পার্সেন্ট, ভগ্নাংশ (ভগ্নাংশ) এবং দশমিকের মধ্যে সংখ্যা রূপান্তর করা একটি গুরুত্বপূর্ণ গণিত দক্ষতা। এটি শেখার পর আপনি জানতে পারবেন যে ধারণাটি খুবই সহজ। আপনি শুধুমাত্র ছোট সংখ্যার রূপান্তর করতে জানেন না যা আপনার পরীক্ষায় আপনাকে সাহায্য করবে, কিন্তু আর্থিক/আর্থিক গণনা করার জন্যও উপযোগী হবে।
ধাপ
পদ্ধতি 3 এর 1: শতাংশ পরিবর্তন
ধাপ 1. একটি দশমিককে শতাংশে রূপান্তর করতে, দশমিক চিহ্নটি দুটি স্থানে বাম দিকে সরান।
অন্যথায় উল্লিখিত না হলে, শতাংশে, দশমিক বিন্দু শেষ অঙ্কের শেষে। উদাহরণস্বরূপ, কল্পনা করুন যে 75% আসলে 75.0% হিসাবে উপস্থিত হয়। দশমিক চিহ্নকে দুটি স্থানে বাম দিকে নিয়ে যাওয়া শতাংশকে দশমিক রূপান্তর করে। এই পদ্ধতিটি একটি সংখ্যাকে 100 দ্বারা ভাগ করার মতো। উদাহরণ:
- 75% 0.75 এ পরিবর্তিত হয়েছে
- 3.1% পরিবর্তন করে 0.031
- 0.5% 0.005 এ পরিবর্তিত হয়েছে
ধাপ 2. শতকের ভগ্নাংশ হিসাবে শতাংশ প্রদর্শন করুন।
একটি সংখ্যাকে 100 এর ভগ্নাংশ হিসাবে লেখা একটি শতাংশ লেখার আরেকটি সহজ উপায়। শতাংশের সংখ্যা হল ভগ্নাংশের অংক, আর 100 হল হর। ভগ্নাংশটিকে তার ক্ষুদ্রতম আকারে সরল করুন।
- উদাহরণ: 36% 36/100 এ পরিণত হয়।
- সরলতার জন্য, সর্বাধিক সংখ্যাটি খুঁজে বের করুন যা 36 এবং 100 সংখ্যায় যায়। এই ক্ষেত্রে, সংখ্যাটি 4।
- 36 এবং 100 এর মধ্যে 4 কতবার যায় তা নির্ধারণ করুন। যখন আপনি সরলীকরণ করেন, উত্তরটি 9/25।
- আপনি সঠিকভাবে রূপান্তর করেছেন তা পরীক্ষা করার জন্য, 9 কে 35 (0, 36) দিয়ে ভাগ করুন এবং 100 (36%) দ্বারা গুণ করুন। এই সংখ্যাটি অবশ্যই মূল শতাংশের সমান হতে হবে।
ধাপ 3. শতাংশ চিহ্ন সরান।
যত তাড়াতাড়ি একটি শতাংশ দশমিক বা ভগ্নাংশে রূপান্তরিত হয়, % চিহ্নের ব্যবহার আর উপযুক্ত নয়। মনে রাখবেন শতাংশ মানে "শততম", তাই যদি আপনি শতাংশ চিহ্নটি (দশমিক বা ভগ্নাংশে) রূপান্তর করার পরে অপসারণ করতে ভুলে যান, তাহলে আপনার উত্তরটি আর একশটির সাথে মিলবে না।
3 এর 2 পদ্ধতি: দশমিক রূপান্তর
ধাপ 1. দশমিককে 100 দিয়ে গুণ করুন এটিকে শতাংশে রূপান্তর করতে।
অন্য কথায়, দশমিক বিন্দুকে দুই স্থানে ডানদিকে সরান। পার্সেন্ট মানে "শততম", তাই দশমিক গুণ করলে একবার "শততম" হয়ে যাবে। গুণের পর শতাংশ চিহ্ন/চিহ্ন (%) যোগ করতে ভুলবেন না। উদাহরণস্বরূপ: 0.32 32%, 0.07 7%, 1.25 125%, 0.083 8.3%হয়ে যায়।
