সুইপোয়া বা "অ্যাবাকাস" নামে সুপরিচিত (সবচেয়ে সহায়ক মডেল হিসেবে সুয়ানপ্যান বা চাইনিজ সুইপোয়া সহ) হল একটি সহজ গণনার হাতিয়ার যা এখনও সারা বিশ্বে ব্যবহৃত হয়। চাক্ষুষ প্রতিবন্ধীদের পাশাপাশি যারা আধুনিক ক্যালকুলেটরের উৎপত্তি সম্পর্কে জানতে চায় তাদের জন্য এটি একটি দরকারী অধ্যয়নের সরঞ্জাম। সুইপোয়া ব্যবহার করে গণনার মূল বিষয়গুলি শেখার পরে, আপনি দ্রুত যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগের মতো গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করতে পারেন।
ধাপ
4 এর অংশ 1: Swipoa ব্যবহার করে গণনা
ধাপ 1. সঠিক অবস্থানে swipoa রাখুন।
উপরের সারির প্রতিটি কলামে (বা "মেরু") এক বা দুটি জপমালা থাকে, এবং নীচের সারির কলামে চারটি পুঁতি থাকে। ব্যবহারের শুরুতে, উপরের সারির সমস্ত জপমালা অবশ্যই উত্থাপিত হতে হবে এবং নীচের সারির জপমালাগুলি নীচে নামাতে হবে। উপরের সারিতে, পুঁতির একটি মান বা "5" সংখ্যার সমতুল্য, যখন নীচের সারিতে, প্রতিটি পুঁতির মান "1"।
ধাপ 2. প্রতিটি কলামে একটি স্থান মান নির্ধারণ করুন।
আধুনিক ক্যালকুলেটরগুলির মতো, প্রতিটি কলামের একটি "স্থান মান" রয়েছে যা আপনি সংখ্যা তৈরি করতে ব্যবহার করেন। ডানদিকের কলামের মান "বেশী" (1-9), ডান দিকের দ্বিতীয় কলামের মান "দশ" (10-99), ডান দিকের তৃতীয় কলামের মান "শত" (100-999), এবং তাই।
- কলামে প্রয়োজনে আপনি দশমিক স্থানও বরাদ্দ করতে পারেন।
- উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি সুইপোয়া ব্যবহার করে "10, 5" সংখ্যাটি "ফর্ম" করতে চান, ডানদিকের কলামের দশম (এক দশমিক স্থান), পরের কলামটি ইউনিট এবং তৃতীয় কলামের দশম মান রয়েছে।
- উপরের উদাহরণের মতো, "10, 25" সংখ্যাটি উপস্থাপন করতে, দুই দশমিক স্থান (শত) এর জন্য ডানদিকের কলামটি ব্যবহার করুন, ডান দিক থেকে দ্বিতীয় কলামটি এক দশমিক জায়গার জন্য, তৃতীয়গুলির জন্য তৃতীয় কলাম এবং চতুর্থ কলাম দশের জন্য।
ধাপ 3. নিচের সারিতে জপমালা গণনা করে শুরু করুন।
একটি সংখ্যা গণনা করতে, একটি পুঁতি "আপ" অবস্থানে তুলুন। "1" সংখ্যাটি ডানদিকের কলামের নিচের সারিতে একটি পুঁতি "উপরের" অবস্থানে তুলে ধরে উপস্থাপন করা হয়। "2" সংখ্যাটি ডানদিকের কলামের নিচের সারির দুটি জপমালা "উপরের" অবস্থানে তুলে ধরে প্রতিনিধিত্ব করা হয়, এবং তাই।
নীচের সারিতে জপমালা সরানোর জন্য আপনার থাম্ব ব্যবহার করা এবং উপরের সারিতে পুঁতি সরানোর জন্য আপনার তর্জনী ব্যবহার করা সহজ হবে।
ধাপ 4. "4" থেকে "5" এ স্যুইচ করুন।
