একটি সংখ্যাসূচক ডেটার মোড কীভাবে সন্ধান করবেন: 8 টি ধাপ (ছবি সহ)

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-15 08:10

পরিসংখ্যানের মধ্যে, মোড হল সেই সংখ্যা যা সংখ্যা বা ডেটার একটি সেটে প্রায়শই প্রদর্শিত হয়। ডেটা নিজেই সবসময় শুধুমাত্র একটি মোড থাকে না, এটি দুই বা ততোধিক হতে পারে (তাই এটিকে বিমোডাল বা মাল্টিমোডাল বলা হয়)। অন্য কথায়, ডেটাতে প্রায়শই ঘটে যাওয়া সমস্ত সংখ্যাগুলিকে মোড হিসাবে উল্লেখ করা যেতে পারে। কিভাবে মোড খুঁজে বের করতে হয়, নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করুন।

ধাপ

2 এর পদ্ধতি 1: একটি ডেটার মোড খোঁজা

ধাপ 1. ডেটাতে সংখ্যাগুলি লিখুন।

মোডটি সাধারণত পরিসংখ্যানগত তথ্য বা সংখ্যার তালিকা থেকে নেওয়া হয়। সুতরাং মোড খুঁজে পেতে আপনার ডেটা দরকার। এটি সুপারিশ করা হয় যে আপনি প্রথমে ডেটা রেকর্ড করুন বা লিখুন, কারণ আপনার মনে এটি দেখে এবং বিশ্লেষণ করে মোডটি খুঁজে পাওয়া বেশ কঠিন, যদি না ডেটা খুব কম হয়। আপনি যদি কাগজ এবং পেন্সিল বা কলম ব্যবহার করেন, তবে পরে এটি সাজানোর জন্য প্রথমে ডেটা লিখুন। আপনি যদি কম্পিউটারে থাকেন, তাহলে আপনি একটি স্প্রেডশীট প্রোগ্রাম ব্যবহার করে সেগুলি পরে স্বয়ংক্রিয়ভাবে সাজাতে পারেন।

একটি ডেটার মোড খুঁজে বের করার প্রক্রিয়াটি যদি আমরা একটি উদাহরণ সমস্যা থেকে অনুসরণ করি তাহলে বুঝতে সহজ হয়। আপাতত, আসুন এই নমুনা ডেটা ব্যবহার করি: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17} । পরবর্তী কয়েক ধাপে আমরা মোড আবিষ্কার করব।

ধাপ 2. ছোট থেকে বড় পর্যন্ত সংখ্যাগুলি সাজান।

ডাটা সাজানো আসলে করা যায় না। কিন্তু এই ধাপটি সত্যিই আপনাকে মোড খুঁজে পেতে সাহায্য করবে কারণ একই সংখ্যাগুলি একে অপরের পাশে থাকবে যার ফলে গণনা করা সহজ হবে। যদি আপনার ডেটার আকার খুব বড় হয়, তাহলে এই পদক্ষেপটি ত্রুটি-প্রবণতার হার কমাতে নেওয়া উচিত।

• আপনি যদি কাগজ এবং পেন্সিল বা কলম ব্যবহার করেন, তাহলে আপনার পূর্বে লিখিত ডেটা ক্রম অনুসারে পুনরায় লিখুন। তথ্য থেকে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা খুঁজে বের করে শুরু করুন। যদি আপনি এটি খুঁজে পান তবে এটি একটি নতুন লাইনে লিখুন, তারপরে পূর্ববর্তী ডেটা তালিকায় নম্বরটি অতিক্রম করুন। পরের ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি খুঁজুন এবং একই কাজ করুন যতক্ষণ না আপনি সমস্ত সংখ্যাগুলি সাজান।
• আপনি যদি আপনার কম্পিউটারে একটি স্প্রেডশীট প্রোগ্রাম ব্যবহার করেন, আপনি মাত্র কয়েকটি ক্লিকে সংখ্যার তালিকা সাজাতে পারেন।

• আমাদের উপরের উদাহরণে, সাজানো ডেটা হল {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

  

  ধাপ 3. একটি সংখ্যা প্রদর্শিত সংখ্যা গণনা করুন।

  ছোট ডেটার জন্য, আপনি কেবল সাজানো হয়েছে এমন ডেটা দেখতে পারেন, তারপর দেখুন কোন সংখ্যাটি সেখানে সবচেয়ে বেশি দৃশ্যমান। যদি আপনার ডেটা বড় হয়, তাহলে ভুলগুলি এড়ানোর জন্য আপনাকে অবশ্যই একে একে গণনা করতে হবে।

