ভগ্নাংশ সরলীকরণের 4 টি উপায়

2024 লেখক: Jason Gerald | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-16 10:57

গণিত কঠিন। যখন আপনি বিভিন্ন নীতি এবং পদ্ধতি মনে রাখার চেষ্টা করেন তখন এমনকি মৌলিক ধারণাগুলিও ভুলে যাওয়া সহজ। ভগ্নাংশ সরল করার দুটি নতুন উপায় এখানে দেওয়া হল।

ধাপ

4 এর পদ্ধতি 1: গ্রেটেস্ট কমন ফ্যাক্টর ব্যবহার করা

ধাপ ১। সংখ্যাসূচক এবং হর গুণক লিখ।

গুণক হল এমন সংখ্যা যা আপনি অন্য সংখ্যা পেতে গুণ করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, 3 এবং 4 হল 12 এর গুণক কারণ আপনি 12 পেতে তাদের একসঙ্গে গুণ করতে পারেন। একটি সংখ্যার গুণিতকগুলি লিখতে, আপনাকে কেবল সেই সংখ্যাগুলি লিখতে হবে যা সংখ্যাটি পাওয়ার জন্য গুণিত হতে পারে, এবং বিভাজ্য কারণ দ্বারা।

• ফ্যাক্টর ১ -কে অন্তর্ভুক্ত করতে ভুলবেন না, ছোট থেকে বড় পর্যন্ত সংখ্যার গুণিতকগুলি লিখুন। উদাহরণস্বরূপ, এখানে আপনি কিভাবে ভগ্নাংশ 24/32 এর সংখ্যার এবং হর লিখবেন:

  • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
  • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

ধাপ ২। অংক এবং হরের সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ গুণক (GCF) খুঁজুন।

GCF হল সবচেয়ে বড় সংখ্যা যা দুই বা ততোধিক সংখ্যাকে সমানভাবে ভাগ করতে পারে। আপনি সংখ্যার সবগুলো ফ্যাক্টর লিখে রাখার পর, আপনাকে যা করতে হবে তা হল ফ্যাক্টরগুলির উভয় তালিকায় সবচেয়ে বড় সংখ্যা খুঁজে পাওয়া।

• 24: 1, 2, 3, 4, 6,

  ধাপ 8।, 12, 24.

• 32: 1, 2, 4,

  ধাপ 8।, 16, 32.

• 24 এবং 32 এর GCF হল 8 কারণ 8 হল সবচেয়ে বড় সংখ্যা যা 24 এবং 32 কে সমানভাবে ভাগ করতে পারে।

  

  ধাপ the. জিসিএফ দ্বারা সংখ্যা এবং ভগ্নাংশ ভাগ করুন।

  এখন যেহেতু আপনি জিসিএফ পেয়েছেন, আপনার ভগ্নাংশকে তার সহজতম আকারে সরল করার জন্য আপনাকে কেবল সংখ্যা এবং হর ভাগ করতে হবে। এখানে এটি কিভাবে করতে হয়:

  • 24/8 = 3
  • 32/8 = 4
  • সরল ভগ্নাংশ হল 3/4।

  

  ধাপ 4. আপনার কাজ পরীক্ষা করুন।

  যদি আপনি নিশ্চিত করতে চান যে আপনি ভগ্নাংশটি সঠিকভাবে সরল করেছেন, তাহলে আপনাকে মূল ভগ্নাংশটি ফিরে পেতে নতুন সংখ্যা এবং হরকে তাদের GCF দ্বারা গুণ করতে হবে। এখানে এটি কিভাবে করতে হয়:

  • 3 * 8 = 24
  • 4 * 8 = 32

  • আপনি তার আসল রূপে ফিরে এসেছেন, যা 24/32।

    এটি আরও সরল করা যাবে না তা নিশ্চিত করতে আপনি ভগ্নাংশটিও পরীক্ষা করতে পারেন। যেহেতু 3 একটি মৌলিক সংখ্যা, তাই এটি শুধুমাত্র 1 এবং নিজে ভাগ করা যায়, এবং চারটি 3 দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই ভগ্নাংশটিকে আরও সরল করা যায় না।

  4 এর মধ্যে পদ্ধতি 2: ছোট সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে রাখুন

  