ধাপ 2. শেষ দশমিককে ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন।
একটি শেষ দশমিক একটি পুনরাবৃত্তি না হওয়া দশমিক সংখ্যা। দশমিক বিন্দুকে ডানদিকে সরান যতটা দশমিক স্থান আছে। সংখ্যাটি এখন ভগ্নাংশের অংক। যখন মূল সংখ্যাটিতে দশমিকের মতো শূন্যের সাথে হর 1 হয়। চূড়ান্ত পদক্ষেপ হিসাবে, ভগ্নাংশটি সরল করুন।
- উদাহরণস্বরূপ: 0, 32 এর দুটি দশমিক স্থান রয়েছে। দশমিক দুটি স্থান ডানদিকে সরান এবং 100 দ্বারা ভাগ করুন, ফলাফল হল: 32/100। একটি সাধারণ ফ্যাক্টর (সংখ্যা এবং হর) হিসাবে 4 দিয়ে, ভগ্নাংশটিকে 8/25 এ সরল করা যায়।
- আরেকটি উদাহরণ: 0, 8 এর একটি মাত্র দশমিক স্থান আছে। দশমিক বিন্দুকে এক জায়গায় ডানদিকে সরান এবং 10 দ্বারা ভাগ করুন, ফলাফল: 8/10। একটি সাধারণ ফ্যাক্টর হিসাবে 2 এর সাথে, ভগ্নাংশটিকে 4/5 তে সরল করা যায়।
- যাচাই করার জন্য, আপনি কেবল ফলস্বরূপ ভগ্নাংশ ভাগ করতে পারেন, এবং নিশ্চিত করুন যে সংখ্যাটি মূল দশমিকের মতো: 8/25 = 0.32।
ধাপ 3. পুনরাবৃত্ত দশমিককে ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন।
একটি পুনরাবৃত্তি দশমিক হল একটি দশমিক সংখ্যা যার সংখ্যার একটি সিরিজ আছে যা ক্রমাগত পুনরাবৃত্তি করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি পুনরাবৃত্তি দশমিক সংখ্যা 0, 131313 হয় … সেই সংখ্যায় 2 টি পুনরাবৃত্তি দশমিক (13 পুনরাবৃত্তি হয়)। কতগুলি পুনরাবৃত্তি দশমিক আছে তা নির্ধারণ করুন তারপর দশমিককে 10 দিয়ে গুণ করুন, যেখানে n পুনরাবৃত্তি দশমিক সংখ্যা।
- উদাহরণস্বরূপ, 0, 131313 … 100 দ্বারা গুণিত (10 এর শক্তি 2) এবং আমরা 13, 131313 পাই …
- অংক নির্ণয় করতে (উপরের সংখ্যা) দশমিক থেকে পুনরাবৃত্ত অংশ বিয়োগ করুন। উদাহরণস্বরূপ, 13, 131313… - 0, 131313… = 13, তাই সংখ্যা 13।
- হর (নিচের সংখ্যা) নির্ধারণ করতে, যে সংখ্যাটি আপনি গুণ করতে ব্যবহার করেছেন তার থেকে 1 বিয়োগ করুন। উদাহরণস্বরূপ, 0, 131313… 100 দিয়ে গুণ করলে, হর 100 - 1 = 99 হয়।
- 0, 131313… এর চূড়ান্ত ভগ্নাংশ হল 13/99
-
কিছু অতিরিক্ত উদাহরণ:
- 0, 333… 3/9 হয়ে যায়
- 0, 123123123… 123/999 হয়ে যায়
- 0, 142857142857… 142857/999999 হয়ে যায়