যেহেতু নিচের সারিতে মাত্র চারটি পুঁতি আছে, তাই "4" নাম্বার থেকে "5" নামতে যাওয়ার জন্য, উপরের সারির পুঁতিটিকে "নীচে" নামিয়ে দিন এবং নীচের সারির চারটি পুঁতি তাদের মূল (নীচে) অবস্থান। বর্তমানে, সুইপোয়া "5" সংখ্যা প্রদর্শন করে। যদি আপনি বাচ্চাকে "6" গণনা করতে চান, তাহলে নিচের সারি থেকে একটি পুঁতি উপরে নিয়ে যান। এই পর্যায়ে, উপরের সারির পুঁতিগুলি "নীচে" ("5" সংখ্যাটি প্রতিনিধিত্ব করে) এবং নীচের সারিতে একটি পুঁতি "শীর্ষে" ("1" সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে) তাই "5 + 1" = 6 "।
ধাপ 5. বড় সংখ্যার জন্য পুঁতি অপসারণ প্যাটার্নটি পুনরাবৃত্তি করুন।
প্রক্রিয়াটি মূলত প্রতিটি সুইপোয়ার জন্য একই। "9" সংখ্যার পরে (এক কলামে, নীচের সারির সমস্ত পুঁতি উত্থাপিত হয় এবং উপরের সারির জপমালা কম করা হয়), যদি আপনি "10" নম্বরে যেতে চান তবে কেবল একটি পুঁতি বাড়ান দশ কলামের নিচের সারি উপরের দিকে। যাইহোক, ইউনিট কলামে পুঁতিগুলিকে তাদের মূল বা "0" অবস্থানে ফিরিয়ে দিন।
- উদাহরণস্বরূপ, একটি সুইপোয়াতে "11" সংখ্যাটি প্রদর্শনের জন্য, ডান (দশ) থেকে দ্বিতীয় কলামের নিচের সারিতে একটি পুঁতি এবং ডানদিকের কলামের (নীচের) নিচের সারিতে একটি পুঁতি বাড়ান। "12" সংখ্যার জন্য, দশ কলামের নিচের সারিতে একটি পুঁতি এবং এক কলামের নিচের সারিতে দুটি পুঁতি বাড়ান।
- "226" সংখ্যাটির জন্য, তৃতীয় কলামের নিচের সারিতে ডান (শত শত) থেকে দুটি জপমালা এবং দ্বিতীয় কলামের নিচের সারিতে দুটি জপমালা বাড়ান। একেবারে ডান কলামে (প্রথম কলাম বা ইউনিট), নিচের সারিতে একটি পুঁতি বাড়ান এবং উপরের সারিতে পুঁতি কমান।
সংখ্যা 4 যোগ করা এবং বিয়োগ করা
ধাপ 1. প্রথম সংখ্যা লিখুন।
বলুন "567" এর সাথে "1.234" যোগ করতে হবে। ইউনিট কলামে চারটি নীচের সারির জপমালা, দশ কলামে তিনটি নীচের সারির জপমালা, শত কলামে দুটি নীচের সারির জপমালা এবং হাজার কলামে একটি নীচের সারির জপমালা তুলে "1.234" সংখ্যাটি প্রদর্শন করুন।
পদক্ষেপ 2. বাম থেকে যোগ শুরু করুন।
আপনার প্রথম সংখ্যাগুলি যোগ করতে হবে হাজার হাজার অবস্থান থেকে "1" এবং "5"। তাদের যোগ করার জন্য, হাজার কলামে জপমালাগুলির উপরের সারিটি নিচে নামিয়ে একটি "5" যোগ করুন এবং নীচের সারির জপমালাটি সরান না যাতে আপনি এখন "6" পান। শত শত স্থানে "6" এর সাথে "2" যোগ করার জন্য, উপরের সারিতে পুঁতি কম করুন এবং নিচের সারিতে আরও একটি বাড়ান যতক্ষণ না আপনি "8" পান (কারণ "5 + (2 + 1) = 8") ।
ধাপ 3. জপমালা যোগ এবং স্থানচ্যুতি সম্পূর্ণ করুন।
