ক্যালকুলেটর ছাড়া স্কয়ার রুট খুঁজে বের করার টি উপায়

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-16 10:57

উত্তর একটি পূর্ণসংখ্যা হলে একটি সংখ্যার বর্গমূল খুঁজে পাওয়া সহজ। যদি উত্তরটি পূর্ণসংখ্যা না হয়, তাহলে আপনি একটি ক্যালকুলেটর ব্যবহার না করলেও বর্গমূল পেতে একটি ধারাবাহিক প্রক্রিয়া অনুসরণ করতে পারেন। এর জন্য আপনাকে গুণ, সংযোজন এবং বিভাজনের মূল বিষয়গুলি বুঝতে হবে।

ধাপ

3 এর পদ্ধতি 1: একটি পূর্ণসংখ্যার বর্গমূল খুঁজে বের করা

ধাপ 1. গুণ করে নিখুঁত বর্গমূল খুঁজুন।

একটি সংখ্যার বর্গমূল হল এমন একটি সংখ্যা যা নিজে নিজে গুণ করলে মূল সংখ্যা ফিরে আসে। অন্য কথায়: "আমরা যে সংখ্যাটি চাই তা নিজের দ্বারা কত গুণ করতে পারি?"

• উদাহরণস্বরূপ, 1 এর বর্গমূল হল 1 কারণ 1 কে 1 দ্বারা গুণ করলে 1 হয় (1X1 = 1)। সুতরাং, 4 এর বর্গমূল হল 2 কারণ 2 কে 2 দ্বারা গুণ করলে 4 হয় (2X2 = 4)। একটি বৃক্ষ হিসাবে বর্গমূল ধারণাটি ভাবুন। বীজ থেকে একটি গাছ জন্মে। সুতরাং, একটি গাছ একটি বীজের চেয়ে বড়, যা একটি বীজ থেকে জন্মায় যা তার মূল। উপরের উদাহরণ থেকে, 4 টি গাছ, এবং 2 টি হল বীজ।
• সুতরাং, 9 এর বর্গমূল হল 3 (3X3 = 9), 16 এর 4 হল (4X4 = 16), 25 এর 5 (5X5 = 25), 36 এর 6 (6X6 = 36), 49 এর 7 (7X7 = 49), 64 থেকে 8 (8X8 = 64), 81 থেকে 9 (9X9 = 81), এবং 100 থেকে 10 (10X10 = 100)।

ধাপ 2. বর্গমূল খুঁজে পেতে ক্রমাগত বিভাজন ব্যবহার করুন।

একটি পূর্ণসংখ্যার বর্গমূল বের করতে, আপনি একটি সংখ্যা দ্বারা পূর্ণসংখ্যাকে ভাগ করতে পারেন যতক্ষণ না আপনি এমন একটি সংখ্যা পান যা ভাজকের সমান।

• উদাহরণ: 16 কে 4 দিয়ে ভাগ করলে 4 হয়। আর 4 দিয়ে 2 ভাগ করলে 2 হয়, ইত্যাদি। সুতরাং, উপরের উদাহরণ থেকে, 4 হল 16 এর বর্গমূল এবং 2 হল 4 এর বর্গমূল।
• নিখুঁত বর্গমূলের কোন ভগ্নাংশ বা দশমিক নেই কারণ সেগুলো সম্পূর্ণ সংখ্যা।

ধাপ 3. বর্গমূলের জন্য সঠিক চিহ্ন ব্যবহার করুন।

বর্গমূলের প্রতিনিধিত্ব করার জন্য গণিতবিদরা একটি বিশেষ প্রতীক ব্যবহার করেন। আকৃতিটি চেক চিহ্নের মতো এবং উপরের ডানদিকে একটি লাইন।

• N সেই সংখ্যার সমান যার জন্য আপনি বর্গমূল বের করতে চান। N চেক চিহ্নের নিচে রাখা হয়।
• সুতরাং, যদি আপনি 9 এর বর্গমূল বের করতে চান, একটি চেক চিহ্নের ভিতরে "N" (9) রেখে একটি সূত্র লিখুন (প্রতীক "root") তারপর একটি সমান চিহ্ন লিখুন এবং 3 এর পরে 9 3 এর সমান"

3 এর পদ্ধতি 2: অন্য সংখ্যার বর্গমূল খুঁজে বের করা

ধাপ 1. অনুমান করুন, এবং নির্মূল প্রক্রিয়াটি করুন।

অ-পূর্ণসংখ্যার সংখ্যার বর্গমূল বের করা কঠিন। যাইহোক, এর অর্থ এই নয় যে এটি অসম্ভব।