  • যদি আপনি কাগজ এবং পেন্সিল বা কলম ব্যবহার করছেন, ভুল হিসাব এড়াতে, লক্ষ্য করুন প্রতিটি সংখ্যা কতবার প্রদর্শিত হয়। যদি আপনি একটি কম্পিউটারে একটি স্প্রেডশীট ব্যবহার করেন, আপনি এটি অন্য কলামেও রেকর্ড করতে পারেন, অথবা আপনি যদি জানেন, আপনি প্রোগ্রামে প্রদত্ত সূত্রগুলি ব্যবহার করতে পারেন।
  • উদাহরণের সমস্যায়, যথা ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 নম্বর একবার দেখা যায়, 15 একবার হয়, 17 দুবার ঘটে, 18 একবার হয়, 19 একবার ঘটে, এবং 21 বার তিনবার দেখা যায় । সেখান থেকে, এটা স্পষ্ট যে 21 হল সেই সংখ্যা যা প্রায়ই দেখা যায়।

  

  ধাপ 4. যে সংখ্যাটি প্রায়শই প্রদর্শিত হয় তা হল ডেটার মোড।

  একই সংখ্যার প্রতিটি কতবার প্রদর্শিত হয় তা লক্ষ্য করার পরে, আপনার ইতিমধ্যে জানা উচিত কোন সংখ্যাটি সবচেয়ে বেশি দেখা যায়, যার অর্থ ডেটা মোড । মনে রাখবেন, যে এটা সম্ভব যে একটি ডেটার একাধিক মোড থাকে । যদি একটি ডেটার দুটি মোড থাকে, তাহলে সেই ডেটাকে বিমোডাল বলা যেতে পারে, যখন তার তিনটি মোড থাকে, তাকে ত্রিমোডাল বলা হয়, ইত্যাদি।

  • উদাহরণ সমস্যা, মোড 21 কারণ এটি প্রায়শই দেখা যায়।
  • যদি আরও একটি সংখ্যা থাকে যা তিনবার প্রদর্শিত হয়, তাহলে 21 এবং সেই সংখ্যাটি মোড।

  

  ধাপ 5. ডেটার মোডকে তার গড় (গড়) এবং মধ্যমা দিয়ে আলাদা করুন।

  তিনটি পরিসংখ্যান ধারণা সাধারণত একটি আলোচনায় আলোচিত হয়। যেহেতু তাদের একই নাম রয়েছে এবং কখনও কখনও একই মান থাকে, তাই অনেককেই তাদের আলাদা করে বলা কঠিন। যাইহোক, যদিও একটি ডেটার একই মোড, মধ্যমা বা গড় থাকতে পারে, মনে রাখবেন যে তারা আলাদা এবং একা দাঁড়িয়ে আছে। নীচের ব্যাখ্যাটি পড়ুন।

  • গড় মানে যার মানে হল ডেটার মান দ্বারা বিভক্ত ডেটা মানগুলির যোগফল। উদাহরণস্বরূপ, উদাহরণ সমস্যাতে ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), মোট তথ্য হল 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. এবং যেহেতু ডেটাতে 9 টি মান আছে, তারপর 160/9 = 17.78.

    

  • ডেটা সাজানোর পরে মধ্যম হল মধ্যম মান এবং তথ্য থেকে ছোট এবং বড় মানগুলিকে আলাদা করে। উদাহরণ সমস্যা, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), মধ্যমা হল

    ধাপ 18। কারণ সংখ্যাটি মাঝখানে, এবং চারটি সংখ্যা বেশি এবং চারটি সংখ্যা 18 এর চেয়ে কম। যদি ডেটা সমান সংখ্যা হয়, মাঝখানে দুটি সংখ্যার যোগফল গণনা করে এবং তারপর দুই দিয়ে ভাগ করলে মধ্যমা পাওয়া যায়।

    

  2 এর পদ্ধতি 2: একটি বিশেষ সমস্যায় মোড খোঁজা

  

  ধাপ 1. ডেটার কোন মোড নেই যদি ডেটার সমস্ত সংখ্যার একই সংখ্যক ঘটনা থাকে।

  উদাহরণস্বরূপ, যদি সমস্ত সংখ্যা শুধুমাত্র একবার প্রদর্শিত হয়, ডেটা মোড নেই কারণ কোন সংখ্যাই অন্যের তুলনায় ঘন ঘন দেখা যায় না। একই সংখ্যা যদি সব সংখ্যা দুবার বা তার বেশি দেখা যায়।