যেহেতু দশটি অবস্থানে দুটি সংখ্যা যোগ করার ফলে "10" সংখ্যা আসে, তাই "1" কে "10" থেকে শত শত কলামে আনুন যাতে কলামের সংখ্যা "8" থেকে "9" হয়। এর পরে, দশ কলামের সমস্ত জপমালা তাদের মূল জায়গায় ফিরিয়ে দিন যাতে কলামটি "0" হয়।
ইউনিট কলামে, আপনাকেও একই প্রক্রিয়া অনুসরণ করতে হবে। যেহেতু "8 + 4 = 12", "1" সংখ্যাটিকে "12" থেকে দশ কলামে সরান যাতে সেই কলামে আপনার "1" নম্বর থাকে এবং ইউনিট কলামে কেবল "2" থাকে।
ধাপ 4. উত্তর পেতে জপমালা যোগ করুন।
এখন, আপনার হাজার কলামে একটি "6", শত শত কলামে "9", দশ কলামে "1" এবং এক কলামে "2" আছে। এর মানে হল, "1.234 + 5,678 = 6,912"।
ধাপ 5. যোগ প্রক্রিয়া উল্টো করে বিয়োগ করুন।
সংখ্যা বহন বা স্থানান্তর করার পরিবর্তে, পূর্ববর্তী কলাম (বাম পাশের কলাম) থেকে নম্বর "ধার" নিন। বলুন আপনাকে "932" কে "867" দ্বারা বিয়োগ করতে হবে। Swipoa এ "932" লিখুন, তারপর বাম দিক থেকে শুরু করে প্রতি কলামে বিয়োগ শুরু করুন।
- শত শত কলামে, "9 - 8 = 1"। এর মানে হল যে কলামে শুধুমাত্র একটি পুঁতি বাকি আছে।
- দশ কলামে, আপনি "6" থেকে "3" বিয়োগ করতে পারবেন না তাই আপনাকে শত শত কলাম থেকে "1" ধার করতে হবে (কলামটি এখন "0")। এর মানে হল যে দশটি কলামে একটি "7" পেতে আপনাকে এখন "6" থেকে "13" বিয়োগ করতে হবে (উপরের সারির পুঁতি কমিয়ে দিন এবং নীচের সারির পুঁতি দুটি বাড়ান)।
- দশ কলাম (7 - 1 = 6) থেকে একটি পুঁতি ধার করে ইউনিট কলামের জন্য একই করুন যাতে বিয়োগটি "2 - 7" এর পরিবর্তে "12 - 7" হয়ে যায়।
- ইউনিট কলামে, আপনি "5" পাবেন। সামগ্রিকভাবে, বিয়োগ ফলন "932 - 867 = 65"।
Of এর Part য় অংশ: সংখ্যা সংখ্যাবৃদ্ধি
ধাপ 1. সোয়িপোয়ায় প্রশ্নগুলি "সংরক্ষণ করুন"।
প্রথমে বামদিকের কলাম দিয়ে শুরু করুন। বলুন "34" কে "12" দিয়ে গুণ করতে হবে। বাম থেকে শুরু করে প্রতিটি কলামে আপনাকে "3", "4", "X", "1", "2", এবং "=" মান নির্ধারণ করতে হবে। গুণের উত্তরের জন্য ডানদিকের কলামগুলি ছেড়ে দিন।
- "X" এবং "=" চিহ্নগুলি খালি কলাম দ্বারা উপস্থাপিত হয়।
- এই উদাহরণের জন্য, বাম দিকের কলামে তিনটি নীচের সারির জপমালা এবং বাম দিক থেকে দ্বিতীয় কলামে চারটি নীচের সারির জপমালা বাড়ান, তারপর পরবর্তী কলামটি সাফ করুন। এর পরে, বাম দিক থেকে চতুর্থ কলামে একটি নীচের সারির পুঁতি এবং বাম থেকে পঞ্চম কলামে দুটি নীচের সারির জপমালা বাড়ান, তারপরে এর পাশের কলামটি খালি করুন। গুণের উত্তরের জন্য অন্যান্য কলাম খোলা বা খালি রাখুন।
ধাপ 2. পর্যায়ক্রমে কলামগুলি গুণ করুন।
