পরিসংখ্যানগুলিতে, পরম ফ্রিকোয়েন্সি এমন একটি সংখ্যা যা একটি ডেটা সেটের মানগুলির সংখ্যা প্রকাশ করে। ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি পরম ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে একই নয়। সংযোজনীয় ফ্রিকোয়েন্সি হল ডেটা সেটে কিছু পরিমাণে সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সিগুলির চূড়ান্ত যোগফল (বা সাম্প্রতিক যোগফল)। এই ব্যাখ্যাগুলি জটিল মনে হতে পারে, কিন্তু চিন্তা করবেন না: যদি আপনি কাগজ এবং কলম প্রদান করেন এবং এই নিবন্ধে বর্ণিত নমুনা সমস্যাগুলির উপর কাজ করেন তবে এই বিষয়টি বুঝতে সহজ হবে।
ধাপ
2 এর অংশ 1: সাধারণ ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি গণনা
ধাপ 1. ডেটা সেটে মানগুলি সাজান।
একটি "ডেটা সেট" হল সংখ্যার একটি গ্রুপ যা একটি জিনিসের অবস্থা বর্ণনা করে। ছোট থেকে বড় পর্যন্ত ডেটা সেটে থাকা মানগুলো সাজান।
উদাহরণ: আপনি গত মাসে প্রতিটি শিক্ষার্থীর পড়া বইয়ের সংখ্যার তথ্য সংগ্রহ করেন। ছোট থেকে বড় পর্যন্ত সাজানোর পরে আপনি যে ডেটা পান তা হল: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8।
ধাপ 2. প্রতিটি মানের পরম ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করুন।
একটি মানের ফ্রিকোয়েন্সি হল ডেটা সেটের মানগুলির সংখ্যা (এই ফ্রিকোয়েন্সিটিকে "পরম ফ্রিকোয়েন্সি" বলা যেতে পারে যাতে ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি নিয়ে বিভ্রান্ত না হয়)। ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করার সবচেয়ে সহজ উপায় হল একটি টেবিল তৈরি করা। প্রথম কলামের উপরের সারিতে "মান" (বা সেই মানটি কী পরিমাপ করে) লিখুন। দ্বিতীয় কলামের উপরের সারিতে "ফ্রিকোয়েন্সি" লিখুন। ডেটা সেট অনুযায়ী টেবিল পূরণ করুন।
- উদাহরণ: প্রথম কলামের উপরের সারিতে "বইয়ের সংখ্যা" লিখুন। দ্বিতীয় কলামের উপরের সারিতে "ফ্রিকোয়েন্সি" লিখুন।
- দ্বিতীয় লাইনে, "বইয়ের সংখ্যা" এর অধীনে প্রথম মান লিখুন, যা "3"।
- ডেটা সেটে 3 এর সংখ্যা গণনা করুন। যেহেতু দুটি 3 আছে, "ফ্রিকোয়েন্সি" (দ্বিতীয় লাইনে) এর অধীনে "2" লিখুন।
-
টেবিলে সমস্ত মান সন্নিবেশ করান:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
ধাপ the। প্রথম মানটির ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করুন।
ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি হল এই প্রশ্নের উত্তর "কতবার এই মান বা একটি ছোট মান ডেটা সেটে উপস্থিত হয়?" ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি গণনা ক্ষুদ্রতম মান থেকে শুরু করতে হবে। যেহেতু কোন মান ক্ষুদ্রতম মূল্যের চেয়ে ছোট নয়, সেই মানটির ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি তার পরম ফ্রিকোয়েন্সি সমান।
-
উদাহরণ: ডেটা সেটের ক্ষুদ্রতম মান হল 3. টি বই পড়া শিক্ষার্থীর সংখ্যা ২ জন। কোন ছাত্র 3 টির কম বই পড়ে না। সুতরাং, প্রথম মানের ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি হল ২। টেবিলের প্রথম মানের ফ্রিকোয়েন্সিটির পাশে "2" লিখুন:
3 | F = 2 | Fkum = 2
ধাপ 4. টেবিলের পরবর্তী মানের ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করুন।
আমরা ডেটা সেটে ক্ষুদ্রতম মান প্রদর্শনের সংখ্যা গণনা করেছি। পরবর্তী মূল্যের ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করার জন্য, আগের মানটির ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি সহ এই মানটির পরম ফ্রিকোয়েন্সি যোগ করুন।
-
উদাহরণ:
-
3 | F = 2 | Fkum =
ধাপ ২.
