পদার্থবিজ্ঞানে চাপ কিভাবে গণনা করবেন: 8 টি ধাপ (ছবি সহ)

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-02-01 14:11

পদার্থবিজ্ঞানে, টান হল একটি স্ট্রিং, থ্রেড, ক্যাবল বা এক বা একাধিক বস্তুর উপর অনুরূপ বস্তু দ্বারা প্রয়োগ করা শক্তি। দড়ি, সুতা ইত্যাদির সাহায্যে টানা, ঝুলানো, ধরে রাখা বা দোলানো যে কোন বস্তু টান বলের শিকার হয়। সব শক্তির মতোই, টান কোনো বস্তুকে ত্বরান্বিত করতে পারে বা বিকৃত করতে পারে। স্ট্রেস গণনা করার ক্ষমতা শুধুমাত্র পদার্থবিদ্যা অধ্যয়নরত ছাত্রদের জন্য নয়, প্রকৌশলী এবং স্থপতিদের জন্যও গুরুত্বপূর্ণ। একটি নিরাপদ ভবন নির্মাণের জন্য তাদের অবশ্যই একটি নির্দিষ্ট দড়ি বা তারের টান কোন বস্তুর ওজনের কারণে সৃষ্ট চাপ সহ্য করতে পারে কিনা তা নির্ণয় করতে সক্ষম হতে হবে। কিছু শারীরিক সিস্টেমে স্ট্রেস গণনা করতে শিখতে ধাপ 1 দেখুন।

ধাপ

2 এর পদ্ধতি 1: দড়ির এক প্রান্তে টান নির্ধারণ

ধাপ 1. দড়ির শেষে টান নির্ধারণ করুন।

একটি স্ট্রিংয়ের টান হল স্ট্রিংয়ের প্রতিটি প্রান্তে টানা বলের প্রতিক্রিয়া। একটি অনুস্মারক হিসেবে, বল = ভর × ত্বরণ । ধরে নিন দড়ি টানা না হওয়া পর্যন্ত টানা হয়, স্ট্রিং দ্বারা আটকে থাকা বস্তুর ত্বরণ বা ভরের কোন পরিবর্তন দড়িতে টান পরিবর্তনের কারণ হবে। মাধ্যাকর্ষণের কারণে ধ্রুব ত্বরণ ভুলবেন না-এমনকি একটি সিস্টেম বিশ্রামে থাকলেও; এর উপাদানগুলি মাধ্যাকর্ষণ শক্তির সাপেক্ষে। দড়ির টান T = (m -g) + (m -a) দ্বারা গণনা করা যায়; "g" হল দড়ি দ্বারা ধারণ করা বস্তুর উপর মাধ্যাকর্ষণের কারণে ত্বরণ এবং "a" হল দড়ি দ্বারা ধারণ করা বস্তুর উপর অন্যান্য ত্বরণ।

• পদার্থবিজ্ঞানের প্রায় সব সমস্যায়, আমরা একটি আদর্শ দড়ি ধরে রাখি - অন্য কথায়, একটি দড়ি বা তার, বা অন্য কিছু, আমরা পাতলা, ভরবিহীন, প্রসারিত বা ক্ষতিগ্রস্থ বলে মনে করি।

• উদাহরণস্বরূপ, একটি সিস্টেম কল্পনা করুন; একটি দড়ি দিয়ে একটি কাঠের ক্রস থেকে একটি ওজন স্থগিত করা হয় (ছবি দেখুন)। বস্তু বা স্ট্রিং নড়ছে না-পুরো সিস্টেমটি বিশ্রামে রয়েছে। অতএব, আমরা বলতে পারি যে বোঝা ভারসাম্যপূর্ণ যাতে টান বল বস্তুর উপর মহাকর্ষীয় শক্তির সমান হতে হবে। অন্য কথায়, ভোল্টেজ (এফ_টি) = মহাকর্ষীয় বল (F_ছ) = মি × ছ।

