দুই-অঙ্কের সংখ্যা ভাগ করা একক-অঙ্কের সংখ্যা ভাগ করার মতোই, তবে এটি একটু বেশি এবং অনুশীলন লাগে। যেহেতু আমাদের অধিকাংশই 47 বার সারণী মুখস্থ করে না, তাই আমাদের বিভাজন প্রক্রিয়ার মধ্য দিয়ে যেতে হবে; যাইহোক, এমন কিছু কৌশল রয়েছে যা আপনি জিনিসগুলিকে গতিশীল করতে শিখতে পারেন। আপনি অনুশীলনের সাথে আরও সাবলীল হয়ে উঠবেন। আপনি যদি প্রথমে কিছুটা অলস মনে করেন তবে হতাশ হবেন না।
ধাপ
2 এর অংশ 1: দুই-অঙ্কের সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা
ধাপ 1. বড় সংখ্যার প্রথম অঙ্কটি দেখুন।
দীর্ঘ বিভাগ বিভাজন হিসাবে সমস্যাটি লিখ। সহজ বিভাজনের মতো, আপনি ছোট সংখ্যা দেখে শুরু করতে পারেন, এবং জিজ্ঞাসা করতে পারেন "সংখ্যাটি কি বড় সংখ্যার প্রথম অঙ্কে ফিট করতে পারে?"
বলুন সমস্যাটি 3472 15। জিজ্ঞাসা করুন "15 টি কি 3 তে উঠতে পারে?" যেহেতু 15 টি স্পষ্টভাবে 3 এর চেয়ে বড়, উত্তরটি "না", এবং আমরা পরবর্তী ধাপে যেতে পারি।
ধাপ 2. প্রথম দুটি সংখ্যা দেখুন।
যেহেতু দুই-অঙ্কের সংখ্যাগুলি একক-সংখ্যার সংখ্যার সাথে খাপ খায় না, তাই আমরা সাধারণ বিভাজনের সমস্যার মতোই অঙ্কের প্রথম দুটি সংখ্যা দেখব। আপনার যদি এখনও অসম্ভব বিভাজনের সমস্যা থাকে, তবে সংখ্যার প্রথম তিনটি সংখ্যা দেখুন, কিন্তু এই উদাহরণে আমাদের এটির প্রয়োজন নেই:
15 জন কি 34 তে উঠতে পারে? হ্যাঁ, তাই আমরা উত্তর গণনা শুরু করতে পারি। (প্রথম সংখ্যাটি পুরোপুরি ফিট করতে হবে না, এবং কেবল দ্বিতীয় সংখ্যার চেয়ে ছোট হওয়া দরকার।)
ধাপ 3. একটু অনুমান করুন।
প্রথম সংখ্যাটি অন্যান্য সংখ্যার সাথে ঠিক কতটা খাপ খায় তা খুঁজে বের করুন। আপনি ইতিমধ্যেই উত্তরটি জানেন, কিন্তু যদি আপনি না করেন তবে একটি অনুমান নিন এবং গুণের মাধ্যমে আপনার উত্তরটি পরীক্ষা করুন।
-
আমাদের 34 % সমাধান করতে হবে, অথবা "কতজনকে 34 এর মধ্যে ফিট করা যাবে"? আপনি এমন একটি সংখ্যা খুঁজছেন যা 15 দ্বারা গুণিত হতে পারে এমন একটি সংখ্যা পেতে যা 34 এর চেয়ে কম কিন্তু খুব কাছাকাছি:
- 1 ব্যবহার করা যাবে? 15 x 1 = 15, যা 34 এর চেয়ে ছোট, কিন্তু অনুমান করতে থাকুন।
- 2 ব্যবহার করা যাবে? 15 x 2 = 30. এই উত্তরটি এখনও 34 এর চেয়ে ছোট তাই 2 টি 1 এর চেয়ে উত্তম উত্তর।
- 3 ব্যবহার করা যাবে? 15 x 3 = 45, যা 34 এর চেয়ে বড়। এই সংখ্যাটি খুব বেশি তাই উত্তরটি অবশ্যই 2।
ধাপ 4. ব্যবহৃত শেষ অঙ্কের উপরে উত্তর লিখুন।
আপনি যদি এই সমস্যাটি দীর্ঘ বিভাগ বিভাগ হিসাবে কাজ করছেন, তাহলে আপনার এই পদক্ষেপের সাথে পরিচিত হওয়া উচিত।
যেহেতু আপনি 34 15 গণনা করছেন, "4" সংখ্যার উপরে উত্তর লাইনে আপনার উত্তর 2 লিখুন।
ধাপ 5. ছোট সংখ্যা দ্বারা উত্তর গুণ করুন।
এই ধাপটি নিয়মিত লং-অর্ডার ডিভিশনের মতোই, আমরা দুই অঙ্কের সংখ্যা ব্যবহার করি।
