কিভাবে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করবেন: 12 টি ধাপ (ছবি সহ)

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-16 10:57

আদর্শ বিচ্যুতি আপনার নমুনায় সংখ্যার বিতরণ বর্ণনা করে। আপনার নমুনা বা ডেটাতে এই মান নির্ধারণ করতে, আপনাকে প্রথমে কিছু গণনা করতে হবে। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি নির্ধারণ করার আগে আপনাকে আপনার ডেটার গড় এবং বৈচিত্র খুঁজে বের করতে হবে। ভিন্নতা হল একটি পরিমাপ যা আপনার ডেটা গড়ের কাছাকাছি কতটা বৈচিত্র্যময়। । আপনার নমুনা বৈচিত্রের বর্গমূল গ্রহণ করে মান বিচ্যুতি পাওয়া যাবে। এই নিবন্ধটি আপনাকে দেখাবে কিভাবে গড়, বৈকল্পিকতা এবং মান বিচ্যুতি নির্ধারণ করতে হয়।

ধাপ

3 এর অংশ 1: গড় নির্ধারণ

ধাপ 1. আপনার কাছে থাকা ডেটার দিকে মনোযোগ দিন।

এই ধাপটি যেকোন পরিসংখ্যান গণনার ক্ষেত্রে একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ধাপ, এমনকি যদি এটি গড় এবং মধ্যমা মত সহজ সংখ্যা নির্ধারণ করতে হয়।

• আপনার নমুনায় কত নম্বর আছে তা খুঁজে বের করুন।
• নমুনায় সংখ্যার পরিসীমা কি খুব বড়? অথবা প্রতিটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য কি যথেষ্ট ছোট, যেমন দশমিক সংখ্যা?
• আপনার কোন ধরণের ডেটা আছে তা জানুন। আপনার নমুনার প্রতিটি সংখ্যা কি প্রতিনিধিত্ব করে? এই নম্বরটি পরীক্ষার স্কোর, হার্ট রেট রিডিং, উচ্চতা, ওজন এবং অন্যান্য আকারে হতে পারে।
• উদাহরণস্বরূপ, পরীক্ষার স্কোরের একটি সিরিজ হল 10, 8, 10, 8, 8, এবং 4।

পদক্ষেপ 2. আপনার সমস্ত ডেটা সংগ্রহ করুন।

গড় হিসাব করার জন্য আপনার নমুনায় প্রতিটি সংখ্যা দরকার।

• গড় হল আপনার সমস্ত ডেটার গড় মান।
• এই মানটি আপনার নমুনায় সমস্ত সংখ্যা যোগ করে গণনা করা হয়, তারপর এই মানটিকে আপনার নমুনায় কতগুলি (n) দ্বারা ভাগ করে।
• উপরের উদাহরণ স্কোর স্কোরগুলিতে (10, 8, 10, 8, 8, 4) নমুনায় 6 নম্বর আছে। সুতরাং, n = 6।

ধাপ your. আপনার নমুনার সমস্ত সংখ্যা একসাথে যোগ করুন

এই ধাপটি গাণিতিক গড় বা গড় গণনার প্রথম অংশ।

• উদাহরণস্বরূপ, পরীক্ষার স্কোর ডেটা সিরিজ ব্যবহার করুন: 10, 8, 10, 8, 8, এবং 4।
• 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. এই মানটি ডেটা সেট বা নমুনার সমস্ত সংখ্যার সমষ্টি।
• আপনার উত্তর চেক করার জন্য সমস্ত ডেটা পুনরায় যোগ করুন।

ধাপ 4. আপনার নমুনায় কত সংখ্যা আছে (n) দ্বারা সংখ্যাটি ভাগ করুন।

এই গণনাটি ডেটার গড় বা গড় মান দেবে।

• নমুনা পরীক্ষার স্কোরগুলিতে (10, 8, 10, 8, 8, এবং 4) ছয়টি সংখ্যা আছে, তাই, n = 6।
• উদাহরণে পরীক্ষার স্কোরের যোগফল হল 48. সুতরাং গড় নির্ধারণ করতে আপনাকে 48 কে n দিয়ে ভাগ করতে হবে।
• 48 / 6 = 8
• নমুনায় গড় পরীক্ষার স্কোর 8।

3 এর অংশ 2: নমুনায় বৈচিত্র নির্ধারণ করা

ধাপ 1. বৈকল্পিক নির্ধারণ করুন।

ভিন্নতা হল এমন একটি সংখ্যা যা বর্ণনা করে যে আপনার নমুনা ডেটা কতটা গড়ের চারপাশে ক্লাস্টার করে।

• এই মানটি আপনাকে আপনার ডেটা কত ব্যাপকভাবে বিতরণ করা হয়েছে তার একটি ধারণা দেবে।
• কম বৈকল্পিক মানসম্পন্ন নমুনায় এমন ডেটা থাকে যা গড়ের খুব কাছাকাছি ক্লাস্টার করা থাকে।
• উচ্চমানের বৈকল্পিক নমুনাগুলিতে এমন ডেটা রয়েছে যা গড় থেকে অনেক দূরে।
• দুটি ডেটা সেটের বিতরণের তুলনা করতে প্রায়ই বৈচিত্র ব্যবহার করা হয়।