-
5 | F =
ধাপ 1. | ফকুম
ধাপ ২
ধাপ 1. = 3
-
ধাপ 5. সমস্ত মানগুলির ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করার পদ্ধতিটি পুনরাবৃত্তি করুন।
প্রতিটি পরবর্তী মানের ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করুন: পূর্ববর্তী মানের ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি সহ একটি মানের পরম ফ্রিকোয়েন্সি যোগ করুন।
-
উদাহরণ:
-
3 | F = 2 | Fkum =
ধাপ ২.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
ধাপ 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
ধাপ 6।
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
ধাপ 7।
-
ধাপ 6. উত্তরগুলি পরীক্ষা করুন।
সর্বাধিক মূল্যের ক্রমাগত ফ্রিকোয়েন্সি গণনা শেষ করার পরে, প্রতিটি মানের সংখ্যা যোগ করা হয়েছে। চূড়ান্ত ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি ডেটা সেটের মানগুলির সমান। নিম্নলিখিত পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি ব্যবহার করে এটি পরীক্ষা করুন:
- সমস্ত মানগুলির পরম ফ্রিকোয়েন্সি যোগ করুন: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. সুতরাং, "7" হল চূড়ান্ত ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি।
- ডেটা সেটে মান সংখ্যা গণনা করুন। উদাহরণে সেট করা ডেটা হল 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. এখানে 7 টি মান আছে। সুতরাং, "7" হল চূড়ান্ত ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি।
2 এর 2 অংশ: আরো জটিল সমস্যা করা
ধাপ 1. বিচ্ছিন্ন এবং ক্রমাগত তথ্য সম্পর্কে জানুন।
একক আকারে পৃথক তথ্য যা গণনা করা যায় এবং প্রতিটি ইউনিট ভগ্নাংশ হতে পারে না। ক্রমাগত তথ্য এমন কিছু বর্ণনা করে যা গণনা করা যায় না এবং পরিমাপের ফলাফলগুলি ভগ্নাংশ/দশমিক আকারে হতে পারে যে কোনও ইউনিট ব্যবহার করা হয়। উদাহরণ:
- কুকুর সংখ্যা পৃথক তথ্য। কুকুরের সংখ্যা "অর্ধ কুকুর" হতে পারে না।
- তুষার গভীরতা ক্রমাগত তথ্য। তুষার গভীরতা ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায়, এক সময়ে এক ইউনিট নয়। যদি সেন্টিমিটারে পরিমাপ করা হয়, তুষারের গভীরতা 142.2 সেমি হতে পারে।
ধাপ ২. ধারাবাহিক ডেটাগুলিকে পরিসরে ভাগ করুন।
ক্রমাগত ডেটা সেট প্রায়ই অনেক অনন্য মান নিয়ে গঠিত। উপরে বর্ণিত পদ্ধতি ব্যবহার করে, প্রাপ্ত চূড়ান্ত টেবিলটি খুব দীর্ঘ এবং বোঝা কঠিন হতে পারে। অতএব, প্রতিটি সারিতে মানগুলির একটি নির্দিষ্ট পরিসীমা তৈরি করুন। প্রতিটি পরিসরের মধ্যে দূরত্ব একই হতে হবে (যেমন 0-10, 11–20, 21–30, এবং তাই), প্রতিটি পরিসরে কতগুলি মান আছে তা নির্বিশেষে। ট্যাবুলার আকারে লেখা একটি ধারাবাহিক ডেটা সেটের একটি উদাহরণ নিম্নরূপ:
- ডেটা সেট: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
টেবিল (প্রথম কলাম হল মান, দ্বিতীয় কলাম হল ফ্রিকোয়েন্সি, তৃতীয় কলাম হল ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
ধাপ 3. একটি লাইন গ্রাফ তৈরি করুন।
ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করার পরে, গ্রাফ পেপার প্রস্তুত করুন। ডেটা সেটের মান হিসাবে x- অক্ষ এবং y- অক্ষের ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে একটি রেখা গ্রাফ আঁকুন। এই পদ্ধতিটি আরও গণনা সহজ করে তোলে।