  যদি আমরা উপরের উদাহরণের সমস্যার মধ্যে ডেটা পরিবর্তন করি {11, 15, 17, 18, 19, 21}, মানে সব সংখ্যা একবার দেখা যায়, তাহলে ডেটার কোন মোড নেই, সেই সাথে যদি ডেটা পরিবর্তন করে {11 {11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}।

  

  ধাপ 2. একটি অ-সংখ্যাসূচক ডেটা এখনও সংখ্যাসূচক ডেটার মতো তার মোডের জন্য অনুসন্ধান করা যেতে পারে।

  সাধারণত ডেটা পরিমাণগত বা সংখ্যাসূচক আকারে উপস্থিত থাকে, তাই এটি অনেক পদ্ধতি দ্বারা প্রক্রিয়া করা যায়। যাইহোক, কখনও কখনও এমন কিছু জিনিস আছে যা সংখ্যার আকারে নেই। যাইহোক, ডেটার এই মোডটি এখনও প্রায়শই ঘটে যাওয়া ডেটা (যা বিবৃতি আকারে হতে পারে) অনুসন্ধান করে অনুসন্ধান করা যেতে পারে। কিন্তু আপনি অ-সংখ্যাসূচক তথ্যের গড় বা মধ্যমা খুঁজে পাচ্ছেন না।

  • উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনি একটি জৈবিক জরিপ পরিচালনা করছেন, যা আপনার এলাকায় কোন গাছের প্রজাতি জন্মে তা খুঁজে বের করা। আপনি যে ডেটা পাবেন তা হল {আগুন, আম, স্প্রুস, খেজুর, স্প্রুস, ফির, আম, আম, খেজুর, ফির}। এই জাতীয় ডেটাকে নামমাত্র ডেটা বলা হয় কারণ প্রতিটি ডেটার মান একটি নাম দ্বারা পৃথক করা হয়। এই উদাহরণের জন্য, মোড হল ফির কারণ এটি প্রায়শই দেখা যায় (পাঁচবার)।
  • আপনি যদি উদাহরণটি দেখেন, তাহলে কোন উপায় নেই যে আপনি গড় বা মধ্যমা গণনা করতে পারেন।

  

  ধাপ Know. জেনে নিন যে একটি সমান্ত্রীয় ইউনিমোডাল ডেটা বিতরণের জন্য, ডেটার মোড, মধ্যমা এবং গড় একই হবে।

  পূর্বে উল্লেখ করা হয়েছে, এমন সময় আসবে যখন একটি ডেটা সেটের গড়, মধ্যমা এবং মোড একই হবে। শর্তগুলির মধ্যে একটি হল যদি কোনও ডেটার মানগুলির কঠোরভাবে প্রতিসম বন্টন থাকে (যা গ্রাফিকাল আকারে আঁকা হলে গাউসিয়ান বেল-আকৃতির বক্ররেখা তৈরি হবে)। কারণ বিতরণ সমান্তরাল, এইরকম ডেটার মোড স্বয়ংক্রিয়ভাবে মধ্যবর্তী ডেটা, কারণ এটি এমন ডেটা হতে হবে যা প্রায়শই প্রদর্শিত হয়, এবং কারণ এটি মধ্যম মান, এর অর্থ হল সংখ্যাটি মধ্যমাও । এবং যদি আপনি গণিত করেন, গড় একই নম্বর দেবে।

  • উদাহরণস্বরূপ, {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5} ডেটা থেকে, যদি আপনি গ্রাফ আঁকেন, তাহলে আপনি একটি প্যারাবোলার গ্রাফ পাবেন। ডেটা মোড 3 কারণ এটি প্রায়শই দেখা যায়, মধ্যমা 3 কারণ সংখ্যাটি মাঝখানে, এবং গড় হল 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
  • এই ধরনের ক্ষেত্রে ব্যতিক্রম আছে, যথা যখন এই প্রতিসম ডেটার একাধিক মোড থাকে। যদি এই হয়, কারণ গড় এবং মধ্যমা একাধিক মান হতে পারে না, তাহলে মোড গড় এবং মধ্যমা হিসাবে একই হবে না।

  পরামর্শ

  • একটি ডেটার একাধিক মোড থাকতে পারে
  • যদি একটি ডেটার সব সংখ্যার ঘটনার সংখ্যা একই হয়, তাহলে ডেটা মোডের অস্তিত্ব নেই।