- প্রয়োজনে, ভগ্নাংশটিকে তার ক্ষুদ্রতম রূপে রূপান্তর করুন। উদাহরণস্বরূপ, 142857/999999 1/7 হয়ে যায়।
পদ্ধতি 3 এর 3: ভগ্নাংশ রূপান্তর
ধাপ ১. ভগ্নাংশকে দশমিক রূপে রূপান্তর করতে হর দ্বারা অংককে ভাগ করুন।
সংখ্যার এবং হরের মধ্যে বিভাজক রেখাটিকে "দ্বারা বিভক্ত" হিসাবে সংজ্ঞায়িত করুন। অন্য কথায়, যে কোন ভগ্নাংশ x/y কে x দ্বারা y দ্বারা ভাগ করা যায়।
উদাহরণস্বরূপ: ভগ্নাংশ 4/8 দশমিক সংখ্যা 0.5 প্রদান করে।
ধাপ 2. দশমিক বিন্দুর সংখ্যা নির্ধারণ করুন।
অনেক সংখ্যা একে অপরের সাথে সমানভাবে বিভক্ত হয় না। যদি আপনি এটি ভাগ করেন, আপনার উত্তর দেওয়ার জন্য আপনাকে কত দশমিক স্থান প্রয়োজন তা নির্ধারণ করতে হবে। প্রায়শই, ডিফল্ট দুটি দশমিক স্থান। একটি ভগ্নাংশ সংক্ষিপ্ত করার সময় বৃত্তাকার নিয়মটি মনে রাখবেন: যদি পরবর্তী সংখ্যাটি 5 হয় তবে পূর্ববর্তী সংখ্যাটি গোল করুন। উদাহরণস্বরূপ, 0.145 গোল করে 0.15 করা হয়।
- উদাহরণস্বরূপ: ভগ্নাংশ 5/17 দশমিক সংখ্যা 0, 2941176470588 প্রদান করে …
- শেষ দশমিক সংখ্যাটি 0.29 হিসাবে লেখা যেতে পারে।
ধাপ the। ভগ্নাংশটি ভাগ করুন এবং তারপর শতকরা গুণে ভাগ করে এটিকে শতাংশে রূপান্তর করুন।
যেভাবে আপনি একটি ভগ্নাংশকে দশমীতে রূপান্তর করবেন, হর দ্বারা সংখ্যাকে ভাগ করুন। ফলে দশমিক সংখ্যা 100 দ্বারা গুণ করুন এবং রূপান্তর প্রক্রিয়া শেষ করতে শতাংশ চিহ্ন (%) যোগ করুন।
- যদি আপনার 4/8 থাকে, তাহলে 4 কে 8 দিয়ে ভাগ করলে 0.50 হবে, তারপর সেই সংখ্যাটিকে 100 দিয়ে গুণ করলে 50 হবে। শতাংশ চিহ্ন (%) যোগ করলে আপনার চূড়ান্ত উত্তর 50%হবে।
-
কিছু অতিরিক্ত উদাহরণ:
- 3/10 = 0, 30 * 100 = 30%
- 5/8= 0, 625 * 100 = 62, 5%
পরামর্শ
- টাইম টেবিল জানা আপনাকে অনেক সাহায্য করবে।
- সতর্ক থাকুন যে শিক্ষকরা সাধারণত জানেন যে কেউ ক্যালকুলেটর ব্যবহার করেছে। যদি (নিয়ম অনুসারে) আপনার ক্যালকুলেটর ব্যবহার করার কথা না থাকে, তাহলে সম্ভবত এটি না করাই ভাল।
- অনেক ক্যালকুলেটরে ভগ্নাংশ কী থাকে। ভগ্নাংশগুলিকে তাদের ক্ষুদ্রতম আকারে কমাতে ক্যালকুলেটর ব্যবহার করা সম্ভব হতে পারে। আরো বিস্তারিত জানার জন্য, ক্যালকুলেটরের ম্যানুয়াল পড়ুন।
সতর্কবাণী
- নিশ্চিত করুন যে দশমিক বিন্দু সঠিক জায়গায় আছে।
- একটি ভগ্নাংশ থেকে দশমিকের মধ্যে রূপান্তর করার সময়, হর দ্বারা অংককে ভাগ করতে ভুলবেন না।
