কিভাবে একটি লাইন সেগমেন্টের মধ্যবিন্দু সন্ধান করবেন: 9 টি ধাপ (ছবি সহ)

2025 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2025-01-23 12:08

একটি লাইন সেগমেন্টের মধ্যবিন্দু খুঁজে পাওয়া সহজ যতক্ষণ আপনি লাইনের দুটি এন্ডপয়েন্টের কোঅর্ডিনেট জানেন। এটি খুঁজে বের করার সবচেয়ে সাধারণ উপায় হল মিডপয়েন্ট ফর্মুলা ব্যবহার করা, কিন্তু যদি লাইন উল্লম্ব বা অনুভূমিক হয় তবে লাইন সেগমেন্টের মিডপয়েন্ট খুঁজে বের করার অন্যান্য উপায় রয়েছে। আপনি যদি মাত্র কয়েক মিনিটের মধ্যে একটি লাইন সেগমেন্টের মধ্যবিন্দু কিভাবে খুঁজে বের করতে চান, শুধু এই ধাপগুলি অনুসরণ করুন।

ধাপ

2 এর পদ্ধতি 1: মিডপয়েন্ট ফর্মুলা ব্যবহার করা

ধাপ 1. মধ্যবিন্দু সম্পর্কে বুঝুন।

একটি লাইন সেগমেন্টের মধ্যবিন্দু হল সেই বিন্দু যা দুটি এন্ডপয়েন্টের ঠিক মাঝখানে অবস্থিত। এইভাবে, মধ্যবিন্দু দুটি শেষ বিন্দুর গড়, যা দুটি x- স্থানাঙ্ক এবং দুটি y- স্থানাঙ্কের গড়।

ধাপ 2. মিডপয়েন্ট সূত্রটি শিখুন।

মধ্যবিন্দু সূত্র দুটি শেষ বিন্দুর x- স্থানাঙ্ক যোগ করে এবং ফলাফলকে দুই দ্বারা ভাগ করে ব্যবহার করা যেতে পারে, এবং তারপর শেষ বিন্দুর y- স্থানাঙ্ক যোগ করে এবং দুই দ্বারা ভাগ করে। এইভাবে আপনি শেষ পয়েন্টগুলির x এবং y স্থানাঙ্কের গড় খুঁজে পান। এখানে সূত্র: [(এক্স₁ +এক্স₂)/2, (y₁ + y₂)/2]

ধাপ the. শেষ বিন্দুর স্থানাঙ্ক খুঁজুন।

আপনি এন্ডপয়েন্টগুলির x এবং y কোঅর্ডিনেট না জেনে মিডপয়েন্ট ফর্মুলা ব্যবহার করতে পারবেন না। এই উদাহরণে, আপনি মধ্য বিন্দু, পয়েন্ট O খুঁজে পেতে চান, যা দুটি শেষ বিন্দু M (5, 4) এবং N (3, -4) এর মধ্যে। সুতরাং, (x₁, y₁) = (5, 4) এবং (x)₂, y₂) = (3, -4).

মনে রাখবেন যে কোন জোড়া স্থানাঙ্ক হতে পারে (x₁, y₁) অথবা (x₂, y₂) - যেহেতু আপনি শুধু স্থানাঙ্ক যোগ করছেন এবং দুই দ্বারা ভাগ করছেন, কোন ব্যাপার না যে কোন স্থানাঙ্ক প্রথমে আসে।

ধাপ 4. সূত্রের মধ্যে সংশ্লিষ্ট স্থানাঙ্কগুলি প্লাগ করুন।

এখন যেহেতু আপনি শেষ পয়েন্টগুলির স্থানাঙ্কগুলি জানেন, আপনি সেগুলিকে সূত্রের সাথে সংযুক্ত করতে পারেন। আপনি এটি কিভাবে করবেন তা এখানে:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

ধাপ 5. শেষ।

একবার আপনি সূত্রের মধ্যে সঠিক স্থানাঙ্কগুলি প্লাগ করার পরে, আপনাকে যা করতে হবে তা হল কিছু সাধারণ গাণিতিক যা আপনাকে দুটি লাইন বিভাগের মধ্যবিন্দু দেবে। আপনি এটি কিভাবে করবেন তা এখানে:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• (5, 4) এবং (3, -4) বিন্দুর প্রান্তের মধ্যবিন্দু (4, 0)।

