যদি আপনি অ্যাপোথেম জানেন

পদক্ষেপ 1. যদি আপনি অ্যাপোথেম জানেন তবে একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনার জন্য একটি সূত্র লিখুন।

সূত্র শুধু ক্ষেত্রফল = 1/2 x পরিধি x apothem.

পদক্ষেপ 2. অ্যাপোথেম লিখুন।

ধরা যাক অ্যাপোথেম 5-3 সেমি।

ধাপ the. পরিধি গণনার জন্য অ্যাপোথেম ব্যবহার করুন।

যেহেতু অ্যাপোথেম ষড়ভুজের পাশের দিকে লম্ব, তাই এটি একটি 30-60-90 কোণ ত্রিভুজ তৈরি করে। 30-60-90 কোণ বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের পার্শ্ব xx√3-2x এর সমানুপাতিক হবে, ছোট দিকের দৈর্ঘ্য, যা x দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা 30 ডিগ্রী কোণের বিপরীতে, দীর্ঘ পাশের দৈর্ঘ্য, যা degree০ ডিগ্রি কোণের বিপরীতে, x by দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, এবং হাইপোটেনিউজটি 2x দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।

• অ্যাপোথেম হল x√3 দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা দিক। অতএব, a = x√3 সূত্রে অ্যাপোথেমের দৈর্ঘ্য প্লাগ করুন এবং সমাধান করুন। উদাহরণস্বরূপ, যদি অ্যাপোথেমের দৈর্ঘ্য 5√3 হয়, তাহলে এটিকে সূত্রের মধ্যে প্লাগ করুন এবং 5√3 সেমি = x√3, অথবা x = 5 সেমি পান।
• এখন যেহেতু আপনি x মান পেয়েছেন, আপনি ত্রিভুজটির ছোট দিকের দৈর্ঘ্য খুঁজে পেয়েছেন, যা 5। দৈর্ঘ্য 5 সেমি x 2 = 10 সেমি
• এখন যেহেতু আপনি জানেন যে পাশের দৈর্ঘ্য 10, কেবল ষড়ভুজের পরিধি পেতে এটিকে 6 দ্বারা গুণ করুন। 10 সেমি x 6 = 60 সেমি

ধাপ 4. সূত্রের মধ্যে সমস্ত পরিচিত মান প্লাগ করুন।

সবচেয়ে কঠিন অংশ হল পরিধি খুঁজে বের করা। এখন আপনাকে যা করতে হবে তা হল এপোথেম এবং পেরিমিটারকে ফর্মুলায় প্লাগ করুন এবং সমাধান করুন:

• ক্ষেত্রফল = 1/2 x পরিধি x apothem
• ক্ষেত্রফল = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

ধাপ 5. আপনার উত্তর সহজ করুন।

সমীকরণটি সরল করুন যতক্ষণ না আপনি সমীকরণ থেকে বর্গমূল সরান। বর্গ ইউনিটে আপনার চূড়ান্ত উত্তর প্রকাশ করুন।

• 1/2 x 60 সেমি x 5√3 সেমি =
• 30 x 5√3 সেমি =
• 150√3 সেমি =
• 259. 8 সেমি²

4 এর মধ্যে 3 টি পদ্ধতি: যদি আপনি পয়েন্টগুলি জানেন তবে একটি অনিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন

ধাপ 1. সমস্ত পয়েন্টের x এবং y স্থানাঙ্কগুলির তালিকা খুঁজুন।

যদি আপনি ষড়ভুজের পয়েন্টগুলি জানেন, তাহলে আপনাকে প্রথমে যা করতে হবে তা হল দুটি কলাম এবং সাতটি সারি দিয়ে একটি গ্রাফ তৈরি করা। প্রতিটি সারির ছয়টি পয়েন্টের নাম (পয়েন্ট এ, পয়েন্ট বি, পয়েন্ট সি, ইত্যাদি) দিয়ে নামকরণ করা হবে এবং প্রতিটি কলাম সেই পয়েন্টগুলির x বা y কোঅর্ডিনেট দিয়ে পপুলেটেড হবে। পয়েন্ট এ এর ডানদিকে পয়েন্ট এ এর এক্স এবং ওয়াই কোঅর্ডিনেট, পয়েন্ট বি এর ডানদিকে এক্স এবং ওয়াই কোঅর্ডিনেট লিখুন, এবং তাই। তালিকার নিচের লাইনে প্রথম বিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি পুনরায় লিখুন। ধরে নিন যে আপনি নিম্নলিখিত বিন্দুগুলি ব্যবহার করেন, (x, y) বিন্যাসে:

• একটি: (4, 10)
• বি: (9, 7)
• সি: (11, 2)
• ডি: (2, 2)
• ই: (1, 5)
• এফ: (4, 7)
• একটি (আবার): (4, 10)

ধাপ 2. পরবর্তী বিন্দুর y- স্থানাঙ্ক দ্বারা প্রতিটি বিন্দুর x- স্থানাঙ্ককে গুণ করুন।

