"স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি" পরিসংখ্যানগত নমুনা বিতরণের মান বিচ্যুতি বোঝায়। অন্য কথায়, এটি নমুনার গড়ের নির্ভুলতা পরিমাপ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির অনেকগুলি ব্যবহার নিখুঁতভাবে একটি স্বাভাবিক বন্টন অনুমান করে। স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি গণনা করতে, ধাপ 1 এ নিচে স্ক্রোল করুন।
ধাপ
3 এর অংশ 1: মূল বিষয়গুলি বোঝা
ধাপ 1. মান বিচ্যুতি বুঝুন।
নমুনা মান বিচ্যুতি হল সংখ্যাগুলি কতটা ছড়িয়ে আছে তার একটি পরিমাপ। নমুনা মান বিচ্যুতি সাধারণত s দ্বারা নির্দেশিত হয়। মান বিচ্যুতির গাণিতিক সূত্র উপরে দেখানো হয়েছে।
পদক্ষেপ 2. জনসংখ্যার গড় খুঁজুন।
জনসংখ্যার মানে হল সংখ্যার একটি সেটের গড় যা পুরো গোষ্ঠীর সমস্ত সংখ্যাকে অন্তর্ভুক্ত করে - অন্য কথায়, সংখ্যার পুরো সেটের গড় এবং নমুনা নয়।
ধাপ 3. কিভাবে গাণিতিক গড় গণনা করতে হয় তা খুঁজে বের করুন।
গাণিতিক গড় হল গড়: সংগ্রহের মানগুলির সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত মানগুলির সংখ্যার সংখ্যা।
ধাপ 4. নমুনা গড় সনাক্ত করুন।
যখন গাণিতিক গড় একটি পরিসংখ্যান জনসংখ্যা থেকে নমুনা দ্বারা প্রাপ্ত পর্যবেক্ষণের একটি সিরিজের উপর ভিত্তি করে, এটি "নমুনা গড়" বলা হয়। এটি সংখ্যার একটি সেটের গড় যা একটি গোষ্ঠীর কয়েকটি সংখ্যার গড়কে অন্তর্ভুক্ত করে। এটি হিসাবে চিহ্নিত করা হয়:
ধাপ 5. স্বাভাবিক বন্টন বুঝুন।
সাধারণ বিতরণ, যা সব বিতরণের মধ্যে সর্বাধিক ব্যবহৃত হয়, তা হল প্রতিসম, যার একটি একক কেন্দ্রীয় চূড়া তথ্যের গড় (বা গড়) এ থাকে। বক্ররেখার আকৃতি একটি বেলের মতো, গ্রাফটি গড়ের উভয় পাশে সমানভাবে পড়ে। বিতরণের পঞ্চাশ শতাংশ গড়ের বাম দিকে এবং পঞ্চাশ শতাংশ ডানদিকে রয়েছে। স্বাভাবিক বিতরণ মান বিচ্যুতি দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়।
ধাপ 6. মৌলিক সূত্র জানুন।
নমুনার সূত্র মানে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি উপরে দেখানো হয়েছে।
3 এর অংশ 2: স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা করা
ধাপ 1. নমুনার গড় গণনা করুন।
স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি খুঁজে পেতে, আপনাকে প্রথমে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন নির্ধারণ করতে হবে (কারণ স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন, গুলি, স্ট্যান্ডার্ড এরর ফর্মুলার অংশ)। নমুনা মানের গড় খুঁজে বের করে শুরু করুন। নমুনা গড়টি পরিমাপের x1, x2, এর গাণিতিক গড় হিসাবে প্রকাশ করা হয়। । । xn এটি উপরে দেখানো সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়।
-
উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনি পাঁচটি মুদ্রার ওজন পরিমাপের জন্য নমুনার আদর্শ ত্রুটি গণনা করতে চান, যেমনটি নীচের সারণীতে তালিকাভুক্ত করা হয়েছে:
আপনি ফর্মুলায় ওজন মান প্লাগ করে নমুনার গড় গণনা করবেন:
ধাপ 2. প্রতিটি পরিমাপ থেকে নমুনার অর্থ বিয়োগ করুন এবং তারপর মানগুলি বর্গ করুন।
একবার আপনি নমুনা মানে, আপনি প্রতিটি পৃথক পরিমাপ থেকে বিয়োগ করে টেবিলটি প্রসারিত করতে পারেন, এবং তারপর ফলাফলটি স্কোয়ারিং করতে পারেন।
উপরের উদাহরণে, প্রসারিত টেবিলটি দেখতে এইরকম হবে:
ধাপ 3. নমুনার গড় থেকে মোট পরিমাপ বিচ্যুতি খুঁজুন।
মোট বিচ্যুতি হল নমুনার স্কোয়ারের পার্থক্যের গড় মানে। তাদের সংজ্ঞায়িত করার জন্য একসাথে নতুন মান যোগ করুন।
-
উপরের উদাহরণে, গণনাটি নিম্নরূপ:
এই সমীকরণটি নমুনা গড় থেকে পরিমাপের মোট স্কোয়ার্ড বিচ্যুতি দেয়। লক্ষ্য করুন যে পার্থক্যের চিহ্নটি গুরুত্বপূর্ণ নয়।
ধাপ 4. নমুনার গড় বর্গাকার বিচ্যুতি গণনা করুন।
একবার আপনি মোট বিচ্যুতি জানতে পারলে, n-1 দ্বারা ভাগ করে গড় বিচ্যুতি খুঁজুন। উল্লেখ্য, n পরিমাপের সংখ্যার সমান।
উপরের উদাহরণে, পাঁচটি পরিমাপ আছে, তাই n-1 সমান 4. গণনা করুন নিম্নরূপ:
ধাপ 5. মান বিচ্যুতি খুঁজুন।
এখন আপনার কাছে স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ফর্মুলা ব্যবহার করার জন্য প্রয়োজনীয় সব মান আছে।
-
উপরের উদাহরণে, আপনি নিম্নরূপ মান বিচ্যুতি গণনা করবেন:
আপনার মান বিচ্যুতি 0.0071624।
3 এর অংশ 3: স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি খোঁজা
ধাপ 1. স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি গণনা করার জন্য স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি ব্যবহার করুন, মৌলিক সূত্র ব্যবহার করে।
-
উপরের উদাহরণে, নিম্নরূপ স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি গণনা করুন:
আপনার মান ত্রুটি (নমুনা থেকে মান বিচ্যুতি) 0.0032031 গ্রাম।
পরামর্শ
- স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি এবং মান বিচ্যুতি প্রায়ই বিভ্রান্ত হয়। নোট করুন যে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি পরিসংখ্যানগত নমুনা বিতরণের মান বিচ্যুতিকে প্রতিনিধিত্ব করে, ব্যক্তিগত মান বন্টন নয়।
- বৈজ্ঞানিক জার্নালগুলিতে, স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি এবং মান বিচ্যুতি কখনও কখনও অস্পষ্ট হয়। এই দুটি পরিমাপ একত্রিত করতে ± চিহ্ন ব্যবহার করা হয়।