  10 কেজি একটি ভর অনুমান করুন, তারপর স্ট্রিং মধ্যে টান 10 কেজি × 9.8 মি/সেকেন্ড² = 98 নিউটন।

  

  ধাপ 2. ত্বরণ গণনা।

  মাধ্যাকর্ষণ একমাত্র শক্তি নয় যা একটি স্ট্রিংয়ের উত্তেজনাকে প্রভাবিত করতে পারে-তাই যে কোন শক্তি যা একটি বস্তুকে স্ট্রিং ধরে রেখেছে তা ত্বরান্বিত করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি দড়িতে বা তারের উপর একটি বল দ্বারা ঝুলন্ত বস্তুটি ত্বরান্বিত হয়, বস্তুর ওজনের কারণে সৃষ্ট চাপে ত্বরণকারী শক্তি (ভর × ত্বরণ) যোগ করা হয়।

  • উদাহরণস্বরূপ, আমাদের উদাহরণে 10 কেজি ভরের একটি বস্তু কাঠের বার থেকে ঝুলানোর পরিবর্তে দড়িতে ঝুলছে। 1 মিটার/সেকেন্ডের wardর্ধ্বমুখী ত্বরণ দিয়ে দড়িটি টানা হয়।²। এই ক্ষেত্রে, আমাদের অবশ্যই নিম্নলিখিত গণনার সাথে মাধ্যাকর্ষণ বল ব্যতীত অন্য বস্তুর দ্বারা অভিজ্ঞ ত্বরণকে বিবেচনা করতে হবে:

    • চ_টি = চ_ছ + m × a
    • চ_টি = 98 + 10 কেজি × 1 মি/সেকেন্ড²

    • চ_টি = 108 নিউটন।

    

    ধাপ 3. কৌণিক ত্বরণ গণনা করুন।

    একটি স্ট্রিং (যেমন একটি দুল) মাধ্যমে একটি কেন্দ্রীয় বিন্দু কাছাকাছি একটি বস্তু কেন্দ্রীভূত বল কারণে স্ট্রিং উপর টান exerts। কেন্দ্রীভূত বল হল একটি সরলরেখায় চলার পরিবর্তে বস্তুকে একটি বৃত্তে চলার জন্য "টান" দ্বারা অভ্যন্তরীণভাবে সৃষ্ট স্ট্রিংয়ের অতিরিক্ত টান। বস্তু যত দ্রুত গতিতে চলেছে, কেন্দ্রীভূত বল তত বেশি। সেন্ট্রিপেটাল ফোর্স (এফ_গ) m × v এর সমান²/আর; "m" হল ভর, "v" হল বেগ, এবং "r" হল বস্তুর বৃত্তাকার গতির ব্যাসার্ধ।

    • যেহেতু স্থগিত বস্তুর গতিশীলতা এবং গতি পরিবর্তনের সাথে সাথে কেন্দ্রিয় বলের দিক এবং মাত্রা পরিবর্তিত হয়, তাই স্ট্রিংয়ের মোট টানও থাকে, যা সর্বদা স্ট্রিংয়ের সমান্তরাল থাকে যা বস্তুকে ঘূর্ণন কেন্দ্রের দিকে টেনে নিয়ে যায়। মনে রাখবেন যে মাধ্যাকর্ষণ শক্তি সর্বদা নিচের দিকে বস্তুর উপর কাজ করে। এইভাবে, যখন বস্তুটি উল্লম্বভাবে ঘোরে বা দোলায়, তখন চাপের সর্বনিম্ন বিন্দুতে মোট চাপ সবচেয়ে বেশি হয় (দোলককে এই বিন্দুটি ভারসাম্য বিন্দু বলা হয়) যখন বস্তুটি দ্রুত গতিতে চলে এবং চাপের সর্বোচ্চ বিন্দুতে সর্বনিম্ন হয় যখন বস্তুটি সবচেয়ে বেশি গতিশীল হয়।