ধাপ 2. আপনার নমুনার প্রতিটি সংখ্যা থেকে গড় বিয়োগ করুন।

এটি আপনাকে গড় থেকে নমুনার প্রতিটি ডেটা আইটেমের মধ্যে পার্থক্যের মান দেবে।

• উদাহরণস্বরূপ, পরীক্ষার স্কোরগুলিতে (10, 8, 10, 8, 8, এবং 4) গাণিতিক গড় বা গড় মান 8।
• 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, এবং 4 - 8 = -4।
• আপনার উত্তর পরীক্ষা করার জন্য এটি আরও একবার করুন। প্রতিটি বিয়োগের ধাপের জন্য আপনার উত্তর সঠিক কিনা তা নিশ্চিত করা গুরুত্বপূর্ণ কারণ পরবর্তী ধাপের জন্য আপনাকে এটির প্রয়োজন হবে।

ধাপ each. আপনার সদ্য সম্পন্ন করা প্রতিটি বিয়োগ থেকে সমস্ত সংখ্যা বর্গ করুন।

আপনার নমুনার বৈকল্পিকতা নির্ধারণ করতে আপনার এই প্রতিটি সংখ্যার প্রয়োজন।

• মনে রাখবেন, নমুনায়, আমরা নমুনার প্রতিটি সংখ্যা (10, 8, 10, 8, 8, এবং 4) গড় (8) দ্বারা বিয়োগ করি এবং নিম্নলিখিত মানগুলি পাই: 2, 0, 2, 0, 0 এবং - 4।
• বৈকল্পিকতা নির্ধারণে আরও গণনা করার জন্য, আপনাকে অবশ্যই নিম্নলিখিত গণনাগুলি সম্পাদন করতে হবে: 2², 0², 2², 0², 0², এবং (-4)² = 4, 0, 4, 0, 0, এবং 16।
• পরবর্তী ধাপে যাওয়ার আগে আপনার উত্তরগুলি পরীক্ষা করুন।

ধাপ 4. একটিতে বর্গাকার মান যোগ করুন।

এই মানকে বর্গের সমষ্টি বলে।

• আমরা যে পরীক্ষার স্কোর ব্যবহার করি তার উদাহরণে, প্রাপ্ত স্কোয়ার্ড মানগুলি নিম্নরূপ: 4, 0, 4, 0, 0, এবং 16।
• মনে রাখবেন, পরীক্ষার স্কোরের উদাহরণে, আমরা প্রতিটি পরীক্ষার স্কোরকে গড় দ্বারা বিয়োগ করে শুরু করেছি, এবং তারপর ফলাফলটি বর্গ করেছি: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8) 2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
• 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
• বর্গের যোগফল 24।

ধাপ 5. (n-1) দ্বারা বর্গের যোগফল ভাগ করুন।

মনে রাখবেন, n হল আপনার নমুনায় কতগুলো সংখ্যা। এই ধাপটি করা আপনাকে বৈকল্পিক মান দেবে।

• উদাহরণ পরীক্ষার স্কোরগুলিতে (10, 8, 10, 8, 8, এবং 4) 6 সংখ্যা আছে। এভাবে n = 6।
• n-1 = 5।
• মনে রাখবেন এই নমুনায় বর্গগুলির যোগফল 24।
• 24 / 5 = 4, 8
• এইভাবে এই নমুনার প্রকরণ 4, 8।

3 এর অংশ 3: স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা করা

ধাপ 1. আপনার নমুনার বৈচিত্র্যের মান নির্ধারণ করুন।

আপনার নমুনার মান বিচ্যুতি নির্ধারণ করতে আপনার এই মান প্রয়োজন।

• মনে রাখবেন, বৈষম্য হল গড় বা গাণিতিক গড় মান থেকে ডেটা কতটা ছড়িয়ে পড়ে।
• স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন হল ভ্যারিয়েন্সের মতো একটি মান, যা বর্ণনা করে কিভাবে আপনার নমুনায় ডেটা বিতরণ করা হয়।
• আমরা যে পরীক্ষার স্কোর ব্যবহার করছি তার উদাহরণে, ভেরিয়েন্স মান 4, 8।

ধাপ 2. প্রকরণের বর্গমূল আঁকুন।

এই মান হল মান বিচ্যুতি মান।

• সাধারণত, সমস্ত নমুনার কমপক্ষে 68% গড়ের একটি আদর্শ বিচ্যুতির মধ্যে পড়বে।
• লক্ষ্য করুন যে নমুনা পরীক্ষার স্কোরগুলিতে বৈকল্পিকতা 4, 8।
• 4, 8 = 2, 19. আমাদের নমুনা পরীক্ষার স্কোরের মান বিচ্যুতি 2, 19।
• 6 (83%) নমুনা পরীক্ষার স্কোরের মধ্যে 5 (10, 8, 10, 8, 8, এবং 4) গড় (8) থেকে একটি মান বিচ্যুতির (2, 19) সীমার মধ্যে পড়ে।

ধাপ 3. গড়, বৈকল্পিকতা এবং আদর্শ বিচ্যুতি নির্ধারণ করতে গণনার পুনরাবৃত্তি করুন।

আপনার উত্তর নিশ্চিত করতে আপনাকে এটি করতে হবে।

• হাতে বা ক্যালকুলেটর দিয়ে হিসাব করার সময় আপনি যে সমস্ত পদক্ষেপগুলি গ্রহণ করেন তা লিখে রাখা গুরুত্বপূর্ণ।
• আপনি যদি আপনার আগের হিসাব থেকে ভিন্ন ফলাফল পান, আপনার গণনাটি দুবার পরীক্ষা করুন।
• আপনি কোথায় ভুল করেছেন তা খুঁজে না পেলে ফিরে যান এবং আপনার গণনার তুলনা করুন।