বিয়োগ কেবল একটি সংখ্যা থেকে আরেকটি সংখ্যা বিয়োগ করা। একটি থেকে পূর্ণ সংখ্যা অন্যটি বিয়োগ করা সহজ, কিন্তু যদি আপনি ভগ্নাংশ বা দশমিক বিয়োগ করেন তাহলে বিয়োগ করা কঠিন হতে পারে। একবার আপনি বিয়োগটি বুঝতে পারলে, আপনি আরও জটিল গণিত ধারণা ব্যবহার করতে পারবেন এবং সংখ্যাগুলিকে আরও সহজে যোগ করতে, গুণ করতে এবং ভাগ করতে সক্ষম হবেন।
ধাপ
6 এর মধ্যে 1 পদ্ধতি: ধার করে বড় সংখ্যাগুলি বিয়োগ করা
ধাপ 1. একটি বড় সংখ্যা লিখুন।
উদাহরণস্বরূপ, আপনি 32 - 17 সমাধান করতে চান। প্রথমে 32 লিখুন।
ধাপ 2. এর ঠিক নিচে ছোট সংখ্যা লিখুন।
নিশ্চিত করুন যে আপনি সঠিক কলামে দশ এবং মানগুলি রেখেছেন, যাতে 32 এর 3 সরাসরি 17 এর 1 এর উপরে এবং 32 এর 2 সরাসরি 17 এর 7 এর উপরে।
ধাপ the. নিচের সংখ্যা থেকে ইউনিট কলামে উপরের সংখ্যাটি বিয়োগ করুন।
যাইহোক, এটি জটিল হতে পারে যদি নীচের সংখ্যাটি উপরের সংখ্যার চেয়ে বেশি হয়। এই ক্ষেত্রে, 7 2 এর চেয়ে বড়। এখানে আপনাকে যা করতে হবে:
- 2 থেকে 12 তে পরিণত করতে আপনাকে 32 নম্বর (গ্রুপিং নামেও পরিচিত) থেকে ধার নিতে হবে।
- 32 এর মধ্যে 3 নম্বর অতিক্রম করুন এবং এটিকে 2 নম্বর দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন, যখন 2 নম্বরটি 12 হয়ে যায়।
- এখন আপনি 12 - 7 বিয়োগ করতে পারেন, যা 5 এর সমান।
ধাপ 4. নিচের সংখ্যা থেকে দশ কলামের উপরের সংখ্যাটি বিয়োগ করুন।
মনে রাখবেন 3 2 হয়ে গেছে। এখন 17 থেকে 1 বিয়োগ করুন 2 থেকে 2 পেতে) 1 টি নিচে, দশ কলামে, ইউনিট কলামে 5 এর বাম দিকে লিখুন। আপনি 15 লিখুন। অর্থাৎ 32 - 17 = 15।
পদক্ষেপ 5. আপনার কাজ পরীক্ষা করুন।
যদি আপনি নিশ্চিত করতে চান যে আপনি দুটি সংখ্যা সঠিকভাবে বিয়োগ করেছেন, তাহলে আপনাকে শুধু একটি বড় সংখ্যা তৈরির জন্য ছোট সংখ্যার সাথে আপনার উত্তর যোগ করতে হবে। এই সমস্যাটিতে, আপনাকে আপনার উত্তর যোগ করতে হবে, 15 টি ছোট সংখ্যার বিয়োগে, 17. 15 + 17 = 32, যাতে আপনার উত্তর সঠিক হয়। নিরাপদ!