গুণে, অর্ডার গুরুত্বপূর্ণ। ক্রস ("X") এর কলামের পরে আপনাকে প্রথম সংখ্যার প্রথম কলামকে ("3") দ্বিতীয় সংখ্যার প্রথম কলাম ("1") দ্বারা গুণ করতে হবে, তারপর প্রথম সংখ্যার প্রথম কলাম (" 3 ") দ্বিতীয় সংখ্যা" 2 "এর দ্বিতীয় কলাম দ্বারা)। এর পরে, ক্রস ("4") এর আগে দ্বিতীয় সংখ্যার দ্বিতীয় কলামটিকে দ্বিতীয় সংখ্যার প্রথম কলাম ("1") দ্বারা গুণ করুন, তারপর প্রথম সংখ্যার দ্বিতীয় কলামকে দ্বিতীয় কলাম দ্বারা ("4") দ্বিতীয় সংখ্যার ("2")।
যদি আপনি একটি বড় সংখ্যা গুণ করতে হবে, একই প্যাটার্ন ব্যবহার করুন। বামদিকের অঙ্ক বা কলাম দিয়ে শুরু করুন এবং ধীরে ধীরে ডানে গুণ করুন।
ধাপ the. গুণের উত্তরগুলো সঠিক ক্রমে সংরক্ষণ করুন।
প্রথম উত্তর কলাম দিয়ে শুরু করুন যা সমান কলাম ("=") এর ঠিক পাশে আছে। প্রতিটি অঙ্ককে গুণ করার সাথে সাথে সোয়িপোয়ার ডান দিকে জপমালা সরান। "34 x 12" প্রশ্নের জন্য:
- প্রথমে "3" কে "1" দ্বারা গুণ করুন এবং প্রথম উত্তর কলামে উত্তরটি সংরক্ষণ করুন। বাম দিক থেকে সপ্তম কলামে তিনটি নিচের সারির জপমালা তুলুন।
- পরবর্তী, "3" কে "2" দ্বারা গুণ করুন এবং বাম দিক থেকে অষ্টম কলামে উত্তরটি সংরক্ষণ করুন। জপমালা উপরের সারি নিচে এবং জপমালা একটি নীচের সারি বৃদ্ধি।
- "4 x 1" গুণ করার সময়, পণ্যের ফলাফল ("4") অষ্টম কলামে (দ্বিতীয় উত্তর কলাম) যোগ করুন। যেহেতু সেই কলামে ইতিমধ্যে একটি "6" আছে এবং আপনাকে এটি "4" এর সাথে যোগ করতে হবে, প্রথম উত্তর কলামে একটি পুঁতি আনুন বা সরান যাতে আপনার সপ্তম কলামে "4" থাকে (চারটি নীচের সারিটি বাড়ান সুইপোয়ার কেন্দ্রে জপমালা) এবং অষ্টম কলামে "0" (সমস্ত জপমালা তাদের মূল অবস্থানে ফিরিয়ে দিন-উপরের সারির গুটিকা বাড়ান এবং নীচের সারির সমস্ত পুঁতি নিন)।
- শেষ উত্তর কলামে শেষ দুটি সংখ্যার ("4 x 2 = 8") পণ্যটি সংরক্ষণ করুন। এখন, উত্তর কলামগুলি "4", "0" এবং "8" সংখ্যা প্রদর্শন করে তাই চূড়ান্ত গুণের ফলাফল "408"।
4 এর 4 ম অংশ: সংখ্যা বিভাজন
ধাপ 1. সংখ্যাটি বিভক্ত হওয়ার আগে, বিভাজকের ডানদিকে উত্তরের জন্য স্থান ছেড়ে দিন।
Swipoa ব্যবহার করে বিভাজন করার সময়, বামদিকের কলামে বিভাজক রাখুন। ডান দিকে কয়েকটি ফাঁকা কলাম রেখে দিন, তারপর নিচের কলামগুলিতে বিভক্ত সংখ্যাগুলি রাখুন। উত্তর খুঁজতে Swipoa এর ডান পাশে অবশিষ্ট কলাম ব্যবহার করা হবে। আপাতত, এই ক্ষেত্রগুলি ফাঁকা রাখুন।
- উদাহরণস্বরূপ, "34" কে "2" দিয়ে ভাগ করার জন্য, বামদিকের কলামে "2" রাখুন, তার পাশে দুটি ফাঁকা কলাম রেখে, তারপর ডানদিকে "34" যোগ করুন। বিভাগের উত্তরের জন্য অন্যান্য কলামগুলি ফাঁকা রাখুন।