আপনার উত্তর 2 এবং সমস্যাটির ছোট সংখ্যা 15 তাই আমরা 2 x 15 = 30 গণনা করি। "34" এর অধীনে "30" লিখুন।
ধাপ 6. উভয় সংখ্যা বিয়োগ করুন।
পূর্ববর্তী গুণের ফলাফল বৃহত্তর প্রারম্ভিক সংখ্যার (বা তার অংশ) অধীনে লেখা হয়। এই অংশটি একটি বিয়োগ অপারেশন হিসাবে করুন এবং এর নীচের লাইনে উত্তর লিখুন।
34 - 30 সমাধান করুন এবং এর নিচে একটি নতুন লাইনে উত্তর লিখুন। উত্তর হল 4, যা 15 এর পরে "অবশিষ্ট" দুইবার 34 এ প্রবেশ করা হয় এবং পরবর্তী ধাপে আমাদের এটি প্রয়োজন।
ধাপ 7. পরবর্তী অঙ্কটি কম করুন।
একটি নিয়মিত বিভাজন সমস্যার মতো, আমরা উত্তর শেষ না হওয়া পর্যন্ত পরবর্তী সংখ্যায় কাজ করতে থাকব।
4 নম্বরটি যেখানে আছে তা ছেড়ে দিন এবং "3472" থেকে "7" বিয়োগ করুন যাতে আপনার এখন 47 থাকে।
ধাপ 8. পরবর্তী বিভাগের সমস্যা সমাধান করুন।
পরবর্তী অঙ্ক পেতে, এই নতুন সমস্যার জন্য আবেদন করার জন্য উপরের মত একই ধাপগুলি পুনরাবৃত্তি করুন। আপনি উত্তর খুঁজতে অনুমান ফিরে যেতে পারেন:
-
আমাদের 47 15 সমাধান করতে হবে:
- 47 নম্বরটি আমাদের শেষ সংখ্যার চেয়ে বড় তাই উত্তর বেশি হবে। আসুন চারটি চেষ্টা করি: 15 x 4 = 60. ভুল, উত্তরটি খুব বেশি!
- এখন, আসুন তিনটি চেষ্টা করি: 15 x 3 = 45. এই ফলাফলটি ছোট এবং 47 এর খুব কাছাকাছি। নিখুঁত।
- উত্তর 3 এবং আমরা এটি উত্তর লাইনে "7" নম্বরের উপরে লিখি।
- যদি আপনি 13 15 এর মতো সমস্যা পান, যেখানে সংখ্যাটি হরের চেয়ে ছোট, এটি সমাধান করার আগে তৃতীয় সংখ্যাটি নিচে নামান।
ধাপ 9. দীর্ঘ বিভাগ ব্যবহার চালিয়ে যান।
উত্তরটি ছোট সংখ্যা দ্বারা গুণ করার জন্য আগে ব্যবহৃত দীর্ঘ বিভাজনের ধাপগুলি পুনরাবৃত্তি করুন, তারপর বড় সংখ্যার নিচে ফলাফল লিখুন, তারপর পরবর্তী অবশিষ্ট খুঁজে পেতে বিয়োগ করুন।
- মনে রাখবেন, আমরা শুধু 47 15 = 3 গণনা করেছি, এবং এখন বাকিগুলি খুঁজে পেতে চাই:
- 3 x 15 = 45 তাই 47 এর নিচে "45" লিখুন।
- সমাধান করুন 47 - 45 = 2. 45 এর নিচে "2" লিখুন।
ধাপ 10. শেষ অঙ্কটি খুঁজুন।
আগের মতই, আমরা মূল সমস্যা থেকে পরবর্তী অঙ্কটি নিয়ে আসি যাতে আমরা পরবর্তী বিভাগের সমস্যা সমাধান করতে পারি। উত্তরের প্রতিটি অঙ্ক না পাওয়া পর্যন্ত উপরের ধাপগুলো পুনরাবৃত্তি করুন।
- আমরা পরবর্তী সমস্যা হিসাবে 2 15 পাই, যার কোন মানে হয় না।
- একটি সংখ্যা কমিয়ে দিন যাতে আপনি এখন 22 15 পান।
- 15 একবার 22 তে যেতে পারে তাই উত্তর লাইনের শেষে "1" লিখুন।
- আমাদের উত্তর এখন 231।
ধাপ 11. বাকিগুলি খুঁজুন।
চূড়ান্ত অবশিষ্ট খুঁজে পেতে একটি শেষ বিয়োগ করুন, এবং আমরা সম্পন্ন করেছি। প্রকৃতপক্ষে, যদি বিয়োগ সমস্যাটির উত্তর 0 হয়, তাহলে আপনাকে বাকিটাও লিখতে হবে না।
- 1 x 15 = 15 তাই 22 এর নিচে 15 লিখুন।
- গণনা 22 - 15 = 7।
- আমাদের আর কোন সংখ্যা বের করার দরকার নেই তাই উত্তরের শেষে "অবশিষ্ট 7" বা "S7" লিখুন।