6 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: ছোট ছোট সংখ্যা বিয়োগ করুন
ধাপ 1. বড় সংখ্যা খুঁজুন।
15 -9 এর মত সমস্যা 2 -30 এর চেয়ে আলাদা হবে।
- 15 - 9 প্রশ্নে, প্রথম সংখ্যা, 15, দ্বিতীয় সংখ্যার চেয়ে বড়, 9।
- 2 - 30 প্রশ্নে, দ্বিতীয় সংখ্যা, 30, প্রথম সংখ্যার চেয়ে বড়, 2।
পদক্ষেপ 2. আপনার উত্তর ইতিবাচক বা নেতিবাচক হবে কিনা তা নির্ধারণ করুন।
যদি প্রথম সংখ্যাটি বেশি হয়, উত্তরটি ইতিবাচক। দ্বিতীয় সংখ্যা বেশি হলে উত্তর নেতিবাচক।
- প্রথম প্রশ্নে, 15 - 9, আপনার উত্তর ইতিবাচক কারণ প্রথম সংখ্যাটি দ্বিতীয় সংখ্যার চেয়ে বড়।
- দ্বিতীয় প্রশ্নে, 2 - 30, আপনার উত্তর নেতিবাচক কারণ দ্বিতীয় সংখ্যাটি প্রথম সংখ্যার চেয়ে বড়।
ধাপ 3. দুটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য খুঁজুন।
দুটি সংখ্যা বিয়োগ করতে, আপনাকে দুটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য কল্পনা করতে হবে এবং তাদের মধ্যে সংখ্যাগুলি গণনা করতে হবে।
- 15 - 9 প্রশ্নের জন্য, 15 পোকার চিপের একটি স্ট্যাক কল্পনা করুন। 9 টি চিপ এবং মাত্র 6 ফেলে দিন। সুতরাং, 15 - 9 = 6. আপনি একটি সংখ্যা রেখা কল্পনা করতে পারেন। 1 থেকে 15 পর্যন্ত সংখ্যাগুলি চিন্তা করুন, তারপর 9 ইউনিট বাতিল বা ফেরত দিন যাতে আপনি 6 পান।
- 2 - 30 প্রশ্নের জন্য, এটি সমাধান করার সবচেয়ে সহজ উপায় হল সংখ্যা উল্টানো এবং বিয়োগ করার পর ফলাফলকে নেতিবাচক করা। সুতরাং, 30 - 2 = 28 তাই 28 এবং 30 এর মধ্যে 2 এর পার্থক্য আছে। এখন, ফলাফলটি নেতিবাচক করুন কারণ আপনি ইতিমধ্যে নির্ধারণ করেছেন যে উত্তরটি নেতিবাচক কারণ দ্বিতীয় সংখ্যাটি প্রথম সংখ্যার চেয়ে বড়। সুতরাং, 2 -30 = -28।
6 এর মধ্যে পদ্ধতি 3: দশমিক বিয়োগ
ধাপ 1. দশমিক বিন্দুর সাথে সারিবদ্ধভাবে ছোট সংখ্যার উপর বড় সংখ্যা লিখুন।
ধরুন আপনি নিম্নলিখিত সমস্যাগুলি সমাধান করতে চান: 10, 5 - 8, 3. 8, 3 এর উপর 10, 5 লিখুন যাতে দুটি সংখ্যার দশমিক বিন্দু সমান্তরাল হয়।, 10 এর 5, 5 সরাসরি উপরে, 8 এর 3, 3 এবং 0 এর 10, 5 8, 3 এর 8 এর উপরে হতে হবে।
দশমিক বিন্দুর পরে দুটি সংখ্যার একই সংখ্যা না থাকায় আপনার যদি সমস্যা হয়, তাহলে সংখ্যাগুলির যোগফল সমান না হওয়া পর্যন্ত শূন্যে 0 লিখুন। উদাহরণস্বরূপ, সমস্যাটি 5, 32 - 4, 2, আপনি এটি 5, 32 - 4, 2 হিসাবে লিখতে পারেন 0 । এটি দ্বিতীয় সংখ্যার মান পরিবর্তন করবে না, তবে দুটি সংখ্যার বিয়োগ করা সহজ করবে।
ধাপ 2. নিচের সংখ্যা থেকে দশ কলামের শীর্ষ সংখ্যাটি বিয়োগ করুন।
এই ক্ষেত্রে, আপনাকে 5 থেকে 3 বিয়োগ করতে হবে। 5 - 3 = 2, তাই আপনাকে 8, 3 এর নিচে 2 লিখতে হবে।
নিশ্চিত করুন যে আপনি উত্তরে একটি দশমিক বিন্দু রেখেছেন, যাতে এটি লেখা হয়, 2।
ধাপ the. নিচের সংখ্যা থেকে ইউনিট কলামের উপরের সংখ্যাটি বিয়োগ করুন।