- একটি সংখ্যা ভাগ করতে, বামদিকের কলামে দুটি নীচের সারির জপমালা বাড়ান। এর পাশে দুটি কলাম রেখে দিন। বাম থেকে চতুর্থ কলামে, তিনটি নীচের সারির জপমালা বাড়ান। পঞ্চম কলামে, চারটি নীচের সারির জপমালা বাড়ান।
- বিভাজক এবং বিভাজনের মধ্যে ফাঁকা ক্ষেত্রগুলি সংখ্যাগুলি পৃথক করতে ব্যবহৃত হয় যাতে আপনি বিভ্রান্ত না হন।
ধাপ 2. ভাগফল সংরক্ষণ করুন।
বিভাজক সংখ্যার (“3”) -এর প্রথম অঙ্ককে ভাজক (“2”) দিয়ে ভাগ করুন এবং প্রথম উত্তর কলামে উত্তর লিখুন। "2" সংখ্যাটি শুধুমাত্র একবারই গুণ করা যায় যাতে ফলাফল "3" এর সমান বা কাছাকাছি হয় তাই প্রথম উত্তর কলামে "1" লিখুন।
- "1" নম্বরটি প্রবেশ করতে, প্রথম উত্তর কলামে পুঁতির নিচের সারি বাড়ান।
- যদি আপনি চান, আপনি বিভক্ত সংখ্যা এবং উত্তর কলামের মধ্যে একটি কলাম এড়িয়ে যেতে পারেন (এটি ফাঁকা রেখে দিন)। এইভাবে, আপনি একটি বিভক্ত সংখ্যা এবং একটি বিভাগের ফলাফলের মধ্যে পার্থক্য বলতে পারেন।
ধাপ 3. অবশিষ্টাংশ নির্ধারণ করুন।
এর পরে, বাকি অংশটি খুঁজে পেতে আপনাকে বামদিকের কলামে বিভাজক দ্বারা প্রথম উত্তর কলামের ("1") ভাগফল গুণ করতে হবে ("2")। গুণের ফলাফল ("2") একটি বিভাজ্য সংখ্যার প্রথম কলাম ("34" থেকে "3") বিয়োগ করতে ব্যবহৃত হয়। এখন, সংখ্যাটি "14" তে বিভক্ত।
সুইপোয়াকে "14" সংখ্যাটি একটি বিভাজ্য সংখ্যা হিসাবে প্রদর্শন করার জন্য, চতুর্থ বারে দুটি নীচের সারির জপমালা কমিয়ে দিন (অথবা পঞ্চমটি যদি আপনি বিভাজক কলামের পরে একটি খালি কলাম ব্যবহার করেন) যা প্রাথমিক অবস্থানে উত্থাপিত হয়েছে। কলামের নিচের সারির জপমালাগুলির মধ্যে একটি মাত্র উপরের অবস্থানে থাকে (ডিভাইডারের সেন্টার বারের কাছে)।
ধাপ 4. একই প্রক্রিয়া পুনরাবৃত্তি করুন।
পরবর্তী উত্তর কলামে পরবর্তী ভাগফল লিখুন এবং সেই ফলাফল দ্বারা বিভক্ত সংখ্যাটি বিয়োগ করুন (এই ক্ষেত্রে, এটি মুছুন)। এখন, সুইপোয়া "2" সংখ্যাটি প্রদর্শন করে, তারপরে একটি ফাঁকা কলাম (যদি আপনি এটিকে বিভাজক হিসাবে ব্যবহার করেন), "1" এবং "7" দেখায়। সংখ্যাগুলি হল বিভাজক ("2") এবং বিভাগের চূড়ান্ত ফলাফল ("17")।
- সুদূর বাম কলামে নিচের দুই সারির জপমালা অবশ্যই সোয়িপোয়ার মধ্যভাগে উঠাতে হবে।
- বামদিকের কলামের পরে বিভাজক হিসাবে বেশ কয়েকটি ফাঁকা কলাম রয়েছে (যদি আপনি বিভাজক ব্যবহার করেন)।
- প্রথম উত্তর কলামে একটি নিচের সারির মালা উঠাতে হবে।
- পরবর্তী উত্তর কলামে, দুটি নীচের সারির জপমালা উত্থাপিত হয় এবং উপরের সারির জপমালা কম করা হয়।