    • আমাদের উদাহরণে, বস্তুটি upর্ধ্বমুখী ত্বরান্বিত করে না কিন্তু একটি দুল মত দোলায়। ধরুন দড়ির দৈর্ঘ্য 1.5 মিটার লম্বা এবং বস্তুটি 2 মিটার/সেকেন্ডের গতিতে চলতে থাকে কারণ এটি দোলনের সর্বনিম্ন বিন্দু দিয়ে যায়। যদি আমরা সুইং এর সর্বনিম্ন বিন্দুতে চাপ গণনা করতে চাই, অর্থাৎ সবচেয়ে বড় স্ট্রেস, আমাদের প্রথমে জানতে হবে যে এই বিন্দুতে মাধ্যাকর্ষণের কারণে চাপটি যখন বস্তুটি স্থির থাকে-98 নিউটন। অতিরিক্ত কেন্দ্রবিন্দু বল খুঁজে পেতে, আমরা এটিকে নিম্নরূপ গণনা করতে পারি:

      • চ_গ = m × v²/আর
      • চ_গ = 10 × 2²/1, 5
      • চ_গ = 10 × 2.67 = 26.7 নিউটন।
      • সুতরাং, মোট চাপ 98 + 26, 7 = 124, 7 নিউটন।

      

      ধাপ 4. বুঝে নিন যে মাধ্যাকর্ষণের কারণে চাপ সুইং এর চাপ বরাবর পরিবর্তিত হয়।

      উপরে উল্লিখিত হিসাবে, বস্তু দোলার সাথে সাথে কেন্দ্রস্থল বলের দিক এবং মাত্রা উভয়ই পরিবর্তিত হয়। যাইহোক, যদিও মহাকর্ষ বল স্থির থাকে, কিন্তু মাধ্যাকর্ষণের কারণে চাপও পরিবর্তিত হয়। যখন একটি দোলনা বস্তু তার সর্বনিম্ন বিন্দু দোলায় না (এর ভারসাম্য বিন্দু), মাধ্যাকর্ষণ এটিকে টেনে নিয়ে যায়, কিন্তু টান এটিকে একটি কোণে টেনে নিয়ে যায়। অতএব, চাপ শুধুমাত্র মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা সৃষ্ট শক্তির একটি অংশের প্রতি প্রতিক্রিয়া জানায়, এর সবটির জন্য নয়।

      • এই ধারণাটি কল্পনা করতে আপনাকে সাহায্য করার জন্য মাধ্যাকর্ষণ শক্তিকে দুটি ভেক্টরে বিভক্ত করুন। একটি উল্লম্ব দোলানো বস্তুর গতিতে প্রতিটি বিন্দুতে, স্ট্রিং একটি ভারসাম্য বিন্দু এবং বৃত্তাকার গতির কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া রেখা দিয়ে একটি কোণ "θ" করে। দুল দোলার সাথে সাথে মহাকর্ষীয় বল (m × g) কে দুটি ভেক্টরে বিভক্ত করা যেতে পারে-mgsin (θ) যার দিকটি সুইং গতির চাপের সাথে স্পর্শকাতর এবং mgcos (θ) যা টান বলের সমান্তরাল এবং বিপরীত । চাপ শুধুমাত্র mgcos (θ) এর বিরুদ্ধে হওয়া প্রয়োজন-এটিকে টেনে আনা শক্তি-পুরো মহাকর্ষীয় শক্তি নয় (ভারসাম্য বিন্দু ছাড়া; তারা একই মান)

      • উদাহরণস্বরূপ, যখন একটি দুল উল্লম্ব অক্ষ দিয়ে 15 ডিগ্রি কোণ তৈরি করে, তখন এটি 1.5 মি/সেকেন্ডের গতিতে চলে। নিম্নরূপ ভোল্টেজ গণনা করা যেতে পারে:

