সিনথেটিক ডিভিশন ব্যবহার করে কিভাবে বহুপদী ভাগ করা যায়: 12 টি ধাপ

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-16 19:13

সিন্থেটিক ডিভিশন হল বহুপদী বিভাজনের একটি স্বল্পস্থায়ী উপায় যেখানে আপনি ভেরিয়েবল এবং তাদের সূচকগুলি অপসারণ করে বহুপদীটির সহগ ভাগ করতে পারেন। এই পদ্ধতিটি আপনাকে পুরো প্রক্রিয়া জুড়ে কোন বিয়োগ ছাড়াই যোগ করতে দেয়, যেমনটি আপনি সাধারণত traditionalতিহ্যগত বিভাজনের সাথে করবেন। আপনি যদি সিনথেটিক ডিভিশন ব্যবহার করে বহুপদকে কীভাবে ভাগ করবেন তা জানতে চান তবে কেবল এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন।

ধাপ

পদক্ষেপ 1. সমস্যাটি লিখুন।

এই উদাহরণের জন্য, আপনি x ভাগ করবেন³ + 2x² - 4x + 8 যেখানে x + 2. প্রথম বহুবচনের সমীকরণ, ভাগ করা সমীকরণ, সংখ্যায় লিখুন এবং দ্বিতীয় সমীকরণ, যে সমীকরণটি বিভাজন করে, হরায় লিখুন।

ধাপ 2. বিভাজক সমীকরণে ধ্রুবকের চিহ্ন উল্টে দিন।

বিভাজক সমীকরণের ধ্রুবক, x + 2, ধনাত্মক 2, তাই এর চিহ্নের পারস্পরিক -2।

ধাপ the. এই সংখ্যাটি বিপরীত বিভাগ প্রতীকের বাইরে লিখুন।

উল্টানো ডিভিশন প্রতীকটি দেখতে একটি উল্টানো এল। এই চিহ্নের বাম দিকে -2 সংখ্যাটি রাখুন।

ধাপ 4. সমীকরণের সমস্ত সহগ লিখুন বিভাজন প্রতীকে।

সমীকরণের মতো বাম থেকে ডানে সংখ্যা লিখুন। ফলাফল এইরকম: -2 | 1 2 -4 8।

ধাপ 5. প্রথম সহগ বের করুন।

তার নিচে প্রথম সহগ, 1, কম করুন। ফলাফল এই মত দেখাবে:

• -2| 1 2 -4 8

  ↓

  1

ধাপ 6. ভাজক দ্বারা প্রথম সহগ গুণ করুন এবং এটি দ্বিতীয় সহগের অধীনে রাখুন।

-2 করতে 1 -কে 2 দ্বারা গুণ করুন এবং দ্বিতীয় অংশের অধীনে পণ্যটি লিখুন, 2. ফলাফলটি এইরকম হবে:

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1

ধাপ 7. পণ্যের সাথে দ্বিতীয় সহগ যোগ করুন এবং পণ্যের নিচে উত্তর লিখুন।

এখন, দ্বিতীয় সহগ নিন, 2, এবং -2 এ যোগ করুন। ফলাফল হল 0. দুটি সংখ্যার নিচে ফলাফল লিখুন, যেমন আপনি দীর্ঘ বিভাজন করবেন। ফলাফল এই মত দেখাবে:

• -2| 1 2 -4 8

  -2

  1 0

ধাপ 8. ভাজক দ্বারা যোগফল গুণ করুন এবং ফলাফলটি দ্বিতীয় সহগের অধীনে রাখুন।

এখন, যোগফল, 0 নিন এবং এটিকে ভাজক, -2 দিয়ে গুণ করুন। ফলাফল হল 0. এই সংখ্যাটিকে 4 -এর নিচে রাখুন, তৃতীয় সহগ। ফলাফল এই মত দেখাবে:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1

ধাপ 9. পণ্য এবং তিনটির সহগ যোগ করুন এবং পণ্যের নিচে ফলাফল লিখুন।

0 এবং -4 কে -4 যোগ করুন এবং উত্তরটি 0 এর নিচে লিখুন। ফলাফল এইরকম হবে:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0

  1 0 -4

ধাপ 10. এই সংখ্যাটিকে ভাজক দ্বারা গুণ করুন, এটিকে শেষ সহগের অধীনে লিখুন এবং এটিকে সহগ দিয়ে যোগ করুন।

এখন, -4 দ্বারা -2 কে 8 করতে গুণ করুন, চতুর্থ সহগের অধীনে উত্তর লিখুন, 8, এবং চতুর্থ গুণক দ্বারা উত্তর যোগ করুন। 8 + 8 = 16, সুতরাং এটি আপনার অবশিষ্ট। গুণফল ফলাফলের অধীনে এই সংখ্যাটি লিখুন। ফলাফল এই মত দেখাবে:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

ধাপ 11. প্রতিটি নতুন সহগ ভেরিয়েবলের পাশে রাখুন যার ক্ষমতা আছে মূল ভেরিয়েবলের চেয়ে এক স্তর কম।

এই সমস্যায়, প্রথম সংযোজনের ফলাফল, 1, 2 এর শক্তির x এর পাশে রাখা হয়েছে (3 এর শক্তির চেয়ে এক স্তর কম)। দ্বিতীয় যোগফল, 0, x এর পাশে রাখা হয়েছে, কিন্তু ফলাফল শূন্য, তাই আপনি এই অংশটি বাদ দিতে পারেন। এবং তৃতীয় সহগ, -4, একটি ধ্রুবক হয়ে যায়, একটি সংখ্যা যার কোন ভেরিয়েবল নেই, কারণ প্রাথমিক ভেরিয়েবল হল x। আপনি 16 এর পাশে একটি R লিখতে পারেন কারণ এই সংখ্যাটি বিভাগের বাকি অংশ। ফলাফল এই মত দেখাবে:

• -2| 1 2 -4 8

  -2 0 8

  1 0 -4 |16

  এক্স ² + 0 x - 4 R 16

  এক্স ² - 4 R16

ধাপ 12. চূড়ান্ত উত্তর লিখুন।

চূড়ান্ত উত্তর হল নতুন বহুপদী, x² - 4, প্লাস অবশিষ্টাংশ, 16, মূল বিভাজক সমীকরণ দ্বারা বিভক্ত, x + 2। ফলাফলটি এইরকম দেখাবে: x² - 4 +16/(x +2)।

পরামর্শ

• আপনার উত্তর চেক করার জন্য, ভাগফলকে বিভাজক সমীকরণ দ্বারা গুণ করুন এবং অবশিষ্ট যোগ করুন। এটি আপনার মূল বহুবচনের মতো হওয়া উচিত।

  (বিভাজক) (উদ্ধৃতি)+(অবশিষ্ট)

  (x + 2) (x ² - 4) + 16

  গুণ করুন।

  (এক্স ³ - 4x + 2x ² - 8) + 16

  এক্স ³ + 2 এক্স ² - 4 x - 8 + 16

  এক্স ³ + 2 x ² - 4 x + 8