• উদাহরণস্বরূপ, বলুন আপনি 20 এর বর্গমূল বের করতে চান। আমরা জানি যে 16 একটি নিখুঁত বর্গ যার বর্গমূল 4 (4X4 = 16)। তারপর 25 বর্গমূল হল 5 (5X5 = 25), তাই 20 এর বর্গমূল অবশ্যই দুটির মধ্যে থাকা উচিত।
• আপনি অনুমান করতে পারেন যে 20 এর বর্গমূল 4.5। এখন ফলাফল দেখতে 4.5 বর্গ। অর্থাৎ, আমরা 4, 5 কে নিজের দ্বারা গুণ করি: 4, 5X4, 5. দেখুন উত্তরটি 20 এর চেয়ে কম বা কম। সেই অনুযায়ী অনুমান করুন। আপনি 20 নম্বর না পাওয়া পর্যন্ত।
• উদাহরণস্বরূপ, 4, 5X4, 5 = 20, 25, তাই যৌক্তিকভাবে আমাদের একটি ছোট সংখ্যা খুঁজে পেতে হবে, হয়তো 4, 4. 4, 4X4, 4 = 19, 36. সুতরাং, 20 এর বর্গমূল 4 এর মধ্যে থাকা আবশ্যক, 5 এবং 4, 4. 4, 445X4, 445 দিয়ে চেষ্টা করুন। ফলাফল 19, 758। ফলাফল কাছাকাছি আসছে। আপনি 4, 475X4, 475 = 20, 03 না পাওয়া পর্যন্ত অন্যান্য সংখ্যার সাথে চেষ্টা চালিয়ে যান। গোলাকার, সেই সংখ্যাটি 20 এর সমান।

পদক্ষেপ 2. গড় প্রক্রিয়া ব্যবহার করুন।

এই প্রক্রিয়াটি দুটি নিকটতম নিখুঁত বর্গক্ষেত্র খুঁজে বের করার মাধ্যমেও শুরু হয় যা সংখ্যা দ্বারা সংলগ্ন।

• তারপর সেই সংখ্যাটিকে নিখুঁত বর্গমূলের একটি দিয়ে ভাগ করুন। উত্তরটি নিন, তারপর সেই সংখ্যা এবং যে সংখ্যার মূলটি আপনি খুঁজে বের করতে চান তার মধ্যে গড় খুঁজুন (আপনি দুটিকে একসাথে যোগ করে এবং দুই দিয়ে ভাগ করলে গড় বের করতে পারবেন)। তারপর প্রাপ্ত সংখ্যা দ্বারা প্রাথমিক সংখ্যা ভাগ করুন। শেষ ধাপ, প্রথমবার গণনা করা গড় সহ ফলাফলের গড় খুঁজুন।
• জটিল শব্দ? একটি উদাহরণ দিলে এটি সহজ হবে। উদাহরণস্বরূপ, দুটি নিখুঁত স্কোয়ার 9 (3X3 = 9) এবং 16 (4X4 = 16) এর মধ্যে 10 টি অবস্থিত। উভয় সংখ্যার বর্গমূল 3 এবং 4। সুতরাং, প্রথম সংখ্যা দ্বারা 10 ভাগ করুন, 3. ফলাফল 3, 33. এখন 3 এবং 3, 33 এর গড় একসাথে যোগ করুন এবং 2 দ্বারা ভাগ করুন। ফলাফল 3, 1667 এখন 10 কে 3.1667 দিয়ে ভাগ করুন। ফলাফল হল 3.1579। তারপর 3.1579 এবং 3.1667 এর গড় যোগ করুন এবং 2 দিয়ে ভাগ করলে ফলাফল 3.1623 হবে।
• উত্তরটি (এই উদাহরণ 3, 1623 এ) নিজেই গুণ করে আপনার ফলাফল পরীক্ষা করুন। 3.1623 এর ফলাফল 3.1623 দিয়ে গুণ করলে দেখা যায় 10.001।

পদ্ধতি 3 এর 3: aringণাত্মক সংখ্যাগুলিকে বর্গ করা

ধাপ 1. একই পদ্ধতি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রের negativeণাত্মক সংখ্যা।

মনে রাখবেন নেতিবাচক সময় নেতিবাচক ইতিবাচক। সুতরাং, একটি negativeণাত্মক সংখ্যার বর্গ একটি ধনাত্মক সংখ্যা উৎপন্ন করবে।

• উদাহরণস্বরূপ, -5X -5 = 25. তবে, মনে রাখবেন যে 5x5 = 25। সুতরাং 25 এর বর্গমূল হতে পারে -5 বা 5। মূলত প্রতিটি সংখ্যার দুটি বর্গমূল আছে।
• একইভাবে, 3X3 = 9 এবং -3X -3 = 9, তাই 9 এর বর্গমূল হল 3 এবং -3। ধনাত্মক বর্গমূলকে "প্রধান মূল" বলা হয়। এই মুহুর্তে, আমাদের কেবল এই উত্তরের দিকে মনোযোগ দিতে হবে।

পদক্ষেপ 2. একটি ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।

যদিও হাত দ্বারা গণিত করতে সক্ষম হওয়া ভাল, বর্গমূল গণনা করার জন্য অনেক অনলাইন ক্যালকুলেটর পাওয়া যায়।

• একটি নিয়মিত ক্যালকুলেটরে বর্গমূল বোতামটি সন্ধান করুন।
• অনলাইন ক্যালকুলেটরে, যে সংখ্যাটির জন্য আপনি বর্গমূল মান বের করতে চান তা সরাসরি লিখুন এবং বোতামটি ক্লিক করুন। কম্পিউটার আপনাকে বর্গমূল মান দেখাবে।

পরামর্শ

• সর্বদা কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ নিখুঁত বর্গ মনে রাখবেন:

  • 0² = 0, 1² = 1, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64, 9² = 81, 10² = 100,
  • এছাড়াও এই নিখুঁত বর্গ মনে রাখবেন: 11² = 121, 12² = 144, 13² 169, 14² = 196, 15² = 225, 16² = 256, 17² = 289…
  • এটিও লক্ষ্য করুন: 10² = 100, 20² = 400, 30² = 900, 40² = 1600, 50² = 2500, …