        • মাধ্যাকর্ষণ কারণে চাপ (টি_ছ) = 98cos (15) = 98 (0, 96) = 94, 08 নিউটন
        • সেন্ট্রিপেটাল ফোর্স (এফ_গ) = 10 × 1, 5²/1, 5 = 10 × 1.5 = 15 নিউটন
        • মোট চাপ = T_ছ + এফ_গ = 94, 08 + 15 = 109, 08 নিউটন।

        

        ধাপ 5. ঘর্ষণ গণনা।

        প্রতিটি বস্তু একটি দড়ি দিয়ে টানা হয় যা অন্য বস্তুর (বা তরল) বিরুদ্ধে ঘর্ষণ থেকে একটি "প্রতিরোধ" শক্তি অনুভব করে যা এই শক্তিকে স্ট্রিংয়ের টানতে স্থানান্তর করে। দুটি বস্তুর মধ্যে ঘর্ষণ বল অন্য যে কোন ক্ষেত্রে গণনা করা যেতে পারে-নিম্নলিখিত সমীকরণ অনুসরণ করে: ঘর্ষণ বল (সাধারণত F হিসাবে লেখা হয়_আর) = (মু) এন; mu হল দুটি বস্তুর মধ্যে ঘর্ষণের সহগ এবং N হল দুটি বস্তুর মধ্যে স্বাভাবিক শক্তি, অথবা দুটি বস্তু একে অপরের বিরুদ্ধে চাপ দেয় এমন শক্তি। মনে রাখবেন যে স্ট্যাটিক ঘর্ষণ (অর্থাৎ, একটি স্থির বস্তু নড়াচড়ার সময় যে ঘর্ষণ ঘটে) গতিশীল ঘর্ষণ থেকে ভিন্ন (গতিতে থাকা বস্তু যখন চলতে থাকে তখন ঘর্ষণ হয়)।

        • উদাহরণস্বরূপ, 10 কেজি ভরের মূল বস্তুটি আর ঝুলছে না, কিন্তু একটি দড়ি দিয়ে মাটিতে অনুভূমিকভাবে টেনে আনা হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, মাটির গতিবেগের ঘর্ষণ 0.5 এবং একটি বস্তু স্থির গতিতে চলতে থাকে, তারপর 1 m/s দ্বারা ত্বরান্বিত হয়²। এই নতুন সমস্যাটি দুটি পরিবর্তন উপস্থাপন করে-প্রথমত, মাধ্যাকর্ষণের কারণে আমাদের চাপ গণনা করার দরকার নেই কারণ দড়ি বস্তুর ওজনকে সমর্থন করে না। দ্বিতীয়ত, আমাদের অবশ্যই ঘর্ষণের কারণে চাপগুলি বিবেচনা করতে হবে, একটি ভরযুক্ত শরীরের ত্বরণের কারণে সৃষ্ট চাপগুলি ছাড়াও। এই সমস্যাটি নিম্নরূপ সমাধান করা যেতে পারে:

          • সাধারণ বল (N) = 10 kg × 9.8 (মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণ) = 98 N
          • গতিশক্তি ঘর্ষণ বল (F_আর) = 0.5 × 98 N = 49 নিউটন
          • ত্বরণ থেকে বল (F_ক) = 10 কেজি × 1 মি/সেকেন্ড² = 10 নিউটন
          • মোট চাপ = F_আর + এফ_ক = 49 + 10 = 59 নিউটন।

          2 এর পদ্ধতি 2: একের অধিক দড়িতে টেনশন গণনা করা

          