প্রতিটি এক্স-কো-অর্ডিনেট থেকে একটি লাইন ডান এবং নিচে একটি তির্যক রেখা আঁকার মতো মনে করুন। গ্রাফের ডানদিকে ফলাফল লিখুন। তারপর ফলাফল যোগ করুন।

• 4 x 7 = 28
• 9 x 2 = 18
• 11 x 2 = 22
• 2 x 5 = 10
• 1 x 7 = 7

• 4 x 10 = 40

  28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

ধাপ 3. পরবর্তী বিন্দুর x- স্থানাঙ্ক দ্বারা প্রতিটি বিন্দুর y- স্থানাঙ্ককে গুণ করুন।

এটিকে প্রতিটি y- স্থানাঙ্ক থেকে নীচের দিকে বাম দিকে ত্রিভুজ রেখা আঁকার মতো মনে করুন। সমস্ত স্থানাঙ্ক গুণ করার পর, ফলাফল যোগ করুন।

• 10 x 9 = 90
• 7 x 11 = 77
• 2 x 2 = 4
• 2 x 1 = 2
• 5 x 4 = 20
• 7 x 4 = 28
• 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

ধাপ 4. স্থানাঙ্কগুলির প্রথম গ্রুপের যোগফল থেকে দ্বিতীয় গ্রুপের যোগফল বিয়োগ করুন।

125 থেকে 221 বিয়োগ করুন। 125 - 221 = -96। তারপর, এই ফলাফলের পরম মান নিন: 96. এলাকা শুধুমাত্র ধনাত্মক হতে পারে..

ধাপ 5. পার্থক্য দুটি দ্বারা ভাগ করুন।

96 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন এবং আপনি অনিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রটি পাবেন। 96/2 = 48. বর্গ ইউনিটে আপনার উত্তর লিখতে ভুলবেন না। চূড়ান্ত উত্তর 48 বর্গ ইউনিট।

4 এর পদ্ধতি 4: অনিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনার আরেকটি উপায়

ধাপ 1. অনুপস্থিত ত্রিভুজ সহ একটি নিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রটি খুঁজুন।

আপনি যদি জানেন যে নিয়মিত ষড়ভুজটি আপনি গণনা করতে চান তার একটি সম্পূর্ণ ত্রিভুজাকার অধ্যায় নেই, তাহলে প্রথমে আপনাকে যা করতে হবে তা হল সম্পূর্ণ নিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রটি খুঁজে নিন যেন এটি একটি সম্পূর্ণ। তারপরে, "অনুপস্থিত" ত্রিভুজটির ক্ষেত্রটি খুঁজুন এবং এটিকে মোট এলাকা থেকে বিয়োগ করুন। সুতরাং, আপনি অনিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রটি পাবেন

• উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি ইতিমধ্যে জানেন যে একটি নিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল 60 সেমি² এবং আপনি এটাও জানেন যে অনুপস্থিত ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 10 সেমি², মোট এলাকা থেকে শুধু অনুপস্থিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বিয়োগ করুন: 60 সেমি² - 10 সেমি² = 50 সেমি².
• যদি আপনি জানেন যে ষড়ভুজটি ঠিক একটি ত্রিভুজ অনুপস্থিত, আপনি তাত্ক্ষণিকভাবে মোট ক্ষেত্রফলকে 5/6 দ্বারা গুণ করে ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে পারেন, কারণ ষড়ভুজটির 6 টি ত্রিভুজের মধ্যে 5 এর ক্ষেত্রফল রয়েছে। যদি ষড়ভুজ দুটি ত্রিভুজ অনুপস্থিত থাকে, আপনি মোট এলাকা 4/6 (2/3) দ্বারা গুণ করতে পারেন, এবং তাই।

ধাপ ২. অনিয়মিত ষড়ভুজটিকে কয়েকটি ত্রিভূজে বিভক্ত করুন।

আপনি লক্ষ্য করতে পারেন যে একটি অনিয়মিত ষড়ভুজ আসলে চারটি অনিয়মিত আকৃতির ত্রিভুজ দিয়ে গঠিত। একটি অনিয়মিত ষড়ভুজের মোট ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করতে, আপনাকে অবশ্যই প্রতিটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করতে হবে এবং সেগুলো সব একসাথে যোগ করতে হবে। আপনার কাছে থাকা তথ্যের উপর নির্ভর করে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল গণনার বিভিন্ন উপায় রয়েছে।

ধাপ 3. অনিয়মিত ষড়ভুজের আরেকটি আকৃতি খুঁজুন।

যদি আপনি এটিকে ত্রিভুজগুলিতে ভেঙে ফেলতে না পারেন, তাহলে অনিয়মিত ষড়ভুজটি দেখুন যাতে আপনি অন্য আকৃতি খুঁজে পেতে পারেন - সম্ভবত একটি ত্রিভুজ, আয়তক্ষেত্র এবং/অথবা বর্গক্ষেত্র। যখন আপনি অন্যান্য আকৃতি খুঁজে পান, তখন তাদের ক্ষেত্রগুলি খুঁজুন এবং ষড়ভুজের মোট এলাকা পেতে তাদের যোগ করুন।