- উদাহরণ: যদি ডেটা সেট 1-8 হয়, আট চিহ্ন দিয়ে একটি x- অক্ষ তৈরি করুন। X- অক্ষের প্রতিটি ভ্যালুতে, y- অক্ষের মান অনুযায়ী একটি বিন্দু আঁকুন, সেই মানের ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি অনুযায়ী। সংলগ্ন বিন্দুর জোড়াগুলিকে লাইন দিয়ে সংযুক্ত করুন।
- যদি কোন নির্দিষ্ট মান ডেটা সেটে উপস্থিত না থাকে, তাহলে পরম ফ্রিকোয়েন্সিটি 0. হয়। সুতরাং, শেষ মান হিসাবে একই y- মানের একটি বিন্দু আঁকুন।
- যেহেতু ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি ডেটা সেটের মানগুলির সাথে সরাসরি সমানুপাতিক, তাই লাইন গ্রাফ সর্বদা উপরের ডানদিকে বৃদ্ধি পায়। যদি লাইন গ্রাফটি নিচে নামছে, আপনি একটি ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তে একটি পরম ফ্রিকোয়েন্সি কলাম দেখতে পারেন।
ধাপ 4. একটি লাইন গ্রাফ ব্যবহার করে মধ্যম মান খুঁজুন।
ডাটা সেটের ঠিক মাঝখানে থাকা মান হল মধ্যমা। ডেটা সেটের অর্ধেক মান মিডিয়ানের উপরে এবং বাকি অর্ধেক মিডিয়ানের নিচে। একটি লাইন গ্রাফে মধ্যম মানটি কীভাবে খুঁজে পাওয়া যায় তা এখানে:
- লাইন গ্রাফের একদম ডানদিকে শেষ বিন্দুটি লক্ষ্য করুন। বিন্দুর y- মান হল মোট ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি, অর্থাৎ ডেটা সেটের মানগুলির সংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ, একটি ডেটা সেটের মোট ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি 16।
- মোট সংমিশ্রণ ফ্রিকোয়েন্সি 2 দ্বারা ভাগ করুন, তারপর y- অক্ষে বিভক্ত সংখ্যার অবস্থান খুঁজুন। উদাহরণস্বরূপ, 16 কে 2 দ্বারা সমান 8। y- অক্ষে "8" খুঁজুন।
- Y- মানের সমান্তরাল রেখার গ্রাফের বিন্দু খুঁজুন। আপনার আঙুল দিয়ে, y- অক্ষের "8" অবস্থান থেকে একটি সরল রেখা আঁকুন যতক্ষণ না এটি লাইন গ্রাফ স্পর্শ করে। লাইন গ্রাফে আঙুল দিয়ে স্পর্শ করা বিন্দু ডেটা সেটের অর্ধেক অতিক্রম করেছে।
- বিন্দুর x- মান খুঁজুন। আপনার আঙুল দিয়ে, লাইন গ্রাফের বিন্দু থেকে একটি সরল রেখা আঁকুন যতক্ষণ না এটি x- অক্ষ স্পর্শ করে। X- অক্ষে আঙ্গুল দ্বারা স্পর্শ করা বিন্দুটি হল ডেটা সেটের মধ্যম মান। উদাহরণস্বরূপ, যদি পাওয়া মাঝারি মান 65 হয়, তাহলে ডেটা সেটের অর্ধেক 65 এর নিচে এবং বাকি অর্ধেক 65 এর উপরে।
ধাপ 5. একটি লাইন গ্রাফ ব্যবহার করে চতুর্ভুজ মান খুঁজুন।
কোয়ার্টাইল মানগুলি ডেটা সেটকে চারটি ভাগে ভাগ করে। চতুর্থাংশ মান খোঁজার পদ্ধতি প্রায় মধ্যম মান খোঁজার পদ্ধতির সমান; একটি ভিন্ন y মান খুঁজে বের করার একটি উপায়:
- নিম্ন কোয়ার্টাইল y মান খুঁজে পেতে, মোট ক্রমবর্ধমান ফ্রিকোয়েন্সি 4 দ্বারা ভাগ করুন। x মান যা y মানের সাথে সমন্বয় করে তা হল নিম্ন চতুর্ভুজ মান। ডেটা সেটের এক চতুর্থাংশ নিম্ন কোয়ার্টাইল ভ্যালুর নিচে।
- উপরের চতুর্থাংশ y মান খুঁজে পেতে, মোট সংযোজক ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা গুণ করুন। X- এর মান যা y- এর মানের সাথে সমন্বয় করে তা হল উপরের চতুর্ভুজ মান। ডেটা সেটের তিন-চতুর্থাংশ উপরের চতুর্থাংশ মানের নিচে এবং অবশিষ্ট চতুর্থাংশ উপরের চতুর্থাংশ মানের উপরে। সম্পূর্ণ ডেটা সেটের।
