দুই ধাপের বীজগণিত অপেক্ষাকৃত দ্রুত এবং সহজ-কারণ এটি মাত্র দুটি ধাপ নেয়। দ্বি-ধাপের বীজগাণিতিক সমীকরণ সমাধান করতে, আপনাকে যা করতে হবে তা হল যোগ, বিয়োগ, গুণ বা ভাগ ব্যবহার করে পরিবর্তনশীলকে আলাদা করা। যদি আপনি জানতে চান কিভাবে দুই ধাপের বীজগণিত সমীকরণ বিভিন্নভাবে সমাধান করতে হয়, শুধু এই ধাপগুলো অনুসরণ করুন।
ধাপ
3 এর পদ্ধতি 1: এক পরিবর্তনশীল দিয়ে সমীকরণ সমাধান করা
পদক্ষেপ 1. সমস্যাটি লিখুন।
দ্বি-ধাপের বীজগণিত সমীকরণ সমাধানের প্রথম ধাপ হল সমস্যাটি লিখুন যাতে আপনি উত্তরটি কল্পনা করতে পারেন। ধরুন আপনি এই সমস্যার সমাধান করতে চান: -4x + 7 = 15।
ধাপ ২। পরিবর্তনশীলকে আলাদা করতে আপনি যোগ বা বিয়োগ ব্যবহার করতে চান কিনা তা সিদ্ধান্ত নিন।
পরবর্তী ধাপ হল কিভাবে একপাশে -4x এবং অন্যদিকে ধ্রুবক (পুরো সংখ্যা) পেতে হয়। এটি করার জন্য, আপনাকে বিপরীত সংযোজন করতে হবে, +7 এর পারস্পরিক খুঁজে বের করতে হবে, যা -7। সমীকরণের উভয় পাশ থেকে 7 বিয়োগ করুন যাতে +7, যা ভেরিয়েবলের একই দিকে থাকে, অদৃশ্য হয়ে যায়। একদিকে 7 নম্বরের নিচে -7 এবং অন্যদিকে 15 -এর নিচে লিখুন যাতে সমীকরণটি সমান থাকে।
বীজগণিতের মহান নিয়মগুলি মনে রাখবেন। সমীকরণের ভারসাম্য বজায় রাখতে আপনাকে উভয় দিকে একই কাজ করতে হবে। সেজন্য 15 টিও 7 দ্বারা হ্রাস করা হয়।
ধাপ Add. সমীকরণের উভয় পাশে ধ্রুবক যোগ করুন বা বিয়োগ করুন।
এটি ভেরিয়েবলকে বিচ্ছিন্ন করবে। সমীকরণের বাম পাশে +7 থেকে 7 বিয়োগ করলে সমীকরণের বাম পাশের ধ্রুবক দূর হয়। সমীকরণের ডান দিকে +15 থেকে 7 বিয়োগ করলে 8 নম্বর পাওয়া যাবে। এভাবে, নতুন সমীকরণ হল -4x = 8।
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
ধাপ 4. বিভাজন বা গুণের মাধ্যমে পরিবর্তনশীল সহগ নির্মূল করুন।
সহগ হল একটি সংখ্যা যা একটি ভেরিয়েবলের সাথে আবদ্ধ। এই উদাহরণে, সহগ হল -4। -4x থেকে -4 অপসারণ করতে, আপনাকে অবশ্যই সমীকরণের উভয় পক্ষকে -4 দ্বারা ভাগ করতে হবে। এই সমস্যায়, x কে -4 দ্বারা গুণ করা হয়, তাই এই অপারেশনের বিপরীত ভাগ হল এবং আপনাকে উভয় পক্ষকে ভাগ করতে হবে।
আবার, আপনাকে উভয় দিকে একই কাজ করতে হবে। এজন্য আপনি দুবার -4 দেখেন।
ধাপ 5. চলকের মান খুঁজুন।
এটি করার জন্য, সমীকরণের বাম দিকটি ভাগ করুন, -4x, -4 দ্বারা, এটি x করে। সমীকরণের ডান পাশ, 8, -4 দ্বারা ভাগ করে, এটি -2 তৈরি করুন। সুতরাং, x = -2। আপনি ইতিমধ্যে দুটি ধাপ সম্পন্ন করেছেন - বিয়োগ এবং ভাগ - এই সমীকরণটি সমাধান করার জন্য।
3 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: প্রতিটি পাশে এক ভেরিয়েবল দিয়ে সমীকরণ সমাধান করা
পদক্ষেপ 1. সমস্যাটি লিখুন।
আপনি যে সমস্যাটি নিয়ে কাজ করবেন তা হল: -2x - 3 = 4x - 15. চালিয়ে যাওয়ার আগে, নিশ্চিত করুন যে দুটি ভেরিয়েবল সমান। এই ক্ষেত্রে, -2x এবং 4x এর একই ভেরিয়েবল আছে, যা x, তাই আপনি পরবর্তী ধাপে যেতে পারেন।
ধাপ 2. সমীকরণের ডান দিকে ধ্রুবক সরান।