2 এর পদ্ধতি 2: উল্লম্ব এবং অনুভূমিক রেখার মধ্যবিন্দু খোঁজা

ধাপ 1. উল্লম্ব বা অনুভূমিক রেখার সন্ধান করুন।

আপনি এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করার আগে, আপনাকে উল্লম্ব বা অনুভূমিক রেখাগুলি কীভাবে সংজ্ঞায়িত করতে হবে তা জানতে হবে। এখানে কিভাবে খুঁজে বের করতে হয়:

• একটি রেখা অনুভূমিক বলে বিবেচিত হয় যদি এর শেষ বিন্দুর দুটি y- স্থানাঙ্ক একই হয়। উদাহরণস্বরূপ, শেষ বিন্দু (-3, 4) এবং (5, 4) সহ একটি রেখাংশ অনুভূমিক।

  

• একটি রেখা উল্লম্ব বলে বিবেচিত হয় যদি এর শেষ বিন্দুর দুটি x- স্থানাঙ্ক একই হয়। উদাহরণস্বরূপ, এন্ডপয়েন্ট (2, 0) এবং (2, 3) সহ একটি লাইন সেগমেন্ট উল্লম্ব।

  

পদক্ষেপ 2. সেগমেন্টের দৈর্ঘ্য খুঁজুন।

রেখাটি অনুভূমিক হলে বিন্দুর প্রান্ত থেকে অনুভূমিক দূরত্বের সংখ্যা গণনা করে, এবং লাইনটি উল্লম্ব হলে বিন্দুর প্রান্ত থেকে উল্লম্ব দূরত্বের সংখ্যা গণনা করে আপনি সহজেই সেগমেন্টের দৈর্ঘ্য খুঁজে পেতে পারেন। এখানে এটি কিভাবে করতে হয়:

• শেষ বিন্দু (-3, 4) এবং (5, 4) সহ অনুভূমিক রেখাংশের দৈর্ঘ্য 8 ইউনিট। আপনি দূরত্ব গণনা করে অথবা x স্থানাঙ্কগুলির পরম মান যোগ করে এটি খুঁজে পেতে পারেন: | -3 | + | 5 | = 8

  

• এন্ডপয়েন্ট (2, 0) এবং (2, 3) সহ একটি উল্লম্ব লাইন সেগমেন্টের দৈর্ঘ্য 3 ইউনিট। আপনি দূরত্ব গণনা করে অথবা y- স্থানাঙ্কের পরম মান যোগ করে এটি খুঁজে পেতে পারেন: | 0 | + | 3 | = 3

  

ধাপ the. সেগমেন্টের দৈর্ঘ্য দুই দিয়ে ভাগ করুন।

এখন যেহেতু আপনি লাইন সেগমেন্টের দৈর্ঘ্য জানেন, আপনি এটিকে দুই ভাগ করতে পারেন।

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

ধাপ 4. যে কোন এন্ডপয়েন্ট থেকে মান গণনা করুন।

এই ধাপটি লাইন সেগমেন্টের শেষ বিন্দু খুঁজে বের করার শেষ ধাপ। আপনি এটি কিভাবে করবেন তা এখানে:

• পয়েন্ট (-3, 4) এবং (5, 4) এর মধ্যবিন্দু খুঁজে পেতে, লাইন সেগমেন্টের মধ্যবিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য কেবল বাম বা ডান থেকে 4 টি ইউনিট সরান। (-3, 4) তার x- সমন্বয়ের 4 টি ইউনিট দ্বারা স্থানান্তরিত হয় (1, 4)। আপনাকে y- স্থানাঙ্ক পরিবর্তন করার দরকার নেই কারণ আপনি জানেন যে মধ্যবিন্দু একই y- স্থানাঙ্কের শেষ বিন্দুতে থাকবে। (-3, 4) এবং (5, 4) এর মধ্যবিন্দু হল (1, 4)।

  

• পয়েন্টের মধ্যবিন্দু (2, 0) এবং (2, 3) খুঁজে পেতে, লাইন সেগমেন্টের মধ্যবিন্দুতে পৌঁছানোর জন্য উপরের এবং নীচ থেকে কেবল 1.5 ইউনিট সরান। (2, 0) 1,5 এর y- সমন্বয় ইউনিট দ্বারা স্থানান্তরিত হয় (2, 1, 5)। আপনার x- স্থানাঙ্কগুলি পরিবর্তন করার দরকার নেই কারণ আপনি জানেন যে মধ্যবিন্দুগুলি সমান x- স্থানাঙ্কগুলিতে শেষ বিন্দু হিসাবে থাকবে। (2, 0) এবং (2, 3) এর মধ্যবিন্দু হল (2, 1, 5)।