          ধাপ 1. একটি পুলি ব্যবহার করে উল্লম্ব ওজন তুলুন।

          একটি কপিকল একটি সাধারণ মেশিন যা একটি স্থগিত ডিস্ক নিয়ে গঠিত যা একটি স্ট্রিংয়ে টান বলের দিক পরিবর্তন করতে দেয়। একটি সাধারণ পুলি কনফিগারেশনে, একটি বস্তুর সাথে বাঁধা একটি দড়ি একটি ঝুলন্ত পুলির উপর উত্থাপিত হয়, তারপর নীচের দিকে নামানো হয় যাতে এটি দড়িটিকে দুটি ঝুলন্ত অংশে বিভক্ত করে। যাইহোক, দুটি দড়িতে টান একই, এমনকি যখন দড়ির দুই প্রান্ত বিভিন্ন শক্তির সাহায্যে টানা হয়। একটি উল্লম্ব পুলি উপর ঝুলন্ত দুটি ভর সঙ্গে একটি সিস্টেমের জন্য, চাপ 2g (মি₁) (মি₂)/(মি₂+মি₁); "g" হল মাধ্যাকর্ষণের কারণে ত্বরণ, "মি₁"বস্তুর ভর 1, এবং" মি₂"বস্তুর ভর 2।

          • মনে রাখবেন যে পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যাগুলি একটি আদর্শ কপিকল ধরে নেয় - একটি কপিকল যার কোন ভর নেই, কোন ঘর্ষণ নেই, হ্যাঙ্গার, দড়ি, বা যা কিছু আছে তা থেকে ভাঙতে, বিকৃত বা বিচ্ছিন্ন করতে পারে না।

          • ধরুন আমাদের দুটি বস্তু সমান্তরাল স্ট্রিং সহ একটি পুলিতে উল্লম্বভাবে ঝুলছে। বস্তু 1 এর ভর 10 কেজি, বস্তু 2 এর ভর 5 কেজি। এই ক্ষেত্রে, ভোল্টেজটি নিম্নরূপ গণনা করা যেতে পারে:

            • T = 2g (মি₁) (মি₂)/(মি₂+মি₁)
            • টি = 2 (9, 8) (10) (5)/(5 + 10)
            • টি = 19, 6 (50)/(15)
            • টি = 980/15
            • টি = 65, 33 নিউটন।
            • লক্ষ্য করুন যে একটি বস্তু অন্যটির চেয়ে ভারী, অন্যান্য জিনিস সমান, সিস্টেমটি ত্বরান্বিত হবে, একটি 10 কেজি বস্তু নিচে এবং 5 কেজি বস্তু উপরে চলে যাবে।

            ধাপ ২. উল্লম্ব দড়ির সাথে একটি পাল্লি ব্যবহার করে ওজন উত্তোলন করুন।

            পুলিগুলি প্রায়শই উপরে বা নিচে ব্যতীত অন্য দিকে টান দেওয়ার জন্য ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি দড়ির এক প্রান্ত থেকে একটি ওজন উল্লম্বভাবে ঝুলে থাকে যখন অন্য প্রান্তে একটি দ্বিতীয় বস্তু একটি linedালু ঝুলে থাকে; এই অ-সমান্তরাল পুলি সিস্টেমটি ত্রিভুজ আকারে রয়েছে যার পয়েন্ট হল প্রথম বস্তু, দ্বিতীয় বস্তু এবং কপিকল। এই ক্ষেত্রে, দড়ির টান বস্তুর উপর মহাকর্ষীয় বল এবং peালের সমান্তরালে দড়িতে টান বাহিনীর উপাদান উভয় দ্বারা প্রভাবিত হয়।

            • উদাহরণস্বরূপ, এই সিস্টেমের ভর 10 কেজি (মি₁) উল্লম্বভাবে ঝুলন্ত একটি কপিকল দিয়ে ভর 5 কেজি (মি₂) 60 ডিগ্রী একটি linedাল উপর (assumeাল কোন ঘর্ষণ আছে অনুমান)। একটি স্ট্রিংয়ে টান গণনা করার জন্য, সবচেয়ে সহজ উপায় হল সেই বস্তুর সমীকরণ খুঁজে পাওয়া যা প্রথমে ত্বরণ সৃষ্টি করে। প্রক্রিয়াটি নিম্নরূপ:

              • স্থগিত বস্তু ভারী এবং কোন ঘর্ষণ নেই, তাই আমরা তার ত্বরণ নিচের দিকে গণনা করতে পারি। স্ট্রিংয়ের টান এটিকে upর্ধ্বমুখী করে তোলে যাতে এর একটি ফলশালী শক্তি F = m থাকে₁(g) - T, বা 10 (9, 8) - T = 98 - T।
              • আমরা জানি যে aালের কোন বস্তু upালকে ত্বরান্বিত করবে। যেহেতু opeালের কোন ঘর্ষণ নেই, আমরা জানি যে দড়ির টান এটিকে টেনে তুলছে এবং শুধুমাত্র ওজন নিজেই এটিকে টানছে। বলের উপাদানটি theাল বেয়ে নিচে টানছে পাপ (θ); সুতরাং এই ক্ষেত্রে, বস্তু ফলন শক্তি F = T - m দিয়ে opeালকে ত্বরান্বিত করবে₂(g) sin (60) = T - 5 (9, 8) (0, 87) = T - 42, 63
              • এই দুটি বস্তুর ত্বরণ একই রকম (98 - T)/মি₁ = (টি - 42, 63) /মি₂। এই সমীকরণ সমাধান করে, আমরা পাব T = 60, 96 নিউটন.

            

            ধাপ 3. বস্তু ঝুলানোর জন্য একাধিক স্ট্রিং ব্যবহার করুন।

            অবশেষে, আমরা "Y- আকৃতির" দড়ি ব্যবস্থার সাথে সিলিং থেকে ঝুলন্ত একটি বস্তুর দিকে তাকাব, গিঁট বিন্দুতে বস্তুটি ধারণকারী তৃতীয় দড়ি ঝুলানো। তৃতীয় দড়িতে টান বেশ স্পষ্ট-শুধুমাত্র মাধ্যাকর্ষণ শক্তি, বা m (g) থেকে টান অনুভব করা। অন্য দুটি দড়িতে উত্তেজনা ভিন্ন এবং যখন উল্লম্ব দিকে একসাথে যোগ করা হয় তখন মহাকর্ষীয় শক্তির সমান এবং অনুভূমিক দিকের সাথে যোগ করার সময় শূন্যের সমান হওয়া উচিত, যদি সিস্টেমটি চলমান না হয়। দড়িতে টান ঝুলন্ত বস্তুর ওজন এবং দড়ি এবং সিলিংয়ের মধ্যে কোণ দ্বারা উভয়ই প্রভাবিত হয়।

            • উদাহরণস্বরূপ, Y- আকৃতির সিস্টেমটি 30 কেজি এবং 60 ডিগ্রির কোণে সিলিং থেকে ঝুলন্ত দুটি দড়িতে 10 কেজি ভর দিয়ে লোড করা হয়। যদি আমরা দুটি উপরের দড়িতে টান খুঁজে পেতে চাই, তাহলে আমাদের যথাক্রমে উল্লম্ব এবং অনুভূমিক দিকের টান উপাদানগুলি বিবেচনা করতে হবে। যাইহোক, এই উদাহরণে, দুটি ঝুলন্ত স্ট্রিং সমকোণ গঠন করে, যার ফলে আমাদের জন্য ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের সংজ্ঞা অনুসারে গণনা করা সহজ হয়:

              • টি এর মধ্যে তুলনা₁ অথবা টি₂ এবং T = m (g) বস্তু এবং সিলিং ধারণকারী দুটি দড়ির মধ্যে কোণের সাইন সমান। টি জন্য₁, পাপ (30) = 0, 5, টি এর জন্য₂, পাপ (60) = 0.87
              • T গণনা করার জন্য প্রতিটি কোণের জন্য সাইন দ্বারা নীচের স্ট্রিং (T = mg) তে টান গুণ করুন₁ এবং টি₂.
              • টি₁ = 0.5 × m (g) = 0.5 × 10 (9, 8) = 49 নিউটন।
              • টি₂ = 0.87 × m (g) = 0.87 × 10 (9, 8) = 85, 26 নিউটন।