একটি ম্যাট্রিক্স হল সারি এবং কলামে সংখ্যা, প্রতীক বা অভিব্যক্তির একটি আয়তক্ষেত্রাকার বিন্যাস। একটি ম্যাট্রিক্সকে গুণ করার জন্য, আপনাকে অবশ্যই ম্যাট্রিক্সের প্রথম সারির উপাদান (বা সংখ্যা) কে ম্যাট্রিক্সের দ্বিতীয় সারির উপাদান দ্বারা গুণ করতে হবে এবং পণ্যটি যোগ করতে হবে। আপনি ম্যাট্রিক্সগুলিকে মাত্র কয়েকটি সহজ ধাপে গুণ করতে পারেন যার জন্য সঠিক সংযোজন, গুণ এবং ফলাফলের বসানো প্রয়োজন।
ধাপ
ধাপ 1. নিশ্চিত করুন যে ম্যাট্রিক্সগুলি বহুগুণযোগ্য।
আপনি শুধুমাত্র একটি ম্যাট্রিক্সকে গুণ করতে পারেন যদি প্রথম ম্যাট্রিক্সের কলামের সংখ্যা দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যার সমান হয়।
এই ম্যাট্রিক্সগুলিকে গুণ করা যায় কারণ প্রথম ম্যাট্রিক্স, ম্যাট্রিক্স এ -তে 3 টি কলাম থাকে, যখন দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্স, ম্যাট্রিক্স বি -তে 3 টি সারি থাকে।
ধাপ 2. ম্যাট্রিক্স পণ্যের মাত্রা চিহ্নিত করুন।
একটি নতুন, খালি ম্যাট্রিক্স তৈরি করুন, যা দুটি ম্যাট্রিক্সের পণ্যের মাত্রা চিহ্নিত করবে। যে ম্যাট্রিক্স ম্যাট্রিক্স A এবং ম্যাট্রিক্স B এর গুণফলকে প্রতিনিধিত্ব করে তার প্রথম ম্যাট্রিক্সের সমান সারি এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের মতো একই কলাম থাকবে। আপনি এই ম্যাট্রিক্সে সারি এবং কলামের সংখ্যা দেখানোর জন্য ফাঁকা বাক্স আঁকতে পারেন।
- ম্যাট্রিক্স A এর 2 টি সারি আছে, তাই ম্যাট্রিক্সকে গুণ করার ফলে 2 টি সারি থাকবে।
- ম্যাট্রিক্স বি -তে 2 টি কলাম আছে, তাই ম্যাট্রিক্স গুণ করার ফলে 2 টি কলাম থাকবে।
- ম্যাট্রিক্স পণ্যের ফলাফলে 2 টি সারি এবং 2 টি কলাম থাকবে।
ধাপ 3. প্রথম বিন্দু পণ্যের ফলাফল খুঁজুন।
প্রথম বিন্দু পণ্যের ফলাফল খুঁজে পেতে, আপনাকে অবশ্যই প্রথম সারির প্রথম উপাদানটিকে প্রথম কলামের প্রথম উপাদান দ্বারা, প্রথম সারির দ্বিতীয় উপাদানটিকে প্রথম কলামের দ্বিতীয় উপাদান দ্বারা এবং তৃতীয় উপাদানটিকে গুণ করতে হবে প্রথম কলামের তৃতীয় উপাদান দ্বারা প্রথম সারি। তারপর, গুণ করার ফলাফল যোগ করুন বিন্দু পণ্য (বিন্দু)।
ধরুন আপনি প্রথমে ম্যাট্রিক্স পণ্যের দ্বিতীয় সারি এবং দ্বিতীয় কলামের (নীচের ডানদিকে) উপাদানগুলি গণনা করার সিদ্ধান্ত নিয়েছেন। আপনি এটি কিভাবে করবেন তা এখানে:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
ডট প্রোডাক্টের ফলাফল -34 এবং এই রেজাল্টটি ম্যাট্রিক্স প্রোডাক্টের নিচের ডানদিকে লেখা আছে।