আপনাকে 0 থেকে 8 বিয়োগ করতে হবে দশ ভাগ থেকে 1 ধার করুন 0 থেকে 10 পরিবর্তন করতে এবং 10 - 8 বিয়োগ করতে 2 পেতে পারেন। আপনি --ণ ছাড়াই 10 - 8 গণনা করতে পারেন কারণ দ্বিতীয় দশ কলামে কোন সংখ্যা নেই। দশমিক বিন্দুর বামে 8 এর নিচে উত্তর লিখুন।
ধাপ 4. আপনার চূড়ান্ত ফলাফল লিখুন।
আপনার চূড়ান্ত ফলাফল 2, 2।
পদক্ষেপ 5. আপনার কাজ পরীক্ষা করুন।
যদি আপনি নিশ্চিত করতে চান যে আপনার দশমিক বিয়োগটি সঠিক, তাহলে আপনাকে শুধু বড় সংখ্যাটি করতে ছোট সংখ্যার সাথে আপনার উত্তর যোগ করতে হবে। 2, 2 + 8, 3 = 10, 5, তাই আপনি শেষ করেছেন।
6 এর 4 পদ্ধতি: ভগ্নাংশ বিয়োগ করুন
ধাপ 1. ভগ্নাংশের হর এবং সংখ্যার সারিবদ্ধ করুন।
ধরুন আপনি 13/10 - 3/5 সমস্যার সমাধান করতে চান। সমস্যাটি লিখুন যাতে দুটি সংখ্যা, 13 এবং 3 এবং দুটি হর, 10 এবং 5 একে অপরের বিপরীত হয়। এই দুটি সংখ্যা একটি বিয়োগ চিহ্ন দ্বারা পৃথক করা হয়। এটি আপনাকে সমস্যাটি কল্পনা করতে এবং আরও সহজে সমাধান করতে সহায়তা করবে।
ধাপ 2. সর্বনিম্ন সাধারণ হর খুঁজুন।
সর্বনিম্ন সাধারণ হর হল ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা দুটি সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায়। এই উদাহরণে, আপনাকে ক্ষুদ্রতম সাধারণ হর খুঁজে বের করতে হবে যা 10 এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য।
লক্ষ্য করুন যে দুটি সংখ্যার সর্বনিম্ন সাধারণ হর সবসময় তাদের একটি নয়। উদাহরণস্বরূপ, 3 এবং 2 এর জন্য ক্ষুদ্রতম সাধারণ হর হল 6 কারণ 6 হল ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা দুটি সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায়।
ধাপ the। একই হর ব্যবহার করে ভগ্নাংশগুলো লিখ।
ভগ্নাংশ 13/10 একই ভাবে লেখা যেতে পারে কারণ হর 10, ক্ষুদ্রতম সাধারণ হর, যা 10, গুণ 1। যাইহোক, ভগ্নাংশ 3/5 আবার লিখতে হবে কারণ হর 5, ক্ষুদ্রতম সাধারণ হর, যা 10, গুণ 2। সুতরাং ভগ্নাংশ 3/5 কে 2/2 দিয়ে গুণ করতে হবে হর 10, তাই 3/5 x 2/2 = 6/10। আপনি সমান ভগ্নাংশ খুঁজে পেয়েছেন। 3/5 6/10 এর সমতুল্য যদিও 6/10 আপনাকে প্রথম সংখ্যা, 13/10 বিয়োগ করতে দেয়।
এইভাবে একটি নতুন প্রশ্ন লিখুন: 13/10 - 6/10।
ধাপ two. সংখ্যার দুটি সংখ্যা বিয়োগ করুন।
শুধু 13 - 6 বিয়োগ করলে ফলাফল 7 হয়। আপনি ভগ্নাংশের হর পরিবর্তন করতে পারবেন না।
ধাপ ৫। চূড়ান্ত ফলাফল পেতে একই হরের উপর নতুন অংক লিখুন।
নতুন অংক হল 7. উভয় ভগ্নাংশের একটি হর 10। আপনার চূড়ান্ত ফলাফল 7/10।
পদক্ষেপ 6. আপনার কাজ পরীক্ষা করুন।
যদি আপনি নিশ্চিত করতে চান যে আপনি ভগ্নাংশটি সঠিকভাবে বিয়োগ করছেন, শুধু আপনার উত্তর এবং ছোট ভগ্নাংশ যোগ করুন যাতে ফলাফলটি একটি বড় ভগ্নাংশ হয়। 7/10 + 6/10 = 13/10 ইহা শেষ.