  ধাপ 1. একটি ছোট সংখ্যা চয়ন করুন।

  এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করে, আপনাকে কেবল একটি ছোট সংখ্যা বেছে নিতে হবে, যেমন 2, 3, 4, 5 বা 7, দিয়ে শুরু করতে হবে। ভগ্নাংশগুলি দেখুন যাতে নিশ্চিত করা যায় যে প্রতিটি অংশ আপনার নির্বাচিত সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার একটি ভগ্নাংশ 24/108 থাকে, তাহলে 5 নির্বাচন করবেন না কারণ সেগুলি 5 দ্বারা বিভাজ্য নয়।

  24/32 ভগ্নাংশের জন্য, 2 একটি ভাল সংখ্যা। যেহেতু উভয় সংখ্যা সমান সংখ্যা, সেগুলি 2 দ্বারা বিভাজ্য।

  

  ধাপ 2. সংখ্যা দ্বারা ভগ্নাংশের অংক এবং হর ভাগ করুন।

  নতুন ভগ্নাংশে একটি নতুন সংখ্যার এবং হর থাকবে, যা আপনি ভগ্নাংশের উপরের এবং নীচের অংশকে 24/32 দ্বারা 2 দ্বারা ভাগ করার পরে পাবেন। এটি কীভাবে করবেন তা এখানে:

  • 24/2 = 12
  • 32/2 = 16
  • আপনার নতুন ভগ্নাংশ 12/16।

  

  ধাপ 3. পুনরাবৃত্তি।

  এই প্রক্রিয়া চালিয়ে যান। যেহেতু উভয় সংখ্যা সমান সংখ্যা, তাই আপনি 2 দ্বারা বিভাজন রাখতে পারেন। যদি এক বা উভয় সংখ্যার এবং হরগুলি বিজোড় সংখ্যা হয়, তাহলে আপনি অন্য সংখ্যা দ্বারা ভাগ করার চেষ্টা করতে পারেন। এখানে 12/16 ভগ্নাংশকে সরল করার প্রক্রিয়া:

  • 12/2 = 6
  • 16/2 = 8
  • আপনার নতুন ভগ্নাংশ হল 6/8।

  

  ধাপ 4. সংখ্যাটি ভাগ না করা পর্যন্ত এটি ভাগ করা যায়।

  নতুন সংখ্যার এবং হরও সমান সংখ্যা, তাই আপনি 2 দ্বারা বিভাজন রাখতে পারেন এখানে এটি কিভাবে করবেন:

  • 6/2 = 3
  • 8/2 = 4
  • আপনার নতুন ভগ্নাংশ 3/4।

  

  ধাপ 5. নিশ্চিত করুন যে ভগ্নাংশটি আর সরল করা যাবে না।

  ভগ্নাংশ 3/4, 3 এ একটি মৌলিক সংখ্যা, তাই গুণকগুলি শুধুমাত্র 1 এবং নিজে এবং 4 টি 3 দ্বারা বিভাজ্য নয়, তাই ভগ্নাংশটিকে আর সরল করা যাবে না। যদি ভগ্নাংশের সংখ্যার বা হরকে আপনার নির্বাচিত সংখ্যা দ্বারা আর ভাগ করা না যায়, তাহলেও আপনি এটিকে অন্য সংখ্যা দিয়ে ভাগ করতে পারবেন।

  উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার ভগ্নাংশ 10/40 থাকে এবং আপনি সংখ্যা এবং হরকে 5 দ্বারা ভাগ করেন, ফলাফল 2/8। আপনি সংখ্যা এবং ভগ্নাংশকে 5 দ্বারা ভাগ করতে পারবেন না, তবে আপনি উভয়কে 2 দ্বারা ভাগ করতে পারেন যাতে শেষ ফলাফলটি 1/4 হয়।

  

  পদক্ষেপ 6. আপনার কাজ পরীক্ষা করুন।

  3/4 কে 2/2 দিয়ে আবার তিনবার গুণ করুন, নিশ্চিত করুন যে আপনি প্রাথমিক ভগ্নাংশ পেয়েছেন, যা 24/32। এখানে এটি কিভাবে করতে হয়:

  • 3/4 * 2/2 = 6/8
  • 6/8 * 2/2 = 12/16
  • 12/16 * 2/2 = 24/32.
  • লক্ষ্য করুন যে আপনি 24/32 কে 2 * 2 * 2 দিয়ে ভাগ করছেন, যা 8 দিয়ে ভাগ করার সমান, 24 এবং 32 এর বৃহত্তম GCF।

  4 এর মধ্যে পদ্ধতি 3: ফ্যাক্টর লেখা

  