- চূড়ান্ত উত্তর হল: 3472 15 = 231 বাকি 7
2 এর 2 অংশ: ভাল অনুমান
ধাপ 1. নিকটতম দশটি গোল করুন।
কখনও কখনও, দুটি সংখ্যার সংখ্যা যা একটি বড় সংখ্যার সাথে খাপ খায় তা সহজে দেখা যায় না। এটিকে সহজ করার একটি কৌশল হল একটি সংখ্যাকে নিকটতম দশে পরিণত করা। এই পদ্ধতিটি ছোট বিভাগের সমস্যা, বা কিছু দীর্ঘ বিভাজনের সমস্যার জন্য ভাল।
উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক আমরা 143 27 সমস্যা নিয়ে কাজ করছি, কিন্তু 27 এর সংখ্যা অনুমান করতে একটি কঠিন সময় আছে যা 143 এর সাথে খাপ খায়। আপাতত, ধরে নিন সমস্যাটি 143 30।
পদক্ষেপ 2. আপনার আঙ্গুল দিয়ে ছোট সংখ্যা গণনা করুন।
আমাদের উদাহরণে, আমরা 27 এর পরিবর্তে 30 গণনা করতে পারি 30 30, 60, 90, 120, 150।
- যদি আপনার এখনও সমস্যা হয়, তবে কেবল 3 এর গুণক গণনা করুন এবং শেষে 0 রাখুন
- যতক্ষণ না আপনি সমস্যার মধ্যে বড় সংখ্যার (143) বেশি ফলাফল পান ততক্ষণ গণনা করুন, তারপরে থামুন।
পদক্ষেপ 3. দুটি সম্ভাব্য উত্তর খুঁজুন।
আমরা ঠিক 143 তে পৌঁছাতে পারিনি, কিন্তু দুটি সংখ্যা আছে যা কাছাকাছি আসে: 120 এবং 150
- 30 (এক আঙুল), 60 (দুই আঙ্গুল), 90 (তিন আঙ্গুল), 120 (চার আঙ্গুল)। সুতরাং, 30 x চার = 120.
- 150 (পাঁচ আঙ্গুল) 30 x পর্যন্ত পাঁচ = 150.
- 4 এবং 5 আমাদের প্রশ্নের সবচেয়ে সম্ভাব্য উত্তর।
ধাপ 4. মূল সমস্যা সহ উভয় সংখ্যা পরীক্ষা করুন।
এখন যেহেতু আমাদের দুটি অনুমান আছে, আসুন মূল সমস্যাটির দিকে যাই, যা 143 27:
- 27 x 4 = 108
- 27 x 5 = 135
পদক্ষেপ 5. নিশ্চিত করুন যে সংখ্যাগুলি আরও কাছাকাছি যেতে পারে না।
যেহেতু উভয় সংখ্যা কাছাকাছি এবং 143 এর চেয়ে কম, আসুন গুণের সাথে এটিকে আরও কাছাকাছি আনার চেষ্টা করি:
- 27 x 6 = 162. এই সংখ্যাটি 143 এর চেয়ে বড় তাই এটি সঠিক উত্তর হতে পারে না।
-
27 x 5 হল 143 অতিক্রম না করে নিকটতম তাই 143 27 =
ধাপ 5। (প্লাস বাকি 8 কারণ 143 - 135 = 8.)
পরামর্শ
যদি আপনি দীর্ঘ বিভাজন করার সময় হাত দিয়ে গুণ করতে পছন্দ না করেন, সমস্যাটিকে একাধিক অঙ্কে ভাগ করার চেষ্টা করুন এবং আপনার মাথার প্রতিটি বিভাগ সমাধান করুন। উদাহরণস্বরূপ, 14 x 16 = (14 x 10) + (14 x 6)। 14 x 10 = 140 লিখুন যাতে আপনি ভুলে যাবেন না। তারপর, গণনা করুন: 14 x 6 = (10 x 6) + (4 x 6)। ফলাফল 10 x 6 = 60 এবং 4 x 6 = 24. 140 + 60 + 24 = 224 যোগ করুন এবং আপনি চূড়ান্ত উত্তর পাবেন।
সতর্কবাণী
- যদি, কোন এক সময়ে, বিয়োগ একটি সংখ্যা উৎপন্ন করে নেতিবাচক, আপনার অনুমান অনেক বড়। সমস্ত ধাপ বাদ দিন এবং ছোট সংখ্যা অনুমান করার চেষ্টা করুন।
- যদি, কোন সময়ে, বিয়োগের ফলে হরের চেয়ে বড় সংখ্যা হয়, আপনার অনুমান যথেষ্ট বড় নয়। সমস্ত ধাপ বাদ দিন এবং বড় সংখ্যাটি অনুমান করার চেষ্টা করুন।