যখন আপনি একটি ম্যাট্রিক্সকে গুণ করবেন, তখন ডট প্রোডাক্টটি প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারি অবস্থানে এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলাম অবস্থানে লেখা হবে। উদাহরণস্বরূপ, যখন আপনি ম্যাট্রিক্স A এর নিচের সারির ডট প্রোডাক্ট এবং ম্যাট্রিক্স B এর ডান কলাম জানেন, তখন ম্যাট্রিক্স প্রোডাক্টের নিচের সারিতে এবং ডান কলামে উত্তর -34 লেখা হয়।
ধাপ 4. দ্বিতীয় বিন্দু পণ্যের ফলাফল খুঁজুন।
ধরুন আপনি ম্যাট্রিক্স পণ্যের নিচের বাম দিকে শব্দটি খুঁজে পেতে চান। এই শব্দটি খুঁজে পেতে, আপনাকে কেবল প্রথম ম্যাট্রিক্সের নীচের সারির উপাদানগুলিকে দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের প্রথম কলামের উপাদানগুলির দ্বারা গুণ করতে হবে এবং তারপর সেগুলি যোগ করতে হবে। প্রথম সারি এবং কলামকে গুণ করার মতো একই পদ্ধতি ব্যবহার করুন - আবার খুঁজুন ডট প্রোডাক্ট (ডো টি) তার
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- ডট প্রোডাক্টের ফলাফল হল -19 এবং এই রেজাল্টটি ম্যাট্রিক্স প্রোডাক্টের নিচের বাম দিকে লেখা আছে।
ধাপ 5. অন্য দুটি বিন্দু পণ্য খুঁজুন।
ম্যাট্রিক্স পণ্যের উপরের বামে শব্দটি খুঁজে পেতে, ম্যাট্রিক্স এ -এর উপরের সারির ডট প্রোডাক্ট এবং ম্যাট্রিক্স বি -এর বাম কলাম খুঁজে বের করে শুরু করুন।
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
ডট প্রোডাক্টের ফলাফল -2 এবং এই রেজাল্ট ম্যাট্রিক্স প্রোডাক্টের উপরের বাম দিকে লেখা আছে।
ম্যাট্রিক্স পণ্যের উপরের ডানদিকে শব্দটি খুঁজে পেতে, শুধু ম্যাট্রিক্স এ -এর উপরের সারির ডট প্রোডাক্ট এবং ম্যাট্রিক্স বি -এর ডান কলাম দেখুন।
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- ডট প্রোডাক্ট হল -12 এবং এই ফলাফলটি ম্যাট্রিক্স প্রোডাক্টের উপরের ডানদিকে লেখা আছে।
পদক্ষেপ 6. নিশ্চিত করুন যে চারটি বিন্দু পণ্য ম্যাট্রিক্স পণ্যের সঠিক স্থানে আছে।
19 অবশ্যই বাম দিকে নীচে থাকতে হবে, -34 অবশ্যই নীচে ডানদিকে থাকতে হবে, -2 অবশ্যই উপরের বাম দিকে এবং -12 অবশ্যই উপরের ডানদিকে থাকতে হবে।
পরামর্শ
- লাইন সেগমেন্ট ব্যবহার করা, এবং লাইন ব্যবহার না করা, ভুল উত্তর দিতে পারে। যদি একটি সারির প্রতিনিধিত্বকারী একটি লাইন একটি কলাম অতিক্রম করার জন্য একটি এক্সটেনশন প্রয়োজন, তাহলে এটি দীর্ঘ করুন! পণ্যের প্রতিটি উপাদানের সাথে কাজ করার জন্য কোন সারি এবং কলাম ব্যবহার করতে হবে তা আপনার পক্ষে সহজ করে তোলার জন্য এটি কেবল একটি ভিজ্যুয়ালাইজেশন কৌশল।
- দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফল প্রথম ম্যাট্রিক্সের সারির সংখ্যার সমান সারির সংখ্যা এবং দ্বিতীয় ম্যাট্রিক্সের কলামের সংখ্যার সমান কলামের সংখ্যা তৈরি করবে।
- আপনার যোগফল লিখুন। ম্যাট্রিক্সগুলিকে গুণ করার জন্য অনেকগুলি গণনা জড়িত এবং এটি খুব সহজেই সরানো যায় এবং আপনি কোন সংখ্যাটি গুণ করছেন তা ভুলে যান।