  ধাপ 1. আপনার ভগ্নাংশ লিখুন।

  আপনার কাগজের ডানদিকে একটি বড় জায়গা ছেড়ে দিন - কারণগুলি লিখতে আপনার এটির প্রয়োজন হবে।

  

  ধাপ ২। অংক এবং হরের গুণক লিখ।

  দুটির ফ্যাক্টর একা। ফ্যাক্টরগুলো একে অপরের উপরে লিখার জন্য সবচেয়ে সহজ উপায়। 1 নম্বর দিয়ে শুরু করুন এবং ফ্যাক্টরগুলি লিখুন।

  • উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনার ভগ্নাংশ 24/60 হয়, তাহলে 24 দিয়ে শুরু করুন।

    লিখুন: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

  • তারপর, সংখ্যা 60।

    লিখুন: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

  

  ধাপ Find. সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ গুণক দ্বারা খুঁজুন এবং ভাগ করুন।

  এই শব্দটি আপনার মুদ্রিত বইয়ে GCF হিসেবে লেখা হতে পারে। সংখ্যা এবং হর ভাগ করতে পারে এমন বৃহত্তম সংখ্যা কত? সংখ্যা যাই হোক না কেন, উভয় সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দিয়ে ভাগ করুন।

  আমাদের উদাহরণের জন্য, উভয় সংখ্যার একটি গুণক হল সবচেয়ে বড় সংখ্যা 12. এইভাবে, আমরা 24 কে 12 এবং 60 কে 12 দিয়ে ভাগ করি, আমাদের 2/5 - আমাদের সরল ভগ্নাংশ

  4 এর পদ্ধতি 4: একটি প্রাইম ফ্যাক্টর গাছ ব্যবহার করা

  

  ধাপ 1. অংক এবং হরের প্রধান কারণগুলি খুঁজুন।

  একটি মৌলিক সংখ্যা এমন একটি সংখ্যা যা অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত করা যায় না (অবশ্যই নিজে এবং 1 ছাড়া)। 2, 3, 5, 7, এবং 11 মৌলিক সংখ্যার উদাহরণ।

  • অংক দিয়ে শুরু করুন। 24 থেকে, 2 এবং 12 তে বিভক্ত। যেহেতু 2 ইতিমধ্যেই একটি মৌলিক সংখ্যা, তাই আপনাকে আর ভাগ করার দরকার নেই! তারপরে 12 টিকে 2 সংখ্যায় বিভক্ত করুন: 2 এবং 6. 2 মৌলিক সংখ্যা - দুর্দান্ত! এখন 6 কে 2 সংখ্যায় ভাগ করুন: 2 এবং 3। এখন আপনার মৌলিক সংখ্যা হিসাবে 2, 2, 2 এবং 3 আছে।
  • এখন হরের উপর কাজ করুন। 60 থেকে, আপনার গাছকে 2 এবং 30 তে ভাগ করুন। এখন আপনার মৌলিক সংখ্যা হিসাবে 2, 2, 3 এবং 5 আছে।

  

  ধাপ 2. প্রতিটি সংখ্যার মৌলিক ফ্যাক্টরাইজেশন লিখ।

  প্রতিটি সংখ্যার জন্য আপনার কাছে থাকা মৌলিক সংখ্যাগুলি লিখুন এবং সেগুলিকে গুণমান আকারে লিখুন। আপনাকে এটিকে গুণ করতে হবে না - এটি সহজভাবে দেখার একটি উপায়।

  • সুতরাং, 24 এর জন্য, আপনার 2 x 2 x 2 x 3 = 24 আছে।
  • 60 এর জন্য, আপনার 2 x 2 x 3 x 5 = 60 আছে

  

  ধাপ 3. একই কারণগুলি বাদ দিন।

  উভয় সংখ্যার অংশ যে কোন সংখ্যা বাতিল করা যেতে পারে। এই উদাহরণে, সমান কারণগুলি হল 2s এবং 1 এর একটি জোড়া।

  • বাকি 2 এবং 5 - বা 2/5! একই উত্তর আমরা উপরে উপায় পেয়েছিলাম।
  • যদি ভগ্নাংশের অংক এবং হর জোড় সংখ্যা হয়, শুধু দুই দিয়ে ভাগ করবেন না। যতক্ষণ পর্যন্ত আপনি যে নম্বরটি পান তা পুনরায় ভাগ করা যাবে না।