এটি করার জন্য, আপনাকে সমীকরণের বাম দিক থেকে ধ্রুবক অপসারণ করতে অবশ্যই যোগ বা বিয়োগ করতে হবে। ধ্রুবক হল -3, তাই আপনাকে তার পারস্পরিক খুঁজে বের করতে হবে, যা +3, এবং সমীকরণের উভয় পাশে এই ধ্রুবকটি যোগ করুন।
- সমীকরণের বাম পাশে +3 যোগ করলে, -2x -3, বাম দিকে (-2x -3) + 3 বা -2x হবে।
- সমীকরণের ডান পাশে +3 যোগ করলে, 4x -15, (4x -15) +3 বা 4x -12 দেয়।
- সুতরাং, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- নতুন সমীকরণ -2x = 4x -12 হয়
ধাপ the. চলকটিকে সমীকরণের বাম দিকে সরান।
এটি করার জন্য, আপনাকে কেবল 4x এর পারস্পরিক খুঁজে বের করতে হবে, যা -4x এবং সমীকরণের উভয় দিক থেকে -4x বিয়োগ করতে হবে। বামে, -2x -4x = -6x, এবং ডানদিকে, (4x -12) -4x = -12, তাই নতুন সমীকরণ -6x = -12 হয়
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
ধাপ 4. চলকের মান খুঁজুন।
এখন যেহেতু আপনি -6x = -12 সমীকরণটি সরল করেছেন, আপনাকে যা করতে হবে তা হল সমীকরণের উভয় দিককে -6 দ্বারা বিভাজক x কে আলাদা করতে, যা এখন -6 দ্বারা গুণিত। সমীকরণের বাম দিকে, -6x -6 = x, এবং সমীকরণের ডান পাশে, -12 -6 = 2. এইভাবে, x = 2।
- -6x -6 = -12 -6
- x = 2
3 এর পদ্ধতি 3: দুই ধাপের সমীকরণ সমাধানের অন্যান্য উপায়
ধাপ 1. ডানদিকে পরিবর্তনশীল রাখার সময় দুই ধাপের সমীকরণটি সমাধান করুন।
ভেরিয়েবল ডানদিকে রেখে আপনি দুই ধাপের সমীকরণ সমাধান করতে পারেন। যতক্ষণ আপনি এটি বিচ্ছিন্ন করবেন, আপনি একই ফলাফল পাবেন। উদাহরণস্বরূপ, 11 = 3 - 7x। এটি সমাধান করার জন্য, আপনার প্রথম ধাপ হল সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করে ধ্রুবকগুলিকে একত্রিত করা। তারপর, x মান পেতে আপনাকে সমীকরণের উভয় পক্ষকে -7 দ্বারা ভাগ করতে হবে। আপনি এটি কিভাবে করবেন তা এখানে:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8/-7 = -7/7x
- -8/7 = x অথবা -1.14 = x
ধাপ 2. বিভাজনের পরিবর্তে শেষ ধাপে গুণ করে দুই ধাপের সমীকরণটি সমাধান করুন।
এর মত সমীকরণ সমাধানের নীতি সর্বদা একই: ধ্রুবকগুলিকে একত্রিত করার জন্য গাণিতিক ব্যবহার করুন, ভেরিয়েবলগুলিকে বিচ্ছিন্ন করুন এবং তারপরে সহগ ছাড়াই ভেরিয়েবলগুলিকে আলাদা করুন। ধরুন আপনি x/5 + 7 = -3 সমীকরণটি সমাধান করতে চান। প্রথম ধাপটি আপনাকে করতে হবে উভয় পাশে 7 বিয়োগ করতে হবে, -3 যোগ করতে হবে, এবং তারপর x মান বের করতে উভয় পক্ষকে 5 দিয়ে গুণ করতে হবে। আপনি এটি কিভাবে করবেন তা এখানে:
- x/5 + 7 = -3 =
- (x/5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- x/5 = -10
- x/5 * 5 = -10 * 5
- x = -50
পরামর্শ
- যখন দুটি সংখ্যাকে বিভিন্ন লক্ষণ দিয়ে গুণ বা ভাগ করা হয় (উদাহরণস্বরূপ, একটি ধনাত্মক এবং অন্যটি নেতিবাচক), ফলাফল সর্বদা নেতিবাচক। যদি উভয় চিহ্ন সমান হয়, তাহলে উত্তরটি একটি ধনাত্মক সংখ্যা।
- যদি x এর সামনে কোন সংখ্যা না থাকে, তাহলে ধরে নিন এটি 1x।
- ধ্রুবক সবসময় সব দিকে থাকতে হবে না। যদি কোন সংখ্যা x অনুসরণ না করে, তাহলে ধরে নিন এটি x+0।