6 এর 5 পদ্ধতি: সম্পূর্ণ সংখ্যা থেকে ভগ্নাংশ বিয়োগ করা
পদক্ষেপ 1. সমস্যাটি লিখুন।
উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনি নিম্নলিখিত সমস্যার সমাধান করতে চান: 5 -। এটি লেখ.
ধাপ ২। সম্পূর্ণ সংখ্যাগুলিকে ভগ্নাংশে রূপান্তরিত করুন যেটিতে অন্যান্য ভগ্নাংশের মতো একই হর আছে।
আপনি দুটি সংখ্যার বিয়োগ করতে সক্ষম হওয়ার জন্য 4 এর একটি হর দিয়ে 5 কে একটি ভগ্নাংশে রূপান্তরিত করবেন। সুতরাং আপনাকে 5 কে 5/1 এর ভগ্নাংশ হিসাবে ভাবতে হবে। তারপর, আপনি নতুন ভগ্নাংশের অংক এবং হরকে 4 দ্বারা গুণ করতে পারেন যাতে দুটি সংখ্যার হর একই হয়। সুতরাং 5/1 x 4/4 = 20/4। এই ভগ্নাংশটি 5 এর সমান, তবে আপনাকে দুটি সংখ্যা বিয়োগ করতে দেয়।
ধাপ 3. সমস্যাটি পুনর্লিখন করুন।
নতুন সমস্যাটি এভাবে লেখা যেতে পারে: 20/4 - 3/4।
ধাপ 4. ভগ্নাংশের অংক বিয়োগ করুন, যখন হর একই থাকবে।
এখন, চূড়ান্ত ফলাফল পেতে শুধু 20 দ্বারা 3 বিয়োগ করুন। 20 - 3 = 17, তাই 17 হল নতুন অংক। আপনি হর একই রাখতে পারেন।
পদক্ষেপ 5. আপনার চূড়ান্ত ফলাফল লিখুন।
আপনার চূড়ান্ত ফলাফল 17/4। যদি আপনি এটি একটি মিশ্র সংখ্যা হিসাবে লিখতে চান, তাহলে 17 কে 4 দিয়ে ভাগ করুন যাতে ফলাফল 4 এবং বাকি 1 হয়, যাতে আপনার চূড়ান্ত 17/4 4 এর সমান হয়।
6 এর পদ্ধতি 6: ভেরিয়েবল বিয়োগ করা
ধাপ 1. আপনি যে সমস্যার সমাধান করতে চান তা লিখুন।
উদাহরণস্বরূপ নিম্নলিখিত প্রশ্ন: 3x2 - 5x + 2y - z - (2x2 + 2x + y)। দ্বিতীয়টির উপর ভেরিয়েবলের প্রথম সেট লিখুন।
ধাপ 2. একই ভেরিয়েবল বিয়োগ করুন।
যদি আপনি একটি পরিবর্তনশীল সম্মুখীন হন, আপনি শুধুমাত্র একই ভেরিয়েবল যোগ করতে বা বিয়োগ করতে পারেন এবং যা সমান ডিগ্রী বর্গ দিয়ে লেখা হয়। তার মানে আপনি 4x বিয়োগ করতে পারেন2 7x থেকে2, কিন্তু 4y থেকে 4x বিয়োগ করতে পারে না। সুতরাং, আপনি এইভাবে সমস্যাটি ভেঙে ফেলতে পারেন:
- 3x2 - 2x2 = x2
- -5x -2x = -7x
- 2y - y = y
- -জ -0 = -জ
পদক্ষেপ 3. আপনার চূড়ান্ত ফলাফল লিখুন।
আপনি সব একই ভেরিয়েবল বিয়োগ করেছেন, আপনাকে শুধু আপনার চূড়ান্ত ফলাফল লিখতে হবে যা আপনার বিয়োগ করা সমস্ত ভেরিয়েবল ধারণ করবে। এখানে শেষ ফলাফল:
